職高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊復(fù)習(xí)題6.7.8及答案

1、復(fù)習(xí)題61. 選擇題：（1） 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n-5，那么a2n=（ B ）。A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10（2）等差數(shù)列-7/2，-3，-5/2，-2，第n+1項(xiàng)為（ A）A B C D （3）在等差數(shù)列 an 中，已知S3=36，則a2=（ B）A 18 B 12 C 9 D 6（4）在等比數(shù)列an中，已知a2=2，a5=6，則a8=（ C ）A 10 B 12 C 18 D 242填空題：（1）數(shù)列0，3，8，15，24，的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=n2-1.（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=（-1）n+12+n,則a10=8.（3）等差數(shù)列-1，2，5，

2、的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=3n-4.（4）等比數(shù)列10，1，的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=10(2-n)3.數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=sin寫出數(shù)列的前5項(xiàng)。解：sin /4=根號(hào)2/2sin /2=1sin 3/4=根號(hào)2/2sin =0sin 5/4=-根號(hào)2/24.在等差數(shù)列 an 中，a1=2，a7=20，求S15.解：an=a1+(n-1)da1=2a7=a1+(7-1)d20=2+6d所以d=3sn=na1+n(n-1)/2*d所以s15=15*2+15*14/2*3=3455.在等比數(shù)列 an 中，a5=，q=,求S7.解：a5=a1*q(5-1),a1=12S7=a1(1-q6)/(1-q)=

3、63/86. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期數(shù)n=5,按復(fù)利計(jì)息，求到期后的本利和解：由于以復(fù)利計(jì)息，故到期時(shí)得到的錢為P*（1+i）的n次（n為年數(shù)）此處n=5故本利和為1000*（1+2%）的5次方=1104.08元推薦精選7. 在同一根軸上安裝五個(gè)滑輪，它們的直徑成等差數(shù)，最小與最大的滑輪直徑分別為120厘米與216厘米，求中間三個(gè)滑輪的直徑.解：216-120=9696/4=24就是說差值為24所以中間3個(gè)分別是120+24*1=144120+24*2=168120+24*3=192單位厘米。B組1. 等差數(shù)列an中，已知d=3,且a1+a3+a5+.+a99=80,求前1

4、00項(xiàng)和解：a1+a3+a5+.+a99=80,a2+a4+a6+.+a100=a1+a3+a5+.+a99+50d=80+50*3=230s100=a1+a2+a3+.+a100=80+230=3102已知等比數(shù)列an的前3項(xiàng)的和事-3/5前6項(xiàng)的和事21/5求他的前10項(xiàng)的和解：設(shè)它的首項(xiàng)為a1，公比為q前3項(xiàng)和是-3/5則a1(1-q3)/(1-q)=-3/5 (1)前6項(xiàng)的和是21/5則a1(1-q6)/(1-q)=21/5 (2)(2)/(1) 1+q3=-7 q3=-8 q=-2代入(1) a1=-1/5它的前10項(xiàng)的和S10=a1(1-q10)/(1-q)=(-1/5)*1-(-

5、2)10/(1+2)=(1/15)(210-1)=(210-1)/15=1023/15推薦精選 =341/5復(fù)習(xí)題71. 選擇題：（1）平面向量定義的要素是（ C ）A 大小和起點(diǎn) B 方向和起點(diǎn) C 大小和方向 D 大小、方向和起點(diǎn)（2）等于（ B ）A 2 B 2 C D 0（3）下列說法不正確的是（ D ）.A 零向量和任何向量平行B 平面上任意三點(diǎn)A、B、C，一定有C 若，則D 若，當(dāng)時(shí)，（4）設(shè)點(diǎn)A（a1,a2 ）及點(diǎn)B（b1,b2），則的坐標(biāo)是（ C ）A （） B （） C （） D （） （5）若=-4，|=，|=2，則是（ C ）A B C D （6）下列各對向量中互相垂直的

6、是（ B ）A B C D 2. 填空題：（1）=向量AD.（2）已知2（）=3（），則=(3a-2b)/5.（3）向量的坐標(biāo)分別為（2，-1），（-1，3），則的坐標(biāo)（1，2），推薦精選2的坐標(biāo)為（1，7）.（4）已知A（-3，6），B（3，-6），則=（6,-12）,|=6倍根號(hào)5.（5）已知三點(diǎn)A（+1，1），B（1，1），C（1，2），則=60度.（6）若非零向量,則a1b1+a2b2=0是的充要條件.3.在平行四邊形ABCD中，O為對角線交點(diǎn)，試用、表示.解：因?yàn)锽D=BA+AD AD=BC BO=1/2BD所以BO=1/2(BA+BC)4.任意作一個(gè)向量，請畫出向量.解：5.已知點(diǎn)

7、B（3，-2），=（-2，4），求點(diǎn)A的坐標(biāo).解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（X,Y）則AB向量=OB向量-OA向量=（3，-2）-（X,Y）=（3-X,-2-Y）=(-2,4)所以解得X=5,Y=-6A（5，-6）6.已知點(diǎn)A（2，3），=（-1，5）, 求點(diǎn)B的坐標(biāo).解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(x,y)向量AB=(x-2,y-3)=(-1,5)所以x-2=-1,y-3=5x=1,y=8所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,8)7. 已知,求：推薦精選（1）； （2） 解：（1） =2*(-2,2)-（3,4）+(3,15) =(-4,4)-(3,-4)+(3,15) =(-4,23) (2) =3*(-5,6)+(1,5) =

8、(-15,18)+(1,5) =(-14,23)8. 已知點(diǎn)A（1，2），B（5，-2），且，求向量的坐標(biāo).解：A(1，2），B(5，-2） a=1/2AB =1/2（5-1，-2-2） =1/2（4，-4） =（2，-2）B組1. 已知點(diǎn)A（-2，3），B（4，6），向量OA1=2分之一向量OA，向量OB1=2分之一向量OB，求向量A1B1的坐標(biāo)解：向量OA1=2分之一向量OA=（-1,3/2）向量OB1=2分之一向量OB=（2,3）所以向量A1B1的坐標(biāo)=（21,3-3/2）=（3,3/2）2.已知向量a=(2,-1),b=(-3,4),且(ma+b)與(a-b)垂直,求實(shí)數(shù)m解;(ma+

9、b)=(2m-3,-m+4)（a-b）=(5,-5)若(a-b(ma+b)與(a-b)垂直則5*(2m-3)+(-m+4)*（-5）=0解之得m=7/3復(fù)習(xí)題81. 選擇題：推薦精選（1）直線：2x+y+1=0和：x+2y-1=0的位置關(guān)系是（ B ）A 垂直 B 相交但不垂直 C 平行 D 重合 （2）直線ax+2y-3=0與直線x+y+1=0相互垂直，則a等于（ D ）A 1 B C D -2（3）圓的圓心到直線l:3x+4y-5=0的距離等于（ B ）A B 3 C D 15（4）以點(diǎn)A（1，3）、B（-5，1）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線的方程為（ C ）A 3x-y+8=0 B 2x-y

10、-6=0 C 3x+y+4=0 D 12x+y+2=0 （5）半徑為3，且與y軸相切于原點(diǎn)的圓的方程為（ D ）A B C D 或（6）直線y=與圓的位置關(guān)系是（ B ）A 相切 B 相離 C 相交且過圓心 D 相交不過圓心2. 填空題：（1）點(diǎn)（a+1,2a-1）在直線x-2y=0上，則a的值為1.（2）過點(diǎn)A（-1，m）,B（m,6）的直線與直線l:x-2y+1=0垂直，則m=-8.（3）直線過點(diǎn)M（-3，2），N（4，-5），則直線MN的斜率為k=-1.（4）若點(diǎn)P（3，4）是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,-6).3.設(shè)直線l平行于直線l1:6x-2y+5

11、=0,并且經(jīng)過直線3x+2y+1=0與2x+3y+4=0的交點(diǎn)，求直線l的方程。解：解方程組3x+2y+1=02x+3y+4=0x=1，y=-2交點(diǎn)(1,-2)平行于直線6x-2y+5=06x-2y+a=0x=1，y=-2所以6+4+a=0a=-10所以是6x-2y-10=0即3x-y-5=04設(shè)點(diǎn)P到直線3x-4y+6=0的距離為6，且點(diǎn)P在x軸上。求點(diǎn)P的坐標(biāo)。推薦精選解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y0）y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0利用點(diǎn)到直線的距離公式得到：|-4y0+6|/根下32+42=6解得y0=-6或9 所以p（-6，0）或（9，0）5.求圓心為C(1,3)且與直線3x-4y-7=0相切的圓的方

12、程。解：已知圓心是C（1，3）因?yàn)閳AC和直線3x-4y-7=0相切所以半徑r等于圓心C到這條直線的距離根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得 B組1. 已知圓x2+y2+Dx+Ey-6=0的圓心為點(diǎn)C(3,4),求圓的半徑r解：圓xyDxEyF=0的圓心是(D/2，E/2)，則：D/2=3，E/2=4，得：D=6，E=8，代入，得：xy6x8y6=0(x3)(y4)=31則圓的半徑是R=312. 設(shè)與直線x-y-1=0相切的圓經(jīng)過點(diǎn)(2,-1)且圓心在直線2x+y=0求這個(gè)圓的方程解：設(shè)圓心為（a,-2a）、圓方程為（x-a)+(y+2a)=r、圓心到直線的距離d為(a+2a-1)/2=r(3a-1)=2r、又(2,-1)在圓上、(2-a)+(-1+2a)=r解得a=1或a=9圓方程為（x-1)+(y+2)=2或（x-9)+(y+18)=3383. 求經(jīng)過直線x+2y+1=0與直線2x+y-1=0的交點(diǎn)，圓心為C(4,3)的圓方程。推薦精選解：x+2y+1=0 (1). 2x+y-1=0. (2). 由(1)*2-(2),得：3y+3=0. y=-1. 將y=-1