【數(shù)學(xué)】2021浙江省教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)考試說明

1、精品word可編輯資料- - - - - - - - - - - - -2021 年浙江省老師聘請考試說明（中學(xué)數(shù)學(xué)）.考試性質(zhì)浙江省老師聘請考試是為全省訓(xùn)練行政部門聘請老師而進(jìn)行的選拔性考試, 其目的是為訓(xùn)練行政部門錄用老師供應(yīng)智育方面的參考；各地依據(jù)考生的考試成果， 結(jié)合面試情形， 按已確定的聘請方案， 從老師應(yīng)有的素養(yǎng)、文化水平、訓(xùn)練技能等方面進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄用；因此，全省教 師聘請考試應(yīng)當(dāng)具有較高的信度、效度、區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度；.考核目標(biāo)與要求依據(jù)中學(xué)校錄用老師的文化素養(yǎng)要求， 本科目的考試， 依據(jù)“考查基礎(chǔ)學(xué)問的同時， 留意考查綜合素養(yǎng)” 的原就， 確立以才能立意命題的指導(dǎo)思想

2、， 既考查中學(xué)數(shù)學(xué) （中學(xué)以及高中） 的教學(xué)內(nèi)容， 也考查高等數(shù)學(xué)中對應(yīng)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)學(xué)問， 仍考查中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的有關(guān)學(xué)問內(nèi)容， 將學(xué)問、才能和素養(yǎng)融為一體， 綜合檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的把握程度、對數(shù)學(xué)本質(zhì)的懂得水平以及進(jìn)入中學(xué)從事數(shù)學(xué)訓(xùn)練的基本 潛能；數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性打算了數(shù)學(xué)學(xué)問之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系包括初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)學(xué)問的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的綜合性與進(jìn)展性打算了中學(xué)數(shù)學(xué)老師技能素養(yǎng)的統(tǒng)整性，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系與特點， 進(jìn)而通過分類、 梳理、綜合， 構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架；（一） 對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的考查， 既要全面又要突出重點， 對于

3、支1 / 13第 16 頁，共 13 頁- - - - - - - - - -撐中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問體系的重點內(nèi)容， 要占有較大的比例， 構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，留意中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)問的綜合性，從中學(xué)的整體高度和思維價值來考慮問題， 使對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)問考查達(dá)到必要的深度；（二）對高等數(shù)學(xué)中對應(yīng)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)學(xué)問的考查，要立足于相應(yīng)學(xué)問點的深化， 用高等數(shù)學(xué)的觀點、 原理和方法來熟識、 懂得和解決中學(xué)數(shù)學(xué)未能深化解決的一些問題， 表達(dá)高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的緊密聯(lián)系，突出對數(shù)學(xué)學(xué)問的本質(zhì)懂得；（三）對中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法學(xué)問內(nèi)容的考查， 側(cè)重表達(dá)對中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的內(nèi)容與意義、

4、 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的與教材內(nèi)容、 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法與基本原就、 學(xué)問教學(xué)與才能培育、 以及中學(xué)數(shù)學(xué)老師常規(guī)教學(xué)工作的懂得程度與熟識程度， 以此來檢測考生進(jìn)入中學(xué)從事數(shù)學(xué)訓(xùn)練工作的潛能與基本素養(yǎng)；試題要從中學(xué)數(shù)學(xué)老師入職的基本要求動身， 留意考生對考查內(nèi)容的懂得， 淡化機(jī)械記憶與特別技巧； 試題設(shè)計力求公正， 貼近考生實際， 在熟識的情境中考查才能； 試題設(shè)計力求入口寬， 方法多樣，并且具有層次， 以使考生在公正的背景下展現(xiàn)真實水平；.考試范疇與要求中學(xué)數(shù)學(xué)科目考試的范疇主要涉及到三個部分：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、 高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容；三個部分在試卷中的總體比例為： 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容約占

5、40、高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容約占 20、數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容約占 40，詳細(xì)要求如下：2 / 13一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容（一）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容1. 數(shù)與代數(shù)1） 明白數(shù)與代數(shù)的進(jìn)展簡史，懂得有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、整式、分式等概念，把握相應(yīng)的運算性質(zhì)與法就；2） 懂得方程與不等式的概念，把握方程與不等式的同解原理，會解一元一次方程（組）或不等式（組） 、二元一次方程或不等式；3） 明白函數(shù)概念的進(jìn)展歷史，把握函數(shù)的有關(guān)概念，會求函數(shù)解析 式、定義域、值域，懂得一次函數(shù)（含正比例函數(shù)） 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)，并能夠綜合利用函數(shù)學(xué)問解決實際問題；2. 空間與圖形1） 明白點、線、面、角、距離

6、、面積、體積等概念，把握各種常見平面圖形（如三角形、 平行四邊形、 圓等）和空間幾何體 （如圓柱、 圓錐、圓臺、球）的面積（表面積）以及體積運算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用；2） 明白尺規(guī)作圖、視圖與投影的原理，懂得圖形的軸對稱、中心對稱、圖形平移、圖形旋轉(zhuǎn)、圖形相像等變換的基本性質(zhì)與應(yīng)用；3） 明白證明與推理的涵義，把握簡潔命題的證明方法；3. 統(tǒng)計與概率懂得平均數(shù)、方差、 頻率、概率等統(tǒng)計量的概念以及意義，把握統(tǒng)計圖表的制作方法，體會用樣本估量總體的思想；4. 課題學(xué)習(xí)明白課題學(xué)習(xí)的價值與意義， 把握數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的組織方式與評判方3 / 13式；（二）高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容1. 集合與簡易規(guī)律；明白子集、交

7、集、并集、補集、命題、充要條件等概念的意義、有關(guān) 術(shù)語和符號表示； 懂得集合之間的運算法就， 會求集合的交、 并、補運算；把握四種命題之間的關(guān)系，以及充分、充要條件的判定；2. 函數(shù)明白映射、反函數(shù)等概念，把握函數(shù)的基本性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性） ，懂得基本初等函數(shù)的圖形與性質(zhì)之間的關(guān)系， 把握基本初等函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用；3. 三角函數(shù)明白角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、 三角函數(shù)線等概念，懂得同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦、余弦、二倍角、半角、積化和差、和差化積等三角公式的內(nèi)在聯(lián)系以及公式在求值、 化簡、證明中的應(yīng)用； 把握正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)的圖像、

8、性質(zhì)以及圖像之間的變換規(guī)律，把握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的應(yīng)用；4. 不等式把握不等式的基本性質(zhì)， 不等式的證明、 不等式的解法， 含肯定值不等式；利用基本不等式解決實際問題；5. 數(shù)列把握等差數(shù)列、 等比數(shù)列的概念、 通項公式以及前 n 項和公式的推導(dǎo)以及應(yīng)用；4 / 136. 排列組合與二項式定理明白排列、組合、排列數(shù)、組合數(shù)等概念； 懂得加法原理和乘法原理， 把握常見排列或組合問題的解決方法， 把握二項式定理以及二項綻開式的性質(zhì)以及應(yīng)用；7. 平面對量明白向量的意義、 幾何表示以及向量運算的法就； 把握向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積、 平面對量的坐標(biāo)表示、 線段的定比分點、 平

9、面對量的數(shù)量積、 平面兩點間的距離、 向量平移的意義以及運算公式； 利用向量解決立體幾何的有關(guān)問題；8. 復(fù)數(shù)明白數(shù)系擴(kuò)充的必要性， 懂得復(fù)數(shù)的概念、 復(fù)數(shù)的運算以及復(fù)數(shù)與平面對量、三角函數(shù)的關(guān)系，把握復(fù)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運算 性質(zhì)與規(guī)章；9. 極限與數(shù)學(xué)歸納法明白極限的概念以及數(shù)學(xué)歸納法的思想； 懂得數(shù)列極限、 函數(shù)極限的概念、意義以及運算規(guī)章， 把握數(shù)列極限、 函數(shù)極限的運算方法； 把握數(shù)學(xué)歸納法在證明與自然數(shù)有關(guān)命題中的運用；10. 微積分初步明白微積分建立的時代背景與歷史意義，懂得導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，懂得和、差、積、商、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的求導(dǎo)法就，把握初等函數(shù)的求導(dǎo)方法以

10、及利用導(dǎo)數(shù)爭論函數(shù)的性質(zhì)；11. 立體幾何5 / 13明白空間幾何體的有關(guān)概念， 懂得線與線、 線與面、面與面之間的各種位置關(guān)系以及判定定理與性質(zhì)定理，把握空間各種角、距離、面積 側(cè)面積、表面積 、體積的運算公式；12. 解析幾何明白曲線與方程的概念； 懂得坐標(biāo)法解決問題的基本思想， 懂得直線與圓的位置關(guān)系， 懂得橢圓、 雙曲線、拋物線之間的內(nèi)在聯(lián)系； 把握直線與圓的各種方程形式的求法， 把握橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)；二、高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容1. 明白微積分的進(jìn)展歷史，把握極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等基 本概念；懂得微積分的基本思想，能夠從數(shù)學(xué)分析的觀點、原理與方法， 處

11、懂得決一些中學(xué)數(shù)學(xué)中的無法深究的問題； 把握一元微分學(xué)在爭論函數(shù)圖像與性質(zhì)的詳細(xì)應(yīng)用， 把握一元積分學(xué)在求平面圖形面積、 平面曲線的弧長、幾何體的體積中的應(yīng)用；2. 明白線性代數(shù)的基本內(nèi)容，把握行列式、矩陣、向量空間的有關(guān)概念與意義；懂得行列式的性質(zhì)、矩陣的初等變換以及向量間的線性關(guān)系；把握一般線性方程組解的結(jié)構(gòu)與解法；3. 明白空間直角坐標(biāo)系； 懂得空間曲線與方程的概念； 把握空間直線、空間平面的方程；4. 明白組合數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容；把握相異元素答應(yīng)重復(fù)的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合問題的解法；懂得抽屜原理以及應(yīng)用；5. 明白序列以及分類；把握數(shù)列的差分、數(shù)列的母函數(shù)等概念，應(yīng)用6 /

12、 13差分法與母函數(shù)法求一些數(shù)列的前n 項和，把握線性遞歸數(shù)列的概念以及通項公式的求法；6. 明白方程與不等式的同解原理；把握一元代數(shù)方程（特別類型）的 解法， 把握初等超越方程的解法； 懂得算術(shù)平均與幾何平均不等式、 白努利不等式、柯西不等式以及應(yīng)用； 把握凸函數(shù)定理與排序定理在證明不等 式中的應(yīng)用；三、數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容1. 明白中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的內(nèi)容，懂得中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的學(xué)科特點，把握中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的重要意義以及中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法爭論的基本方法；2. 明白確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的主要依據(jù)； 把握高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)與詳細(xì)目標(biāo)；懂得一般高中數(shù)學(xué)課程的基本理念；3. 明白中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容支配體系

13、應(yīng)符合的標(biāo)準(zhǔn)；把握浙教版中學(xué)數(shù) 學(xué)教科書的內(nèi)容體系， 以及各章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容； 懂得一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所確立的高中數(shù)學(xué)課程框架，把握必修模塊中數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué) 2、數(shù)學(xué) 3、數(shù)學(xué) 4、數(shù)學(xué) 5 中的數(shù)學(xué)內(nèi)容；4. 明白中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法：講授法、爭論法、發(fā)覺法；把握中 學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原就： 嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原就、 抽象與詳細(xì)相結(jié)合的原就、理論與實踐相結(jié)合的原就、進(jìn)展與鞏固相結(jié)合的原就；5. 明白數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問教學(xué)和基本才能培育的重要意義；把握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一般要求與教學(xué)途徑； 懂得培育同學(xué)運算才能、規(guī)律思維才能、 空間想象才能以及創(chuàng)新思維才能與實踐才能的7 /

14、13重要作用與基本途徑；6. 明白中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作； 把握備課、上課、說課、評課的基本要求；懂得同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評判的內(nèi)容與方法； 把握現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用；.考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試采納閉卷、筆試形式；考試時間為150 分鐘；全卷滿分為 100 分；試卷包括挑選題、填空題、解答題、論述題、材料分析題或案例設(shè)計 題等題型；全試卷共 22 題，其中挑選題是四選一型的單項題；填空題只要求直接寫出結(jié)果， 不必寫出運算過程或推證過程； 解答題含簡答題、 運算題、證明題或應(yīng)用題， 解答應(yīng)寫出文字說明、 演算步驟和推證過程； 論述題、材料分析題或案例設(shè)計題等應(yīng)明確說明觀點、 規(guī)律清楚、證據(jù)恰當(dāng)、有理有

15、據(jù)；各題型賦分和比例如下：挑選題共10 小題，每道題 3 分，共 30 分；填空題共 5 小題，每道題 4 分，共 20 分；解答題共 5 小題，共 30 分；論述題、材料分析題或案例設(shè)計題共2 小題，共 20 分；試卷中的簡潔題， 中等題，難題分值的比例約 3：5： 2，試卷的構(gòu)成模板參考下表；中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容挑選題 10 個填空題 1 個填空題 2 個填空題 2 個解答題 1 個解答題 2 個簡答題 2 個8 / 13論述題等 2 個v 參考樣卷以及答案一、挑選題 本大題共 10 小題，每道題 3 分，共 30 分 ：在每道題列出的四個備選項中只有一個是

16、符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)；錯選、多項或未選均無分；（ 1）設(shè) a 是實數(shù)，且a1i11 i 是實數(shù)，就 a（）23a b 1c22d 2（ 2）已知向量 a 5，6 ， b6，5 ，就 a 與 b （）a 垂直b不垂直也不平行c平行且同向d 平行且反向（ 3）已知雙曲線的離心率為2 ，焦點是 4，0 ， 4，0 ，就雙曲線方程為（）x2y2a 1x2y2b1x2y 2c1x2y2d1412124106610（ 4）設(shè) a， br ，集合 1， ab， ab ，就 ba（）0b，aa 1b1c 2d22 xy10，（ 5）下面給出的四個點中，到直線xy10 的距離為，且位于2

17、xy10表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（）a 1，1b 1，1c 1， 1d 1， 1d1c1a1b1（ 6）如圖，正四棱柱abcda1b1c1d1 中，aa12 ab ，就異面直線a1b 與ad1 所成角的余弦值為（）dc1234a b5cdab 5551（ 7）設(shè) a1 ，函數(shù)f xlogax 在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之差為，就 a（）2a 2b 2c 22d 49 / 13（ 8）f x ，g x是定義在 r 上的函數(shù)，h xf xg x ，就“f x ，g x均為偶函數(shù)”是“ h x 為偶函數(shù)”的（）a 充要條件b充分而不必要的條件c必要而不充分的條件d既不充分也不必要的條件（ 9）x

18、21 xn的綻開式中，常數(shù)項為15 ，就 n（）a 3b 4c 5d 6（ 10）拋物線y24 x 的焦點為 f ，準(zhǔn)線為 l ，經(jīng)過 f 且斜率為3 的直線與拋物線在x 軸上方的部分相交于點a ， ak l，垂足為 k ，就 akf的面積是（）a 4b 33c 43d 8二、填空題（本大題共5 小題，每道題 4 分，共 20 分）：把答案直接填在橫線上（ 11）高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使同學(xué)在的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為將來公民所必要的，以滿意個人進(jìn)展與社會進(jìn)步的需要；（ 12）同學(xué)獲得數(shù)學(xué)概念的兩種基本方式是：和；（ 13）將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個如右圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊

19、布尼茨三角形. 如用有序?qū)崝?shù)對 ， 表示第行 , 從左到右第個數(shù) , 如4,3表示分?jǐn)?shù)表示的分?jǐn)?shù)是.1 . 那么 9,212（ 14）與兩平面 x 4z 3 和 2x y 5z 1 的交線平行且過點（ 3， 2， 5）的直線方程是：；（ 15）從 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4 中每次取出四個數(shù)碼，可以組成不同的四位數(shù)有個；三、解答題（本大題共5 小題，每道題 6 分，共 30 分）：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（ 16）簡要回答備課的基本要求；（ 17）怎樣懂得數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性？在教學(xué)中如何貫徹與量力性相結(jié)合的原就？（ 18）已知 a10, a24, an 22an 12an

20、, n1,2,3,.,求 an ；x2y2（ 19）運算由橢圓221 所圍成的圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體（叫做旋轉(zhuǎn)橢球體）的體積；a b（ 20）已知數(shù)列an中 a12 ， an121an2 ， n1，2，3， （）求an的通項公式；（）如數(shù)列b 中 b2 ， b3bn4 ， n1，2，3， ，n1n 12bn310 / 13證明：2 bn a4n3 ， n1，2，3， 四、論述題、材料分析題或案例設(shè)計題（本大題共2 小題，每道題 10 分，共 20 分）：論述、分析或設(shè)計等應(yīng)明確說明觀點、規(guī)律清楚、證據(jù)恰當(dāng)、有理有據(jù)；（ 21）什么是數(shù)學(xué)思想方法？在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法？（

21、 22）以“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”為內(nèi)容撰寫一份說課稿；參考答案一、挑選題 本大題共 10 小題，每道題 3 分，共 30 分（ 1）b（2） a（ 3）a（4） c（ 5） c（ 6）d（7） d（ 8）b（9） d（ 10）c二、填空題（本大題共5 小題，每道題 4 分，共 20 分）（ 11）九年義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程（ 2 分），數(shù)學(xué)素養(yǎng) （ 2 分）（ 12）概念形成 （ 2 分），概念同化 （ 2 分）（ 13） 172（ 14） x3y2z5431（ 15）175三、解答題（本大題共5 小題，每道題 6 分，共 30 分）（ 16）備課的基本要求： 1）鉆研教材： 弄清教材的基本要求，

22、明確教材的系統(tǒng)， 把握教材的重點、難點和關(guān)鍵，備好習(xí)題（1 分）；2）明白同學(xué)：明白同學(xué)把握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問和具備的才能，明白同學(xué)的思想狀況和思維特點（ 1 分）；3）確立教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀 （ 1 分）；4）挑選和組織教學(xué)內(nèi)容：突出重點，突破難點，抓住關(guān)鍵（ 1 分）；5）考慮教學(xué)方法：各種方法的有機(jī)結(jié)合，現(xiàn)代信息技術(shù)的運用等（1 分）；6）評判教學(xué)成效：把過程性評判與結(jié)果性評判相結(jié)合 （ 1 分）；（ 17）嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)科學(xué)理論的基本特點；它要求數(shù)學(xué)結(jié)論的表述必需精練、精確；而對結(jié)論的推理論證，要求步步有依據(jù)，到處符合規(guī)律理論的要求（ 1 分）；在數(shù)學(xué)內(nèi)容的支配

23、上，要求有嚴(yán)格的系統(tǒng)性，要符合學(xué)科內(nèi)在的規(guī)律結(jié)構(gòu)，既嚴(yán)格，又周密（ 1 分）；12貫徹嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原就，第一必需留意到：數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性具有相對性，在它達(dá)到 當(dāng)前高度嚴(yán)謹(jǐn)以前，也有一個相對來說不那么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程；對于數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，中同學(xué)要有 一個適應(yīng)過程 （2 分）；其次，可以通過以下要求來貫徹這一個教學(xué)原就：老師必需明確各部分內(nèi)容在嚴(yán)謹(jǐn)性上的要求程度；要求同學(xué)語言精確；要求同學(xué)摸索縝密；要求同學(xué)言必有據(jù)；要求學(xué) 生思路清楚 （ 2 分）；n（ 18）解特點方程x22 x2 有兩個相異的根 x1i , x1 i ，所以，通項公式為nanc1 1i c2 1i （ 2 分）代入前兩項

24、的值，得1ic1i c1 ic 21i c20,2.11 / 13解得c11i , c21i.n1n 3（ 2 分）n1an1i 1i 2 2 cos n1.4（ 2 分）（ 19）解這個旋轉(zhuǎn)橢球體也可以看作是由上半個橢圓yba2x2 a以及 x 軸圍成的圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)而成的立體；取 x 為積分變量，它的變化區(qū)間為 a,a；旋轉(zhuǎn)橢球體中相應(yīng)于 a,a上任一小區(qū)間 x ， x dx的薄片的體積，近似于底半徑為ba2ax2 、高為 dx 的扁圓柱體的體積，即體積元素2b22dva 2 ax于是所求旋轉(zhuǎn)橢球體的體積為ab2dx.（ 3 分）v22aa 2 axdxa222ba2 xx34ab .（ 3 分）3a3a（ 20）解：（）由題設(shè)：an 121an221an2212221an22 ，an 1221an2 所以，數(shù)列an2 是首項為 22