頻率響應(yīng)的波特圖分析

1、模擬集成電路基礎(chǔ)課程研究性學(xué)習(xí)報(bào)告頻率響應(yīng)的波特圖分析 目錄一.頻率響應(yīng)的基本概念21. 概念22. 研究頻率響應(yīng)的意義23. 幅頻特性和相頻特性24. 放大器產(chǎn)生截頻的主要原因3二 頻率響應(yīng)的分析方法31. 電路的傳輸函數(shù)32. 頻率響應(yīng)的波特圖繪制4（1）概念4（2）圖形特點(diǎn)4（3）四種零、極點(diǎn)情況4（4）具體步驟6（5）舉例7三 單級(jí)放大電路頻率響應(yīng)71.共射放大電路的頻率響應(yīng)72.共基放大電路的頻率響應(yīng)9四多級(jí)放大電路頻響101.共射一共基電路的頻率響應(yīng)10（1）低頻響應(yīng)11（2）高頻響應(yīng)122.共集一共基電路的頻率響應(yīng)133.共射共集電路級(jí)聯(lián)14五結(jié)束語(yǔ)142一.頻率響應(yīng)的基本概念1

2、. 概念 我們?cè)谟懻摲糯箅娐返脑鲆鏁r(shí)，往往只考慮到它的中頻特性，卻忽略了放大電路中電抗元件的影響，所求指標(biāo)并沒(méi)有涉及輸入信號(hào)的頻率。但實(shí)際上，放大電路中總是含有電抗元件，因而，它的增益和相移都與頻率有關(guān)。即它能正常工作的頻率范圍是有限的，一旦超出這個(gè)范圍，輸出信號(hào)將不能按原有增益放大，從而導(dǎo)致失真。我們把增益和相移隨頻率的變化特性分別稱為幅頻特性和相頻特性，統(tǒng)稱為頻率響應(yīng)特性。2. 研究頻率響應(yīng)的意義通常研究的輸入信號(hào)是以正弦信號(hào)為典型信號(hào)分析其放大情況的，實(shí)際的輸入信號(hào)中有高頻噪聲，或者是一個(gè)非正弦周期信號(hào)。例如輸入信號(hào)為方波，為方波的幅度，T是周期，用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，得各次諧波單獨(dú)作用時(shí)電

3、壓增益仍然是由交流通路求得，總的輸出信號(hào)為各次諧波單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的輸出值的疊加。但是交流通路和其線性化等效電路對(duì)低頻、中頻、高頻是有差別的，這是因?yàn)榉糯箅娐分旭詈想娙?、旁路電容和三極管結(jié)電容對(duì)不同頻率的信號(hào)的復(fù)阻抗是不同的。電容C對(duì)K次諧波的復(fù)阻抗是,那么，放大電路對(duì)各次諧波的放大倍數(shù)相同嗎？放大電路總的輸出信號(hào)能夠再現(xiàn)輸入信號(hào)的變化規(guī)律嗎？也就是放大電路能夠不失真地放大輸入信號(hào)嗎？為此，我們要研究頻率響應(yīng)。3. 幅頻特性和相頻特性幅頻特性：放大電路的幅值|A|和頻率f(或角頻率)之間的關(guān)系曲線，稱為幅頻特性曲線。由于增益是頻率的函數(shù)，因此增益用A（）或A（）來(lái)表示。在中頻段增益根本不隨頻率而

4、變化，我們稱中頻段的增益為中頻增益。在中頻增益段的左、右兩邊，隨著頻率的減小或增加，增益都要下降，分別稱為低頻增益段和高頻增益段。通常把增益下降到中頻增益的0.707倍（即3dB）處所對(duì)應(yīng)的頻率稱為放大電路的低頻截頻（也稱下限頻率）和高頻截頻（也稱上限頻率）,把稱為放大器的帶寬。相頻特性：放大電路的相移和頻率f(或角頻率)之間的關(guān)系曲線，稱為相頻特性曲線。例如阻容耦合共射放大電路在中頻段產(chǎn)生的相移，而在低頻段隨著頻率的降低，相移也減小，接近零頻時(shí)相移趨近于。在高頻段隨著頻率的提高，相移也增加，相移趨近于?？偨Y(jié)：幅值隨頻率的變化稱為幅頻特性：相位隨頻率的變化稱為相頻變化4. 放大器產(chǎn)生截頻的主要

5、原因放大器低頻增益下降：放大電路中耦合電容和旁路電容的影響，這些電容的容抗隨著信號(hào)頻率的降低而增加，對(duì)信號(hào)產(chǎn)生衰減作用，導(dǎo)致低頻增益下降放大器高頻增益下降：晶體管結(jié)電容及分布電容的影響，這些電容的容抗隨著信號(hào)頻率的增加而減小，對(duì)信號(hào)產(chǎn)生分流作用，導(dǎo)致高頻增益下降。另外，管子的值隨著信號(hào)頻率的增加而減小，也可導(dǎo)致高頻增益下降。2 頻率響應(yīng)的分析方法1. 電路的傳輸函數(shù)線性時(shí)不變系統(tǒng)地傳輸函數(shù)，定義為初始條件為零（零狀態(tài)）時(shí)，輸出量（響應(yīng)函數(shù)）y(t)的拉式變換Y（s）與輸入量（激勵(lì)函數(shù)）f(t)的拉式變換F(s)之比。 （，等均為常數(shù)）。運(yùn)用零、極點(diǎn)，傳輸方程可表示為： （K稱為標(biāo)尺因子）當(dāng)激勵(lì)

6、信號(hào)是角頻率為的正弦信號(hào)時(shí)，在穩(wěn)態(tài)條件下，H(s)表示式可寫成H()。其幅頻特性為，相頻特性為。當(dāng)零、極點(diǎn)與K已知時(shí)，即可求出響應(yīng)的幅頻和相頻，便可畫出頻響特性曲線。2. 頻率響應(yīng)的波特圖繪制（1）概念：研究放大電路的頻率響應(yīng)時(shí)，輸入信號(hào)的頻率范圍常常設(shè)置在幾赫到上百兆赫，甚至更寬，而放大電路的放大倍數(shù)可從幾倍到上百萬(wàn)倍，為了在同一坐標(biāo)系中表示如此寬的變化范圍，在畫頻率特性曲線時(shí)常采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，即波特圖 。（在已知系統(tǒng)傳輸函數(shù)的零、極點(diǎn)的情況下，可用折線近似描述頻響特性，為了壓縮坐標(biāo)，擴(kuò)大視野，頻率坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)刻度，而幅值和相角采用線性刻度，這種特性曲線稱為波特圖）（2） 圖形特點(diǎn)：傳輸函數(shù)幅

7、值的分貝數(shù)等于常數(shù)項(xiàng)、各零點(diǎn)因子及極點(diǎn)因子幅值分貝值的代數(shù)和，因此幅頻特性波特圖為各因子幅頻特性波特圖的疊加傳輸函數(shù)的相頻特性也為各因子相頻特性波特圖的疊加零點(diǎn)因子的貢獻(xiàn)總是正的，極點(diǎn)因子的貢獻(xiàn)總是負(fù)的（3）四種零、極點(diǎn)情況典型的傳輸函數(shù)為（A是常數(shù)項(xiàng)，分子項(xiàng)有兩個(gè)零點(diǎn)，是位于s平面原點(diǎn)的微分因子，是位于s平面的微分因子）一階零點(diǎn)（或極點(diǎn)）因子對(duì)幅頻特性的貢獻(xiàn)當(dāng)時(shí)，(幅值是一條0dB的水平線)；當(dāng)時(shí)，（幅值是一條斜率為20dB/十倍頻的直線）。即：處，是一條0dB水平線；處，是一條線（+20dB/十倍頻）的斜線，轉(zhuǎn)角點(diǎn)在頻率處，所以又稱為轉(zhuǎn)角頻率。對(duì)相同類型的極點(diǎn)，貢獻(xiàn)是負(fù)的。一階零點(diǎn)（或極點(diǎn)

8、）因子對(duì)相頻特性的貢獻(xiàn)一階零點(diǎn)的相角可表示為在處，作水平線；在處，作水平線；在處，作/十倍頻斜線。對(duì)相同類型的極點(diǎn)，貢獻(xiàn)是負(fù)的。零點(diǎn)（或極點(diǎn)）微分因子對(duì)幅頻特性的貢獻(xiàn)，用dB表示，即有：處，y=-20dB;處，y=0dB;處，y=20dB.即：一條通過(guò)，斜率為（+20dB/十倍頻）的直線；極點(diǎn)微分因子的貢獻(xiàn)為一條通過(guò)，斜率為（-20dB/十倍頻）的直線。零點(diǎn)（或極點(diǎn)）微分因子對(duì)相頻特性的貢獻(xiàn)零點(diǎn)微分因子對(duì)相頻特性的貢獻(xiàn)為；極點(diǎn)微分因子對(duì)相頻特性的貢獻(xiàn)為-。（4） 具體步驟求頻率響應(yīng)表達(dá)式。如果已知放大電路的傳遞函數(shù)，只要將其中的 就能夠得到放大電路的頻率響應(yīng)表達(dá)式。將乘與除變成加與減?？紤]一般

9、頻率表達(dá)式可以表示成各個(gè)因子的乘與除，由于幅頻特性用分貝表示，因此要對(duì)增益的模取對(duì)數(shù)，這樣在幅頻特性中就將各因子的乘與除變成了加與減的運(yùn)算，因此，可以分別將各因子的幅頻特性畫出，在圖中在求其和與差；同樣，相頻特性是各因子對(duì)應(yīng)的相角的代數(shù)和。（5） 舉例化成標(biāo)準(zhǔn)式，常數(shù)項(xiàng)：A=1，20lgA=0dB存在兩個(gè)零點(diǎn)0、10和三個(gè)極點(diǎn)20、100和104，分別畫出零、極點(diǎn)的漸近線。合成波形 放大器的低頻截頻由低頻段最大的低頻極點(diǎn)決定，；放大器的高頻截頻由高頻段最小的高頻極點(diǎn)決定，;3dB帶寬.3 單級(jí)放大電路頻率響應(yīng)1.共射放大電路的頻率響應(yīng)單管共射放大電路是針對(duì)變化量的放大作用，當(dāng)輸入不同的正弦信號(hào)

10、時(shí)，放大倍數(shù)將產(chǎn)生不同的變化，當(dāng)下限頻率越小，放大電路的低頻響應(yīng)越好。當(dāng)上限頻率越大，放大電路的高頻響應(yīng)越好。高頻段：由輸出回路：由輸入回路：得：容抗很小，忽略的容抗隨頻率升高而變小，對(duì)信號(hào)電流起分流作用，因此電壓放大倍數(shù)也隨頻率增加而減小中頻段：是特性曲線的平坦部分，在該區(qū)域內(nèi)電壓放大倍數(shù)和相位差（=-180）不隨頻率變化。這時(shí)由于在此中頻區(qū)范圍內(nèi)，的容抗很小，可視為短路；而的容抗很大可視為開(kāi)路，均對(duì)信號(hào)無(wú)影響低頻段：這時(shí)的容抗仍很大，可忽略。容抗隨頻率下降而變大，承受了一部分信號(hào)電壓，因此電壓放大倍數(shù)隨信號(hào)頻率下降而減小。2.共基放大電路的頻率響應(yīng)高頻電壓信號(hào)作用時(shí),由于 ,所以耦合電容C

11、1、C2近似短路,可忽略不計(jì)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,采用略去的近似簡(jiǎn)化分析方法。得到上圖所示的簡(jiǎn)化電路。電壓放大倍數(shù)用表示，則有：令，代入得：與共射電路相比得：共基放大電路與共射放大電路的電壓放大倍數(shù)的形式是相同的,但是必須注意到它們的上限截止頻率是不相同的,也就是說(shuō)它們的頻率性能是不相同的。對(duì)于共射放大電路來(lái)說(shuō),它的高頻等效電路必須考慮極間電容C_對(duì)于輸入回路的影響,即存在C_對(duì)于輸入端的密勒效應(yīng),這樣輸入電容就比較大,而對(duì)于共基放大電路來(lái)說(shuō),晶體管極間電容C_是在輸出回路,而不是跨接在輸入端和輸出端之間,所以C_的存在不影響輸入回路,亦即不存在C_對(duì)輸入端的密勒效應(yīng),這樣就大大減小了輸入電容(

12、輸入電容為Cc)。而且共基放大電路輸入回路的等效電阻也小于共射放大電路輸入回路的等效電阻。共基放大電路的上限截止頻率比共射電路大,亦即共基放大電路的高頻特性比共射放大電路優(yōu)越。對(duì)于低頻特性來(lái)說(shuō),如果它們所取參數(shù)相同,那么共基和共射電路的低頻特性是一致的。所以,總的來(lái)說(shuō),單管共基放大電路的頻率性能優(yōu)于單管共射放大電路,而且也優(yōu)于共集放大電路(在此就不再詳細(xì)比較)。所以共基電路常用于寬頻帶放大器。四多級(jí)放大電路頻響設(shè)有一個(gè)n級(jí)放大電路的各級(jí)的電壓放大倍數(shù)分別為，則該電路電壓放大倍數(shù)為。幅頻特性和相頻特性表達(dá)式分別為：，上式表明：多級(jí)放大器的對(duì)數(shù)幅頻特性等于各級(jí)對(duì)數(shù)幅頻特性的代數(shù)和，多級(jí)放大器的相頻

13、特性等于各級(jí)相頻特性的代數(shù)和1.共射一共基電路的頻率響應(yīng)（1）低頻響應(yīng)在雙極型三極管組成的基本放大電路中,共射電路具有較高的電壓放大倍數(shù),但其高頻響應(yīng)較差,通頻帶較窄;共基電路的高頻響應(yīng)較好,但其輸入阻杭較小;共集電路有較寬的通頻帶,但無(wú)電壓放大能力.在實(shí)際應(yīng)用中,采用共射一共基級(jí)連電路,可以保證電路具有較大的輸入電阻,同時(shí)具有較強(qiáng)的電壓放大能力和較好的高、低頻率響應(yīng)。 （低頻等效電路）對(duì)于中頻信號(hào),都可視為交流短路,則共射一共基電路的中頻電壓放大倍數(shù)為:,其中，.由于共基電路的輸入電阻值較小,兩級(jí)電路相連后的總的電壓放大倍數(shù)只與單級(jí)共射(或共基)電路的電壓放大倍數(shù)相同。但是這樣級(jí)連后電路的頻

14、率響應(yīng)指標(biāo)得到了改善，頻帶展寬了。只考慮第一級(jí)耦合電容和的影響時(shí)的：.把折算到Tl的基極回路,折算后的電容為:與在基極回路中串聯(lián),其串聯(lián)總電容為:忽略的影響時(shí)(在實(shí)際上可把的容量取得足夠大),可以把視為交流短路,則等效電路如下圖所示：可得電壓放大倍數(shù)為:因此得到電路的下限頻率為：（2）高頻響應(yīng)在高頻段,都可視為交流短路,此時(shí)要考慮三極管結(jié)電容的影響.忽略的影響,利用密勒定理將第一級(jí)共射電路的的影響轉(zhuǎn)換成,可以得到共射一共基電路的高頻等效電路,如下圖所示：根據(jù)密勒定理,與的關(guān)系為：因?yàn)榈诙?jí)為共基電路，則有，所以實(shí)際電路的高頻響應(yīng),應(yīng)該同時(shí)考慮的影響,共射共基電路的上限頻率,與三極管的截止頻率在

15、同一數(shù)量級(jí),電路具有較好的高頻響應(yīng)。2.共集一共基電路的頻率響應(yīng)由于共集一共基組合放大電路既可作為輸入緩沖級(jí)，同時(shí)又能夠提供一定的電流電壓增益，并且具有良好的寬帶放大特性，因此得到廣泛應(yīng)用。如圖，T1管構(gòu)成射級(jí)輸出器，其輸出信號(hào)施加于T2管的基極，T2管構(gòu)成共基組態(tài)放大器。 （組合放大電路交流通路）（組合放大電路中頻小信號(hào)模型）12由組合放大電路中頻小信號(hào)模型，第二集共基放大電路的輸入電阻作為第一級(jí)射級(jí)輸出器的負(fù)載，其值為。因此，第一級(jí)射級(jí)輸出器和第二級(jí)共基放大電路的電壓增益分別為：兩級(jí)組合放大電路的總電壓增益為3.共射共集電路級(jí)聯(lián)具有容性負(fù)載強(qiáng)，電壓放大倍數(shù)不變、電流放大倍數(shù)大，驅(qū)動(dòng)能力強(qiáng)等

16、特點(diǎn)。五結(jié)束語(yǔ) 用波特圖來(lái)表示頻率特性，不僅計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化了（由乘除運(yùn)算變成加減運(yùn)算）而且所描繪出的曲線已為折線近似表示了，簡(jiǎn)便直觀，且在很寬的頻率范圍內(nèi)可較完整的畫出頻率特性曲線。分析一電路的頻率特性是很有現(xiàn)實(shí)意義的。在設(shè)計(jì)電路時(shí),必須先了解信號(hào)的頻率范圍,以便設(shè)計(jì)的電路具有適應(yīng)于該信號(hào)頻率范圍的通頻帶;在使用電路前,應(yīng)知道其頻率特性,以確定電路的適用范圍。通過(guò)本文的討論可知,要準(zhǔn)確掌握電路的頻率特性,網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)是關(guān)鍵。在零點(diǎn)和極點(diǎn),電路的性能會(huì)發(fā)生突變。在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，應(yīng)充分利用各放大電路的優(yōu)點(diǎn)。如共射共集放大電路級(jí)聯(lián)容性負(fù)載強(qiáng)，電壓放大倍數(shù)不變，電流放大倍數(shù)大，驅(qū)動(dòng)能力強(qiáng)；共射共基放大電路級(jí)聯(lián)可使頻帶展寬；共集一共基組合放大電路既可作為輸入緩沖級(jí)，同時(shí)又能夠提供一定的電流電壓增益，并且具有良好的寬帶放大特性。通過(guò)這次研討，我對(duì)頻率響應(yīng)的波特圖方面了解更深了。比起老師的課堂教學(xué)，自己查閱各種資料以完成這篇研討報(bào)告，能讓我們把知識(shí)點(diǎn)記得更加牢固。最后，謝謝老師！