數(shù)學(xué)中考模擬題

1、初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試卷（湖州市）數(shù) 學(xué) 試 題 卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的）1. 在4,2,1,3這幾個數(shù)字中,比2小的數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 32. 計算的結(jié)果是（ ）A. B. 4 C. D. 23. 下列計算正確的是（）A. B. C. D. 4. 一次函數(shù)y2x1的圖像不經(jīng)過（ ）（第5題圖）A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限5. 如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是（）A. B. C. D. 6. 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺

2、碼鞋的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的（ ）尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙46610211A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 方差 D. 眾數(shù)（第8題圖）7. 紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（ ）A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元8. 如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處測得樹頂A的仰角ABO為，則樹OA的高度為（ ）第9題圖A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

3、9. 如圖，在O中，CD是直徑，CD平分弦AB，CD與AB交點為E，連接BC，若AB=2，則ED長為（ ）A. 1 B. C. D. 10. 如圖，將正方形ABCD的邊AD沿AE折疊，邊BC沿BF折疊，使點C與點D重合于正方形內(nèi)部一點O，已知正方形邊長為1，下列說法中：OEF是底角為30等腰三角形；四邊形ADEO的面積為1；EF=23；若點A,B在以O(shè)為定點的拋物線(a0)上，則；其中正確的有（ ）E F（第10題圖）A. B. C. D. 二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11. 因式分解：= .12. 圓心角是60且半徑為2的扇形面積為_（結(jié)果保留）.13. 分式方程的解為_

4、.14. 若，則的值為 .15. 在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為，第一象限內(nèi)有一點B，滿足RtOAB中的A=600，若反比例函數(shù)與OAB有交點，則的取值范圍是 .16. 有兩個直角三角形，第一個直角三角形的兩條直角邊長為3和4，第二個直角三角形有一條直角邊與第一個直角三角形的一條直角邊相等，現(xiàn)將這兩個直角三角形不重疊地拼成一個三角形，若所拼成的三角形是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積為 . 三、解答題（本大題有8小題，共66分）17.（本題6分，每小題3分）（1）計算： （2）化簡：18.（本題6分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.（第19題圖）19.（本小題6分）學(xué)校實施新課程改

5、革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖8）.請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.（第20題圖）20.（本題8分）如圖，將ABCD的邊AB延長至E，使AB=BE，連接 DE，EC，DE交BC于點O.（1）求

6、證：ABDBEC；（2）連接BD，若BOD=2A，求證:四邊形BECD是矩形.（第21題圖）21.（本題8分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DFAC于點F.（1）試說明DF是O的切線；（2）若AC=3AE，求tanC. 22.（本題10分）如圖，已知函數(shù)（x0）的圖像經(jīng)過點A、B，點B的坐標(biāo)為（2，2）.過點A作ACx軸，垂足為C，過點B作BDy軸，垂足為D，AC與BD交于點F.一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過點A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點E.（第22題） （1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的長.23.（本

7、題10分）某汽車銷售店甲型號汽車的銷售價為每輛21萬元，乙型號汽車的銷售價為每輛17.5萬元，每輛甲型號汽車的進(jìn)價比每輛乙型號汽車的進(jìn)價多4萬元，銷售店用800萬元購進(jìn)甲型號汽車的數(shù)量與用640萬元購進(jìn)乙型號汽車的數(shù)量相等.（1）求每輛甲型號汽車與乙型號汽車的進(jìn)價分別是多少？（2）現(xiàn)在銷售店準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種汽車共100輛，設(shè)購進(jìn)甲型號汽車x輛，這100輛汽車的銷售總利潤y萬元，要求購進(jìn)乙型號汽車數(shù)量不超過甲型號汽車數(shù)量的2倍，總利潤不低于130萬元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤.（3）實際進(jìn)貨時，廠家對甲型號汽車出廠價下調(diào)k萬元，若商店保持這兩種家電的售價不變

8、，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這100輛汽車銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.24. (本題12分)如圖，RtABC的斜邊AB在x軸上，點A的坐標(biāo)為（1，0），AB4，點C在y軸的正半軸.若拋物線(a0)的圖象經(jīng)過點A，B，C.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若一直線l：y=xm從點C開始沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于D、E兩點.當(dāng)m0時，在直線BC上否存在點P使得DOE與PDE相似（不考慮全等），若存在，求出點P的坐標(biāo)；若以動直線l為對稱軸，線段BC關(guān)于直線l的對稱線段 與二次函數(shù)圖象有交點，直接寫出m的取值范圍. yxlDEABCO（第24題圖） 備用圖2016年中考模擬卷數(shù)學(xué)參

9、考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一. 選擇題(本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 題號12345678910答案CBCCBDBCBD二. 填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11、 12、 13、 14、315、 16、 10，12，（寫對一個得1分，有錯不得分）三. 解答題（本大題共8小題，共66分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟.）17、解：（1）原式=4+-1-3 2分= 1分（2）原式=3分18、解：解不等式得：x1解不等式得：x-12分不等式組的解集是1x12分解集在數(shù)軸上表示如下2分19、 (1)由圖可知B類有5+5=10人，B類占50%，所以總?cè)藬?shù)為1050%=20人.

10、 2分（2）如圖2分（3） 列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為：2分20.解：（1） 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=BC，ADCB ABD=BEC2分 又 AB=BEABDBEC；2分（2）BECD, BE=CD 四邊形BECD是平行四邊形BOD=2A， BOD=2OBC2分OB=OC，BC=ED 四邊形BECD是矩形. 2分21. （1）連接OD，則OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=C，ODB

11、=C，ODAC，2分DFAC，DFOD，DF經(jīng)過半徑OD的外端，DF是O的切線；2分（第21題答圖）（2）連接BE，AB為O的直徑，E=90，設(shè)AE=k，則AB=AC=3k，BE=，2分tanC=.2分22.解：（1）點B（2，2）在的圖像上，k=4，. BDy軸，D點的坐標(biāo)為（0，2），OD=2. ACx軸，AC=OD，AC=3，即A點的縱坐標(biāo)為3. 點A在的圖像上，A點的坐標(biāo)為（，3）.2分一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過點A、D， 解得 2分（2）設(shè)A點的坐標(biāo)為（m，），則C點的坐標(biāo)為（m，0）.BDCE，且BCDE，四邊形BCED為平行四邊形. CE= BD=2.2分BDCE，ADF=A

12、EC. 在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，解得m=1.2分C點的坐標(biāo)為（1，0），BC=.2分23.解：（1）設(shè)每輛甲型號汽車進(jìn)價分別是x萬元，根據(jù)題意列方程解得： 2分經(jīng)檢驗：是原方程的解答：每輛甲型號汽車與乙型號汽車的進(jìn)價分別是20萬元和16萬元. 1分（2） =根據(jù)題意得： 解得： 2分x為34、35、36、37、38、39，共六種方案當(dāng)x=34時，y=133獲利最大的方案是購進(jìn)甲型號汽車34輛，乙型號汽車66輛，最大利潤133萬元. 2分（3） =1分若k0.5，則當(dāng)x=39時，這100輛汽車銷售總利潤最大，即獲利最大的方案是購進(jìn)甲型號汽車39輛，乙型號汽

13、車61輛；若k=0.5，則六種方案總利潤一樣，六種方案都可以；若0k0.5，則當(dāng)x=34時，這100輛汽車銷售總利潤最大，即獲利最大的方案是購進(jìn)甲型號汽車34輛，乙型號汽車66輛. 2分24. （本小題滿分12分） 解：（1）A（1，0）,B（3，0）OC=，即C（0，）， 2分 4分（2）由題意可知，OE=m，OD，DEO=30，DE（i）當(dāng)PDDE，作PQx軸則PDQ =30,若P=30，則PD=ED=2mP（，m）又點P在直線BC: 上m= P1（，） 2分若P=60，則P（， ）m= P2（2，）1分（ii）當(dāng)PEDE，作PHy軸，同理P3（，）P4（1，）3分當(dāng)x=0，y=時，=0+

14、m，解得m=；當(dāng)x=0，y=時，=0+m，解得m=.故m的取值范圍為： 2分初中數(shù)學(xué)命題比賽雙向細(xì)目表知識點數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、數(shù)學(xué)能力、考試要求題型分值難度估計試題來源abc選擇題1有理數(shù)大小的比較數(shù)感選擇30.95改編2根式化簡運算能力選擇30.9改編3整式計算運算能力選擇30.9改編4函數(shù)圖像圖像法選擇30.9改編5三視圖空間想象能力選擇30.8改編6數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理和計算選擇30.8改編7根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程及解方程數(shù)學(xué)建模選擇30.7改編8三角函數(shù)數(shù)學(xué)建模選擇30.7改編9圓心（周）角與垂徑定理逆定理邏輯推理選擇30.6改編10正方形折疊、面積及二次函數(shù)綜合空間想象能力、轉(zhuǎn)化思想選擇30.5自編填空題11因式分解運算能力填空40.9改編12扇形面積計算運算能力填空40.8改編13分式方程運算能力填空40.8改編14代數(shù)式求值整體思想填空40.7改編15反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題及直角三角形數(shù)形結(jié)合思想填空40.6改編16等腰三角形及直