【解析版】龍口市2021

1、2021-2021學(xué)年山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷五四學(xué)制一、選擇題(每題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)填在以下表格內(nèi))1假設(shè)式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是A x2B x2C x2D x02方程x1x+2=0的解是A x=1B x=2C x1=1，x2=2D x1=1，x2=233x=4y，那么的值為A B C D 4方程x2+kx6=0的一個(gè)根是2，那么它的另一個(gè)根為A 1B 2C 3D 35如圖，1=2，那么添加以下一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABCADE的是A B C B=DD C=AED6用配方法解方程x22x3=0，以下變形正確的選項(xiàng)是A x22=4B

2、x12=3C x12=4D x+12=47二次根式與是同類二次根式，那么a的值可以是A 5B 6C 7D 88點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)APPB，那么PB：AB的值為A B C D 9如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別是6cm、8cm，AEBC于點(diǎn)E，那么AE的長(zhǎng)是A cmB cmC cmD 5cm10如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAD交BC于E，假設(shè)EAO=15，那么BOE的度數(shù)為A 85B 80C 75D 7011如圖，身高1.6米的學(xué)生小李想測(cè)量學(xué)校的旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2米，BC=8米，

3、那么旗桿的高度是A 6.4米B 7米C 8米D 9米12假設(shè)實(shí)數(shù)a，bab分別滿足方程a27a+2=0，b27b+2=0，那么的值為A B C 或2D 或2二、填空題請(qǐng)把正確答案填在題中的橫線上13假設(shè)方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k=14=2a+1，那么a的取值范圍是15某藥店開展促銷活動(dòng)，有一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，其標(biāo)價(jià)如表，那么平均每次降價(jià)的百分率是x，那么列出關(guān)于x的方程是某藥品原價(jià)60元/盒現(xiàn)價(jià)48.6元/盒16假設(shè)nn0是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，那么m+n的值為17如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，ADE=C，如果AE=4cm，ACE的面積是

4、4cm2，四邊形BCED的面積是5cm2，那么AB的長(zhǎng)是18如圖，在矩形ABCD中，截去一個(gè)正方形ABFE后，使剩下的矩形對(duì)開后與原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=三、解答題請(qǐng)寫出完整的解題步驟19計(jì)算：1422+220解方程：2x23x1=021假設(shè)關(guān)于x的二次方程m+1x2+5x+m23m=4的常數(shù)項(xiàng)為0，求m的值22如圖，ABC中，AB=AC，BEAC于E，D是BC中點(diǎn)，連接AD與BE交于點(diǎn)F，求證：AFEBCE23某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天

5、盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？24如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABO三個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)P的坐標(biāo)分別是O0，0，A4，2，B2，4，P4，4，以點(diǎn)P為位似中心，畫DEF與ABO位似，且相似比為1：2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出符合條件的DEF25如圖，AD是ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BE延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn)，求的值26觀察以下等式：=；=；=；答復(fù)以下問題：1化簡(jiǎn)：=；2化簡(jiǎn)：=；n為正整數(shù)；3利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算：+27如圖，在ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，BAC的平分線AE交C于F，EGAB于G，請(qǐng)判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論28如圖1，正方

6、形ABCD中，E、F分別在AD、DG上，EF的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，且AEB=BEG；1求證：ABE=BGE；2如圖2，假設(shè)AB=5，AE=2，求SBEG；3如圖3，假設(shè)E、F兩點(diǎn)分別在AD、DC上運(yùn)動(dòng)，其它條件不變，試問：線段AE、EF、FC三者之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？假設(shè)存在，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由2021-2021學(xué)年山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷五四學(xué)制參考答案與試題解析一、選擇題(每題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)填在以下表格內(nèi))1假設(shè)式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是A x2B x2C x2D x0考點(diǎn)：二次

7、根式有意義的條件分析：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：依題意得：x20，解得x2應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子a0叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否那么二次根式無(wú)意義2方程x1x+2=0的解是A x=1B x=2C x1=1，x2=2D x1=1，x2=2考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法專題：計(jì)算題分析：方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解解答：解：方程x1x+2=0，可得x1=0或x+2=0，解得：x1=1，x2=2，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵33x=4y

8、，那么的值為A B C D 考點(diǎn)：比例的性質(zhì)分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案解答：解：3x=4y，等式的兩邊都除以3y，得=，應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了比例的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)2，等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變4方程x2+kx6=0的一個(gè)根是2，那么它的另一個(gè)根為A 1B 2C 3D 3考點(diǎn)：一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系分析：設(shè)方程的另一個(gè)根是m，根據(jù)韋達(dá)定理，可以得到兩個(gè)的積等于6，且兩根的和等于k，即可求解解答：解：設(shè)方程的另一個(gè)根是m，根據(jù)韋達(dá)定理，可以得到：2m=6且2+m=k解得m=3應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理利用韋達(dá)定

9、理可以簡(jiǎn)化求根的計(jì)算5如圖，1=2，那么添加以下一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABCADE的是A B C B=DD C=AED考點(diǎn)：相似三角形的判定專題：幾何綜合題分析：根據(jù)及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案解答：解：1=2DAE=BACA，C，D都可判定ABCADE選項(xiàng)B中不是夾這兩個(gè)角的邊，所以不相似，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似6用配方法解方程x22x3=0，以下變形正確的選項(xiàng)是A

10、x22=4B x12=3C x12=4D x+12=4考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法分析：把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)后，再在等式的兩邊同時(shí)加上1，進(jìn)行配方解答：解：由原方程，得x22x+1=3+1，即x12=4應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)7二次根式與是同類二次根式，那么a的值可以是A 5B 6C 7D 8考點(diǎn)：同類二次根式專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，將各選項(xiàng)的值代入求解即可解答：解：A、當(dāng)a=5時(shí)，=，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=6時(shí)，=2，與是同類二次根式，故B

11、選項(xiàng)正確；C、當(dāng)a=7時(shí)，=，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a=8時(shí)，=2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式8點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)APPB，那么PB：AB的值為A B C D 考點(diǎn)：黃金分割分析：把一條線段分成兩局部，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值叫做黃金比解答：解：根據(jù)題意得AP=AB，所以PB=ABAP=AB，所以PB：AB=應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BCACBC，且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)即AB：AC=A

12、C：BC，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)；其中AC=AB0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)9如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別是6cm、8cm，AEBC于點(diǎn)E，那么AE的長(zhǎng)是A cmB cmC cmD 5cm考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長(zhǎng)，在RTBOC中求出BC，利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，也等于BCAE，可得出AE的長(zhǎng)度解答：解：四邊形ABCD是菱形，CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AOBO，BC=5cm，S菱形ABCD=68=24cm2，S菱形ABCD=BCAE，BCAE=24，AE=cm應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：此題考

13、查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對(duì)角線互相垂直且平分10如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAD交BC于E，假設(shè)EAO=15，那么BOE的度數(shù)為A 85B 80C 75D 70考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)分析：由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再由角平分線得出ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，證明AOB是等邊三角形，得出ABO=60，OB=AB，得出OB=BE，由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果解答：解：四邊形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AE平分BAD，BAE=45，

14、ABE是等腰直角三角形，AB=BE，EAO=15，BAO=45+15=60，AOB是等邊三角形，ABO=60，OB=AB，OBE=9060=30，OB=BE，BOE=18030=75應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵11如圖，身高1.6米的學(xué)生小李想測(cè)量學(xué)校的旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2米，BC=8米，那么旗桿的高度是A 6.4米B 7米C 8米D 9米考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用專題：壓軸題分析：因?yàn)槿撕推鞐U均垂直于

15、地面，所以構(gòu)成相似三角形，利用相似比解題即可解答：解：設(shè)旗桿高度為h，由題意得，h=8米應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了考查相似三角形的性質(zhì)和投影知識(shí)，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問題12假設(shè)實(shí)數(shù)a，bab分別滿足方程a27a+2=0，b27b+2=0，那么的值為A B C 或2D 或2考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系分析：由實(shí)數(shù)a，b滿足條件a27a+2=0，b27b+2=0，可把a(bǔ)，b看成是方程x27x+2=0的兩個(gè)根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解解答：解：由實(shí)數(shù)a，b滿足條件a27a+2=0，b27b+2=0，可把a(bǔ)，b看成是方程x27x+2=0的兩個(gè)

16、根，a+b=7，ab=2，=應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于根底題，關(guān)鍵是把a(bǔ)，b看成方程的兩個(gè)根后再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解題二、填空題請(qǐng)把正確答案填在題中的橫線上13假設(shè)方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k=6考點(diǎn)：根的判別式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)根判別式=b24ac的意義得到=0，即k2419=0，然后解方程即可解答：解：方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，即k2419=0，解得k=6故答案為6點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的根判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根1

17、4=2a+1，那么a的取值范圍是a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)分析：直接利用二次根式的性質(zhì)得出2a+10求出即可解答：解：=2a+1，2a+10，解得：a故答案為：a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15某藥店開展促銷活動(dòng)，有一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，其標(biāo)價(jià)如表，那么平均每次降價(jià)的百分率是x，那么列出關(guān)于x的方程是601x2=48.6某藥品原價(jià)60元/盒現(xiàn)價(jià)48.6元/盒考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程專題：增長(zhǎng)率問題分析：可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格1降低的百分率=48.6，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解解答：解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為601

18、x，兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后的價(jià)格的根底上降低x，為061x1x，那么列出的方程601x2=48.6故答案為：601x2=48.6；點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中求平均變化率的方法假設(shè)設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，那么經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a1x2=b16假設(shè)nn0是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，那么m+n的值為2考點(diǎn)：一元二次方程的解分析：利用方程解的定義找到相等關(guān)系n2+mn+2n=0，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出m+n=2，即為所求解答：解：把n代入方程得到n2+mn+2n=0，將其變形為nm+n+2=0，因?yàn)閚0所以解得m+n=2點(diǎn)評(píng)：

19、此題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義17如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，ADE=C，如果AE=4cm，ACE的面積是4cm2，四邊形BCED的面積是5cm2，那么AB的長(zhǎng)是6cm考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)分析：由ADE=C，A是公共角，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可證得ADEACB，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得=2，然后由AE=2，ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，即可求得AB的長(zhǎng)解答：解：AED=B，A是公共角，ADEACB，=2，ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為5，ABC的面積為9，AE=4，=2，解得：AB=6cm故答案為

20、：6cm點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題比擬簡(jiǎn)單，注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用18如圖，在矩形ABCD中，截去一個(gè)正方形ABFE后，使剩下的矩形對(duì)開后與原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=或2考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)分析：用AD和AB表示出DE，然后分兩種情況利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解解答：解：四邊形ABFE是正方形，DE=ADAB，剩下的矩形對(duì)開后與原矩形相似，=，即=，整理得，2AD22ADABAB2=0，解得AD=AB，AD=AB舍去，AD：AB=，或=，=，整理得AD=2AB，AD：AB=2，綜上所述，AD：A

21、B=或2故答案為：或2點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似多邊形的性質(zhì)，主要利用了相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論三、解答題請(qǐng)寫出完整的解題步驟19計(jì)算：1422+2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算分析：1先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并；2先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)以及完全平方公式，然后合并解答：解：1原式=3+2=2；2原式=74=45點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)以及同類二次根式的合并20解方程：2x23x1=0考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法專題：計(jì)算題；壓軸題分析：利用公式法解方程即可求解解答：解：2x23x1=0，a=2，b=3，c=1，=9+8=17，x=，

22、x1=，x2=點(diǎn)評(píng)：此題這樣考查了利用公式法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵 是熟練掌握求根公式即可解決問題21假設(shè)關(guān)于x的二次方程m+1x2+5x+m23m=4的常數(shù)項(xiàng)為0，求m的值考點(diǎn)：一元二次方程的一般形式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)方程中常數(shù)項(xiàng)為0，求出m的值，檢驗(yàn)即可解答：解：關(guān)于x的二次方程m+1x2+5x+m23m4=0的常數(shù)項(xiàng)為0，m23m4=0，即m4m+1=0，解得：m=4或m=1，當(dāng)m=1時(shí)，方程為5x=0，不合題意；那么m的值為4點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的一般形式，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵22如圖，ABC中，AB=AC，BEAC于E，D是BC中點(diǎn)，連接AD與BE交于點(diǎn)F

23、，求證：AFEBCE考點(diǎn)：相似三角形的判定專題：證明題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AB=AC，D是BC中點(diǎn)得到ADBC，易得ADC=BEC=90，再證明FAD=CBE，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可得到結(jié)論解答：證明：AB=AC，D是BC中點(diǎn)，ADBC，ADC=90，F(xiàn)AE+AFE=90，BEAC，BEC=90，CBE+BFD=90，AFE=BFD，F(xiàn)AD=CBE，AFEBCE點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似也考查了等腰三角形的性質(zhì)，證題的關(guān)鍵是挖掘題目的隱藏條件：對(duì)頂角相等23某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出5

24、00千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用專題：銷售問題；壓軸題分析：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少20x千克，再由盈利額=每千克盈利日銷售量，依題意得方程求解即可解答：解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，依題意得方程：50020x10+x=6000，整理，得x215x+50=0，解這個(gè)方程，得x1=5，x2=10要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟知此題的等量關(guān)系是：盈利額=每千克盈利日銷售量24如

25、圖，在直角坐標(biāo)系中，ABO三個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)P的坐標(biāo)分別是O0，0，A4，2，B2，4，P4，4，以點(diǎn)P為位似中心，畫DEF與ABO位似，且相似比為1：2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出符合條件的DEF考點(diǎn)：作圖-位似變換分析：利用位似圖形的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案解答：解：如下圖：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)結(jié)合分類討論得出是解題關(guān)鍵25如圖，AD是ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BE延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn)，求的值考點(diǎn)：三角形中位線定理分析：作DHAC交BF于點(diǎn)H，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)證明DH=AF，根據(jù)三角形中位線定理證明DH=FC，得到答案解答：解：作DHAC交BF于點(diǎn)H，DH

26、AC，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，DH=AF，DHAC，AD是ABC的中線，DH=FC，=點(diǎn)評(píng)：此題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵26觀察以下等式：=；=；=；答復(fù)以下問題：1化簡(jiǎn)：=；2化簡(jiǎn)：=；n為正整數(shù)；3利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算：+考點(diǎn)：分母有理化專題：規(guī)律型分析：1根據(jù)得出式子變化規(guī)律寫出答案即可；2進(jìn)而由1的規(guī)律得出答案；3利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律化簡(jiǎn)各式進(jìn)而求出即可解答：解：1=；故答案為：；2=；n為正整數(shù)；故答案為：；3+=1+=1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分母有理化，正確發(fā)現(xiàn)式子中變化規(guī)律是解題關(guān)鍵27如圖，在ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，BAC的平分線AE交C于F，EGAB于G，請(qǐng)判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：菱形的判定分析：根據(jù)全等三角形的判定定理HL進(jìn)行證明RtAEGRtAECHL，得到GE=EC；根據(jù)平行線EGCD的性質(zhì)、BAC平分線的性質(zhì)以及等量代換推知FEC=CFE，易證CF=CE；從而根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷解答：四邊形GECF是菱形，證明：ACB=90，ACEC又EGAB，AE是BAC的平分線，GE=CE在RtAEG與RtAEC中，RtAEGRtAECHL；GE=EC，CD是AB邊上的高