陜西省安康市石泉縣池河鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定課件3 （新版）新人教版

1、127.2.1相似三角形的判定（相似三角形的判定（3）2 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線或延長(zhǎng)線)相交相交,所構(gòu)成的三角形與原三角所構(gòu)成的三角形與原三角形相似形相似. 三邊對(duì)應(yīng)成比例三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似兩三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形兩三角形相似相似.復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)3復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)F FA AB BC CD DG GE E圖圖 1 11、圖、圖1中中DEFGBC，找出圖中所有的相似三角形。，找出圖中所有的相似三角形。2、圖、圖2中中ABCDEF，找出圖中所有的相似三角形。

2、，找出圖中所有的相似三角形。答：相似三角形有答：相似三角形有 ADEAFGABC。答：相似三角形有答：相似三角形有 AOBFOEDOC。A AB B圖圖 2 2C CF FD DE EO O4 = =1.5FEAE36543、判斷圖中判斷圖中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？ 解：AEBFEC 112 1.5BECE4530 FEAEBECE54303645EAFCB121 12 25這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？大小有什么關(guān)系？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？角形一定相似嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等.觀察

3、你與老師的直角三角尺觀察你與老師的直角三角尺(30o與與60o) ,會(huì)相會(huì)相似嗎？似嗎？相相似似6 如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似三角形相似.知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)判定三角形相似的定理之三判定三角形相似的定理之三兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.角角角角AAABCABCABC ABC.即即如果如果那么那么A =A ，B =B ，在在ABC和和ABC中，中， 7角邊角角邊角ASA角角邊角角邊AAS角角角角AAA1B1C1ABCABCA1B1C1.A =A1，B =B1 . 你

4、能證明嗎？你能證明嗎？8CADB找出圖中所有的相似三角形找出圖中所有的相似三角形ACD CBD ABC你能寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式嗎你能寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式嗎?9DBC CA184 21225、如圖：在、如圖：在Rt ABC中，中， ABC=900，BDAC于于D 若若 AB=6 AD=2 則則AC= BD= BC=10ABCDE例例.已知已知D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB,AC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，若若A=35, C=85,AED=60 求證：求證：ADAB= AEAC11例例1.1.弦弦AB和和CD相交于相交于O內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)P. .求證求證: :PAPB= =PCPD. .ABCDPO證明證明:連

5、接連接AC、BD. .A、D都是都是CB所對(duì)的圓周角所對(duì)的圓周角, , A=D.同理同理: C=B.PACPDB.PAPCPDPB即即PAPB=PCPD.12解：解： A= A,ABD=C, ABD ACB , AB : AC=AD : AB, AB2 = AD AC. AD=2, AC=8, AB =4.例例2. 已知已知:如圖如圖,ABD=C，AD=2, AC=8，求，求AB. 13思考思考已知：已知：ABCA1B1C1.求證：求證：證明過(guò)程見(jiàn)課本證明過(guò)程見(jiàn)課本47頁(yè)！頁(yè)！HLABCA1B1C1RtABC 和和 RtA1B1C1，C=C1=90.1111kCBBCBAAB14 如果一個(gè)直角

6、三角形的如果一個(gè)直角三角形的斜邊斜邊和一條和一條直角直角邊邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，對(duì)應(yīng)成比例， 那么這兩個(gè)直角三角形相似那么這兩個(gè)直角三角形相似.判定三角形相似的定理之四判定三角形相似的定理之四HLABCABCA1B1C1.即即如果如果那么那么A1B1C11111,ABBCkABBCRtABC 和和 RtA1B1C1.15 相似圖形三角形的判定方法：相似圖形三角形的判定方法： 通過(guò)定義通過(guò)定義 平行于三角形一邊的直線平行于三角形一邊的直線 三邊對(duì)應(yīng)成比三邊對(duì)應(yīng)成比 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等 兩角對(duì)應(yīng)相等兩角對(duì)應(yīng)相等 兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例（三邊對(duì)應(yīng)成比例，三角相等）（三邊對(duì)應(yīng)成比例，三角相等）（SSS）（AA）（