求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾　教學(xué)設(shè)計

1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)(人教版)五年級下冊教材第50頁例3，做一做和練習(xí)十二第512題。【教材分析】教材在說明分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，安排例3教學(xué)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題。一是讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題過程；二是利用分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，來解決實際問題，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。 教材以“養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾”為例來教學(xué)，通過學(xué)生對話的方式“閱讀與理解”使學(xué)生認(rèn)識到“求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾”，就是“求7只是10只的幾分之幾”。接著，借助圖示引導(dǎo)學(xué)生分析解答“把10只看作一個整體，平均分成10份，每份是1只，1只占它的1/10，7只就是這個整體的7

2、/10”，所以鵝的只數(shù)是鴨的7/10。然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分析，7/10相當(dāng)于710，所以求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，可以用除法計算。求倍數(shù)關(guān)系是前面學(xué)過的內(nèi)容，這里讓學(xué)生自己解決。最后，回顧這兩個問題，溝通它們之間的聯(lián)系：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或幾倍）都可以用除法解答。“做一做”的第一題，反映了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的可逆性：兩數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)表示；分?jǐn)?shù)也可以看作兩數(shù)相除。第2題，“金絲猴的數(shù)量是大象的幾分之幾”是對例3的鞏固。練習(xí)十二的第5、6題都是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題。兩題的被除數(shù)都是1，有利于學(xué)生感悟兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。都可啟發(fā)學(xué)生反過來思考：地球質(zhì)量是

3、月球的81倍，紡錘樹最粗直徑是課桌長的5倍。幫助學(xué)生感悟倍數(shù)關(guān)系，溝通“幾倍”與“幾分之幾”的關(guān)系。第9、10題也是例3的鞏固練習(xí)，區(qū)別在于被除數(shù)不再是1。解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的問題，既可以直接根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義寫出答案，也可以先根據(jù)除法的含義寫出除法算式，再利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用分?jǐn)?shù)表示出答案。第12題以年、月、日等時間單位為載體，設(shè)計問題，啟發(fā)學(xué)生理解具體情境中分?jǐn)?shù)的實際含義，并練習(xí)用分?jǐn)?shù)表示兩個量之間的關(guān)系。其中月與年的兩個問題是部分與整體的關(guān)系，休息日與工作日是兩個相對獨(dú)立的量之間的關(guān)系?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)有初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，已經(jīng)學(xué)會把單位“1”平均分成幾份，用幾分之幾

4、和幾分之一表示其中的一份或幾份。來探究利用分?jǐn)?shù)的意義初步探索并理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。所以本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)以學(xué)生自我探究為主。 （1）經(jīng)歷解決問題過程，思考?xì)w納算理。（2）通過對比，溝通知識之間的聯(lián)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1、探索并初步掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的基本方法，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。 2、借助直觀并通過知識遷移，探索和解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。 4、感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前后是具有連續(xù)性的，知道舊知識可以解決新問題，體會“轉(zhuǎn)化”的思想價值?！窘虒W(xué)重點】理解“求一個數(shù)是另一

5、個數(shù)的幾分之幾”的方法?！窘虒W(xué)難點】確定單位“1”的量【教學(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課復(fù)習(xí)中三個留下第二個就行了，把第二個這樣題多幾個，弄個題組，一三不要了，不復(fù)習(xí)上課也是沒問題的就不要復(fù)習(xí)了1用分?jǐn)?shù)表示下面的涂色部分。 T:能用分?jǐn)?shù)表示涂色部分嗎？完整地說一說的意思。出示：涂色部分占整個圖形的【設(shè)計意圖】分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系2 比較，用一個數(shù)表示在講時把是的幾倍幾分之幾放在一起列出除法。比較的結(jié)果多幾個類似的，讓學(xué)生去說一說它們之間的關(guān)系，比多，比少，幾倍，幾分之一。分歸：相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系。在圖上講清楚幾倍與幾分之一的關(guān)系，也就是書上的閱讀與理解的那句話的意思？ 可以設(shè)計一批紅的與

6、黃的，紅是黃的幾倍？紅比黃多，紅黃一樣的，紅比黃少的并且是一半的引出，全是除法，幾倍1倍幾分之幾【設(shè)計意圖兩個量進(jìn)行比較，可以有相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系，也可以用分?jǐn)?shù)表示兩個量之間的關(guān)系。3、直接說出下面的答案2425=（ ） =（ ）（ ） （ ）7=T：這樣填的依據(jù)是什么？【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這節(jié)課我們就帶著這些對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識來解決問題?！驹O(shè)計意圖】復(fù)習(xí)題讓學(xué)生感覺今天所學(xué)的知識是與學(xué)過的知識有關(guān)系的，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的信心。既是對分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法知識的一個回顧，也為本節(jié)課理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”提供了形的依托。（二）創(chuàng)設(shè)情境，探索研究1探索“求一個數(shù)是另一個數(shù)

7、的幾分之幾”的實際問題。小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？雞的只數(shù)是鴨的多少倍？（1）閱讀與理解。T：首先我們要理解題意，輕輕地讀一讀。誰來說一說題目的意思?！谤Z的只數(shù)是鴨的幾分之幾”是什么意思？ 就是求7只是10只的幾分之幾?！半u的只數(shù)是鴨的多少倍”又怎樣理解？ 就是求20只是10只的多少倍。（2） 自主學(xué)習(xí)T：這就是今天我們學(xué)習(xí)新內(nèi)容的例題，不用老師講，相信同學(xué)們都有了自己的答案。不急著說，請同學(xué)們思考后把自己的想法記錄下來，可以畫一畫、寫一寫等。學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌交流T:交流的時候不要只說答案，還要說一說自己在解決問題時的想法、收獲、疑問。（3)交流與分析

8、T：想先解決哪個問題？雞的只數(shù)是鴨的多少倍？2010=2T：你是怎么想的？（20里面有2個10；把10只鴨看成一個整體，20只是這樣的2份）T：這是我們在二年級的時候?qū)W習(xí)過的求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法解決。【設(shè)計意圖】先解決第二個問題起到遷移類推的作用。鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？T:答案是什么？你是怎么想的？預(yù)設(shè)：A、直觀圖示 或線段圖 B、語言描述 把10只看作一個整體，也就是單位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的。（運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義，強(qiáng)調(diào)單位“1”量的確定）T：那算式怎么列？根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求7只是10只的幾分之幾，可以用710。得到算式：710=T:10表示什么

9、，7呢？呢？表示鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)之間的一種關(guān)系。（4） 回顧與反思聯(lián)系舊知解決新問題運(yùn)用圖示法與分?jǐn)?shù)的意義知道了7只是10只的，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系明白了7只是10只的可以列式：710T：在解決雞的只數(shù)是鴨的多少倍時，我們也用到了之前學(xué)過的知識?！驹O(shè)計意圖】系統(tǒng)地呈現(xiàn)聯(lián)系舊知解決新問題，感悟用舊知解決新問題的重要性。溝通幾倍與幾分之幾：比較這兩個問題的異同點相同點：都是用除法計算的。都是以鴨的只數(shù)（也就是單位“1”）作除數(shù)不同點：前一題的商是一個分?jǐn)?shù)，后一題的商是一個整數(shù)。教師小結(jié)：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，都用除法計算。在上面的兩道題目中，都是以鴨的只數(shù)（

10、也就是單位“1”）作除數(shù)，得出的商都表示兩個數(shù)的關(guān)系，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，得到的商是小于1的數(shù)；后面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，得到的商是大于1的數(shù)?！驹O(shè)計意圖】比較量不同，單位“1”的量相同(5)你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？預(yù)設(shè)：鵝的只數(shù)是雞的幾分之幾？720= 說說你是怎么想的？以誰為單位“1” 雞的只數(shù)是鵝的多少倍？207= 鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾？1020=溝通1：鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？ 鵝的只數(shù)是雞的幾分之幾？ 這兩個問題有什么異同？【設(shè)計意圖】比較量相同，單位“1”的量不同溝通2：鵝的只數(shù)是雞的幾分之幾？ 雞的只數(shù)是鵝的多

11、少倍？T：觀察這兩個問題，又有什么想說的？【設(shè)計意圖】比較量與單位“1”的量都不同，同時出現(xiàn)假分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步認(rèn)識到分?jǐn)?shù)作為一種數(shù)，與整數(shù)、小數(shù)一樣，都可以表示兩個量之間的倍比關(guān)系。雖然數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的數(shù)域擴(kuò)大了，但這些知識在本質(zhì)上是不變的。（6） 揭題今天我們研究可以用分?jǐn)?shù)來表示兩個量之間的關(guān)系，也就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。（板書課題）解題的關(guān)鍵是什么？先找出單位“1”，然后以單位“1”作除數(shù)，進(jìn)行除法計算?！驹O(shè)計意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？”，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個性化的理解。

12、通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深對“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的理解。（三）課堂練習(xí)，強(qiáng)化新知1月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的幾分之幾？需要什么信息？（出示：81個你才和我一樣重）【設(shè)計意圖】在沒有已知信息下也能根據(jù)問題說出數(shù)量關(guān)系，找出單位“1”。兩個量之間的倍比關(guān)系。2五（1）班共有17幅書法作品參加學(xué)校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出并獲獎。（1）五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾？（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？（讓學(xué)生說說兩小題中的單位“1”分別是什么？）【設(shè)計意圖】解決問題中“閱讀與理解”是非常重要的，在題目信

13、息雜多的情況下，學(xué)會提取信息的重要性。同時找準(zhǔn)單位“1”，理清是哪兩者之間的關(guān)系。3. 現(xiàn)場調(diào)查：五（3）班有（ ）人，男生（ ）人，能提出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？如：男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？【設(shè)計意圖】發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的培養(yǎng)。通過呈現(xiàn)部分與整體之間的倍比關(guān)系、兩個量之間的倍比關(guān)系，進(jìn)一步加深對“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題的理解。4.甲和乙之間有怎樣的倍比關(guān)系？【設(shè)計意圖】通過多層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)過程中不斷加深對“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的認(rèn)識與理解，提高學(xué)生的觀察能力、概括和歸納能力。練習(xí)的設(shè)計密切聯(lián)系教學(xué)