山東省安丘市東埠中學(xué)2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、山東省安丘市東埠中學(xué)20192020學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題)一、單選題（一題3分，共36分）1如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的鄰補(bǔ)角，則1+2+3等于 1圖 2圖 3圖A90B180C210D2702如圖,下列條件:1=2;3=4;B=5;1+ACE=180.其中,能判定ADBE的條件有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D1個(gè)3如圖,測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)選取的是AB的長(zhǎng)度,其依據(jù)是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B垂線段最短C兩點(diǎn)之間線段最短D兩點(diǎn)之間直線最短4如圖，若12，則下列選項(xiàng)中可以判定ABCD的是（）ABC D.5如圖，將一副三

2、角尺按不同位置擺放，擺放方式中與互余的是（）AB CD6已知是方程組的解，則的值是（ ）A10B-10C14D217為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，王老師讓學(xué)生把5m長(zhǎng)的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來(lái)做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（ ）A4B3C2D18若與互為相反數(shù)，則的值為（ ）ABCD9已知x3ym1xm+ny2n+2x9y9，則4m3n等于（）A8B9C10D1110已知，則（ ）A50B45C11D11圖為“”型鋼材的截面，要計(jì)算其截面面積，下列給出的算式中，錯(cuò)誤的是（）ABCD12下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD第II卷（非選擇題)二、填空題（一

3、題3分，共30分）13在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，BOC：BOD4：5，射線OECD，則BOE的度數(shù)為 14如圖，已知 ，則 的度數(shù)為_14圖 15圖 16圖15小澤在課桌上擺放了一副三角板，如圖所示，得到_，依據(jù)是_16如圖，下列條件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5；則一定能判定ABCD的條件有_(填寫所有正確的序號(hào))17若方程組的解x、y的和為0，則k的值為_18若二元一次方程組的解為，則ab=_19計(jì)算: (結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)20計(jì)算（xy）2（yx）3（xy） （寫成冪的形式）21若2x+5y3=0，則4x32y的值為_22用邊長(zhǎng)為2a和a的兩個(gè)正方形

4、拼成如圖，則圖中陰影部分的面積是_三、解答題23（6分）(1)計(jì)算：；(2)已知n是正整數(shù)，且，求的值24（6分）如圖，AOB=90，BOC=2BOD，OD平分AOC，求BOD的度數(shù) 25（10分）如圖，已知DGBC，ACBC，EFAB，12.試說(shuō)明CDAB.26（10分）根據(jù)下圖提供的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格27（12分）某電視機(jī)廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為1200元，2000元，2200元某商場(chǎng)同時(shí)從該廠購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，正好用去80000元.（1）該商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案？（寫出演算步驟）（2）若該商場(chǎng)銷售甲、乙、丙種電視機(jī)每臺(tái)可分別獲利2

5、00元，250元，300元，如何進(jìn)貨可使銷售時(shí)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？28（10分）如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，EG平分，F(xiàn)G平分，且.求證：.參考答案1B【解析】【詳解】試題分析：如圖，如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B2A【解析】【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角，首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【詳解】解：由12，可得ADBE；由34，可得ABCD，不能得到ADBE；由B5，可得ABCD，不能得到ADBE；由1ACE180，可

6、得ADBE故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平行3B【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】由圖可知，依據(jù)是垂線段最短，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂線段最短.4D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.【詳解】A. 不符合平行線的判定方法，故錯(cuò)誤；B. 不符合平行線的判定方法，故錯(cuò)誤；C. 不符合平行線的判定方法，故錯(cuò)誤；D. 符合“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行

7、線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理5C【解析】【詳解】選項(xiàng)A，與不互余；選項(xiàng)B，與不互余；選項(xiàng)C，與互余；選項(xiàng)D，與不互余；故選C點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，仔細(xì)觀察圖形，弄清兩個(gè)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6A【解析】【分析】把xa，yb，代入方程組，兩式相加即可得出答案【詳解】把xa，yb代入方程組，得：兩式相加得：5ab=7+3=10.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵在于xa，yb，代入方程組，化簡(jiǎn)可得答案7B【解析】【分析】可設(shè)2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，為了不造成浪費(fèi)，取x，y的非負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)2米

8、的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意得2x+y=5，其非負(fù)整數(shù)解為：x=0y=5,x=1y=3,x=2y=1，故在不造成浪費(fèi)的前提下有三種截法.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，但在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)選擇符合題意的解.正確理解題意是解題的關(guān)鍵.8A【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出a+b的值【詳解】解：與互為相反數(shù)，+=0，+得：，則，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9C【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪乘法對(duì)等式左邊進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列出方程組，解出m、n

9、的值，代入4m-3n求解即可【詳解】解：x3ym-1xm+ny2n+2=xm+n+3ym+2n+1=x9y9，解得，4m-3n=44-32=10故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法，二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)指數(shù)相等列二元一次方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵10B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用以及冪的乘方的逆用即可解答【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆用以及冪的乘方的逆用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則11A【解析】【分析】根據(jù)圖形中的字母，可以表示出“L”型鋼材的截面的面積，本題得以解決【詳解】解：由圖可得，“L”型鋼材的截面的面積為：ac+（b-c）c=ac

10、+bc-c2，故選項(xiàng)B、D正確，或“L”型鋼材的截面的面積為：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，掌握基本運(yùn)算法則，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答12B【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)正確；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13170或10【解析】【分析】首先根據(jù)敘述作出圖形，根據(jù)條件求得COB的度數(shù)，分兩種情況根據(jù)角的和與差即可求解

11、【詳解】BOC：BOD4：5，BOC18080，如圖1，OE在AB的上方時(shí)，又OECD，COE90，BOE90+80170如圖2，OE在AB的上方時(shí)，同理得BOE908010，綜上，BOE的度數(shù)為170或10故答案是：170或10【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解垂直的性質(zhì)，根據(jù)條件正確作出圖形是關(guān)鍵1445【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及三角形外角和定理即可解答【詳解】反向延長(zhǎng)DE交BC于M，ABDE，BMD=ABC=75，CMD=180-BMD=105；又CDE=CMD+BCD，BCD=CDE-CMD=150-105=45【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)15ACDF 內(nèi)錯(cuò)角相等

12、 兩直線平行 【解析】【分析】依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到ACDF【詳解】由圖可得，ACD=FDC=ACDF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)故答案為：AC；DF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需掌握直角三角板的特征，再利用平行線判定定理求解.16【解析】【分析】【詳解】解：B+BCD=180，ABCD；1=2，ADCB；3=4，ABCD；B=5，ABCD故答案為172【解析】【分析】先求出方程組的解，然后再根據(jù)x、y的和為0，得出方程2k-6+4-k=0，解出即可【詳解】解：方程組，解得x、y的和為0，則有2k-6+4-k=0，解得k=2【點(diǎn)睛】本

13、題主要考查二元一次方程組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法即代入消元法和加減消元法注意：在運(yùn)用加減消元法消元時(shí)，兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的整數(shù)或整式，一定注意不能漏項(xiàng)18【解析】【分析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出ab的值【詳解】將代入方程組，得：，+，得：4a4b=7，則ab=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出ab的值19【解析】【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，結(jié)果化為科學(xué)記數(shù)法即可【詳解】=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵20（xy）6【解析】【分析】將原式

14、第二個(gè)因式提取-1變形后，利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果【詳解】解：（xy）2（yx）3（xy）（xy）2（xy）3（xy）（xy）6故答案為：（xy）6【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵218【解析】2x+5y3=0，2x+5y=3，4x32y=（22）x(25)y=22x25y=22x+5y=23=8，故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的冪是解題的關(guān)鍵，整體思想的運(yùn)用使求解更加簡(jiǎn)便22.【解析】【分析】圖中的陰影部分相當(dāng)于兩個(gè)正方形減去下邊空白三角形的面積；【詳解】由題意可知：， 故答案是：.【點(diǎn)睛】

15、本題主要結(jié)合圖形的面積進(jìn)行整式的計(jì)算考查，熟練掌握整式的運(yùn)算方法是解決本題的關(guān)鍵.23（1）；（2）184.【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)冪的乘方與積的乘法將原式化簡(jiǎn)，再代入即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）原式（2），原式【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是：（1）熟練掌握同底數(shù)冪的乘法；（2）熟練掌握冪的乘方與積的乘法24BOD=22.5【解析】【試題分析】根據(jù)兩角的等量關(guān)系列方程求解即可.【試題解析】設(shè)BOD=x，因?yàn)锳OB=90，則AOD=90-x，因?yàn)?OD平分AOC，所以DOC

16、=AOD=90-x，所以BOC=DOC-BOD=90-2x ，因?yàn)锽OC=2BOD，所以90-2x=2x，解得：x =22.5即BOD=22.5【方法點(diǎn)睛】本題目是一道考查角平分線的題目，在本題中，根據(jù)兩角的數(shù)量關(guān)系借助方程解決更簡(jiǎn)單一些.25解：同位角相等，兩直線平行;ACD;ACD;同位角相等，兩直線平行;ADC,兩直線平行，同位角相等;垂直定義;等量代換;垂直定義.【解析】試題分析：由DGBC，ACBC，則可得DGB=ACB=90，根據(jù)平行線的判定定理可得DGAC；接下來(lái)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：2=DCA，結(jié)合1=2可得到：1=DCA，繼而推出CDEF；接下來(lái)根據(jù)EFAB，CDEF，可得到

17、CD與AB的位置關(guān)系.解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義). DGAC(同位角相等，兩直線平行). 2ACD (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等). 12(已知)，1ACD (等量代換). EFCD(同位角相等，兩直線平行). AEFADC, (兩直線平行，同位角相等). EFAB(已知)AEF90(垂直定義). ADC90(等量代換)CDAB(垂直定義)點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定和垂直定義的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的推理能力.熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.26，【解析】試題分析：設(shè)每件T恤價(jià)格和每瓶礦泉水的價(jià)格分別為x元和y元，根據(jù)題意可列方程組，解得，所以每

18、件T恤價(jià)格和每瓶礦泉水的價(jià)格分別為20元和2元故答案為20元和2元點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，列二元一次方程組解應(yīng)用題關(guān)鍵是挖掘出問(wèn)題中的兩個(gè)相等關(guān)系，根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列方程組27（1）有兩種進(jìn)貨方案，方案一：購(gòu)買25臺(tái)甲型電視和25臺(tái)乙型電視；方案二：購(gòu)買30臺(tái)甲型和20臺(tái)丙型電視；（2）按方案二：購(gòu)買30臺(tái)甲型電視和20臺(tái)丙型電視進(jìn)貨，可獲利最大，最大利潤(rùn)為12000元.【解析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型電視機(jī)x臺(tái)，乙型電視機(jī)y臺(tái)，丙型電視機(jī)z臺(tái)，分只購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的電視機(jī)、只購(gòu)進(jìn)甲、丙兩種不同型號(hào)的電視機(jī)、只購(gòu)進(jìn)乙、丙兩種不同型號(hào)的電視機(jī)三種情況考慮，根據(jù)三種型號(hào)電視機(jī)的出廠價(jià)、購(gòu)進(jìn)臺(tái)數(shù)以及購(gòu)