旋轉(zhuǎn)曲面的面積PPT學(xué)習(xí)教案_第1頁(yè)
旋轉(zhuǎn)曲面的面積PPT學(xué)習(xí)教案_第2頁(yè)
旋轉(zhuǎn)曲面的面積PPT學(xué)習(xí)教案_第3頁(yè)
旋轉(zhuǎn)曲面的面積PPT學(xué)習(xí)教案_第4頁(yè)
旋轉(zhuǎn)曲面的面積PPT學(xué)習(xí)教案_第5頁(yè)
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1、會(huì)計(jì)學(xué)1旋轉(zhuǎn)曲面的面積旋轉(zhuǎn)曲面的面積( )( )d ,xaxf tt 則( )( ) ,d( )dxf xf xx或或, 且( )0 ,( )( )d .baabf xx當(dāng),baf 為為上的連續(xù)函數(shù)時(shí)，若令現(xiàn)在恰好要把問(wèn)題倒過(guò)來(lái): 若所求量 是分布在區(qū) , (),a xaxb間間上上的的 或者說(shuō)它是該區(qū)間的端點(diǎn) x 的函數(shù), 即第1頁(yè)/共7頁(yè)( ) ,f xx 其中 f 為某一連續(xù)函數(shù), 而且當(dāng)時(shí),0 x( )( ),f xxox 而且當(dāng) x = b 時(shí),)(b 適為最終所求的值. 那么只要把( )dbaf xx計(jì)算出來(lái), 就是該問(wèn)題所,),(baxx 在任意小區(qū)間上, 若能把 的 , , x

2、 xxa b 微小增量近似表示為的線(xiàn)性形式 x第2頁(yè)/共7頁(yè)( ) .f xx 在一般情況下, 要嚴(yán)格檢驗(yàn)( )f xx 以上方法通常稱(chēng)為微元法, 在用微元法時(shí), 應(yīng)注意:求的結(jié)果.(2) 微元法的關(guān)鍵是正確給出的近似表達(dá)式 為的高階無(wú)窮小量不是一件容易的事.x (1) 所求量 關(guān)于分布區(qū)間必須是可加的. 第3頁(yè)/共7頁(yè)),0)(, )( xfbaxxfy這段曲線(xiàn)繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周得到旋轉(zhuǎn)曲面(如下圖).設(shè)平面光滑曲線(xiàn) C 的方程為Oabxyxxx ( )yf x通過(guò) x 軸上點(diǎn) x 與 分別作垂直于 x 軸的平 xx 第4頁(yè)/共7頁(yè)22 ( )( ) Sf xf xxxy22 ( ) 1(),yf xyxx 其中( )( ).yf xxf x由于2200lim0, lim1()1( ),xxyyfxx 時(shí), 此狹帶的面積近似于一圓臺(tái)的側(cè)面積, 即面, 它們?cè)谛D(zhuǎn)曲面上截下一條狹帶. 當(dāng)很小x第5頁(yè)/共7頁(yè)因此由的連續(xù)性可以保證)(xf 22 2 ( )12( ) 1( )yf xyxf xfxxx( ),ox所以得到2d2 ( ) 1(

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