質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程ppt課件

1、第十章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的根本方程10-1 動(dòng)力學(xué)的根本定律 第一定律第一定律 ( (慣性定律慣性定律):):不受力作用的質(zhì)點(diǎn)，將堅(jiān)持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。不受力作用的質(zhì)點(diǎn)，將堅(jiān)持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。第二定律maF重力重力2m,9.8sPmg g力的單位力的單位: :牛牛 頓頓,1112mNkgs第三定律 (作用與反作用定律):兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是大小相等兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是大小相等,方向相反方向相反,沿著同不斷線沿著同不斷線,且同時(shí)分別作用在這兩個(gè)物體上。且同時(shí)分別作用在這兩個(gè)物體上。10-2 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程1 1 、在直角坐標(biāo)軸上的投影、在直角坐標(biāo)軸上的投影2222

2、22,xiyizixyzmFmFmFttt dddddd22ddiimaFrmFt 或3 3 、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類根本問(wèn)題、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類根本問(wèn)題 第一類問(wèn)題：知運(yùn)動(dòng)求力第一類問(wèn)題：知運(yùn)動(dòng)求力.第二類問(wèn)題：知力求運(yùn)動(dòng)第二類問(wèn)題：知力求運(yùn)動(dòng).混合問(wèn)題：第一類與第二類問(wèn)題的混合混合問(wèn)題：第一類與第二類問(wèn)題的混合.2 2、在自然軸上的投影、在自然軸上的投影 ,0,tnbaaa n a由2, 0ttinibivmaFmFF 有例例10-1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)如下圖曲柄連桿機(jī)構(gòu)如下圖.曲柄曲柄OA以勻角速度以勻角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng),OA=r,AB=l,當(dāng)當(dāng) 比較小時(shí)比較小時(shí),以以O(shè) 為坐標(biāo)原為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn),滑塊滑塊

3、B 的運(yùn)動(dòng)方程可近似寫為的運(yùn)動(dòng)方程可近似寫為 lr /ttrlx2cos4cos412 如滑塊的質(zhì)量為如滑塊的質(zhì)量為m, 忽忽略摩擦及連桿略摩擦及連桿AB的質(zhì)量的質(zhì)量,試試求當(dāng)求當(dāng) ,連桿連桿AB所受的力所受的力.時(shí)和20t解解:研討滑塊研討滑塊cosFmax其中其中ttrxax2coscos2 1,lrmlABrOA設(shè)。常量知知:那么那么ttrlx2cos4cos412求求:?2, 0FAB受力時(shí)桿lrlrax222cos,2且時(shí)當(dāng)有有l(wèi)rlFmr222得得2222rlmrF這屬于動(dòng)力學(xué)第一類問(wèn)題。這屬于動(dòng)力學(xué)第一類問(wèn)題。當(dāng)當(dāng), 0,1,02且時(shí)rax得得12mrF求求:質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。質(zhì)點(diǎn)

4、的運(yùn)動(dòng)軌跡。FeE例例10-2 質(zhì)量為質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)帶有電荷的質(zhì)點(diǎn)帶有電荷e,以速度以速度v0進(jìn)入強(qiáng)進(jìn)入強(qiáng)度按度按E=Acoskt變化的均勻電場(chǎng)中變化的均勻電場(chǎng)中,初速度方向與電場(chǎng)強(qiáng)初速度方向與電場(chǎng)強(qiáng)度垂直度垂直,如下圖。質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中受力如下圖。質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中受力 作用。知作用。知常數(shù)常數(shù)A,k,忽略質(zhì)點(diǎn)的重力忽略質(zhì)點(diǎn)的重力,試求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。試求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。知知:00,cos,mvEAkt vE,FeE 不計(jì)重力求求:質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。知知:00,cos,mvEAkt vE,FeE 不計(jì)重力解解:kteAtvmtymtvmtxmyxcosdddd, 0dddd2222由由,

5、 0,00yxvvvt時(shí)tvytktmeAvy00dcosd0ddvtxvx得ktmkeAtyvysindd0d0 xvvxv積分積分積分時(shí)由, 00yxt,dd000tvxxttytktmkeAy00dsind得運(yùn)動(dòng)方程得運(yùn)動(dòng)方程1cos,20ktmkeAytvx消去消去t, 得軌跡方程得軌跡方程1cos02xvkmkeAy這是第二類根本問(wèn)題。這是第二類根本問(wèn)題。求求:質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。知知:00,cos,mvEAkt vE,FeE 不計(jì)重力60例例10-3 一圓錐擺一圓錐擺,如下圖。質(zhì)量如下圖。質(zhì)量m=0.1kg的小的小球系于長(zhǎng)球系于長(zhǎng)l=0.3m 的繩上的繩上,繩的另一端系

6、在固定點(diǎn)繩的另一端系在固定點(diǎn)O,并與鉛直線成并與鉛直線成 角。如小球在程度面內(nèi)作勻角。如小球在程度面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求小球的速度速圓周運(yùn)動(dòng)，求小球的速度v與繩的張力。與繩的張力。知知:勻速60,3 . 0,1 . 0mkglm求求:Fv,知知:勻速060,m3 . 0,kg1 . 0lm求求:Fv,研究小球，解:N96. 1cosmgFsm1 . 2sin2mFlv這是混合問(wèn)題。這是混合問(wèn)題。cos0Fmgsin2Flvmsinbl其中解得知知:勻速轉(zhuǎn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 時(shí)小球掉下。時(shí)小球掉下。0求求:轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n.例例10-4粉碎機(jī)滾筒半徑為，繞經(jīng)過(guò)中心的程粉碎機(jī)滾筒半徑為，繞經(jīng)過(guò)中心的程度軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)鐵球由筒壁上的凸棱帶著上升。度軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)鐵球由筒壁上的凸棱帶著上升。為了使小球獲得粉碎礦石的能量，鐵球應(yīng)在為了使小球獲得粉碎礦石的能量，鐵球應(yīng)在時(shí)才掉下來(lái)。求滾筒每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)才掉下來(lái)。求滾筒每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)n 。0解：研討鐵球解：研