有關(guān)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的解題問(wèn)題

1、有關(guān)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的解題問(wèn)題隨著中考的臨近，大量的中考復(fù)習(xí)資料鋪天蓋地地出現(xiàn)在各個(gè)書(shū)店，其中不乏各種解題技巧和方法指導(dǎo)的資料。如何幫助考生做好復(fù)習(xí)方向的選取，如何在日常復(fù)習(xí)解題中既避免題海戰(zhàn)術(shù)又做到盡量全面覆蓋考點(diǎn)，這是擺在所有畢業(yè)班教師面前的一個(gè)問(wèn)題。下面根據(jù)教學(xué)工作中的心得體會(huì)就數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的解題問(wèn)題提出一些個(gè)人的見(jiàn)解。一、解題不能偏離考綱現(xiàn)在基礎(chǔ)教育正處于課改的磨合期，作為義務(wù)教育階段的頂端，參加中考的考生面臨著教材和輔導(dǎo)材料版本多樣化，內(nèi)容交叉化等選擇難題。作為教學(xué)過(guò)程中的組織者和引導(dǎo)者有必要為教學(xué)主體把好題之關(guān)，而把好這一關(guān)的重中之重就是解題不能偏離考綱。有些教師出于為學(xué)生負(fù)責(zé)的心態(tài)和

2、使用過(guò)多套教材的習(xí)慣，唯恐在眾多的解題方法中有哪一點(diǎn)沒(méi)復(fù)習(xí)到而影響了學(xué)生的考分。所以也不管是否脫離了考綱內(nèi)容，總認(rèn)為多講一些，多練一些不會(huì)錯(cuò)的。殊不知這樣的想法和做法不僅加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且還會(huì)產(chǎn)生使復(fù)習(xí)要點(diǎn)分散，復(fù)習(xí)內(nèi)容不明確，造成考生思維方式的偏離。例如，在解答如下題：以點(diǎn)a(1,2)為圓心，3為半徑畫(huà)一個(gè)圓，問(wèn)點(diǎn)b(2,5)與圓的位置關(guān)系。有些教師補(bǔ)充了直角坐標(biāo)系上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離公式來(lái)計(jì)算a、b之間的距離，然后再與半徑作比較。其實(shí)這種做法將直角坐標(biāo)系與解直角三角形的聯(lián)系脫離，不利于知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合。又例如，在解答如下題：已知點(diǎn)a(2,2)，在x正半軸上找點(diǎn)p，使aop成為等腰三角形，寫(xiě)出

3、所有點(diǎn)p的坐標(biāo)。有些教師就為了能盡快就出以ao為底的等腰三角形的p點(diǎn)坐標(biāo)，補(bǔ)充了兩條直線垂直的條件k1k2= -1和兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)公式。同樣，這種做法將直角坐標(biāo)系與相似三角形的內(nèi)容脫離，不利于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的整合和綜合利用。當(dāng)然，反之我們也不能死扣考綱內(nèi)容，不然就變成了讀死書(shū)、死讀書(shū)了。二、解題做到因人而異一個(gè)好的數(shù)學(xué)題絕不可能是只有一種解法，它應(yīng)該以提高人的思維能力，培養(yǎng)人的學(xué)習(xí)興趣為主要目的，而不是以解題本身為目的。作為個(gè)體的人因?yàn)樾詣e、性格、生活環(huán)境和智力因素等影響，在解題過(guò)程中從模式的選取到技巧的使用無(wú)時(shí)無(wú)刻不在體現(xiàn)多樣性。因此在中考復(fù)習(xí)階段如何以人為本地選擇解題模式、傳授解題技巧是值

4、得所有教師去思考和實(shí)踐的。例如在求解如下題時(shí)：求1+3+5+7+（2n-1）時(shí)，對(duì)于圖形能力強(qiáng)的學(xué)生可以作如下解釋?zhuān)? / 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0/ 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 / 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 / 0得解法1+3+5+7+（2n-1）=。并可以要求此類(lèi)學(xué)生再構(gòu)造新圖形加以解釋。這樣既符合、發(fā)揮了學(xué)生的特長(zhǎng)，又給學(xué)生在能力所及的范圍內(nèi)提出了更高的要求。而對(duì)于數(shù)字反應(yīng)能力較強(qiáng)的學(xué)生可以作如下解釋?zhuān)河捎谝阎?+2+3+4+2n=1+2+3+n=所以1+3+5+(2n-1)=(1+2+3+2n)-2(1+2+3

5、+n)=三、解題要做到“多題一解”我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中往往提到“一題多解”，其實(shí)“多題一解”在復(fù)習(xí)階段的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于“一題多解”。在大量的習(xí)題中找出題的共性，包括共有的知識(shí)點(diǎn)、共有的解題思路、共有的圖像分解模型等等。教師如果能很好地幫助學(xué)生分析、總結(jié)，從而完成“多題一解”，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，是適時(shí)地完成了復(fù)習(xí)中的知識(shí)表現(xiàn)層面的整合，為學(xué)生在后續(xù)復(fù)習(xí)中能較好的完成解題技巧的提高、數(shù)學(xué)模型的建立打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。例如在解如下兩個(gè)題時(shí)：1） 順次連結(jié)任意一個(gè)對(duì)角線相等的四邊形的四條邊的中點(diǎn)所得新的四邊形是什么四邊形？2） 將一張矩形紙片作如下的折疊：那么剪下的三角形展開(kāi)是什么圖形？這兩個(gè)題從類(lèi)型上來(lái)

6、看，一個(gè)是作圖證明題，另一個(gè)是折紙題，但從解答過(guò)程來(lái)看，都是從對(duì)角線的特征來(lái)證明菱形?！岸囝}一解”的使用對(duì)于節(jié)約復(fù)習(xí)時(shí)間，提高復(fù)習(xí)效率，科學(xué)有效的分配復(fù)習(xí)內(nèi)容都起到了一定的積極作用。四、解題要做到高于題解前面我們已經(jīng)提到，解題的本身是為了提高思維能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，而不是為了解題而解題。因此，在復(fù)習(xí)中的解題尤其要做到高于題解，對(duì)于題本身的已知條件、解題思路、解題技巧和解題結(jié)果等等多問(wèn)幾個(gè)為什么。由于臨考學(xué)生已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用技能，那么如何提高學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)階段克服心理上的重復(fù)疲勞，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，這些都是作為教師需要解決的問(wèn)題，而很好地、正確地、適時(shí)地

7、在解題過(guò)程中提出問(wèn)題，產(chǎn)生質(zhì)疑是一個(gè)極其有效的提高學(xué)生興奮度的方法。例如在解如下題時(shí)：如圖，是小明家的南面窗戶，窗戶高160cm，已知小明家所在地一年中的夏天正午太陽(yáng)高度最大值760，冬天正午太陽(yáng)高度最小值是290。請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽(yáng)板。ab1） 如果遮陽(yáng)板水平安裝在窗戶上方，即使夏天的陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)，又能使冬天的陽(yáng)光全部射入室內(nèi)，那么遮陽(yáng)板的最小寬度l應(yīng)是多少？遮陽(yáng)板應(yīng)安裝在什么位置？（如ab）2） 如果考慮到遮雨功能，遮陽(yáng)板往下傾斜100，那么遮陽(yáng)板的最小寬度l應(yīng)是多少？解題時(shí)要求學(xué)生思考：為什么遮陽(yáng)板只能調(diào)節(jié)a點(diǎn)的位置，而不是b點(diǎn)呢？這是因?yàn)閎點(diǎn)是冬季和夏季陽(yáng)光光線的交點(diǎn)，只有b點(diǎn)才能既擋住夏季的陽(yáng)光又保證冬季的采光。這樣的分析過(guò)程既能保證了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)日常生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，有利于學(xué)生的觀察能力的進(jìn)一步