電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)的現(xiàn)狀與發(fā)展

1、電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)的現(xiàn)狀與發(fā)展李紅，楊善水（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院江蘇南京210016）摘要：準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地對(duì)電力系統(tǒng)諧波進(jìn)行檢測(cè)有著重要的意義。本文根據(jù)電力系統(tǒng)諧波測(cè)量的基本方法，對(duì)近年來(lái)電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)的新方法進(jìn)行了分析和評(píng)述。最后對(duì)電力系統(tǒng)的諧波測(cè)量進(jìn)行了總結(jié)并提出了看法。 關(guān)鍵詞：諧波測(cè)量；傅里葉變換；瞬時(shí)無(wú)功功率；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；小波分析 1引言電力是現(xiàn)代人類(lèi)社會(huì)生產(chǎn)與生活不可缺少的一種主要能源形式。隨著電力電子裝置的應(yīng)用日益廣泛，電能得到了更加充分的利用。但電力電子裝置帶來(lái)的諧波問(wèn)題對(duì)電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行構(gòu)成潛在威脅，給周?chē)姎猸h(huán)境帶來(lái)了極大影響。諧波被認(rèn)為是電網(wǎng)的一大公害，對(duì)電

2、力系統(tǒng)諧波問(wèn)題的研究已被人們逐漸重視。諧波問(wèn)題涉及面很廣，包括對(duì)畸變波形的分析方法、諧波源分析、電網(wǎng)諧波潮流計(jì)算、諧波補(bǔ)償和抑制、諧波限制標(biāo)準(zhǔn)以及諧波測(cè)量及在諧波情況下對(duì)各種電氣量的檢測(cè)方法等。諧波檢測(cè)是諧波問(wèn)題中的一個(gè)重要分支，對(duì)抑制諧波有著重要的指導(dǎo)作用，對(duì)諧波的分析和測(cè)量是電力系統(tǒng)分析和控制中的一項(xiàng)重要工作，是對(duì)繼電保護(hù)、判斷故障點(diǎn)和故障類(lèi)型等工作的重要前提。準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)的檢測(cè)出電網(wǎng)中瞬態(tài)變化的畸變電流、電壓，是眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者致力研究的目標(biāo)。常規(guī)的諧波測(cè)量方法主要有：模擬帶通或帶阻濾波器測(cè)量諧波；基于傅里葉變換的諧波測(cè)量；基于瞬時(shí)無(wú)功功率的諧波測(cè)量。但是，各種基本方法在實(shí)際運(yùn)用中均有不同程

3、度局限及缺點(diǎn)。針對(duì)這一問(wèn)題，在以上各種方法基礎(chǔ)上的拓展和改進(jìn)方法應(yīng)運(yùn)而生，本文著重介紹近幾年來(lái)的一些新興的諧波測(cè)量方法。2改進(jìn)的傅里葉變換方法傅里葉變換是檢測(cè)諧波的常用方法，用于檢測(cè)基波和整數(shù)次諧波。但是傅里葉變換會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊、頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)。怎樣減小這些影響是研究的主要任務(wù)，通過(guò)加適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，選擇適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率，或進(jìn)行插值，盡量將上述影響減到最小。延長(zhǎng)周期法1是在補(bǔ)零法的基礎(chǔ)上，把在一個(gè)采樣周期內(nèi)采到的N個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展任何整數(shù)倍。他的表達(dá)式為：與傳統(tǒng)的補(bǔ)零法相比，既簡(jiǎn)化了步驟，又可以獲得同樣準(zhǔn)確或更準(zhǔn)確的頻譜圖。在達(dá)到同樣的0973 5分辨率情況下，測(cè)量起來(lái)步驟更簡(jiǎn)潔，而且頻譜圖更準(zhǔn)確。基

4、于Hanning窗的插值FFT算法2基于Hanning窗的電網(wǎng)諧波幅值、頻率和相位的顯示計(jì)算公式：仿真結(jié)果證明，應(yīng)用上述分析結(jié)果，電網(wǎng)諧波幅度、頻率和相位的估計(jì)達(dá)到了預(yù)期的分析精度。其中，頻率分析精度可控制在001以?xún)?nèi)，幅值分析精度可在05以?xún)?nèi)，相位估計(jì)精度可達(dá)5。而且隨著采樣長(zhǎng)度的增加，估計(jì)精度還可進(jìn)一步提高。本算法的不足之處是分析窗的寬度一般要達(dá)十幾個(gè)信號(hào)周期，參數(shù)估計(jì)的實(shí)時(shí)性不夠理想。另外，當(dāng)信號(hào)中包含噪聲時(shí)，如何提高參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)確度和精度還值得做進(jìn)一步的研究。 （1）改進(jìn)的快速傅里葉算法3是將基2分解和基4分解揉合在一起，而復(fù)數(shù)加法次數(shù)相同，另外將采樣的2個(gè)實(shí)序列組合成復(fù)序列進(jìn)行變換，將

5、結(jié)果按公式轉(zhuǎn)換為2個(gè)實(shí)序列的FFT變換結(jié)果。模擬試驗(yàn)表明，此種方法具有檢測(cè)實(shí)時(shí)性好，測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)?；诖朔N方法研制的16路電力諧波在線監(jiān)視、分析裝置，諧波測(cè)量精度達(dá)到2。 （2）基波有功分量剔除法4從傅里葉變換出發(fā)，通過(guò)檢測(cè)負(fù)載電流基波有功分量來(lái)檢測(cè)諧波和無(wú)功電流。有畸變電流：其中：iL（t）為單相電路中非線性負(fù)荷電流，ifp為基波電流有功分量；A1為基波有功分量幅值。該方法由于算法簡(jiǎn)單、所用器件少、適時(shí)性較高，不僅能適用于單相電路，而且也適用于三相四線制電路。3基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)方法瞬時(shí)無(wú)功功率理論解決了諧波和無(wú)功功率的瞬時(shí)檢測(cè)及不用儲(chǔ)能元件實(shí)現(xiàn)諧波和無(wú)功補(bǔ)償?shù)葐?wèn)題，對(duì)治理諧波和

6、研發(fā)無(wú)功補(bǔ)償裝置等起到了很大的推動(dòng)作用。用Kaiser滑動(dòng)時(shí)窗截取諧波電流信號(hào)5，通過(guò)對(duì)窗函數(shù)參數(shù)的選定，能實(shí)時(shí)檢測(cè)出基波及各次諧波電流的正序和負(fù)序分量，尤其是對(duì)信號(hào)中諧波含有率較小的頻率分量 有較高的檢測(cè)精度。Kaiser窗函數(shù)的表達(dá)式為：經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)量，選取8時(shí)，對(duì)信號(hào)中諧波含有率較小的頻率分量的檢測(cè)精度可與日置公司的諧波分析儀HIOKI3193達(dá)到一致或更好的精度。實(shí)際應(yīng)用中，優(yōu)化選擇窗譜的主瓣寬度和旁瓣衰減的比例，以獲得最佳的檢測(cè)效果。對(duì)該方法利用Matlab建立仿真模型，并以檢測(cè)7次正序電流分量為例，在研制的30 kVA有源電力濾波器中驗(yàn)證了有效性和實(shí)時(shí)性。 （1）一種數(shù)字化的實(shí)時(shí)檢測(cè)

7、方法6通過(guò)對(duì)影響諧波電流檢測(cè)精度的因數(shù)進(jìn)行分析，可以看出低通濾波器是影響計(jì)算精度的主要原因之一。本方法 用復(fù)化積分提高檢測(cè)直流分量的計(jì)算精度，用Hamming窗消除直流分量檢測(cè)過(guò)程產(chǎn)生的頻譜泄漏。該方法不僅能實(shí)時(shí)提供有源電力濾波器所需的電流補(bǔ)償指令信號(hào)，還能以較高的精度檢測(cè)基波和各次諧波電流的正序及負(fù)序分量有效值。仿真結(jié)果證明了該方法的正確性，并且檢測(cè)精度可達(dá)03以?xún)?nèi)，在研制的30 kVA有源電力濾波器中得到了成功的應(yīng)用。該方法特別適合在DSP編程實(shí)現(xiàn)，不僅能提供APF所需的電流補(bǔ)償指令信號(hào)，還能以較高的精度計(jì)算諧波電流的正序和負(fù)序分量有效值。該方法也同樣適用于諧波電壓檢測(cè)。 （2）基于廣義瞬

8、時(shí)電流的方法7在三相四線制系統(tǒng)下，考慮零序電流分量的存在，選擇并給出了O坐標(biāo)系下廣義瞬時(shí)電流的定義： 假設(shè)三相四線制電路中三相電壓對(duì)稱(chēng)，將瞬時(shí)無(wú)功功率的補(bǔ)償轉(zhuǎn)換成對(duì)瞬時(shí)無(wú)功電流的補(bǔ)償。將iO的瞬時(shí)有功電流分解成基波瞬時(shí)有功功率和包含因不對(duì)稱(chēng)引起的零序電流瞬時(shí)有功功率及高次諧波瞬時(shí)有功功率分量在內(nèi)的電流兩部分。并給出了該系統(tǒng)下諧波電流和無(wú)功功率補(bǔ)償電路，基于此電路的仿真結(jié)果表明，該補(bǔ)償方法能有效消除電流諧波及無(wú)功功率。4基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)方法將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于諧波測(cè)量，主要涉及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、樣本的確定和算法的選擇，目前已有一些研究成果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）具有人腦的某些功能特征，可以用來(lái)解決模式識(shí)別

9、與人工智能中用傳統(tǒng)方法難以解決的問(wèn)題。 （1）徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波測(cè)量8徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN，RadialBasisFunctionNeuralNetwork）是一種三層靜態(tài)前向網(wǎng)絡(luò)，第一層為輸入層，由信號(hào)源結(jié)點(diǎn)構(gòu)成；第二層為隱含層，其單元數(shù)視所描述問(wèn)題的需要而定；第三層為輸出層，他對(duì)輸入模式的作用做出響應(yīng)。用他來(lái)測(cè)量諧波分量的基本思路是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為待測(cè)信號(hào)，輸出為檢波器輸出的信號(hào)，從而得出所要測(cè)量的各次諧波信號(hào)的幅值。文中論述了通過(guò)在線分配隱單元，動(dòng)態(tài)建立隱層空間的變結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練算法，并根據(jù)電力系統(tǒng)中諧波的一些特點(diǎn)來(lái)形成訓(xùn)練樣本集，最終實(shí)現(xiàn)用RBF網(wǎng)絡(luò)測(cè)量諧波中的高次

10、諧波分量的幅值。（2）基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于多層前饋網(wǎng)絡(luò)的兩種諧波測(cè)量方法9基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的波測(cè)量方法采用了ADLINE輸入矩陣，x（t）sin（t），cos（t），sin（2t），cos（2t），sin（nt），cos（nt）。并采用了2種在線訓(xùn)練權(quán)值的算法，其一是Widrow-Hoff18算法，其二采用最小均方（LMS）算法，并分別從收斂速度、精度和自適應(yīng)能力方面，通過(guò)仿真對(duì)這2種算法進(jìn)行了比較，基于ANN自適應(yīng)的諧波測(cè)量方法對(duì)于不確定的諧波進(jìn)行跟蹤測(cè)量來(lái)說(shuō)是一種好方法。在基于多層前饋網(wǎng)絡(luò)的諧波測(cè)量中，構(gòu)建多個(gè)結(jié)構(gòu)類(lèi)似的MLFNN，有多少待測(cè)量諧波，就對(duì)應(yīng)多少個(gè)MLFNN。

11、利用離散的采樣點(diǎn)來(lái)測(cè)量初相角，然后再對(duì)諧波的幅值進(jìn)行在線和離線訓(xùn)練，實(shí)時(shí)性和精度上較好，仿真結(jié)果表明，幅值精度可達(dá)到103。對(duì)于確定的電力電子裝置，若采用這種方法，實(shí)時(shí)性和精度上容易滿(mǎn)足。（3）引入慣性系數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法10對(duì)傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行了改進(jìn)，提高了人工神經(jīng)元自適應(yīng)的學(xué)習(xí)率，并采用前K次采樣值，用于檢測(cè)畸變電流中的諧波電流。其中神經(jīng)元學(xué)習(xí)采用LMS算法，通過(guò)誤差e來(lái)調(diào)節(jié)權(quán)值，相應(yīng)的修正權(quán)值公式：采用數(shù)字方式實(shí)現(xiàn)算法，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本方法的有效性、正確性和實(shí)用性。5小波分析方法小波分析方法具有多尺度分析和時(shí)頻局部化特性， 特別適用于邊緣和峰值突變信號(hào)的處理和特征抽取，適合作為諧波檢

12、測(cè)和分析。 （1）基于小波包的算法可以用于大型變壓器勵(lì)磁涌流波形的識(shí)別11，本方法引入短數(shù)據(jù)窗對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具有良好的實(shí)時(shí)性。通過(guò)把小波變換應(yīng)用于變壓器差動(dòng)保護(hù)的間斷角測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了小波變換局部極大值測(cè)量間斷角。計(jì)算機(jī)仿真表明，本方法算法簡(jiǎn)單，抗干擾能力強(qiáng)，測(cè)量精度高，可使間距誤差達(dá)到0003 1 s，間斷角誤差為75，是比較小的?？山档烷g斷角微機(jī)保護(hù)的成本，有助于加速變壓器差動(dòng)保護(hù)微機(jī)化的進(jìn)程。 （2）正交小波變換分析12用“周期小波變換”精確地分解出基波及諧波信號(hào)，然后在原始信號(hào)中減掉周期信號(hào)后，用平滑延拓進(jìn)行小波分解。在小波包分解過(guò)程中采用代價(jià)函數(shù)決定最優(yōu)分解二叉樹(shù)。一旦發(fā)現(xiàn)某個(gè)節(jié)點(diǎn)

13、的cos t0，就不再對(duì)此節(jié)點(diǎn)進(jìn)一步分解。設(shè)為門(mén)檻值，代價(jià)函數(shù)定義如下：用“周期小波變換”在處理高次諧波暫態(tài)過(guò)程時(shí)在邊緣處有混頻現(xiàn)象。由于電力信號(hào)的高次諧波所占比例較小，實(shí)際計(jì)算結(jié)果能夠滿(mǎn)足工程需要。本算法能夠廣泛應(yīng)用于大型鋼鐵企業(yè)及電力機(jī)車(chē)供電系統(tǒng)的諧波分析。 （3）離散和連續(xù)小波包結(jié)合的方法13使用離散小波包變換的濾波器組將波形頻譜分解成子波段，然后用連續(xù)小波變換估計(jì)非零子波段的諧波內(nèi)容，可以同時(shí)檢測(cè)識(shí)別所有諧波中包括整次、非整次和分諧波。該方法能精確量化諧波的頻率、幅值和相位。在澳洲西部系統(tǒng)中證明了該方法對(duì)波形合成和波形測(cè)量都是非常有效的。 （4）基于小波變換的用KALMAN濾波14利用

14、本方法建立一個(gè)在線跟蹤檢測(cè)電源系統(tǒng)諧波的新模型，以小波和多尺度分析的緊密聯(lián)系來(lái)表示小波比例函數(shù)之和的諧波幅值和相位角。這個(gè)模型可通過(guò)求解小波比例函數(shù)的系數(shù)直接估計(jì)出諧波幅值和相位角。這個(gè)模型是結(jié)合了KALMAN濾波技術(shù)來(lái)開(kāi)展在線諧波跟蹤方法的。仿真表明本模型比傳統(tǒng)的模型有更好的跟蹤能力。 （5）快速傅里葉變換和連續(xù)小波變換算法相結(jié)合15可以同時(shí)對(duì)諧波、間諧波和信號(hào)閃變進(jìn)行測(cè)量。對(duì)電源電路中大容量的非線性裝置的間歇運(yùn)轉(zhuǎn)造成電壓和電流波形的諧波畸變和閃變有很好的檢測(cè)效果。通過(guò)合成信號(hào)的仿真驗(yàn)證了這個(gè)算法的性能，在電弧爐支流電路的測(cè)量試驗(yàn)記錄中驗(yàn)證了其可行性。試驗(yàn)的圖解分析表明此算法運(yùn)算時(shí)間較短，精

15、確度也較好。（6）利用小波變換系數(shù)傅里葉變換的幅值來(lái)分離諧波的算法16本方法結(jié)合了傅里葉變換和連續(xù)小波變換的特點(diǎn)，實(shí)例驗(yàn)證表明該算法能夠把頻率相近的整數(shù)次和非整數(shù)次諧波分離，實(shí)現(xiàn)較理想的檢測(cè)，從而提高了諧波分析、檢測(cè)的精度。 （7）基于小波變換的時(shí)變諧波檢測(cè)方法17利用正交小波在L2（R）空間線性張成的標(biāo)準(zhǔn)正交小波基和小波函數(shù)時(shí)頻局部性的特點(diǎn)，將諧波時(shí)變幅值投影到小波函數(shù)和尺度函數(shù)張成的子空間上，從而把時(shí)變幅值的估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為常系數(shù)估計(jì)，利用最小二乘法即可實(shí)現(xiàn)時(shí)變諧波的檢測(cè)。此方法可以準(zhǔn)確檢測(cè)時(shí)變諧波并且具有較快的跟蹤速度。6結(jié)語(yǔ)綜上所述，傅里葉變換是目前諧波測(cè)量?jī)x器中廣泛應(yīng)用的基本理論依據(jù)；

16、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和小波分析方法應(yīng)用于諧波測(cè)量，仍是目前正在研究的新方法，他可以提高諧波測(cè)量的實(shí)時(shí)性和精度；瞬時(shí)無(wú)功功率理論可用于諧波的瞬時(shí)檢測(cè)，也可用于無(wú)功補(bǔ)償?shù)戎C波治理領(lǐng)域。硬件設(shè)備的精度、速度和可靠性的快速發(fā)展，為實(shí)現(xiàn)高性能算法和實(shí)時(shí)控制奠定了基礎(chǔ)。諧波測(cè)量算法向復(fù)雜化、智能化發(fā)展；求解方法從直觀的函數(shù)解析，進(jìn)入復(fù)雜的數(shù)值分析和信號(hào)處理領(lǐng)域。但諧波測(cè)量與諧波分析如何相互配合；針對(duì)非穩(wěn)態(tài)波形畸變，尋求新的數(shù)學(xué)方法，建立更為完善的功率定義和理論，將新理論應(yīng)用于諧波測(cè)量；提出新的測(cè)量方法和測(cè)量手段，使諧波測(cè)量在精度和實(shí)時(shí)性方面取得突破，仍是人們關(guān)注的方向。參考文獻(xiàn)1陳華麗，陸懷恩，等一種提高諧波測(cè)量

17、精度的新算法J繼電器，2003，31（3）：40-43.2祁才君，陳隆道，等應(yīng)用插值FFT算法精確估計(jì)電網(wǎng)諧波參數(shù)J浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，37（1）3汪少輝16路電力網(wǎng)諧波在線監(jiān)視、分析裝置的研究D中南大學(xué)碩士學(xué)位論文4王建良有源電力濾波器諧波及無(wú)功電流的檢測(cè)J控制工程，2003，10（1）5何益宏，卓放，等Kaiser窗在諧波電流檢測(cè)中的應(yīng)用J電網(wǎng)技術(shù)，2003，27（1）6何益宏，卓放利用瞬時(shí)無(wú)功功率理論檢測(cè)諧波電流方法的改進(jìn)J電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2003，18（1）7羅萍三相四線制系統(tǒng)下電流諧波和無(wú)功功率的檢測(cè)與補(bǔ)償J電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2003，17（1）：62-66.8鄭一鵬RBF神經(jīng)網(wǎng)

18、絡(luò)及其在電力諧波測(cè)量中的應(yīng)用研究D大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2000，39毛筱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論在諧波測(cè)量中的應(yīng)用與研究D湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文2000，1210郝瑞祥有源電力濾波器諧波電流檢測(cè)方法仿真與實(shí)驗(yàn)研究D河北工業(yè)大學(xué)碩士論文，2002，311方昕小波分析在電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)中的應(yīng)用D河海大學(xué)碩士學(xué)位論文，2000，212邵振國(guó)，堵俊一種提取電力系統(tǒng)諧波的快速算法J電力自動(dòng)化設(shè)備，2003，23（2）：5-7.13Pham V L. Wavelet-transform-based algorithm for harmonic analysis of power systemwaveformsJIEE Proceedings：Generation，Transmission and Distribution，Vol，146，n 3，May，1999，pp249-25414Liu Y ZA wavelet based model for on-linetracking of power system harmonics usingKalman filteringJProceedings