超棒超快的數(shù)學(xué)心算方法_.doc

1、超棒超快的數(shù)學(xué)心算方法，讓你從此不再用計(jì)算器_乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積， 乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位相乘， 得數(shù)為后積，滿(mǎn)十前一。例： 15 1715+7=225 7=35-255即 15 17 = 255解釋?zhuān)?5 17=15 （10+7 ）=15 10+15 7=150+ （10+5 ） 7=150+70+5 7=（150 + 70 ）+（5 7 ）為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7 ”，而不用“ 150 + 70 ”。例：17 1917+9=267 9=63即 260+63=323二、個(gè)位是1 的兩位數(shù)相乘方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫(xiě)，

2、滿(mǎn)十進(jìn)一，在最后添上 1。例：51 3150 30 = 150050+30=80-1580因?yàn)?1= 1 ，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即 1581。數(shù)字“ 0”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 +90=170-7370-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位， 和與十位數(shù)整數(shù)相乘， 積作為前積， 個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43 46（ 43+6 ） 40=19603 6=18-1978例：89 87（ 89+7 ） 80=76809 7=63-7743四、首位相同，

3、兩尾數(shù)和等于10 的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加 1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用 0補(bǔ)。例：56 54(5+1) 5=30-6 4=24-3024例:73 77(7+1) 7=56-3 7=21-5621例:21 29(2+1) 2=6-1 9=9-609“- ”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。五、首位相同，尾數(shù)和不等于10 的兩位數(shù)相乘兩首位相乘（即求首位的平方） ，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿(mǎn)十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：56 585 5=25-（ 6+8 ）

4、 5=7-6 8=48-3248得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10 的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加 1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用 0 補(bǔ)。例：6637（ 3+1 ） 6=24-6 7=42-2442例：9919（1+1 ） 9=18-9 9=81-1881七、被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助 6 的方法相似。 兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)， 得數(shù)作為前積， 兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒(méi)有十位補(bǔ) 0。例：46 994 9+9=45-6 9=54-4554例:82 338 3+3=27

5、-2 3=6-2706八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘，積加上一個(gè)尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒(méi)有十位補(bǔ)0。例：78 387 3+8=29-8 8=64-2964例：23 832 8+3=19-3 3=9-1909、平方速算一、求 11 19 的平方底數(shù)的個(gè)位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿(mǎn)十前一。例：17 1717 7=24-7 7=49-289參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘”二、個(gè)位是1 的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位 （即十位的平方） ，得為前積， 底數(shù)的十位加十位 （即十位乘以 2），得數(shù)為

6、后積，在個(gè)位加 1。例：71 717 7=49-7 2=14-5041參閱乘法速算中的“個(gè)位數(shù)是1 的兩位數(shù)相乘”三、個(gè)位是5 的兩位數(shù)的平方十位加 1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。例：35 35（ 3+1 ） 3=12-25-1225四、 21 50 的兩位數(shù)的平方在這個(gè)范圍內(nèi)有四個(gè)數(shù)字是個(gè)關(guān)鍵，在求25 50 之間的兩數(shù)的平方時(shí)，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：21 21=44122 22=48423 23=52924 24=576求 25 50 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去 25，得數(shù)為前積， 50 減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿(mǎn)百進(jìn) 1，沒(méi)有十位補(bǔ) 0。例：37 3737

7、 - 25 = 12-（ 50 - 37 ）2 = 169-1369注意：底數(shù)減去25 后，要記住在得數(shù)的后面留兩個(gè)位置給十位和個(gè)位。例： 262626-25=1-（ 50-26 ） 2 = 576-676、加減法一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、 100、1000 中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如 10 減去 9 等于 1，因此 9 的補(bǔ)數(shù)是1，反過(guò)來(lái)， 1 的補(bǔ)數(shù)是9。補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個(gè)接近100 的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來(lái)復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等。、除法速算一、某數(shù)除以5、 25、 125 時(shí)1、被除數(shù)5= 被除數(shù) (10 2)=

8、被除數(shù) 10 2= 被除數(shù) 2 10 2、 被除數(shù) 25= 被除數(shù) 4 100= 被除數(shù) 2 2 1乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加， 得數(shù)為前積， 乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位相乘， 得數(shù)為后積，滿(mǎn)十前一。例： 15 1715+7=225 7=35-255即 15 17 = 255解釋?zhuān)?5 17=15 （10+7 ）=15 10+15 7=150+ （10+5 ） 7=150+70+5 7=（150 + 70 ）+（5 7 ）為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7 ”，而不用“ 150 + 70 ”。例：17 1917+9=267 9=63即 260+63=323二、個(gè)位是1 的兩位數(shù)相乘方法：

9、十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫(xiě)，滿(mǎn)十進(jìn)一，在最后添上 1。例：51 3150 30 = 150050+30=80-1580因?yàn)?1 1 = 1 ，所以后一位一定是 1，在得數(shù)的后面添上 1，即 1581。數(shù)字“ 0”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 +90=170-7370-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位， 和與十位數(shù)整數(shù)相乘， 積作為前積， 個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43 46（ 43+6 ） 40=19603 6=18-1978例：89 87（

10、89 + 7 ） 80 = 76809 7=63-7743四、首位相同，兩尾數(shù)和等于10 的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加 1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用 0補(bǔ)。例：56 54(5+1) 5=30-6 4=24-3024例:73 77(7+1) 7=56-3 7=21-5621例:21 29(2+1) 2=6-1 9=9-609“- ”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。五、首位相同，尾數(shù)和不等于10 的兩位數(shù)相乘兩首位相乘（即求首位的平方） ，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿(mǎn)十進(jìn)

11、一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：56 585 5=25-（6+8） 5=7-6 8=48-3248得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10 的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加 1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用 0 補(bǔ)。例：6637（3+1 ） 6=24-6 7=42-2442例：9919（1+1 ） 9=18-9 9=81-1881七、被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助 6 的方法相似。 兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)， 得數(shù)作為前積， 兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒(méi)有十位補(bǔ) 0。例：46 994

12、9+9=45-6 9=54-4554例:82 338 3+3=27-2 3=6-2706八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘，積加上一個(gè)尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒(méi)有十位補(bǔ)0。例：78 387 3+8=29-8 8=64-2964例：23 832 8+3=19-3 3=9-1909、平方速算一、求 11 19 的平方底數(shù)的個(gè)位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿(mǎn)十前一。例：17 1717 7=24-7 7=49-289參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘”二、個(gè)位是1 的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位 （即十位的

13、平方） ，得為前積， 底數(shù)的十位加十位 （即十位乘以 2），得數(shù)為后積，在個(gè)位加 1。例：71 717 7=49-7 2=14-5041參閱乘法速算中的“個(gè)位數(shù)是1 的兩位數(shù)相乘”三、個(gè)位是5 的兩位數(shù)的平方十位加 1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。例：35 35（ 3+1 ） 3=12-25-1225四、 21 50 的兩位數(shù)的平方在這個(gè)范圍內(nèi)有四個(gè)數(shù)字是個(gè)關(guān)鍵，在求25 50 之間的兩數(shù)的平方時(shí)，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：21 21=44122 22=48423 23=52924 24=576求 25 50 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去 25，得數(shù)為前積， 50 減去底數(shù)所得

14、的差的平方作為后積，滿(mǎn)百進(jìn) 1，沒(méi)有十位補(bǔ) 0。例：37 3737 - 25 = 12-（ 50 - 37 ）2 = 169-1369注意：底數(shù)減去25 后，要記住在得數(shù)的后面留兩個(gè)位置給十位和個(gè)位。例：26 2626-25=1-（ 50-26 ） 2 = 576-676、加減法一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、 100、1000 中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如 10 減去 9 等于 1，因此9 的補(bǔ)數(shù)是1，反過(guò)來(lái)， 1 的補(bǔ)數(shù)是 9。補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個(gè)接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來(lái)復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等。補(bǔ)數(shù)加法速度快 , 主

15、要是沒(méi)有逐位進(jìn)位的麻煩。補(bǔ)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的和為10 1001000等等。 8+2=1078+22=100 8 是 2的補(bǔ)數(shù)， 2 也是 8 的補(bǔ)數(shù)， 78 是 22 的補(bǔ)數(shù)， 22也是 78的補(bǔ)數(shù)。利用補(bǔ)數(shù)進(jìn)行加法計(jì)算的方法是十位加1，個(gè)位減補(bǔ)。例如 6+8=14 計(jì)算時(shí)在 6的十位加上1，變成 16，再?gòu)?16中減去 8 的補(bǔ)數(shù) 2 就得 14如 6+7=13 先 6+10=16后16-3=13如27+8=35 27+10=3737-2=35如25+85=11025+100=125 125-15=110如 867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765、除法速算一、某數(shù)除以5、 25、 125 時(shí)1、被除數(shù)5= 被除數(shù) (10 2)= 被除數(shù) 10 2= 被除數(shù) 2 10 2、 被除數(shù) 25=