層流、紊流及其能量損失2

1、目錄目錄目錄目錄紊流流動的特征第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失1、脈動性、脈動性紊流流動伴隨渦體發(fā)生、紊流流動伴隨渦體發(fā)生、發(fā)展與橫向摻混，流動結發(fā)展與橫向摻混，流動結構復雜，流速分布規(guī)律與構復雜，流速分布規(guī)律與沿程損失規(guī)律比圓管層流沿程損失規(guī)律比圓管層流的復雜得多。的復雜得多。2、隨機性、隨機性3、統(tǒng)計確定性、統(tǒng)計確定性一、總體特征一、總體特征4、擬序結構、擬序結構目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失脈動性、隨機性、統(tǒng)計確定性脈動性、隨機性、統(tǒng)計確定性鈍柱的卡門渦街鈍柱的卡門渦街臺風的典型結構臺風的典型結構圓柱的卡門渦街圓柱的卡門渦街目錄目錄二

2、、研究方法二、研究方法1、統(tǒng)計時均法、統(tǒng)計時均法 時間平均流動與脈動流動時間平均流動與脈動流動第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失TfdtTf01fff011100ffdtfTfdtTdtfTTT時均值時均值脈動值脈動值脈動時均值脈動時均值問題轉化：問題轉化：分別研究時均量與脈動量的變化規(guī)律分別研究時均量與脈動量的變化規(guī)律紊動強度紊動強度，uwvuI3/)(222dtuTuT0221u u是主流是主流平均速度平均速度目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失2、兩個假設、兩個假設各態(tài)遍歷假說各態(tài)遍歷假說時均值的統(tǒng)計理論時均值的統(tǒng)計理論研究時均量研究時均量混

3、合長度理論混合長度理論脈動對時均的影響脈動對時均的影響研究脈動量研究脈動量3、基本概念通用、基本概念通用流線；流線；均勻流、急變流；均勻流、急變流；恒定流、非恒定流恒定流、非恒定流；核心區(qū)流動與粘性底層流動核心區(qū)流動與粘性底層流動對時間平均對時間平均的參量的參量4、動力學方程通用、動力學方程通用連續(xù)性方程；連續(xù)性方程；N-S方程；伯諾里方程；動量方程方程；伯諾里方程；動量方程均勻流切應力方程均勻流切應力方程目錄目錄三、紊流近壁面特征三、紊流近壁面特征第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失粘性底層粘性底層Re8 .320d粘性底層：或層流底層粘性底層：或層流底層紊紊 流流 區(qū)：含

4、紊流流核區(qū)、過渡層（也稱緩沖層）區(qū)：含紊流流核區(qū)、過渡層（也稱緩沖層）隨著隨著Re的增大，粘性底層將變薄。的增大，粘性底層將變薄。目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失是難以預先確定的，用上式計算是難以預先確定的，用上式計算0是不方便的。是不方便的。定義可反映邊壁摩擦切應力定義可反映邊壁摩擦切應力0大?。〞r均值）的流速尺度大小（時均值）的流速尺度u*8*Vu 2*8Vu或或VdRevyuRe*近壁面雷諾數近壁面雷諾數*06 .11uv6 .11Re*0vu或或vVdRe核心區(qū)雷諾數核心區(qū)雷諾數判斷粘性底層的流態(tài)判斷粘性底層的流態(tài)摩阻速度或摩阻速度或切應力速度切應力速度0

5、*u208Vdydu0粘性底層厚度的計算粘性底層厚度的計算兩個雷諾數不能相互替代兩個雷諾數不能相互替代目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失四、流道壁面的類型四、流道壁面的類型根據粗糙度的大小和粘性底層厚度的相互關系，分成三類根據粗糙度的大小和粘性底層厚度的相互關系，分成三類紊流流動紊流流動 粘性底層粘性底層 壁面粗糙度壁面粗糙度k ks s 水力光滑壁面水力光滑壁面水力光滑管水力光滑管 ks 水力粗糙壁面水力粗糙壁面水力粗糙管水力粗糙管 ks 過渡粗糙壁面過渡粗糙壁面 過渡粗糙管過渡粗糙管 目錄目錄工業(yè)管道的流區(qū)劃分標準工業(yè)管道的流區(qū)劃分標準0 . 5Re*vuks4

6、 . 00sk0 .70Re*vuks0 . 60sk0 .70Re0 . 5*vuks0 . 64 . 00sk對于非圓斷面的管道，至今未能進行系統(tǒng)的研究，而是從實用對于非圓斷面的管道，至今未能進行系統(tǒng)的研究，而是從實用觀點出發(fā)將斷面折算成水力半徑相等的圓形斷面來考慮。觀點出發(fā)將斷面折算成水力半徑相等的圓形斷面來考慮。水力光滑區(qū)：水力光滑區(qū)： 或或 （5-42a） 人工管人工管3 . 0Re*vuks03. 00sk紊流過渡區(qū)：紊流過渡區(qū)： 或或 （5-42b） 人工管人工管0 .70Re3 . 0*vuks0 . 603. 00sk紊流粗糙區(qū)：紊流粗糙區(qū)： 或或 （5-42c） 人工管人工

7、管0 .70Re*vuks0 . 60sk第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失例題：已知新鑄鐵管的直徑例題：已知新鑄鐵管的直徑d=100mm，當量粗糙度為當量粗糙度為ks=0.35mm。在長在長l=100m的輸水管路上的水頭損失的輸水管路上的水頭損失hf=2m，水溫水溫T=20。試判斷試判斷管道壁面的類型管道壁面的類型。水溫水溫T=20時，時，水的運動粘度水的運動粘度 =1.00310-6m2/s*06 .11uv解：需要求出解：需要求出 的大小的大小0sk 0*u lhdgRJgf40 如果未知水頭損失如果未知水

8、頭損失hf ，但給定流量，那么應如何但給定流量，那么應如何判斷管道壁面的類型？判斷管道壁面的類型？目錄目錄 解解：由由式式（5-11）和和（5-29a） ，得得到到管管壁壁切切應應力力 lhdgRJgf40 摩摩阻阻流流速速 lhdguf40*)/(07.0100241 .08 .9sm 水溫水溫T=20時， 水的運動粘度時， 水的運動粘度v=1.00310-6m2/s。 由。 由5-30a，粘性底層的厚度粘性底層的厚度 mmmu166. 010166. 007. 010003. 16 .116 .1136*0 故故 11. 2166. 035. 00sk 由由式式（5-42b） ，0 . 6

9、03. 00sk，管管壁壁屬屬于于粗粗糙糙過過渡渡壁壁面面 第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失目錄目錄紊流的沿程損失第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失一、尼古拉茲實驗一、尼古拉茲實驗解決求解決求沿程阻力系數沿程阻力系數的問題的問題用人工沙粒人為改變管道的粗糙度用人工沙粒人為改變管道的粗糙度目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失尼古拉茲實驗曲線尼古拉茲實驗曲線層流區(qū)層流區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失（1）層流區(qū)）層流區(qū)Re64R

10、e f2000VdRe（2）層流）層流紊流的流態(tài)過渡區(qū)紊流的流態(tài)過渡區(qū)（3）紊流光滑區(qū)）紊流光滑區(qū)40002000VdRe4000VdRe4 . 00sk8 . 0lg21eR41Re3164. 0（Re1.0 105） 0為層流底層的厚度為層流底層的厚度 勃勃拉拉修修斯斯公公式式 目錄目錄（4）紊流過渡區(qū)）紊流過渡區(qū)（5）紊流粗糙區(qū)）紊流粗糙區(qū)第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失227 . 3lg2174. 12lg21sskdkd 或 25. 0)(11. 0dks 希希弗弗林林松松公公式式 esRdk51. 27 . 3lg2125. 06811. 0esRdk科科里里

11、布布魯魯克克公公式式 阿阿里里特特蘇蘇里里公公式式 目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失二、管流的沿程損失二、管流的沿程損失解決解決實際工程實際工程問題問題當量粗糙度當量粗糙度工業(yè)管道與人工砂粒粗糙管相比。把和工業(yè)管道的管徑相同、紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)值相等值相等的人工粗糙管的砂粒粗糙度ks定義為工業(yè)管道的當量粗糙度。當量粗糙度綜合反映了各種因素的影響，是一種表征幾何量。表 5-1 常用工業(yè)管道的當量粗糙度序號管道類型當量粗糙度ks（mm）序號管道類型當量粗糙度 ks（mm）1鋼板制風管0.1511新乙烯管0.0.0022塑料板制風管0.0112鉛管、銅管、玻璃管0.0

12、13礦渣石膏板風管1.013鋼 管0.0464表面光滑的磚風道4.014涂瀝青鑄鐵管0.125礦渣混凝土板風道1.515混凝土管0.33.06鐵絲抹灰風道10.15.16木條拼合圓管0.180.97膠合板風道1.017鍍鋅鋼管0.158地面沿墻砌風道3618新鑄鐵管0.150. 59墻內砌磚風道306019舊鑄鐵管11. 510鍍鋅鐵管、 白鐵皮管0.1520拉拔管0.0015目錄目錄工業(yè)管道綜合計算公式工業(yè)管道綜合計算公式科里布魯克公式科里布魯克公式第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失esRdk51. 27 . 3lg21esRdk7 .182lg274. 11或者或者 這

13、是普朗特理論和尼古拉茲實驗結合后發(fā)展到工程應用階段的成果。 由于公式適用范圍廣，與實驗結果符合較好，在國內外得到了廣泛應用。 我國通風管道的設計我國通風管道的設計計算，目前以該式為基礎。計算，目前以該式為基礎。目錄目錄0.080.090.10.070.060.050.040.030.0250.020.0150.010.0080.0081031041051061071080.050.040.030.010.0040.0020.0010.000050.0080.0080.020.0150.0080.0060.00080.00060.00040.0001dks0.000001dks0.000005d

14、ksRe=Vd穆迪（穆迪（Moody）圖圖以科里布魯克公式為基礎，按照工以科里布魯克公式為基礎，按照工業(yè)管紊流的實驗結果繪制出工業(yè)管道的業(yè)管紊流的實驗結果繪制出工業(yè)管道的 曲線圖曲線圖dkfsRe,第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失目錄目錄解解（1）先先判判定定流流態(tài)態(tài)。 例題例題 直徑直徑d=200mm的鐵管，當量粗糙高度的鐵管，當量粗糙高度ks=0.2mm。已知液體的運動粘度已知液體的運動粘度v=1.510-6m2/s。求流量求流量Q=1L/s和和40L/s時，管道的沿程阻力系數時，管道的沿程阻力系數為多大？為多大？第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失

15、再再假假定定流流動動處處于于水水力力光光滑滑區(qū)區(qū)，并并且且用用布布拉拉休休斯斯公公式式（5 5- -3 37 7）計計算算，得得 0391. 0Re3164. 041當當 Q=1L/s=510-3m3/s 時時， smdQAQV/032. 02 . 010144232 20004267105 . 12 . 0032. 0Re6vVd 故故管管道道中中的的流流動動屬屬于于紊紊流流流流態(tài)態(tài)。 目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失由由（5 5- -2 29 9b b）得得摩摩阻阻流流速速 smVu/00224. 080391. 0032. 08* 故故流流動動屬屬于于紊紊流

16、流光光滑滑區(qū)區(qū)。 用用布布拉拉休休斯斯公公式式（5 5- -3 37 7）算算得得的的= =0 0. .0 03 39 91 1 是是合合理理的的。 粗粗糙糙雷雷諾諾數數 3 . 0299. 0105 . 100224. 0102 . 0Re63*vuks 也也可可根根據據001. 02 . 0102 . 03dks和和 R Re e= =4 42 26 67 7， 在在穆穆迪迪圖圖 5 5- -1 10 0 中中查查得得= =0 0. .0 03 39 96 6 目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失（2）當當 Q=40L/s=4010-3m3/s 時時， 根根據據科

17、科里里布布魯魯克克公公式式（5-41） smdQAQV/272. 12 . 01040442322000169600105 . 12 . 0272. 1Re6vVd 故故管管道道中中的的流流動動屬屬于于紊紊流流流流態(tài)態(tài)。 Re7 .182lg0 .274.11dks 得到的計算迭代式得到的計算迭代式 200011. 0002. 0lg0 . 274. 1Re7 .182lg0 . 274. 1dks 目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失0213. 06811. 025. 0esRdk假假設設初初值值1=0.02，迭迭代代計計算算得得到到 2=0.0211、3=0.00

18、211。故故=0.0211。 粗粗糙糙雷雷諾諾數數 71. 8105 . 10653. 0102 . 0Re63*vuks 摩阻流速為摩阻流速為 smVu/0653. 080211. 0272. 18* 故故 0.3Re*70.0，流流動動屬屬于于紊紊流流過過渡渡區(qū)區(qū) 用用科科里里布布魯魯克克公公式式算算得得=0.0211 合合理理。 目錄目錄層流的斷面速度分布拋物線律拋物線律流層之間的切應力與時均流速的關系是研究流動要素流層之間的切應力與時均流速的關系是研究流動要素空間變化規(guī)律的基本關系。空間變化規(guī)律的基本關系。對層流：對層流：切應力只包含粘性摩擦切應力，它與流速梯切應力只包含粘性摩擦切應力

19、，它與流速梯度之間的關系遵從牛頓內摩擦定律。度之間的關系遵從牛頓內摩擦定律。dydu第第六六章章 回回顧顧斷面流速分布特征斷面流速分布特征22022044rrlghrrgJuf紊流的斷面速度分布對數律對數律目錄目錄Vu2max （2 2）修正系數）修正系數3422233AVdAuAVdAuAA，第第六六章章 回回顧顧 （1）最大速度與平均速度的關系）最大速度與平均速度的關系gVdlhf22eRVd6464 （3 3）沿程損失）沿程損失？紊流顯然比層流復雜，突出表現在有橫向脈動橫向脈動目錄目錄一、紊動切應力一、紊動切應力第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失紊流的斷面速度分布對數

20、律對數律 時均流動流層之間的切應力不僅包括粘性切應力，還包括脈動時均流動流層之間的切應力不僅包括粘性切應力，還包括脈動產生的附加切應力產生的附加切應力雷諾應力雷諾應力。（時均流場與脈動流場分開考慮）（時均流場與脈動流場分開考慮）脈動速度脈動速度tvAm 橫向脈動質量橫向脈動質量vutAutvAumK 所引起的縱向動量變化所引起的縱向動量變化vuAtKF所產生的縱向作用力所產生的縱向作用力vuAF所產生的縱向切應力所產生的縱向切應力目錄目錄dyduvudyduT21dydu1dyduvuT2紊動粘度第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失紊動切應力紊動切應力目錄目錄第第六六章章 層

21、層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失層流與紊流的切應力分布對比層流與紊流的切應力分布對比在矩形斷面（斷面寬在矩形斷面（斷面寬 B=1.0m ，高，高H=0.244m）風道的中心對面上量測）風道的中心對面上量測到的切應力在垂向的分布，到的切應力在垂向的分布，y 表示垂表示垂向坐標向坐標（y=0 表示底部壁面位置） ，斷表示底部壁面位置） ，斷面最大流速為面最大流速為 1.0m/s?？梢?，在流核可見，在流核區(qū)粘性切應力能夠被忽略，在邊壁上區(qū)粘性切應力能夠被忽略，在邊壁上雷諾應力為零。雷諾應力為零。 目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失二、混合長度假說二、混合長度假說建立

22、雷諾應力與紊流時均流速的關系建立雷諾應力與紊流時均流速的關系分子運動假設分子運動假設氣體分子運動一個自由行程后才與其它分氣體分子運動一個自由行程后才與其它分子碰撞并交換動量、改變運動方向，并且自由行程的統(tǒng)計平子碰撞并交換動量、改變運動方向，并且自由行程的統(tǒng)計平均值不隨運動狀態(tài)而改變。均值不隨運動狀態(tài)而改變。混合長度假說混合長度假說渦團形成后，在橫向上躍移距離渦團形成后，在橫向上躍移距離l。在躍過。在躍過程中渦團一直保持原來的特性，并稱此橫向距離程中渦團一直保持原來的特性，并稱此橫向距離l為混合長度為混合長度。脈動速度脈動速度目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失dydu

23、lcu1縱向脈動速度縱向脈動速度dydulccucv212橫向脈動速度橫向脈動速度22 2212112dydulccdydulccdydulc雷諾應力雷諾應力222dydul雷諾應力雷諾應力l 混合長度混合長度dydudydul221紊動切應力紊動切應力目錄目錄三、圓管紊流的斷面流速分布三、圓管紊流的斷面流速分布圓管紊流分為粘性底層、過渡層與紊流流核區(qū)三個流層。圓管紊流分為粘性底層、過渡層與紊流流核區(qū)三個流層。第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失 因為粘性切應力與雷諾應力隨流速的變化規(guī)律差別較大，因為粘性切應力與雷諾應力隨流速的變化規(guī)律差別較大，在各流層內兩種切應力的作用不同

24、，所以流速斷面分布規(guī)律在各流層內兩種切應力的作用不同，所以流速斷面分布規(guī)律在各流層內的差別也很大。在各流層內的差別也很大。目錄目錄第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失1、摩阻流速關系式、摩阻流速關系式（1）水力光滑管的粘性底層，流速近似為直線分布）水力光滑管的粘性底層，流速近似為直線分布yudydu0粘性底層切應力粘性底層切應力0*u2*0u摩阻速度摩阻速度vyuuu*（2）在紊動充分發(fā)展的流核區(qū)，粘性切應力可忽略，即）在紊動充分發(fā)展的流核區(qū)，粘性切應力可忽略，即其中其中k=k=0.4稱為卡門（稱為卡門（KarmanKarman）通用常數。通用常數。根據普朗特定的假定，混合長度根據普朗特定的假定，混合長度l l與到壁面的距離與到壁面的距離y y成比例成比例2222*0dydulukyl 積分得積分得Cykuuln*C C為積分常數，由實驗確定為積分常數，由實驗確定dykyudu*或目錄目錄2、紊流核心區(qū)斷面流速分布的對數律、紊流核心區(qū)斷面流速分布的對數律第第六六章章 層層流流紊紊流流及及其其能能量量損損失失Cykuuln*水力光滑管水力光滑管5 . 5ln5 . 2*vyuuu水力粗糙管水力粗糙管5 . 8ln5 . 2*skyuu流速分布取決于壁面粗糙度流速分布取決于壁面粗糙度ks，而與粘性底層無關而與粘性底層無關流速