人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章 一次函數(shù) 單元測(cè)試題

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章 一次函數(shù) 單元測(cè)試題一、選擇題1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是( )A.y=2x+1B.y=8+2(x-4) C.y=2x2D.y=x-32.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是10 cm2,其長(zhǎng)是a cm,寬是b cm,下列判斷錯(cuò)誤的是( )A.10是常量B.10是變量C.b是變量D.a是變量3.根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與y的對(duì)應(yīng)值,可得p的值為( )x-201y3p0A.1B.-1C.3D.-34.一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯,在小燒杯中放入一個(gè)浮子(質(zhì)量非常輕的空心小圓球)后再往小燒杯中注水,水流的速度恒定不變,小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中,浮子始終保持在容器的正中間.用x表

2、示注水時(shí)間,用y表示浮子的高度,則能反映y與x之間關(guān)系的大致圖象是( )5.如果直線y=3x+6與y=2x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則解為x=a,y=b的方程組是( )A.y-3x=62y+x=-4B.y-3x=62y-x=4C.3x-y=-62x-y=4D.3x-y=-62x-y=-46.某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式:計(jì)時(shí)制:每分鐘0.05元;包月制:每月50元.此外,每一種上網(wǎng)方式都需加收通信費(fèi)每分鐘0.02元.某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí),你認(rèn)為采用哪種收費(fèi)方式較為合算?( )A.計(jì)時(shí)制B.包月制C.兩種一樣D.不確定7.如圖,掛在彈簧秤上的長(zhǎng)方體鐵塊浸沒在水中,提著彈簧秤勻速

3、上移,直至鐵塊浮出水面停留在空氣中(不計(jì)空氣阻力),彈簧秤的讀數(shù)F(N)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象大致是( )8.若點(diǎn)A(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n2,則b的取值范圍為( )A.b2B.b-2C.b2D.b2,則b的取值范圍為(D)A.b2B.b-2C.b2D.b-29.圓的面積公式為S=r2,其中變量是(D)A.SB.C.rD.S和r10.如圖，有一個(gè)裝有進(jìn)、出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出的水量都是一定的，已知容器的容積為600L，又知單開進(jìn)水管10min可以把容器注滿，若同時(shí)打開進(jìn)、出水管，20min可以把滿容器的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200L，先打開進(jìn)水管5min

4、，再打開出水管，兩管同時(shí)開放，直到把容器中的水放完，則正確反映這一過程中容器的水量Q（L）隨時(shí)間t（min）變化的圖像是：（ A ）B B C D二、填空題11.若y=kx+2k-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則k=.答案3212.據(jù)測(cè)試,擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水,每滴水約0.05毫升.小明洗手后沒有把水龍頭擰緊,水龍頭以測(cè)試速度滴水,當(dāng)小明離開x分鐘后,水龍頭滴水y毫升,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是.答案y=5x13.已知y=x|k|+3是一次函數(shù),則k=.答案114.在函數(shù)y=x+4+x-2中,自變量x的取值范圍是.答案x-4且x015.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(

5、3,m),(3,m+2),直線y=2x+b與線段AB有公共點(diǎn),則b的取值范圍為(用含m的代數(shù)式表示).答案m-6bm-416.我市某學(xué)校有兩名教師帶一名學(xué)生準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅游,東坡旅行社告知:兩名教師買全票,學(xué)生按半價(jià)優(yōu)惠;赤壁旅行社告知:三人旅游可按團(tuán)體票計(jì)價(jià),即每人均按全價(jià)的45收費(fèi).若這兩家旅行社每人的原票價(jià)相同,那么優(yōu)惠條件較好的旅行社是旅行社.答案赤壁三、解答題17.若y=(k+3)x|k|-2是y關(guān)于x的正比例函數(shù),試求k的值.解析由題意得k+30,|k|-2=1,解得k=3.20.李大爺按每千克2.1元批發(fā)了一批蜜橘到鎮(zhèn)上出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.他先按市場(chǎng)價(jià)售出一

6、些后,又降價(jià)出售.售出蜜橘千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:(1)李大爺自帶的零錢是元;(2)降價(jià)前每千克蜜橘出售的價(jià)格是元/千克;(3)賣了幾天,蜜橘賣相不好了,隨后他按每千克下降1.5元將剩下的蜜橘售完,這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是450元,問他一共批發(fā)了多少千克蜜橘?解析(1)當(dāng)x=0時(shí),y=50.故答案為50.(2)降價(jià)前的售價(jià)為(330-50)80=72=3.5(元/千克).故答案為3.5.(3)李大爺一共批發(fā)的蜜橘質(zhì)量為80+(450-330)(3.5-1.5)=140(千克).答:李大爺一共批發(fā)了140千克蜜橘.19.已知一次函數(shù)

7、y=2x-4與y=5-x.(1)在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象;(2)求出它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo);(3)求出這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積.解析(1)如圖.(2)因?yàn)锳點(diǎn)同時(shí)在兩條直線上,所以A點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組y=2x-4,y=5-x的解,解得x=3,y=2.所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2).(3)如圖,兩條直線與y軸圍成的三角形的面積SABC=12BCxA=1293=272.20.為研究某地的高度h(千米)與溫度t()之間的關(guān)系,某天研究人員在該地的不同高度處同時(shí)進(jìn)行了若干次測(cè)量,測(cè)得的數(shù)據(jù)如下:h(千米)00.511.522.53t()2522191613107(1)寫出h與t之間的一個(gè)關(guān)系式;(

8、2)估計(jì)3.5千米高度處的溫度.解析(1)通過比較變量之間的數(shù)量關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn):溫度=25-6高度,即t=25-6h.(2)當(dāng)h=3.5時(shí),t=25-6h=25-63.5=4.即3.5千米高度處的溫度為4 .21.某大劇院舉行專場(chǎng)音樂會(huì),成人票每張20元,學(xué)生票每張5元,暑假期間,為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活,影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案,方案1:購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票;方案2:按總價(jià)的90%付款,某校有4名老師與若干名(不少于4人)學(xué)生聽音樂會(huì).(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x(人),付款總金額為y(元),分別建立兩種方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案.解:(1)按優(yōu)惠方案1可得y1=204+(x-4)5=5x+60(x4);按優(yōu)惠方案2可得y2=(5x+204)90%=4.5x+72(x4).(2)因?yàn)閥1-y2=0.5x-12(x4),當(dāng)y1-y2=0時(shí),解得x=24,當(dāng)y1-y20時(shí),解得x0時(shí),解得x24,所以當(dāng)購(gòu)買24張票時(shí),兩種方案付款一樣多.當(dāng)4x24時(shí),y124時(shí),y1y2,方案2付款較少.22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(-6,0)的直線l1與直線l2:y=2x相交于點(diǎn)B(m,4).(5分)(1)求直線l1的表達(dá)式;(2)過動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線與l1,l2的交點(diǎn)分別為C,D