岳發(fā)興74一元一次方程的應(yīng)用(3)

1、山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué) 在數(shù)學(xué)的天地里，重在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，要的不是我們知道什么，而是我們應(yīng)該怎樣知道。而是我們應(yīng)該怎樣知道。 畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)7.47.4一元一次方程的應(yīng)用（一元一次方程的應(yīng)用（3 3） 行程類問題行程類問題山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué) 岳發(fā)興岳發(fā)興學(xué)習(xí)不是為了占有別人的知識，而是為了生成自己的知識。山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。2 2、熟練運(yùn)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟、熟練運(yùn)用列方程解應(yīng)用

2、題的一般步驟列方程。列方程。3 3、學(xué)會列一元一次方程解決與行程有關(guān)、學(xué)會列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問題。的實(shí)際問題。 明確目標(biāo)山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)填一填：填一填： 熱身賽nA、B兩地相距50千米，n如果小王每小時走5千米，則需 小時走完 ；n如果小李6小時走完，則他每小時走 千米 。 山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué) 行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？ 行程問題n路程=速度時間n速度=路程時間n時間=路程速度山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)w例例1、 某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學(xué)生乘

3、汽車出發(fā)，速度為45千米/時，結(jié)果他們同時到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？速度、路程、時間之間有什么關(guān)系？路程/千米 速度/（千米/時）時間/時騎自行車乘汽車若設(shè)目的地距學(xué)校x千米，填表：騎自行車所用時間-乘汽車所用時間=_行程問題追及問題山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué) 解 :設(shè)目的地距學(xué)校x千米，那么騎自行車所用時間為 小時， 乘汽車所用時間為 小時 。9 9x x4545x x解這個方程，得x=7.5所以，目的地距學(xué)校7.5千米。根據(jù)題意，得 6040=45x-9xw例例1、 某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千

4、米/時，結(jié)果他們同時到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？行程問題追及問題山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)我 ,是最棒的!例例1、如果設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x時，根據(jù)等量關(guān)系：汽車行程=自行車行程騎自行車40分行程騎自行車x時行程乘汽車x時行程解：設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x時，根據(jù)題意，得解這個方程，得所以，目的地距學(xué)校7.5千米。45x=)6040+( 9 xx=61)7.5(=6145千米山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)x 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1（追及問題）：（追及問題）：一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去郊游，以4千米每小時的速度步行前進(jìn)。學(xué)生出發(fā)1.5小時后，一位老師騎摩托車用0.25小時從原路趕上學(xué)生，求摩托車的速度。我

5、,是最棒的!山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)行程問題相遇問題x 例例2、甲、乙兩人從相距1200米的兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行70米，乙每分鐘行50米，多少時間后兩人相遇？山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)行程問題航行問題x 可列方程為可列方程為例例3 3、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。分析：題中的等量關(guān)系為分析：題中的等量關(guān)系為 這艘船往返的路程相等這艘船往返的路程相等，即：順流速度順流時間順流速度順流時間=逆流速度逆流時間逆流速度逆流時間山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)行程問題航行問題3 3、一艘船從甲碼頭到乙碼頭

6、順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。根據(jù)往返路程相等，列得 2(x+3)=2.5(x-3) 2(x+3)=2.5(x-3) 去括號，得2x+6=2.5x-7.52x+6=2.5x-7.5移項(xiàng)及合并，得0.5x=13.50.5x=13.5X=27X=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。解：解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流速度為（x+3）千米/時，逆流速度為（x-3）千米/時。山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)行程問題航行問題x 3、一艘輪船航行于兩地之間、一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)庙標(biāo)?小時小時,逆水要用逆水要用4小時小時,已知船在靜水中的速度是已知船在靜水中的速度是50千米千米/小時小時,求水流的速度求水流的速度.1、順?biāo)俣?、順?biāo)俣?靜水速度靜水速度+水流速度水流速度2、逆水速度、逆水速度=靜水速度靜水速度-水流速度水流速度3、順?biāo)俣?、順?biāo)俣?逆水速度逆水速度=2倍水速倍水速山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)w例例2.2. 自主探索，合作交流山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)w例例2. 我 ,是最棒的!山東莘縣實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)針對訓(xùn)練2 ：