工程力學(xué)(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)14靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算課件

1、工程力學(xué)(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)14靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算第十四章第十四章 靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu) 的的位移位移圖乘法圖乘法 計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的目的計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的目的功、廣義力和廣義位移功、廣義力和廣義位移計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的一般公式計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的一般公式 靜定結(jié)構(gòu)由于荷載所引起的位移靜定結(jié)構(gòu)由于荷載所引起的位移工程力學(xué)(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)14靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算第一節(jié)第一節(jié) 計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的目的計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的目的一、概念：一、概念： 由荷載、溫度變化、支座移動(dòng)或制造誤差等因素產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形，從而引起截面位置的改變稱(chēng)為位移。 線(xiàn)位移線(xiàn)位移截面位置的改變截面位置的改變 角位移角位移截面方向的改變截面方向的改變二、結(jié)構(gòu)

2、位移計(jì)算的目的：二、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的目的： 1. 1. 校核剛度校核剛度 2. 2. 解超靜定問(wèn)題解超靜定問(wèn)題 3. 3. 滿(mǎn)足施工要求滿(mǎn)足施工要求ABCAAAAAYAXA,AAP工程力學(xué)(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)14靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算第二節(jié)第二節(jié) 功功 廣義力和廣義位移廣義力和廣義位移功的定義：SPTcos功等于廣義力與廣義位移的乘積MSPPTcos 式中的廣義力可以是一個(gè)集中力、一對(duì)集中力，也可以是一個(gè)力偶、一對(duì)力偶；廣義位移是相應(yīng)的沿力方向的線(xiàn)位移和沿力偶轉(zhuǎn)向的角位移或相對(duì)位移。(a)mPa2(b)2aPP(a)mSPPP工程力學(xué)(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)14靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算 外力虛功T內(nèi)力

3、虛功U 虛功原理的兩種用法： 1）虛位移原理虛設(shè)位移狀態(tài)求實(shí)際力狀態(tài)未知力 2）虛力原理虛設(shè)力狀態(tài)求實(shí)際位移狀態(tài)未知位移二、利用虛功原理計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移（單位荷載法）二、利用虛功原理計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移（單位荷載法） 欲求實(shí)際狀態(tài)的未知位移，先建立相應(yīng)的虛設(shè)單位力狀態(tài)，再利用虛功原理計(jì)算各虛功項(xiàng)，疊加即得所求位移。一、虛功原理一、虛功原理第三節(jié)計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的一般公式第三節(jié)計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的一般公式工程力學(xué)(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)14靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算 圖示剛架，求D點(diǎn)的水平位移。沿D點(diǎn)水平方向虛設(shè)一單位力P=1CRduNdvQdMlll結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式：dx2cmC, ,B, ,C, ,D, ,AB

4、DA（實(shí)際狀態(tài)）（實(shí)際狀態(tài)）c2BdxCAP=1D2RR1VB（虛擬狀態(tài)）（虛擬狀態(tài)）llldvQduNdMCR由桿件結(jié)構(gòu)的虛功方程：工程力學(xué)(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)14靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算 單位荷載的設(shè)置單位荷載的設(shè)置1.1.求截面線(xiàn)位移求截面線(xiàn)位移2.2.求兩截面間相對(duì)線(xiàn)位移求兩截面間相對(duì)線(xiàn)位移3.3.求截面角位移求截面角位移4.4.求兩截面間相對(duì)角位移求兩截面間相對(duì)角位移 5.5.求桁架桿件的角位移求桁架桿件的角位移6.6.求桁架兩桿間相對(duì)角位移求桁架兩桿間相對(duì)角位移A(b)A1(c)BAB(d)A11(e)BAM=1(f)dBAd11dCdABd(g)1dd1d11d111工程力學(xué)(黃河

5、水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)14靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算第四節(jié)第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)由于荷載所引起的位移靜定結(jié)構(gòu)由于荷載所引起的位移荷載作用下靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算公式：lPlPlPdsEANNdsGAQQdsEIMMlPdxEIMM:力和軸力的影響，則對(duì)直梁和剛架，略去剪EAlNNP桿長(zhǎng)不變，則：對(duì)桁架，僅有軸力且沿工程力學(xué)(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)14靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算例14-1 試求圖示桁架C點(diǎn)的豎向位移。EA=常數(shù)。解：1.建立虛設(shè)狀態(tài)，如圖：2.分別求兩種狀態(tài)各桿軸力：3.由公式計(jì)算位移：)()22(22)(1(02212)2)(22(2EAPdEAdPdPdPEAEAlNNPcvCPPDEBA4ddPP-P2

6、 P2 P00PPABEDPC1212-1222222211222工程力學(xué)(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)14靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算第五節(jié)第五節(jié) 圖乘法圖乘法一、適用條件：一、適用條件：二、圖乘法公式：二、圖乘法公式：EIydxEIMMclp注意注意： yc坐標(biāo)必須從直線(xiàn)圖形中查找；坐標(biāo)必須從直線(xiàn)圖形中查找； 二彎矩圖在桿軸同側(cè)，二彎矩圖在桿軸同側(cè)，yc為正值；否則為負(fù)值；為正值；否則為負(fù)值；圖乘必須滿(mǎn)足三條件；圖乘必須滿(mǎn)足三條件；直桿；直桿；EI為常量；為常量；至少有一個(gè)直線(xiàn)彎矩圖。至少有一個(gè)直線(xiàn)彎矩圖。工程力學(xué)(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)14靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算例14-2 圖示外伸梁，EI=常數(shù)，試求C點(diǎn)的

7、豎向位移。解：解：1 1）畫(huà)實(shí)際狀態(tài)彎矩圖：）畫(huà)實(shí)際狀態(tài)彎矩圖： )(1332211YYYEIEIYcpcp)(1284)832(3)821(83)2831(14222EIqlllqlllqlllqlEIl2lqCBA(b)圖PMMK圖AB2 2）建立虛設(shè)狀態(tài)并作其彎矩圖：）建立虛設(shè)狀態(tài)并作其彎矩圖：28qlql822l=1pK4ly3=2yl4ly3=32183ly1=工程力學(xué)(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院)14靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算例14-3 試求圖示三鉸剛架C鉸處左右兩截面的相對(duì)角位移 ，EI=常數(shù)。 c解：解：1 1）作實(shí)際狀態(tài)的彎矩圖：）作實(shí)際狀態(tài)的彎矩圖：2 2）建立虛設(shè)狀態(tài)，并作其彎矩圖：）建立虛設(shè)狀態(tài)，并作其彎矩圖：EIycc23221211221321221(122