7.1直線的傾斜角－ZL

1、 初中研究一次函數(shù)時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出的一次函數(shù)圖象是一條直線.例如函數(shù)y=2x+1的圖象是直線l.這時(shí),滿足函數(shù)式的每一對(duì)x,y的值都是直線l上的點(diǎn)的坐標(biāo),例如數(shù)對(duì)(0,1)滿足函數(shù)式,在直線l上就有一點(diǎn)a,它的坐標(biāo)是(0,1);而直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)式,例如直線上點(diǎn)p的坐標(biāo)是(1,3),數(shù)對(duì)(1,3)就滿足函數(shù)式. 一般的，一次函數(shù)y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象是一條直線.滿足上述函數(shù)式的每一對(duì)x,y的值都是此函數(shù)式對(duì)應(yīng)直線上點(diǎn)的坐標(biāo)，而直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)式 y=kx+b.由于y=kx+b也可以看作是二元一次方程，所以我們也可以說(shuō)，這個(gè)方程的解和直線上的

2、點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，反過(guò)來(lái)，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線的方直線的方程程，這條直線叫做，這條直線叫做方程的直線方程的直線 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為,那么就叫做直線的傾斜傾斜 角角當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定傾斜角為0,因此,傾斜角的取值范圍是0 180. 傾斜角不是90的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率斜率.直線的斜率常用k表示，即k=tan .傾斜角是90的直線沒(méi)有斜率，傾斜角不是90的直線都有斜率根據(jù)tan（

3、 180）tan ,我門(mén)可以求傾斜角是鈍角的直線斜率 由于正切函數(shù)的單調(diào)性，傾斜角不同的直線其斜率也不同我們常用斜率來(lái)表示傾斜角不等于90的直線對(duì)于x軸的傾斜度 在坐標(biāo)平面內(nèi)，如果已知兩點(diǎn)p1(x1,y1)、p2(x2,y2),那么直線p1p2就是確定的當(dāng)直線p1p2的傾斜角不等于90時(shí)，這條直線斜率也是確定的 設(shè)直線p1p2傾斜角是，斜率是k.向量p1p2的坐標(biāo)是（x2-x1,y2-y1).過(guò)原點(diǎn)做向量opp1p2,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（x2-x1,y2-y1)，而且直線op的傾斜角也是，根據(jù)正切函數(shù)定義，不論向量p1p2方向向上還是向下，tan =(y2-y1)/(x2-x1),即k=(y2-y1)/(x2-x1).綜上所述，我們得到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)p1(x1,y1)、p2(x2,y2)的直線的斜率公式： k=(y2-y1)/(x2-x1).1 30,直線1=tan302= 30+ 90= 120