量子物理1_光的量子性(黑體輻射、光電效應(yīng)、Compton效應(yīng))

1、 19世紀(jì)，經(jīng)典物理學(xué)（力學(xué)世紀(jì)，經(jīng)典物理學(xué)（力學(xué) 、電磁場(chǎng)論、熱力、電磁場(chǎng)論、熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理）已很完善，并取得很大成功。學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理）已很完善，并取得很大成功。 1900年年Kelvin說(shuō)：說(shuō)：“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只需要做一些零星的修補(bǔ)工作廈中，后輩物理學(xué)家只需要做一些零星的修補(bǔ)工作就行了就行了”，只是，只是“在物理晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有在物理晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩兩朵朵小小的令人不安的小小的令人不安的烏云烏云” （熱輻射中的（熱輻射中的“紫外災(zāi)紫外災(zāi)難難”和和Michelson-Morley實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)零結(jié)果零結(jié)果）。）。 正是這兩正是這兩朵朵“烏云

2、烏云”導(dǎo)致了導(dǎo)致了20世紀(jì)物理學(xué)的巨大成就（世紀(jì)物理學(xué)的巨大成就（量子量子力學(xué)力學(xué)和和相對(duì)論相對(duì)論, 及二者結(jié)合及二者結(jié)合: 量子場(chǎng)論量子場(chǎng)論）黑體輻射黑體輻射Planck量子假設(shè)的提出量子假設(shè)的提出有限溫度下任何物體都會(huì)輻射吸收電磁波。有限溫度下任何物體都會(huì)輻射吸收電磁波。歷史上，量子理論首先是從黑體熱輻射問(wèn)題上突破的，歷史上，量子理論首先是從黑體熱輻射問(wèn)題上突破的，故先介紹熱輻射的實(shí)驗(yàn)研究，從而故先介紹熱輻射的實(shí)驗(yàn)研究，從而引入引入“量子量子”的概念的概念。一、熱輻射及其實(shí)驗(yàn)規(guī)一、熱輻射及其實(shí)驗(yàn)規(guī)律律物體由帶電粒子組成。根據(jù)經(jīng)典物理物體由帶電粒子組成。根據(jù)經(jīng)典物理(牛頓力學(xué)，電牛頓力學(xué)，電

3、動(dòng)力學(xué)，動(dòng)力學(xué)，Lorentz電子論電子論)，原子中的帶電粒子做非勻速運(yùn)動(dòng)，原子中的帶電粒子做非勻速運(yùn)動(dòng)(加速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng)), 必然輻射電磁波必然輻射電磁波; 帶電粒子在其它輻射的驅(qū)帶電粒子在其它輻射的驅(qū)動(dòng)下也會(huì)變速，或受迫振動(dòng)，向外輻射電磁波。動(dòng)下也會(huì)變速，或受迫振動(dòng)，向外輻射電磁波。后據(jù)量子論知，熱激發(fā)的輻射與電子在不同原子能級(jí)間躍遷有關(guān)；后據(jù)量子論知，熱激發(fā)的輻射與電子在不同原子能級(jí)間躍遷有關(guān)；電磁輻射也可被電子吸收導(dǎo)致其在不同原子能級(jí)間躍遷及再輻射電磁輻射也可被電子吸收導(dǎo)致其在不同原子能級(jí)間躍遷及再輻射現(xiàn)象現(xiàn)象：輻射能量多少、能量按輻射能量多少、能量按波長(zhǎng)波長(zhǎng)分布都與分布都與溫度溫度有

4、關(guān)。有關(guān)。單位：?jiǎn)挝唬篧/m3 、幾個(gè)概念：、幾個(gè)概念：?jiǎn)紊棾龆龋簡(jiǎn)紊棾龆龋簭奈矬w單位表面積上發(fā)射的輻射功率密從物體單位表面積上發(fā)射的輻射功率密度度(波長(zhǎng)在波長(zhǎng)在附近，單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)的電磁輻射能量附近，單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)的電磁輻射能量)2( , )d PSMdTd輻輻射射出出射射度：度：從物體單位表面積上發(fā)射出的輻射從物體單位表面積上發(fā)射出的輻射總功率（各種波長(zhǎng)的總輻射能量）：總功率（各種波長(zhǎng)的總輻射能量）：它描述物體在不同溫度下輻射能按波長(zhǎng)的分布它描述物體在不同溫度下輻射能按波長(zhǎng)的分布(能譜分布能譜分布) 。注注：也可用按頻率分布表達(dá)。：也可用按頻率分布表達(dá)。 -會(huì)推導(dǎo)二者之間關(guān)系！會(huì)推導(dǎo)二

5、者之間關(guān)系！00( , )( ), )MT dMTTdM單位：?jiǎn)挝唬篧/m2 它描述物體在不同溫度下向外輻射能量本領(lǐng)；依賴于它描述物體在不同溫度下向外輻射能量本領(lǐng)；依賴于溫度溫度，同時(shí)與物體同時(shí)與物體表面形狀表面形狀有關(guān)。有關(guān)。物體在向空間輻射的同時(shí)，還不斷吸收外來(lái)的輻射。通物體在向空間輻射的同時(shí)，還不斷吸收外來(lái)的輻射。通常，常，發(fā)射能力強(qiáng)的物體，吸收能力也強(qiáng)發(fā)射能力強(qiáng)的物體，吸收能力也強(qiáng)，反之亦然。，反之亦然。 黑體黑體(black body)：對(duì)入射能量全吸收對(duì)入射能量全吸收(無(wú)反射無(wú)反射)的物體。的物體。絕對(duì)黑體是理想模型，自然界中不存在；絕對(duì)黑體是理想模型，自然界中不存在；大空腔大空腔

6、(如窯爐如窯爐)上開(kāi)的小洞，可近似看成黑體。上開(kāi)的小洞，可近似看成黑體。吸收比：吸收比：被物體吸收的輻射能與入射總能量之比被物體吸收的輻射能與入射總能量之比反射比：反射比：被物體反射的輻射能與入射總能量之比被物體反射的輻射能與入射總能量之比( , )aT單色吸收比：?jiǎn)紊毡龋翰ㄩL(zhǎng)在波長(zhǎng)在到到+ d內(nèi)的吸收比內(nèi)的吸收比( , )( , )1aTrT( , )rT單色反射比：?jiǎn)紊瓷浔龋翰ㄩL(zhǎng)在波長(zhǎng)在到到+ d內(nèi)的反射比內(nèi)的反射比平衡熱輻射平衡熱輻射：當(dāng)物體輻射的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)當(dāng)物體輻射的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)所吸收的能量時(shí)，物體和輻射場(chǎng)達(dá)到熱平衡；此時(shí)所吸收的能量時(shí)，物體和輻射場(chǎng)達(dá)到熱平衡；

7、此時(shí)物體的物體的溫度保持不變溫度保持不變。( , )( , )( , )BMTMTaT 在熱平衡（相同溫度）下，任何物體的在熱平衡（相同溫度）下，任何物體的單色輻出度單色輻出度與與單色吸收比單色吸收比的比值相同，與物體的性質(zhì)無(wú)關(guān)。的比值相同，與物體的性質(zhì)無(wú)關(guān)。由此可知，研究黑體的輻射就可了解其它物體的熱由此可知，研究黑體的輻射就可了解其它物體的熱輻射性質(zhì)。輻射性質(zhì)。（對(duì)不同波長(zhǎng)對(duì)不同波長(zhǎng)/頻率，分光研究頻率，分光研究）1A2A3A多個(gè)物體置于同一絕熱恒溫環(huán)境中，多個(gè)物體置于同一絕熱恒溫環(huán)境中，經(jīng)過(guò)熱輻射交換能量，將達(dá)到熱平衡態(tài)。經(jīng)過(guò)熱輻射交換能量，將達(dá)到熱平衡態(tài)。 但不同物體的輻出度不同。要維

8、持平衡熱輻射，但不同物體的輻出度不同。要維持平衡熱輻射，只有輻射能量較多的物體吸收能量也多，反之亦然。只有輻射能量較多的物體吸收能量也多，反之亦然。 要維持溫度不變，則物體吸收的輻射要維持溫度不變，則物體吸收的輻射能必須等于輻射出去的能量。能必須等于輻射出去的能量。2、基爾霍夫（、基爾霍夫（Kirchhoff）輻射定律：）輻射定律： Kirchhoff 輻射定律輻射定律(1) Stefan-Boltzmann定律：定律：3、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：K1700K1500K1100( , )BMToBoltzmann(1884)在在Stefan(1879)工作的基礎(chǔ)上工作的基礎(chǔ)上

9、, 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn): 對(duì)黑體對(duì)黑體4( )BMTT其中其中Stefan常數(shù)：常數(shù)：可見(jiàn)，熱輻射功率隨溫度迅可見(jiàn)，熱輻射功率隨溫度迅速增加速增加不僅對(duì)黑體如此不僅對(duì)黑體如此 。8-2-45.67 10 W mK(2) Wien位移定律位移定律(1893)：mTbm3 2.897 10 m Kb常數(shù)溫度升高時(shí)，溫度升高時(shí)， 向短波（高頻）方向移動(dòng)。向短波（高頻）方向移動(dòng)。m注：二定律只對(duì)黑體嚴(yán)格成立注：二定律只對(duì)黑體嚴(yán)格成立利用利用 Wien位移定律可以估測(cè)高溫物體的溫度；位移定律可以估測(cè)高溫物體的溫度；也可由其溫度推斷物體輻射中功率的電磁波波長(zhǎng)。也可由其溫度推斷物體輻射中功率的電磁波波長(zhǎng)。例如例如，太

10、陽(yáng)太陽(yáng)： 測(cè)得，推測(cè)測(cè)得，推測(cè) 490 nmm5900 K.T 再如再如，地溫地溫： ，可知地面物體輻射的電磁，可知地面物體輻射的電磁波中功率最大的成分波長(zhǎng)約在波中功率最大的成分波長(zhǎng)約在 （紅外紅外）.紅外成像探測(cè)遙感技術(shù)正基于此。紅外成像探測(cè)遙感技術(shù)正基于此。 也因?yàn)槿缫惨驗(yàn)槿绱耍匚矬w看似此，常溫物體看似“不發(fā)光不發(fā)光”，高溫物體才，高溫物體才“發(fā)發(fā)光光”10 mm 300 KT又如又如，由，由宇宙微波背景輻射宇宙微波背景輻射（天文觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，太空（天文觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，太空遠(yuǎn)處輻射到達(dá)地球的電磁波的遠(yuǎn)處輻射到達(dá)地球的電磁波的 ），可推測(cè)），可推測(cè)宇宙星際空間溫度宇宙星際空間溫度(故常稱故常稱3K

11、背景輻射背景輻射)1 mmm2.76 KT 注注：因：因 M B (T) 高于物體實(shí)際輻出度，所以按黑體高于物體實(shí)際輻出度，所以按黑體計(jì)算得出的物體溫度計(jì)算得出的物體溫度低低于物體的實(shí)際溫度。于物體的實(shí)際溫度。 在實(shí)驗(yàn)測(cè)得黑體輻射能譜在實(shí)驗(yàn)測(cè)得黑體輻射能譜 后，為了后，為了解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立其函數(shù)表達(dá)式，解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立其函數(shù)表達(dá)式，19世紀(jì)許多物理世紀(jì)許多物理學(xué)家從經(jīng)典物理學(xué)出發(fā)作了很多努力，其中最典型的學(xué)家從經(jīng)典物理學(xué)出發(fā)作了很多努力，其中最典型的有維恩公式和瑞利有維恩公式和瑞利-金斯公式。金斯公式。結(jié)果并不樂(lè)觀！結(jié)果并不樂(lè)觀！( , )BMT Wien (1893) 假設(shè)黑體輻射能譜分

12、布與假設(shè)黑體輻射能譜分布與Maxwell速率速率分布律分布律相似，根據(jù)經(jīng)典電磁理論，將組成黑體相似，根據(jù)經(jīng)典電磁理論，將組成黑體腔壁的分子看成帶電的線性腔壁的分子看成帶電的線性諧振子諧振子，這些諧振子發(fā)，這些諧振子發(fā)出的熱輻射形成以壁為節(jié)點(diǎn)的許多出的熱輻射形成以壁為節(jié)點(diǎn)的許多駐波駐波，給出：，給出：其中其中C1和和C2為常數(shù)。為常數(shù)。 經(jīng)典波動(dòng)經(jīng)典波動(dòng)2/51( , )CTBMTCe 二、黑體輻射的經(jīng)典理論二、黑體輻射的經(jīng)典理論 、Wien 公式：公式：Wien 公式公式 Wien 公式在短波部分公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好，但對(duì)長(zhǎng)波輻射則與實(shí)驗(yàn)有但對(duì)長(zhǎng)波輻射則與實(shí)

13、驗(yàn)有較大差異（值偏?。］^大差異（值偏小）。針對(duì)低頻（長(zhǎng)波）輻射，針對(duì)低頻（長(zhǎng)波）輻射，Rayleigh勛爵勛爵(W. Thompson)（后（后Jeans 做得更細(xì)致）根據(jù)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)，將做得更細(xì)致）根據(jù)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)，將能量能量均分定理均分定理應(yīng)用到電磁輻射中，認(rèn)為黑體分子的運(yùn)動(dòng)可應(yīng)用到電磁輻射中，認(rèn)為黑體分子的運(yùn)動(dòng)可看成線性看成線性諧振子諧振子，每個(gè)振子的能量為，每個(gè)振子的能量為kT/2，推得：，推得：4( , )BMTT 2、Rayleigh-Jeans 公式：公式：Rayleigh-Jeans公式公式Wien公式公式),(0TM實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)T=1646K R-J 公式在長(zhǎng)波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較

14、接近公式在長(zhǎng)波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較接近(不是很符不是很符)，但對(duì)短波輻射則與實(shí)驗(yàn)完全不符合！但對(duì)短波輻射則與實(shí)驗(yàn)完全不符合！ 經(jīng)典粒子經(jīng)典粒子為了將適用于短波的為了將適用于短波的 Wien 公式公式和適用于長(zhǎng)波的和適用于長(zhǎng)波的 Rayleigh-Jeans 公式公式通過(guò)一插值公式連貫起來(lái)，通過(guò)一插值公式連貫起來(lái)，Max von Planck“湊湊”出了一個(gè)能與黑體輻射實(shí)出了一個(gè)能與黑體輻射實(shí)驗(yàn)曲線完美地吻合的新公式來(lái)。為了驗(yàn)曲線完美地吻合的新公式來(lái)。為了理解這一公式（或者說(shuō)，為了自圓其理解這一公式（或者說(shuō)，為了自圓其說(shuō)），導(dǎo)致了量子假設(shè)的提出。說(shuō)），導(dǎo)致了量子假設(shè)的提出。提出來(lái)后連他自己都不全信！

15、提出來(lái)后連他自己都不全信！Reayleigh-Jeans公式是基于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的公式是基于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的一個(gè)基本原理（能量均分一個(gè)基本原理（能量均分“原理原理”，現(xiàn)稱，現(xiàn)稱“定理定理”）推得的，它的結(jié)論（紫外發(fā)散）給經(jīng)典物理學(xué)帶來(lái)推得的，它的結(jié)論（紫外發(fā)散）給經(jīng)典物理學(xué)帶來(lái)了嚴(yán)重挑戰(zhàn)，了嚴(yán)重挑戰(zhàn)， 故此有人稱之為故此有人稱之為“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”。根據(jù)根據(jù)Reayleigh-Jeans公式公式當(dāng)當(dāng) 時(shí)，完全不合理！時(shí)，完全不合理！4( , )BMTT ，0 0( , )BMT d Planck (1900) 湊出來(lái)的關(guān)于黑體輻射的內(nèi)插公式：湊出來(lái)的關(guān)于黑體輻射的內(nèi)插公式：三、三、Pla

16、nck Planck 能量量子假設(shè)能量量子假設(shè) 1、Planck 公式：公式：5/( , )hckTBMTe （- -1 1）完整的完整的Planck黑體輻射公式黑體輻射公式為為(按波長(zhǎng)分布按波長(zhǎng)分布)：其中常數(shù)其中常數(shù) ，后人稱為，后人稱為Planck常數(shù)。常數(shù)。為方便為方便, 還常用，有時(shí)也稱為還常用，有時(shí)也稱為Planck常數(shù)常數(shù)346.626 10 J sh/2h/25( , )2Bhck TBMThce （- -1 1）容易驗(yàn)證，當(dāng)溫度較低（或波長(zhǎng)很短）時(shí)，它退化容易驗(yàn)證，當(dāng)溫度較低（或波長(zhǎng)很短）時(shí)，它退化為為Wien公式：；公式：；當(dāng)波長(zhǎng)很長(zhǎng)（或溫度較高）時(shí)，它就給出當(dāng)波長(zhǎng)很長(zhǎng)（或

17、溫度較高）時(shí)，它就給出Rayleigh-Jeans 公式：公式： .(/)/25( , )(2)Bhck TBMThce 4( , )(2)BBMTk cT 2、Planck 能量量子假設(shè)：能量量子假設(shè)：利用利用(頻率頻率 )，Planck公式還可寫(xiě)成如下形式：公式還可寫(xiě)成如下形式：( , )( , )BBMT dMT d /c 32/22,(), )(BBhkThMTMeTcc 1 1（- -1 1）為了給湊出來(lái)的公式找到理論根據(jù)，為了給湊出來(lái)的公式找到理論根據(jù)，Planck 不得不不得不作出大膽的假設(shè)作出大膽的假設(shè)黑體中分子原子（可看成線性諧振子）發(fā)射和吸收黑體中分子原子（可看成線性諧振子

18、）發(fā)射和吸收的能量只能取分立值，且為某一最小能量單位的能量只能取分立值，且為某一最小能量單位的整數(shù)倍。稱為能量的整數(shù)倍。稱為能量量子量子（quantum,來(lái)自拉丁文來(lái)自拉丁文quantus；起初他叫它；起初他叫它energy element），），n =1,2,3,稱為能量的稱為能量的量子數(shù)量子數(shù)。h nEnh h 注意注意： 有的大學(xué)物理有的大學(xué)物理教材上表達(dá)有錯(cuò)！教材上表達(dá)有錯(cuò)！( , )( , )BBMTMT 再由電動(dòng)力學(xué)，再由電動(dòng)力學(xué)，得得Planck能量量子假設(shè)的提出（能量量子假設(shè)的提出（1918年年Nobel獎(jiǎng)）為量子獎(jiǎng)）為量子力學(xué)的建立開(kāi)創(chuàng)了新局面。但他本人開(kāi)始時(shí)并未意識(shí)力學(xué)的建

19、立開(kāi)創(chuàng)了新局面。但他本人開(kāi)始時(shí)并未意識(shí)到此到此“量子量子”的偉大意義。事實(shí)上他在提出后，一直的偉大意義。事實(shí)上他在提出后，一直試圖從經(jīng)典物理中找到理論依據(jù)，直到試圖從經(jīng)典物理中找到理論依據(jù)，直到1914年才放棄。年才放棄。倒是倒是Einstein很快就接受了很快就接受了“量子量子”的概念，提出了的概念，提出了“光量子光量子” 觀點(diǎn)用于解釋光電效應(yīng)，并取得了很大成觀點(diǎn)用于解釋光電效應(yīng)，并取得了很大成功。功。根據(jù)上述能量量子根據(jù)上述能量量子假設(shè)，則線性諧振假設(shè)，則線性諧振子的平均能量為：子的平均能量為：/1/11nhkTnhkTnhkTnnh ehEee 222/22( , )2BhkThMTcE

20、ce （- -1 1）光電效應(yīng)光電效應(yīng) 光照射到金屬表面時(shí)，光照射到金屬表面時(shí)，有電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象。有電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象。逸出的電子稱為逸出的電子稱為光電子光電子 。光照下，電子由陰極光照下，電子由陰極 K 飛向陽(yáng)飛向陽(yáng)極極 A，會(huì)在回路中形成，會(huì)在回路中形成光電流光電流。VAAK光的量子性光的量子性 (光電效應(yīng)、光電效應(yīng)、Compton效應(yīng)效應(yīng))一、光電效應(yīng)一、光電效應(yīng)光電發(fā)射現(xiàn)象很早就被發(fā)現(xiàn)了光電發(fā)射現(xiàn)象很早就被發(fā)現(xiàn)了(1839)。Hertz (1887), 特別是特別是 Lenard (1902)，系統(tǒng)地，系統(tǒng)地研究了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律（研究了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律（1905年

21、年 Nobel 獎(jiǎng)）。但獎(jiǎng)）。但對(duì)此效應(yīng)的解釋仍存在困難。對(duì)此效應(yīng)的解釋仍存在困難。單位時(shí)間內(nèi)從陰極逸出的光電子數(shù)（對(duì)應(yīng)光電流單位時(shí)間內(nèi)從陰極逸出的光電子數(shù)（對(duì)應(yīng)光電流強(qiáng)度強(qiáng)度I）與）與入射光的強(qiáng)度入射光的強(qiáng)度成正比。成正比。 IV曲線曲線：I 隨隨 電壓電壓U 單調(diào)增加，單調(diào)增加， U 增到一定值后增到一定值后I 會(huì)飽和；會(huì)飽和；U = 0 時(shí)，時(shí)，I 不為不為 0，存在，存在反向反向遏止電遏止電壓壓Ua (此時(shí)光電子逸出的最大初始動(dòng)能恰已不能克此時(shí)光電子逸出的最大初始動(dòng)能恰已不能克服電場(chǎng)勢(shì)能服電場(chǎng)勢(shì)能）：）：值與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。值與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。2max/2aeUmvmax(aUv或）存在截止光頻率

22、（存在截止光頻率（紅限紅限），小于此頻的光無(wú)論多），小于此頻的光無(wú)論多強(qiáng)都測(cè)不到有光電子逸出；遏止電壓與光頻成線性強(qiáng)都測(cè)不到有光電子逸出；遏止電壓與光頻成線性關(guān)系：故關(guān)系：故0( ),aUKeU 00/.UK 0 光電光電響應(yīng)時(shí)間響應(yīng)時(shí)間特別短：特別短：1ns，且與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。，且與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。1 1、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律理論：光強(qiáng)度弱時(shí)，為克服逸出功，能量的積累時(shí)間理論：光強(qiáng)度弱時(shí)，為克服逸出功，能量的積累時(shí)間長(zhǎng)，長(zhǎng)，光電效應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間應(yīng)比較長(zhǎng)；光電效應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間應(yīng)比較長(zhǎng)；實(shí)驗(yàn)：光電響應(yīng)時(shí)間都特別短，且與光強(qiáng)無(wú)關(guān)！實(shí)驗(yàn)：光電響應(yīng)時(shí)間都特別短，且與光強(qiáng)無(wú)關(guān)！2 2、經(jīng)典光波動(dòng)學(xué)說(shuō)的困

23、難、經(jīng)典光波動(dòng)學(xué)說(shuō)的困難理論：足夠光強(qiáng)下各種頻率的光都應(yīng)能產(chǎn)生光電流；理論：足夠光強(qiáng)下各種頻率的光都應(yīng)能產(chǎn)生光電流；實(shí)驗(yàn)：存在實(shí)驗(yàn)：存在紅限紅限，的任何光都不產(chǎn)生光電流！，的任何光都不產(chǎn)生光電流！0 0理論：決定于光強(qiáng)理論：決定于光強(qiáng)( (振幅振幅),),與相位中的頻率無(wú)關(guān)與相位中的頻率無(wú)關(guān); ;實(shí)驗(yàn)：與光實(shí)驗(yàn)：與光頻率頻率線性相關(guān)，反與線性相關(guān)，反與光強(qiáng)光強(qiáng)無(wú)關(guān)！無(wú)關(guān)！2/2mv2max/2mv二、二、Einstein光子光子(photon)理論理論眾所周知，眾所周知，Einstein的最大貢獻(xiàn)在于相對(duì)論的最大貢獻(xiàn)在于相對(duì)論的提出的提出(1905, 1914)，但他獲得，但他獲得Nobel獎(jiǎng)

24、卻不獎(jiǎng)卻不是因?yàn)橄鄬?duì)論是因?yàn)橄鄬?duì)論( 直至直至1935年才被少數(shù)人看懂年才被少數(shù)人看懂并經(jīng)并經(jīng)Pauli介紹被普遍接受），而是介紹被普遍接受），而是“對(duì)光電對(duì)光電效應(yīng)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)效應(yīng)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)”，即光子學(xué)說(shuō)的提出。，即光子學(xué)說(shuō)的提出。1900年年P(guān)lanck提出能量量子概念以解釋黑體電磁輻射實(shí)提出能量量子概念以解釋黑體電磁輻射實(shí)驗(yàn)；而光是電磁波！就在驗(yàn)；而光是電磁波！就在 Lenard 因研究陰極射線和光因研究陰極射線和光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的獲電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的獲Nobel當(dāng)年當(dāng)年(1905)，Einstein 受受 到到Planck 量子假設(shè)啟發(fā)，大膽提出：量子假設(shè)啟發(fā)，大膽提出：帶有能量量子的光帶

25、有能量量子的光(電磁波電磁波)可看成是粒子，在空間中傳播時(shí)也具有粒子性可看成是粒子，在空間中傳播時(shí)也具有粒子性.1 1、光子假設(shè)、光子假設(shè)Einstein光子假設(shè)光子假設(shè)：光（傳播電磁相互作用的電磁：光（傳播電磁相互作用的電磁波）波）, 在空間中傳播時(shí)也具有粒子性；一束光就是一束在空間中傳播時(shí)也具有粒子性；一束光就是一束粒子流，這些粒子稱為光量子，簡(jiǎn)稱粒子流，這些粒子稱為光量子，簡(jiǎn)稱“光子光子”(photon)。h 頻率為的光子的頻率為的光子的能量能量： 2pmcc 2mchmccccp h 動(dòng)量動(dòng)量：質(zhì)量：質(zhì)量：光作為一種波，它具有頻率，還有波長(zhǎng)；光作為一種波，它具有頻率，還有波長(zhǎng)；同時(shí)光還

26、是一種粒子，它有能量、動(dòng)量、質(zhì)量。同時(shí)光還是一種粒子，它有能量、動(dòng)量、質(zhì)量。hc 光既有粒子性，又有波動(dòng)性，這種性質(zhì)稱為光既有粒子性，又有波動(dòng)性，這種性質(zhì)稱為“光光的波粒二象性的波粒二象性”（wave-particle duality of light）。）。注意：光既非經(jīng)典意義上的波注意：光既非經(jīng)典意義上的波,也非經(jīng)典意義上的粒子也非經(jīng)典意義上的粒子.單位時(shí)間內(nèi)從陰極逸出的光單位時(shí)間內(nèi)從陰極逸出的光電子數(shù)（對(duì)應(yīng)光電流強(qiáng)度電子數(shù)（對(duì)應(yīng)光電流強(qiáng)度I ) )與入射光強(qiáng)度成正比。與入射光強(qiáng)度成正比。2 2、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的光子學(xué)說(shuō)解釋、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的光子學(xué)說(shuō)解釋光強(qiáng)與光子個(gè)數(shù)成正光強(qiáng)與光子個(gè)數(shù)成正比；

27、電子吸收光子后比；電子吸收光子后逸出產(chǎn)生光電流。逸出產(chǎn)生光電流。 IV曲線：曲線：I 隨隨 U 單調(diào)增加單調(diào)增加到一定值后到一定值后I 會(huì)飽和；會(huì)飽和；U = 0 時(shí)，時(shí)，I 不為不為 0，存在，存在反向反向遏遏止電壓止電壓Ua (此時(shí)光電子逸出此時(shí)光電子逸出的最大初始動(dòng)能恰已不能克的最大初始動(dòng)能恰已不能克服電場(chǎng)的勢(shì)能）：服電場(chǎng)的勢(shì)能）：值與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。值與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。2max/2aeUmvmax(aUv或）電子從金屬表面逸出電子從金屬表面逸出需要克服原子吸引力需要克服原子吸引力做功（逸出功）做功（逸出功）A ；電子吸收光子后獲其電子吸收光子后獲其能量能量( (與光強(qiáng)無(wú)關(guān)與光強(qiáng)無(wú)關(guān)) ): : E

28、instein光電效應(yīng)方光電效應(yīng)方程程; 為運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)方向所致觀察效果。所致觀察效果。2max/2hmvA maxv存在截止光頻率（紅限）存在截止光頻率（紅限），小于此頻率的光無(wú)論，小于此頻率的光無(wú)論多強(qiáng)都不產(chǎn)生光電效應(yīng)；多強(qiáng)都不產(chǎn)生光電效應(yīng)；遏止電壓與光頻成線性關(guān)遏止電壓與光頻成線性關(guān)系：故系：故0( ),aUKeU 00/.UK 0 光電響應(yīng)時(shí)間特別短，約光電響應(yīng)時(shí)間特別短，約為為1ns，且與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。，且與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。頻率低的光子的能量頻率低的光子的能量不足以使電子克服逸不足以使電子克服逸出功，故存在紅限：出功，故存在紅限：由由Einstein光電效應(yīng)方光電效應(yīng)方程，遏止電壓：程，遏止

29、電壓：00/ .A heUh / .aUheA e 一個(gè)光子被電子吸收一個(gè)光子被電子吸收時(shí)，全部能量都被吸時(shí)，全部能量都被吸收，不需要積累能量收，不需要積累能量的時(shí)間；所以光電響的時(shí)間；所以光電響應(yīng)時(shí)間與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。應(yīng)時(shí)間與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。例例：有一功率為：有一功率為P =1W的點(diǎn)光源，距光源的點(diǎn)光源，距光源d =2.5m處有處有一鉀薄片。假定薄片中電子可以在半徑約為原子半徑一鉀薄片。假定薄片中電子可以在半徑約為原子半徑 r = 0.1 nm 的圓面積范圍內(nèi)收集光能量，已知鉀的逸出的圓面積范圍內(nèi)收集光能量，已知鉀的逸出功功A = 1.8 eV. (1) 按經(jīng)典電磁理論，計(jì)算電子從照射按經(jīng)典電磁理論，計(jì)

30、算電子從照射到逸出需要多長(zhǎng)時(shí)間？到逸出需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2) 如光源發(fā)出波長(zhǎng)為如光源發(fā)出波長(zhǎng)為589.3nm的單色光，根據(jù)光子理論，求單位時(shí)間內(nèi)打到鉀片上的單色光，根據(jù)光子理論，求單位時(shí)間內(nèi)打到鉀片上單位面積上光子數(shù)單位面積上光子數(shù)N？解： (1) 照射到電子可收集范圍的電磁輻射功率照射到電子可收集范圍的電磁輻射功率設(shè)這些能量全被電子吸收，按經(jīng)典理論，電子逸出設(shè)這些能量全被電子吸收，按經(jīng)典理論，電子逸出需要積累的時(shí)間需要積累的時(shí)間2222(/4)4.0 10()0.0025()WeV/sPPdr (2) 按光子理論，光子能量按光子理論，光子能量/720 ( ) stA P實(shí)際實(shí)際1ns量級(jí)量級(jí)1

31、9/3.37 10( )Jhc 2/4IPd 而鉀片處光照度（強(qiáng)度而鉀片處光照度（強(qiáng)度）26/.2.33 10-2 -1 (m s )NI 如果光具有粒子特征，那可能象如果光具有粒子特征，那可能象粒子一樣輻射彈性碰撞型散射。粒子一樣輻射彈性碰撞型散射。 1923年，美國(guó)物理學(xué)家年，美國(guó)物理學(xué)家 Arthur Holly Compton 在在 x 射線通過(guò)石墨晶射線通過(guò)石墨晶體的散射實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，散射波中除體的散射實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，散射波中除了有與入射波波長(zhǎng)相同的了有與入射波波長(zhǎng)相同的 x 射線外，射線外，還含有波長(zhǎng)較長(zhǎng)的成份。此散射現(xiàn)還含有波長(zhǎng)較長(zhǎng)的成份。此散射現(xiàn)象稱為象稱為Compton效應(yīng)。效應(yīng)。

32、吳有訓(xùn)吳有訓(xùn) (時(shí)為時(shí)為Compton的博士生的博士生) 用不同物質(zhì)做了大量實(shí)驗(yàn)工作用不同物質(zhì)做了大量實(shí)驗(yàn)工作(1926年年)，并總結(jié)出規(guī)律性。，并總結(jié)出規(guī)律性。 啟示啟示?A. H. Compton與云室發(fā)明者與云室發(fā)明者 C. T. R. Wilson分享分享1927年年Nobel獎(jiǎng)獎(jiǎng)三、三、Compton效應(yīng)效應(yīng)Nobel Laureate in Physics, 1927 X X 射線管射線管R光闌光闌1B2B0 石墨晶體石墨晶體( (散射物散射物) ) A晶體(反射體)探測(cè)器探測(cè)器康普頓散射實(shí)驗(yàn)裝置康普頓散射實(shí)驗(yàn)裝置 x 射線源發(fā)射一束波長(zhǎng)為射線源發(fā)射一束波長(zhǎng)為0 的的 x 射線，投

33、射到一射線，投射到一塊石墨上。從石墨中出射的塊石墨上。從石墨中出射的x射線沿著各個(gè)方向都有射線沿著各個(gè)方向都有（但是強(qiáng)度會(huì)不同），這稱為散射。散射光強(qiáng)度及其（但是強(qiáng)度會(huì)不同），這稱為散射。散射光強(qiáng)度及其波長(zhǎng)用波長(zhǎng)用 x 射線譜儀來(lái)測(cè)量。射線譜儀來(lái)測(cè)量。 2. 隨散射角隨散射角 增大而增加。增大而增加?？悼灯掌疹D頓效效應(yīng)應(yīng)實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)結(jié)果果. . . . . . .(a)(b)(c)(d) (埃埃)0.7000.7500004501350901. 散射散射X射線的波長(zhǎng)中射線的波長(zhǎng)中 有兩個(gè)峰值有兩個(gè)峰值0( ) 03. 對(duì)不同散射物質(zhì)，在對(duì)不同散射物質(zhì)，在同一散射角下波長(zhǎng)的同一散射角下波長(zhǎng)的改變量

34、相同。改變量相同。4. 原波長(zhǎng)原波長(zhǎng)的散射光強(qiáng)度的散射光強(qiáng)度隨散射物質(zhì)原子序數(shù)隨散射物質(zhì)原子序數(shù)增加而增強(qiáng)，而增加而增強(qiáng)，而峰強(qiáng)度則相對(duì)減小。峰強(qiáng)度則相對(duì)減小。( ) 經(jīng)典物理的困難經(jīng)典物理的困難（電磁理論和（電磁理論和Lorentz電子論）電子論）經(jīng)典理論只能說(shuō)明波長(zhǎng)不變的散射經(jīng)典理論只能說(shuō)明波長(zhǎng)不變的散射(Rayleigh散射散射)，不能解釋不能解釋康普頓散射（經(jīng)典論康普頓散射（經(jīng)典論: 波長(zhǎng)不應(yīng)改變）。波長(zhǎng)不應(yīng)改變）。受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)v000 00 電子受電子受迫振動(dòng)迫振動(dòng)同頻率同頻率電磁波電磁波再輻射再輻射 單色單色電磁波電磁波照射照射散射物體散射物體 碰撞中光子與電子交換的能量和碰撞

35、角度有關(guān)，碰撞中光子與電子交換的能量和碰撞角度有關(guān)，故波長(zhǎng)改變和散射角有關(guān)故波長(zhǎng)改變和散射角有關(guān), , 與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)與散射物質(zhì)無(wú)關(guān).光子理論對(duì)康普頓效應(yīng)的解釋光子理論對(duì)康普頓效應(yīng)的解釋是高能光子和低能自由電子作彈性碰撞的結(jié)果。是高能光子和低能自由電子作彈性碰撞的結(jié)果。 若光子和若光子和 原子外層原子外層 電子相碰撞，光子有一部分電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子能量傳給電子( (但是整個(gè)光子沒(méi)有被電子吸收但是整個(gè)光子沒(méi)有被電子吸收) ), , 光子的能量減少，因此頻率變低，波長(zhǎng)變長(zhǎng)。光子的能量減少，因此頻率變低，波長(zhǎng)變長(zhǎng)。 若光子和原子內(nèi)層電子相碰撞（吸收后再發(fā)射若光子和原子內(nèi)層電子相碰撞

36、（吸收后再發(fā)射) )，碰撞前后光子能量幾乎不變，故有波長(zhǎng)不變碰撞前后光子能量幾乎不變，故有波長(zhǎng)不變的成的成分分。散射原子序數(shù)增加時(shí)，內(nèi)層電子增多而外層。散射原子序數(shù)增加時(shí)，內(nèi)層電子增多而外層價(jià)電子顯少，故原波長(zhǎng)價(jià)電子顯少，故原波長(zhǎng)的散射光強(qiáng)度隨散射物質(zhì)的散射光強(qiáng)度隨散射物質(zhì)原子序數(shù)增加而增強(qiáng)，原子序數(shù)增加而增強(qiáng)，波長(zhǎng)改變波長(zhǎng)改變的光強(qiáng)相對(duì)減弱的光強(qiáng)相對(duì)減弱. .康普頓效應(yīng)的定量分析康普頓效應(yīng)的定量分析0hYX0meYXhmV（1 1）碰撞前）碰撞前（2 2）碰撞后）碰撞后（3 3）動(dòng)量守恒）動(dòng)量守恒XhncmV00nch 碰撞前，電子平均動(dòng)能碰撞前，電子平均動(dòng)能 (約百分之幾約百分之幾eV)與入射的與入射的X 射射線光子的能量線光子的能量 (104-105eV) 和電子的靜能和電子的靜能 (0.511MeV)相比都小得多，可忽略，電子可近似看作是靜止的相比都小得多，可忽略，電子可近似看作是靜止的;碰撞后，光子的部分能量轉(zhuǎn)化為電子的動(dòng)能。碰撞后，光子的