2018年福建漳州中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、. .2018年福建漳州中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（4.00分）在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D2（4.00分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A圓柱B三棱柱C長方體D四棱錐3（4.00分）下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，54（4.00分）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360，則n等于（）A3B4C5D65（4.00分）如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，EBC=45，則ACE等于（）A

2、15B30C45D606（4.00分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于127（4.00分）已知m=+，則以下對(duì)m的估算正確的（）A2m3B3m4C4m5D5m68（4.00分）我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺，竿

3、長y尺，則符合題意的方程組是（）ABCD9（4.00分）如圖，AB是O的直徑，BC與O相切于點(diǎn)B，AC交O于點(diǎn)D，若ACB=50，則BOD等于（）A40B50C60D8010（4.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（）A1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分）11（4.00分）計(jì)算：（）01= 12（4.00分）某8種食品所含的熱量值

4、分別為：120，134，120，119，126，120，118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 13（4.00分）如圖，RtABC中，ACB=90，AB=6，D是AB的中點(diǎn)，則CD= 14（4.00分）不等式組的解集為 15（4.00分）把兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上若AB=，則CD= 16（4.00分）如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，BCx軸，ACy軸，則ABC面積的最小值為 三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（8.00

5、分）解方程組：18（8.00分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：OE=OF19（8.00分）先化簡，再求值：（1），其中m=+120（8.00分）求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比要求：根據(jù)給出的ABC及線段AB，A（A=A），以線段AB為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出ABC，使得ABCABC，不寫作法，保留作圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程21（8.00分）如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到，EFG由ABC沿CB方向平移

6、得到，且直線EF過點(diǎn)D（1）求BDF的大??；（2）求CG的長22（10.00分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司

7、各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說明理由23（10.00分）空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長為100米（1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米如圖1，求所利用舊墻AD的長；（2）已知050，且空地足夠大，如圖2請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值24（12.00分）如圖，D是ABC外接圓

8、上的動(dòng)點(diǎn)，且B，D位于AC的兩側(cè)，DEAB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點(diǎn)FBGAD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，DC，F(xiàn)B的延長線交于點(diǎn)P，且PC=PB（1）求證：BGCD；（2）設(shè)ABC外接圓的圓心為O，若AB=DH，OHD=80，求BDE的大小25（14.00分）已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（0，2），且拋物線上任意不同兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足：當(dāng)x1x20時(shí)，（x1x2）（y1y2）0；當(dāng)0x1x2時(shí)，（x1x2）（y1y2）0以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B，C，且B在C的左側(cè)，ABC有一個(gè)內(nèi)角為60（1）求拋物線的解析式；（2）若

9、MN與直線y=2x平行，且M，N位于直線BC的兩側(cè)，y1y2，解決以下問題：求證：BC平分MBN；求MBC外心的縱坐標(biāo)的取值范圍2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（4.00分）在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D【分析】直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而比較大小得出答案【解答】解：在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，|3|=3，則20|3|，故最小的數(shù)是：2故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對(duì)值，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵2（4.00分）某幾何

10、體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A圓柱B三棱柱C長方體D四棱錐【分析】根據(jù)常見幾何體的三視圖逐一判斷即可得【解答】解：A、圓柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是圓，不符合題意；B、三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是三角形，不符合題意；C、長方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是矩形，符合題意；D、四棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖是四邊形，不符合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握常見幾何體的三視圖3（4.00分）下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，5【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊

11、，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解：A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形4（4.00分）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360，則n等于（）A3B4C5D6【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求n【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，

12、得：（n2）180=360，解得n=4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵5（4.00分）如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，EBC=45，則ACE等于（）A15B30C45D60【分析】先判斷出AD是BC的垂直平分線，進(jìn)而求出ECB=45，即可得出結(jié)論【解答】解：等邊三角形ABC中，ADBC，BD=CD，即：AD是BC的垂直平分線，點(diǎn)E在AD上，BE=CE，EBC=ECB，EBC=45，ECB=45，ABC是等邊三角形，ACB=60，ACE=ACBECB=15，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)

13、，垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求出ECB是解本題的關(guān)鍵6（4.00分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可【解答】解：A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能

14、事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件定義7（4.00分）已知m=+，則以下對(duì)m的估算正確的（）A2m3B3m4C4m5D5m6【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案【解答】解：m=+=2+，12，3m4，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵8（4.00分）我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托

15、“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）ABCD【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【解答】解：設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵9（4.00分）如圖，AB是O的直徑，BC與O相切于點(diǎn)B，AC交O于點(diǎn)D，若ACB=50，則BOD等于（）A40B50C60D80【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABC=9

16、0，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【解答】解：BC是O的切線，ABC=90，A=90ACB=40，由圓周角定理得，BOD=2A=80，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵10（4.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（）A1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出b=

17、a+1或b=（a+1），當(dāng)b=a+1時(shí)，1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=（a+1）時(shí)，1是方程x2+bx+a=0的根再結(jié)合a+1（a+1），可得出1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b=a+1或b=（a+1）當(dāng)b=a+1時(shí)，有ab+1=0，此時(shí)1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=（a+1）時(shí)，有a+b+1=0，此時(shí)1是方程x2+bx+a=0的根a+10，a+1（a+1），1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)=0

18、時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分）11（4.00分）計(jì)算：（）01=0【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=11=0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握a0=1（a0）12（4.00分）某8種食品所含的熱量值分別為：120，134，120，119，126，120，118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)【解答】解：這組數(shù)據(jù)中120出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120，故答案為：120【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握

19、眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)13（4.00分）如圖，RtABC中，ACB=90，AB=6，D是AB的中點(diǎn)，則CD=3【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【解答】解：ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，CD=AB=6=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14（4.00分）不等式組的解集為x2【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為x2，故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵

20、15（4.00分）把兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上若AB=，則CD=1【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，BC=AB=2，BF=AF=AB=1，兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=CD=BF+DFBC=1+2=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)

21、鍵16（4.00分）如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，BCx軸，ACy軸，則ABC面積的最小值為6【分析】根據(jù)雙曲線y=過A，B兩點(diǎn)，可設(shè)A（a，），B（b，），則C（a，）將y=x+m代入y=，整理得x2+mx3=0，由于直線y=x+m與雙曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，所以a、b是方程x2+mx3=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=m，ab=3，那么（ab）2=（a+b）24ab=m2+12再根據(jù)三角形的面積公式得出SABC=ACBC=m2+6，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出當(dāng)m=0時(shí)，ABC的面積有最小值6【解答】解：設(shè)A（a，），B（b，），則C（a，）將y=x+m代入y

22、=，得x+m=，整理，得x2+mx3=0，則a+b=m，ab=3，（ab）2=（a+b）24ab=m2+12SABC=ACBC=（）（ab）=（ab）=（ab）2=（m2+12）=m2+6，當(dāng)m=0時(shí)，ABC的面積有最小值6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)也考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根與系數(shù)的關(guān)系，三角形的面積，二次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（8.00分）解方程組：【分析】方程組利用加

23、減消元法求出解即可【解答】解：，得：3x=9，解得：x=3，把x=3代入得：y=2，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18（8.00分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：OE=OF【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，ADBC，繼而可證得AOECOF（ASA），則可證得結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ADBC，OAE=OCF，在OAE和OCF中，AOECOF（ASA），OE=OF【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形

24、的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19（8.00分）先化簡，再求值：（1），其中m=+1【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將m的值代入即可解答本題【解答】解：（1）=，當(dāng)m=+1時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法20（8.00分）求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比要求：根據(jù)給出的ABC及線段AB，A（A=A），以線段AB為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出ABC，使得ABCABC，不寫作法，保留作圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程【分析】（1）作ABC=ABC，即可得到

25、ABC；（2）依據(jù)D是AB的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，即可得到=，根據(jù)ABCABC，即可得到=，A=A，進(jìn)而得出ACDACD，可得=k【解答】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）已知，如圖，ABCABC，=k，D是AB的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，求證：=k證明：D是AB的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，AD=AB，AD=AB，=，ABCABC，=，A=A，=，A=A，ACDACD，=k【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，主要利用了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，以及兩三角形相似的判定方法，要注意文字?jǐn)⑹鲂悦}的證明格式21（8.00分）如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，AC

26、=8線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到，EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點(diǎn)D（1）求BDF的大?。唬?）求CG的長【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=AB=10，ABD=45，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ADE=ACB，進(jìn)而得出ADEACB，得出比例式求出AE，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）線段AD是由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到，DAB=90，AD=AB=10，ABD=45，EFG是ABC沿CB方向平移得到，ABEF，BDF=ABD=45；（2）由平移的性質(zhì)得，AECG，ABEF，DEA=DFC=ABC，ADE+DAB=180，DAB=90

27、，ADE=90，ACB=90，ADE=ACB，ADEACB，AB=8，AB=AD=10，AE=12.5，由平移的性質(zhì)得，CG=AE=12.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，判斷出ADEACB是解本題的關(guān)鍵22（10.00分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元如圖是今年四月份甲公司攬件員人

28、均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說明理由【分析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得【解答】解：（1）因?yàn)榻衲晁脑路菁坠緮埣T人均攬件數(shù)超過40的有4天，所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40

29、）的概率為=；（2）甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為=39件；甲公司攬件員的日平均工資為70+392=148元，乙公司攬件員的日平均工資為=40+4+6=159.4元，因?yàn)?59.4148，所以僅從工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比及平均數(shù)的定義及其意義23（10.00分）空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長為100米（1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米如圖1，求所利用舊墻AD的長；（2）已知050，且

30、空地足夠大，如圖2請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值【分析】（1）按題意設(shè)出AD，表示AB構(gòu)成方程；（2）根據(jù)舊墻長度a和AD長度表示矩形菜園長和寬，注意分類討論s與菜園邊長之間的數(shù)量關(guān)系【解答】解：（1）設(shè)AD=x米，則AB=依題意得，解得x1=10，x2=90a=20，且xax=90舍去利用舊墻AD的長為10米（2）設(shè)AD=x米，矩形ABCD的面積為S平方米如果按圖一方案圍成矩形菜園，依題意得：S=，0xa050xa50時(shí)，S隨x的增大而增大當(dāng)x=a時(shí)，S最大=50a如按圖2方案圍成矩形菜園，依題意得S=，ax50+當(dāng)a25+5

31、0時(shí)，即0a時(shí)，則x=25+時(shí)，S最大=（25+）2=當(dāng)25+a，即時(shí)，S隨x的增大而減小x=a時(shí)，S最大=綜合，當(dāng)0a時(shí)，（）=，此時(shí)，按圖2方案圍成矩形菜園面積最大，最大面積為平方米當(dāng)時(shí)，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等當(dāng)0a時(shí)，圍成長和寬均為（25+）米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)時(shí)，圍成長為a米，寬為（50）米的矩形菜園面積最大，最大面積為（）平方米【點(diǎn)評(píng)】本題以實(shí)際應(yīng)用為背景，考查了一元二次方程與二次函數(shù)最值的討論，解得時(shí)注意分類討論變量大小關(guān)系24（12.00分）如圖，D是ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，且B，D位于AC的兩側(cè)，DEAB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點(diǎn)FBG

32、AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，DC，F(xiàn)B的延長線交于點(diǎn)P，且PC=PB（1）求證：BGCD；（2）設(shè)ABC外接圓的圓心為O，若AB=DH，OHD=80，求BDE的大小【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角得：PCB=PBC，由四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得：BAD+BCD=180，從而得：BFD=PCB=PBC，根據(jù)平行線的判定得：BCDF，可得ABC=90，AC是O的直徑，從而得：ADC=AGB=90，根據(jù)同位角相等可得結(jié)論；（2）先證明四邊形BCDH是平行四邊形，得BC=DH，根據(jù)特殊的三角函數(shù)值得：ACB=60，BAC=30，所以DH=AC，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)O在DE的左側(cè)時(shí)，如圖2，作輔助線，構(gòu)建直角三角形

33、，由同弧所對(duì)的圓周角相等和互余的性質(zhì)得：AMD=ABD，則ADM=BDE，并由DH=OD，可得結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)O在DE的右側(cè)時(shí)，如圖3，同理作輔助線，同理有ADE=BDN=20，ODH=20，得結(jié)論【解答】（1）證明：如圖1，PC=PB，PCB=PBC，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，BAD+BCD=180，BCD+PCB=180，BAD=PCB，BAD=BFD，BFD=PCB=PBC，BCDF，DEAB，DEB=90，ABC=90，AC是O的直徑，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGCD；（2）由（1）得：BCDF，BGCD，四邊形BCDH是平行四邊形，BC=DH，在RtABC中，A

34、B=DH，tanACB=，ACB=60，BAC=30，ADB=60，BC=AC，DH=AC，當(dāng)點(diǎn)O在DE的左側(cè)時(shí)，如圖2，作直徑DM，連接AM、OH，則DAM=90，AMD+ADM=90DEAB，BED=90，BDE+ABD=90，AMD=ABD，ADM=BDE，DH=AC，DH=OD，DOH=OHD=80，ODH=20AOB=60，ADM+BDE=40，BDE=ADM=20，當(dāng)點(diǎn)O在DE的右側(cè)時(shí)，如圖3，作直徑DN，連接BN，由得：ADE=BDN=20，ODH=20，BDE=BDN+ODH=40，綜上所述，BDE的度數(shù)為20或40【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的有關(guān)性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的

35、性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，解直角三角形等知識(shí)，考查了運(yùn)算能力、推理能力，并考查了分類思想25（14.00分）已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（0，2），且拋物線上任意不同兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足：當(dāng)x1x20時(shí)，（x1x2）（y1y2）0；當(dāng)0x1x2時(shí)，（x1x2）（y1y2）0以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B，C，且B在C的左側(cè)，ABC有一個(gè)內(nèi)角為60（1）求拋物線的解析式；（2）若MN與直線y=2x平行，且M，N位于直線BC的兩側(cè)，y1y2，解決以下問題：求證：BC平分MBN；求MBC外心的縱坐標(biāo)的取值范圍【分析】（1）由A的坐標(biāo)確定出c的值，根據(jù)已知不等式判斷出y1y20，可得出拋物線的增減性，確定出拋物線對(duì)稱軸為y軸，且開口向下，求出b的值，如圖1所示，可得三角形ABC為等邊三角形，確定出B的坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可；（2）設(shè)出點(diǎn)M（x1，x12+2），N（x2，x22+2），由MN與已知直線平行，得到k值相同，表示出直線MN解析式，進(jìn)而表示出ME，BE，NF，BF，求出tanMBE與tanNBF的值相等，進(jìn)而得到BC為角平分線；三角形的外心即為三條垂直平分線的交點(diǎn)，得到y(tǒng)軸為BC的垂