【解析版】肇慶市封開縣2021

1、廣東省肇慶市封開縣2021-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題3分，共30分1假設(shè)為二次根式，那么m的取值為( )Am3Bm3Cm3Dm32以下式子中二次根式的個數(shù)有( )1；2；3；4；5；6x1A2個B3個C4個D5個3以下二次根式中，最簡二次根式是( )ABCD4以下二次根式中與是同類二次根式的是( )ABCD5把化簡后得( )A4bBCD6如圖，AB=BC=CD=DE=1，且BCAB，CDAC，DEAD，那么線段AE的長為( )A1.5B2C2.5D37以下幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是( )A1.5，2，2.5B3，4，5C5，12，13D20，30，408

2、直角三角形兩邊的長為3和4，那么此三角形的周長為( )A12B7+C12或7+D以上都不對9三角形的三邊長a，b，c滿足2ab=a+b2c2，那么此三角形是( )A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D等邊三角形10：是整數(shù)，那么滿足條件的最小正整數(shù)n的值是( )A0B1C2D5二、填空題每題4分，共24分11化簡：=_12計算：=_13最簡二次根式與可以合并，那么a+b=_14在直角三角形ABC中，C=90，BC=12，AC=9，那么AB=_15如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，那么正方形A，B，C，D的面積之和為_cm216命題“同位角

3、相等，兩直線平行的逆命題是：_三、解答題一每題6分共18分1713；218在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn) 要畫出作圖痕跡19計算：四、解答題二每題7分，共21分20：，求：x+y4的值21校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多少米？22如下圖，有一塊地，AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，那么這塊地的面積五、解答題三每題9分，共27分23先化簡，再求值，其中x=，y=2724“中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，

4、某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1m/s=3.6km/h25閱讀材料：；按照上述式子變形的思路求：1；2n為正整數(shù)3根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算：廣東省肇慶市封開縣2021-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題3分，共30分1假設(shè)為二次根式，那么m的取值為( )Am3Bm3Cm3Dm3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件 分析：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)大于或等于0解答：解：根據(jù)二次根式的意義，得3m0，解得m3應(yīng)選A點(diǎn)評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)二次根式中的被開方數(shù)必須是非

5、負(fù)數(shù)，否那么二次根式無意義2以下式子中二次根式的個數(shù)有( )1；2；3；4；5；6x1A2個B3個C4個D5個考點(diǎn)：二次根式的定義 分析：根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)：被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)即可求解解答：解：根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)：被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，可知135是二次根式；26的被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，二次根式?jīng)]有意義，不是二次根式；4是三次根式是二次根式的有三個，應(yīng)選B點(diǎn)評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子a0叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否那么二次根式無意義當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于03以下二次根式中，最簡二次根式是( )ABCD考點(diǎn)：最簡

6、二次根式 分析：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)或因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察解答：解：A、=|a|，可化簡；B、=，可化簡；C、=3，可化簡；因此只有D：=，不能開方，符合最簡二次根式的條件應(yīng)選D點(diǎn)評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：1在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；2在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式或因數(shù)，如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式4以下二次根式中與是同類二次根式的是( )ABCD考點(diǎn)：同類二次根式 專題：

7、計算題分析：先把每一個二次根式化為最簡二次根式，然后找出與2被開方數(shù)相同的二次根式解答：解：=2；A、=3，被開方數(shù)是2；故本選項錯誤；B、是最簡二次根式，被開方數(shù)是30；故本選項錯誤；C、=4被開方數(shù)是3；故本選項錯誤；D、=3，被開方數(shù)是6；故本選項正確應(yīng)選D點(diǎn)評：此題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式5把化簡后得( )A4bBCD考點(diǎn)：二次根式的乘除法 分析：直接利用二次根式的除法運(yùn)算法那么化簡求出即可解答：解：=應(yīng)選；D點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的除法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵6如圖，AB=BC=CD=DE=1，且B

8、CAB，CDAC，DEAD，那么線段AE的長為( )A1.5B2C2.5D3考點(diǎn)：勾股定理 分析：由AB垂直于BC，得到三角形ABC為直角三角形，進(jìn)而由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，由AC垂直于CD，得到三角形ACD為直角三角形，由AC及CD的長，利用勾股定理求出AD的長，由DE垂直于AD，得到三角形ADE為直角三角形，由AD及DE的長，利用勾股定理即可求出AE的長解答：解：BCAB，CDAC，ACDE，B=ACD=ADE=90，AB=BC=CD=DE=1，由勾股定理得：AC=；AD=；AE=2應(yīng)選B點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握勾股定理是解此題的關(guān)鍵7以下幾組數(shù)中，不能

9、作為直角三角形三邊長度的是( )A1.5，2，2.5B3，4，5C5，12，13D20，30，40考點(diǎn)：勾股定理的逆定理 分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個三角形就不是直角三角形解答：解：A、1.52+22=2.52，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；D、202+302402，不符合勾股定理的逆定理，故正確應(yīng)選D點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大

10、邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷8直角三角形兩邊的長為3和4，那么此三角形的周長為( )A12B7+C12或7+D以上都不對考點(diǎn)：勾股定理 專題：分類討論分析：先設(shè)RtABC的第三邊長為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論解答：解：設(shè)RtABC的第三邊長為x，當(dāng)4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，由勾股定理得，x=5，此時這個三角形的周長=3+4+5=12；當(dāng)4為直角三角形的斜邊時，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時這個三角形的周長=3+4+，應(yīng)選C點(diǎn)評：此題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題時要注意分類討論，不要漏解9三

11、角形的三邊長a，b，c滿足2ab=a+b2c2，那么此三角形是( )A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D等邊三角形考點(diǎn)：勾股定理的逆定理 分析：對原式進(jìn)行化簡，發(fā)現(xiàn)三邊的關(guān)系符合勾股定理的逆定理，從而可判定其形狀解答：解：原式可化為a2+b2=c2，此三角形是直角三角形應(yīng)選：C點(diǎn)評：解答此題要用到勾股定理的逆定理：三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，那么三角形ABC是直角三角形10：是整數(shù)，那么滿足條件的最小正整數(shù)n的值是( )A0B1C2D5考點(diǎn)：二次根式的定義 分析：首先化簡二次根式進(jìn)而得出n的最小值解答：解：=2是整數(shù)，最小正整數(shù)n的值是：5應(yīng)選：D點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的定

12、義，正確化簡二次根式得出是解題關(guān)鍵二、填空題每題4分，共24分11化簡：=考點(diǎn)：分母有理化 專題：計算題分析：根據(jù)最簡二次根式的方法求解即可解答：解：=，故填點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的化簡方法12計算：=6考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算 專題：計算題分析：先把化簡，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可解答：解：原式=+2=3=6故答案為6點(diǎn)評：此題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式13最簡二次根式與可以合并，那么a+b=2考點(diǎn)：同類二次根式 分析：根據(jù)同類二次根式的根指數(shù)、被開方數(shù)相同，可得關(guān)于a、b的方程組，解出即可解答

13、：解：最簡二次根式與可以合并，最簡二次根式與是同類二次根式，解得，a+b=2，故答案為：2點(diǎn)評：此題考查了同類二次根式的知識，解答此題注意掌握同類二次根式的根指數(shù)、被開方數(shù)相同14在直角三角形ABC中，C=90，BC=12，AC=9，那么AB=15考點(diǎn)：勾股定理 分析：根據(jù)勾股定理得；AB2=AC2+BC2，然后代入數(shù)計算即可解答：解：根據(jù)勾股定理得；AB2=AC2+BC2，AB2=92+122=225，AB=15故答案為：15點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，題目比擬根底，直接代入計算即可15如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，那么正方

14、形A，B，C，D的面積之和為49cm2考點(diǎn)：勾股定理 分析：根據(jù)正方形的面積公式，連續(xù)運(yùn)用勾股定理，發(fā)現(xiàn)：四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積解答：解：由圖形可知四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積，故正方形A，B，C，D的面積之和=49cm2故答案為：49cm2點(diǎn)評：熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行面積的轉(zhuǎn)換16命題“同位角相等，兩直線平行的逆命題是：兩直線平行，同位角相等考點(diǎn)：命題與定理 分析：把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換就得到它的逆命題解答：解：命題：“同位角相等，兩直線平行的題設(shè)是“同位角相等，結(jié)論是“兩直線平行所以它的逆命題是“兩直線平行，同位角相等故答案為：“兩直線平行，同位角相等點(diǎn)評：

15、此題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題三、解答題一每題6分共18分1713；2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算 專題：計算題分析：1根據(jù)二次根式的乘法法那么運(yùn)算；2先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可解答：解：1原式=6=30；2原式=2+2+=3+點(diǎn)評：此題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式18在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn) 要畫出作圖痕跡考點(diǎn)：勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸 分析：因?yàn)?0=9+1，

16、那么首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，那么其斜邊的長即是再以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧，和數(shù)軸的正半軸交于一點(diǎn)即可解答：解：因?yàn)?0=9+1，那么首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，那么其斜邊的長即是點(diǎn)評：考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸能夠正確運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示一個無理數(shù)19計算：考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算 專題：計算題分析：利用完全平方公式計算解答：解：原式=124+2=144；點(diǎn)評：此題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍四、解

17、答題二每題7分，共21分20：，求：x+y4的值考點(diǎn)：二次根式有意義的條件 專題：計算題分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值，進(jìn)而得出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可解答：解：與有意義，解得x=2，y=3，234=1點(diǎn)評：此題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵21校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多少米？考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用 分析：如下圖，AB，CD為樹，且AB=13，CD=8，BD為兩樹距離12米，過C作CEAB于E，那么CE=BD=12，

18、AE=ABCD=5，在直角三角形AEC中利用勾股定理即可求出AC解答：解：如下圖，AB，CD為樹，且AB=13，CD=8，BD為兩樹距離12米，過C作CEAB于E，那么CE=BD=12，AE=ABCD=5，在直角三角形AEC中，AC=13答：小鳥至少要飛13米點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是從實(shí)際問題中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，然后利用直角三角形的性質(zhì)解題22如下圖，有一塊地，AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，那么這塊地的面積考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；勾股定理 分析：連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定ABC是直角三角形，那么ABC的面積減去ACD的面積就是所求的面積解答：解：如圖，連接AC在ACD中，AD=4米，CD=3米，ADC=90，AC=5米，又AC2+BC2=52+122=132=AB2，ABC是直角三角形，這塊地的面積=ABC的面積ACD的面積=51234=24平方米點(diǎn)評：此題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，得到ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵同時考查了直角三角形的面積公式五、解答題三每題9分，共27分23先化簡，再求值，其中x=，y=27考點(diǎn)：二次根式的化簡求值 分析：首先對二次根式進(jìn)行化簡，然后去括號、合并二次根式即可化簡，然后把x，y的值代入求解解答：解：原式=6+3+6=96=3，當(dāng)x=，y=27時，原式=