平方根立方根PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1平方根立方根平方根立方根（加、減、乘、除、乘方五種（加、減、乘、除、乘方五種）（互為逆運(yùn)算）（互為逆運(yùn)算）思考：思考：第1頁/共23頁 如圖是如圖是一個一個地面地面面積面積為為36平方平方米的米的正方正方形展形展廳廳,問問:它的它的地面地面邊長邊長應(yīng)是應(yīng)是多少多少?第2頁/共23頁第3頁/共23頁2 25 54 44 41 1第4頁/共23頁 （1.21.2）2 2=1.44 =1.44 1.21.2叫做叫做1.441.44的平方根的平方根 （2 2）2 2=4 =4 2 2叫做叫做4 4的平方根的平方根 x x = a x = a x叫做叫做a a的平方根的平方根 一般地一般地, ,

2、如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于a,a,那么這個數(shù)那么這個數(shù)叫做叫做a a的平方根的平方根, ,也叫做也叫做a a的二次方根。的二次方根。解：（7）2=49 7叫做49的平方根（ ）2= 叫做 的平方根1512515125 02 = 0 0叫做0的平方根請分別說出請分別說出49， ，0的平方根的平方根125第5頁/共23頁 （ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ）知識源于悟 （1.2）2=1.44 1.44的平方根是（ ） （2）2=4 4的平方根是（ ）00不存在不存在1.22沒有沒有第6頁/共23頁平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：開平方的定義開平方的定義:求一個數(shù)求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算

3、，叫做的平方根的運(yùn)算，叫做開平方開平方.第7頁/共23頁讓我們一起來表示一個數(shù)的平方根讓我們一起來表示一個數(shù)的平方根正的平方根正的平方根用 來表示，（讀做“根號a”）即：正數(shù)即：正數(shù)a的平方根表示為的平方根表示為 （讀做“正、負(fù)根號a” ）a a如：如：49的平方根表示為的平方根表示為 ，49494949即 = 7對于對于正數(shù)正數(shù)a”“ aa負(fù)的平方根負(fù)的平方根用 “ ”表示（讀做“負(fù)根號a” ），其中其中a叫做叫做被開方數(shù)被開方數(shù)。第8頁/共23頁 （1）下列各數(shù)是否有平方根，請說明理由）下列各數(shù)是否有平方根，請說明理由 （-3）2 0 2 -0.01 2 （2） 下列說法對不對？為什么？下

4、列說法對不對？為什么？ 4有一個平方根有一個平方根 只有正數(shù)有平方根只有正數(shù)有平方根 任何數(shù)都有平方根任何數(shù)都有平方根 若若 a0，a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)解：解：（1） （-3）2 和和0 2有平方根，因為有平方根，因為（-3）2 和和0 2是是非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)。 - 0.01 2沒有平方根，因為沒有平方根，因為-0.01 2是負(fù)數(shù)。是負(fù)數(shù)。（2）只有）只有對，因為一個正數(shù)有正、負(fù)兩個對，因為一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，它們互為相反數(shù)；平方根，它們互為相反數(shù)； 零的平方根是零；零的平方根是零； 負(fù)數(shù)沒有平方根。負(fù)數(shù)沒有平方根。練一練第9頁/共23頁(1) 9

5、(2) (3) 0.36 (4) 1 14 416169 9例1 求下列各數(shù)的平方根：9393 的平方根是，即11114242 的平方根是，即0.360.6,0.360.6 的平方根是即1641649393 的平方根是，即 （1） 解：求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方。開平方開平方。開平方是平方的是平方的逆運(yùn)算。逆運(yùn)算。（3）=9(3) （0.6）=0.36(2) （）=1/4(4) （4/3）=16/9第10頁/共23頁解：（2）對；（1）錯 100的平方根是 ；10（3）錯 因為 ，所以 的平方根是 ；1924412432（4）對。例2 判斷正誤，并把錯的改正：（

6、1）100的平方根是10；（2）非負(fù)數(shù)（正數(shù)和零統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)）一定有平方根；12432（3） 的平方根是 ；2（4） 2 的平方根是 ；第11頁/共23頁 想一想想一想,做一做做一做1.填空: (1)11的平方根是，即；64的平方根是，即；0.04的平方根是，即；11888640.20.20.20.046565 (2)(3)(4) 注意:不能出現(xiàn)391（ ）=1（ ）=64（ )=36/25 （ )=0.04即36/25的平方根是 。 第12頁/共23頁要做的面積是要做的面積是9平方厘米的模具，模具的邊平方厘米的模具，模具的邊長是多少厘米？長是多少厘米？ 實際上就是要求出一個數(shù)實際上就是要求出一

7、個數(shù)，使它的平方等于，使它的平方等于9，即：，即：9平方厘米平方厘米9)(2顯然，括號里應(yīng)是顯然，括號里應(yīng)是3，但，但我們卻要說邊長是我們卻要說邊長是3。第13頁/共23頁 一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，他們互為相反數(shù)。因此知道一個正數(shù)的正平方根，就知道它的負(fù)平方根。例如一個正數(shù)的一個平方根是 3，那么，它的另一個平方根是 3，而零的平方根就是零。所以我們規(guī)定：一個數(shù)a（ ）的算術(shù)平方根記做0aa例如:77,22的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是11,004的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。 算術(shù)平方根算術(shù)平方根 a

8、ao o 注注意意第14頁/共23頁 想一想想一想,做一做做一做 3. 下列各數(shù)有沒有平方根?如果有,求出它的算術(shù)平方根;如果沒有,請說明理由:121,0.36 ， ，1681解:121111116442819121, ，1681有平方根。0.36沒有平方根,因為負(fù)數(shù)沒有平方根。第15頁/共23頁例題例題:說出下列各式的意義說出下列各式的意義,并計算并計算:144) 1 (81. 0)2( 196) 3(259)4(第16頁/共23頁一號展廳：判斷比拼1 1、6464的平方根是的平方根是8 8。 （ ）2 2、2 2的平方根可表示成的平方根可表示成 。（。（ ）23 3、(-4)(-4)2 2

9、的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是-4-4。（。（ ）（判斷正誤，若錯誤請說明理由。）（判斷正誤，若錯誤請說明理由。）對錯錯錯4 4、 （ ）4 沒有平方根。第17頁/共23頁二號展廳：快樂填空1 1、一個數(shù)的平方根是、一個數(shù)的平方根是-7-7，則它的另一個平方根，則它的另一個平方根 是是 ， 這個數(shù)是這個數(shù)是 。2 2、 的平方根是它本身。的平方根是它本身。0.163 3、 。 7 749490 0-0.4-0.434 4、 = = 。815 5、 。 81的平方根是9 9第18頁/共23頁了解了平方根和算術(shù)平方根的概念；了解了平方根和算術(shù)平方根的概念；掌握了平方根的性質(zhì)：掌握了平方根的性質(zhì)： 一個正數(shù)有兩個平方一個正數(shù)有兩個平方 根，它們互為相反數(shù)，根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是的平方根是0，負(fù)數(shù)沒，負(fù)數(shù)沒有有 平方根平方根；學(xué)會了平方根和算術(shù)平方根的表示方法；學(xué)會了平方根和算術(shù)平方根的表示方法；學(xué)會了求一個數(shù)的平方根，了解開平方和平方學(xué)會了求一個數(shù)的平方根，了解開平方和平方 互為逆運(yùn)算。互為逆運(yùn)算。