利用教材培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

1、利用教材培育學生的創(chuàng)新思維 義務教育階段的數學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和進展性，使數學教育面向全體學生，要實現(xiàn)： 人人學有價值的數學 人人都能獲得必要的數學 不同的人在數學上得到不同的進展 我們在教學過程中注重不同學生的不同進展，培育學生們的創(chuàng)新精神和實踐能力，注重學生通過自己的制造活動去“發(fā)現(xiàn)”知識，進展技能，培育創(chuàng)新思維。學生的創(chuàng)新思維是指取得新結論新方法的思考過程。這種“新”是相對于書本和學生自己來說的，而不是相對于社會和老師來說的，只要學生能想出書本上未說明的內容和自己以前不知道的事物。不管這些“內容”和“事物”在社會上有沒有，老師知道不知道。我們都可以說學生進行了創(chuàng)新思維。由于每

2、個學生的進展水平和生活經歷各不相同，對某一個問題的出發(fā)點而不盡相同，所以他們的思維進展是不同的，不能提到創(chuàng)新，培育創(chuàng)新思維就是找一些新奇的題目，新奇的解法，才能培育。其實不然，在數學教學中，特意找一些題目，就不會體現(xiàn)課標的基礎性，也不能照顧大多數學生，所以在教學中我就借助教材體系中原有的知識平臺，讓學生挖掘尋找新思路、新方法。平時學生的點滴聰慧，新奇的想法，都是他們自身思維進展的一次積累。本文就以數學教學中的一個片斷，談談如何通過教材本身培育學生的創(chuàng)新思維。 在四邊形內角和證明時，教材中提供了一種證法：即連結 ac和bc相交于點o（如圖1）證明略。 本題利用轉化思想，把四邊形轉化成幾個三角形來

3、證明的，這種方法學生自學教材就能學會。在講本節(jié)課時，我把轉化的思想反復推敲，通過原有知識引導學生由點到面進展學生思維，我引導：圖中的點o是一個非凡點，即ac和bd的交點。同學們自己想一想。若點 o 是任意一點怎么樣呢？任意一點？學生展開了廣闊的討論，很多學生提出了課本中沒有的思路。于是得到以下的證明思路： 思路一：點o是四邊形內任意一點，連接oa,ob,oc,od.（如圖2） 思路二：點o是各邊上的任意一點，與各頂點不重合。設點o是bc邊上任一點，連接ao,do.(如圖3) 思路三：點o與頂點重合，設點o與a重合，連接ac（如圖4） 思路四：點o是四邊形外任一點，連結oa，ob,oc,od.（

4、如圖5） 通過課本中的知識作為教學的切入點，學生并不重復原有知識，而是進一步挖掘，通過思維想象，利用點的變動，學生的思維也隨之改變。即對轉化有了進一步的熟悉，而且學生的思維也得到了進展。但是學生的思維是否能夠停留在這里呢？顯然不能，我又進一步引導學生：以上的證明通過一個點把四邊形轉化成三角形，有沒有其他的途徑呢？已經有了四種思路，還有其他的方法？學生的熱情非常高，思路方得很開，此時最有利于學生思維的進展和培育。經過討論-沉默-再討論，又得到很多的思路: 思路五：延長ba和cd（或反向延長ba和cd ）相交于點e(如圖6) 思路六：聯(lián)結ac，過點b、d作ac 的平行線l1，l2 （如圖7） 思路

5、七：（如圖8）過點b作be/ad 交cd于e a+b+c+d=a+1+ebc+c+d=a+1+（ebc+ c）+d=（a+1）+（2+d）=3600 思路八：（如圖9）過點a作af bc垂足為f，過點d作debc ，垂足為e，過a作amde垂足為m。 2=90 a+b+c+d=1+2+3+b+c+4+5 =（1+b）+（3+5）+（4+c）+2=3600 思路九：（如圖10）過點b作be/ad交dc于e，過點d組df/ab交bc于點f交be于m（證法略） 通過對這個定理的證明教學，學生不僅把握了多種方法，而且在思考這些方法的過程中學生的思維得到培育。當然，這些方法中，有一部分學生會忘的，但是我們老師通過這種教學培育學生多角度分析問題的思維方式?？赡軐韺W生對這一證明已經沒有痕跡。但它的意義是引導學生解決其他問題或現(xiàn)實上生活中的問題時，不應拘泥于一點，一個方案不行，我們可以通過其他渠道去解決。所以對每一個接受義務教育的學生來說，作為一個未來社會的人必須獲得的整體上的進展，非凡思維方式的進展是這一階段數學教學的最基本目的。正如數學課標所說：義務教育階段的數學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全