藝術(shù)生高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義第3講 函數(shù)及其性質(zhì)

1、.第3講 函數(shù)及其性質(zhì)【基礎(chǔ)知識】1、函數(shù)的概念。 2、函數(shù)的三要素： ， ， 。3、函數(shù)的性質(zhì)：（1）單調(diào)性：（2）奇偶性：f(x) =f(-x)f(x)為偶函數(shù)圖像關(guān)于 對稱；f(x) =f(-x)f(x)為奇函數(shù)圖像關(guān)于 對稱。（3） 周期性： f(x+T)=f(x)，則T為函數(shù)f(x)的周 期 周期性的三個常用結(jié)論, 對f(x)定義域內(nèi)任一自變量的值x：(1)若f(xa)f(x)，則T2a；(2)若f(xa)，則T2a；(3)若f(xa)，則T2a.(a0)4函數(shù)的定義域函數(shù)表達式有意義的準則一般有：(1) 分式中的分母不為0；(2) (2)偶次根式的被開方數(shù)非負；(3) (3)yx0

2、要求x0；(4) (4)對數(shù)式中的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1.例1(1)函數(shù)f(x) 的定義域為()A(2， B(2，1 C(，2)(2，0 D2，)(2)已知函數(shù)f(x21)的定義域為0，3，則函數(shù)yf(x)的定義域為_例2(1)已知f(2x1)4x22x1，求的解析式；(2) 已知滿足，求的解析式例3(1)(2014湖南高考)已知，分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則()A 3 B1 C1 D3(2)(2013重慶高考)已知函數(shù)，則()A5 B1 C3 D4例4(2014新課標全國卷)已知偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞減，f(2)0.若f(x1)0，則x的取值范圍是_例5(201

3、4安徽高考)若函數(shù)f(x)(xR) 是周期為4的奇函數(shù)，且在0，2 上的解析式為 ，則_例6(2014新課標全國卷)偶函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x 2對稱，f(3)3，則f(1)_例7已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，則()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)f(11)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1（2012江西高考文科）設(shè)函數(shù)則=（ ）（A） （B）3 （C） （D）2（2013北京高考文科）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ )上單調(diào)遞減的是( )A.y= B.y= C

4、. D.y=lgx3（2012廣東高考文科）函數(shù)的定義域為 .4（2011安徽高考文科）設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，=，則 .【典例分析】1、（2012山東高考文科）函數(shù)的定義域為（ ） (A) (B) (C) (D)2、（2012陜西高考文科）下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( )(A) (B) (C) (D) 3、（2013湖南高考文科）已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則等于（ ）A.4 B.3 C.2 D.14、(2013福建高考文科)函數(shù)的圖像大致是()【提高訓(xùn)練】1、（2013山東高考文科）已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x0時, f(x) =x2+ ,則f(-1)= ( )A.-2 B.0 C.1 D.22.（2011廣東高考文科）函數(shù)的定義域是（ ）（A）（-，1） （B）（1，+） （C）（-1,1）（1，+） （D）（-，+）3、（2011全國高考文科）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）4、（2011福建卷文科） 已知函數(shù)，若f(a)+f(1)=0,則實數(shù)a的值等于（ ）（A）-