材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算課件

1、材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算 軋件在軋制時(shí)無(wú)寬展，平面變形 奧羅萬(wàn)的假設(shè)與卡爾曼的假設(shè)最重要的區(qū)別不承認(rèn)接觸弧上各點(diǎn)的摩擦系數(shù)恒定，不認(rèn)為整個(gè)變形區(qū)都產(chǎn)生滑移。認(rèn)為軋件與軋輥間是否產(chǎn)生滑移決定摩擦力的大小。摩擦力小于材料剪切屈服極限，產(chǎn)生滑移。摩擦力等于剪切屈服極限時(shí)，則不產(chǎn)生滑移而出現(xiàn)粘著。材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算假設(shè)特點(diǎn) 由于粘著現(xiàn)象的存在，軋件在高度方向變形是不均勻的，因而沿軋件高度方向的水平應(yīng)力分布也是不均勻的。 根據(jù)上述條件，提出下面兩點(diǎn)假定: 1）用剪應(yīng)力，來(lái)代替接觸表面的摩擦應(yīng)力; 2）變形區(qū)內(nèi)取圓弧小條，水平應(yīng)力沿?cái)嗝娓呦蛏戏植疾痪鶆?，可用其合力Q代替水平應(yīng)

2、力，存在剪應(yīng)力。材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算公式導(dǎo)出 根據(jù)假設(shè)在圓弧小條上水平合力為零得:材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算4.3.2 RB西姆斯單位壓力公式 西姆斯在奧羅萬(wàn)單位壓力微分方程式的基礎(chǔ)上又做了兩點(diǎn)假定: （1）把軋制看成是在粗糙的斜錘頭間的鐓粗，利用奧羅萬(wàn)對(duì)水平力Q分布規(guī)律的結(jié)論 （2）沿整個(gè)接觸面都有粘著現(xiàn)象。 同時(shí)以拋物線來(lái)代替接觸弧。得下式材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算西姆斯單位壓力計(jì)算公式材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算4.3.3M.D斯通單位壓力微分方程及單位壓力公式 1）斯通單位壓力微分方程 （1）假設(shè) 軋制為平板間的鐓粗 接觸表面為全滑動(dòng)摩擦tx

3、=fPx 忽略寬展，為平面變形Px-x=K 三個(gè)方向均為主變形方向，忽略切應(yīng)力 存在前后張力，不存在加工硬化。材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算（2）方程推導(dǎo)）方程推導(dǎo) 在后滑區(qū)取一微分體，在任一瞬間水平合力為零。單位寬為1。有下式成立。hthtthd(xxxxxxxxxxx2dxd2dxd0dx2)同理前滑區(qū)：根據(jù)假設(shè)上式可變?yōu)槿缦滦问?，即為斯通單位壓力微分方程材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算2）斯通單位壓力公式的確定 對(duì)斯通單位壓力微分方程積分，并利用邊界條件材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算4.4 軋制壓力的工程計(jì)算4.4.1 影響軋件對(duì)軋輥總壓力的因素影響軋件對(duì)軋輥總壓力的因素

4、1）總壓力計(jì)算公式的一般形式）總壓力計(jì)算公式的一般形式F軋件與軋輥的接觸面積 平均單位壓力,可由下式?jīng)Q定.PdxF1pl0 xp因此，計(jì)算軋制力在于解決兩個(gè)基本參數(shù)。計(jì)算軋件與軋輥間的接觸面積計(jì)算平均單位壓力材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算2）影響平均單位壓力的因素q影響軋件機(jī)械性能的因素q影響軋件應(yīng)力狀態(tài)特性的因素 影響軋件機(jī)械性能(簡(jiǎn)單拉、壓條件下的實(shí)際變形抗力）的因素有 金屬的本性 溫度 變形程度和變形速度。可寫成下式式中，考慮溫度，變形程度和變形速度對(duì)軋件機(jī)械性能影響的系數(shù)及普通靜態(tài)機(jī)械實(shí)驗(yàn)條件下的金屬屈服極限。材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算影響軋件應(yīng)力狀態(tài)特性的因素影響軋件

5、應(yīng)力狀態(tài)特性的因素有外摩擦力外端及張力等可寫成下式:q考慮軋件寬度影響的應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)、外摩擦影響的系數(shù)、外端影響的系數(shù)、張力影響的系數(shù)。q 根據(jù)以上所述軋制平均單位壓力根據(jù)以上所述軋制平均單位壓力可用下列公式的一般形式表示:表明確定軋表明確定軋輥的總壓力，輥的總壓力，需求接觸面需求接觸面積，應(yīng)力狀積，應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)及變態(tài)系數(shù)及變形抗力。形抗力。材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算4.4.2接觸面積的確定（水平投影面積接觸面積的確定（水平投影面積） 1）平輥上軋制矩形斷面軋件時(shí)的接觸面積 如板帶軋制及箱孔軋制，可分三類： (1) 輥徑相同（2）輥徑不同三輥勞特軋機(jī)，異步軋制（3）軋輥彈性壓扁面積計(jì)

6、算L 用彈性壓扁接觸弧長(zhǎng)即可材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算2)孔型軋制時(shí)接觸面積計(jì)算孔型軋制時(shí)接觸面積計(jì)算 孔型中軋制時(shí)，因軋輥上有孔型，軋件進(jìn)人變形區(qū)和軋輥相接觸不同時(shí)，壓下不均勻接觸面積不再呈梯形。 接觸面積可近似地按平均高度法平均高度法公式來(lái)計(jì)算。材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算其他計(jì)算方法其他計(jì)算方法 材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算延伸孔型接觸面積計(jì)算延伸孔型接觸面積計(jì)算材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算4.4.3金屬實(shí)際變形抗力金屬實(shí)際變形抗力的確定的確定 變形抗力取決于屈服極限、軋制溫度、速度

7、和變形程度的影響，下面分別予以簡(jiǎn)單的討論。 1）金屬及合金屈服極限s的影響 通常用屈服極限s來(lái)反映金屬及合金本性對(duì)實(shí)際變形抗力的影響。 在選取s時(shí)，一般最好用壓縮時(shí)的屈服極限，因它與軋制變形較接近。 當(dāng)在靜態(tài)機(jī)械性能實(shí)驗(yàn)中很難測(cè)出s?？捎?2。來(lái)代替。 近年來(lái)由于熱變形模擬試驗(yàn)機(jī)的出現(xiàn)，為各種狀態(tài)下的s測(cè)定提供了有利條件。材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算2）軋制溫度的影響）軋制溫度的影響一般情況軋制溫度升高，屈服極限下降軋制溫度對(duì)金屬屈服極限的影響用變形溫度影響系數(shù)nT來(lái)表示其值可由圖及有關(guān)資料查得材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算3）變形程度的影響）變形程度的影響 變形程度影響系數(shù)可以

8、分冷軋和熱軋兩種情況 冷軋 產(chǎn)生加工硬化現(xiàn)象，變形抗力提高。所以在冷軋時(shí)只要考慮變形程度對(duì)變形抗力的影響。 用金屬屈服極限與壓縮率關(guān)系曲線來(lái)判斷的其變化，如上圖 熱軋時(shí)，存在硬化和軟化兩種機(jī)制s材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算4）變形速度的影響）變形速度的影響q 冷軋 變形速度影響小，變形速度影響系數(shù)nu可取為l。q 熱軋 軋制過(guò)程中同時(shí)發(fā)生加工硬化，恢復(fù)和再結(jié)晶現(xiàn)象，隨變形速度的增 加，后者進(jìn)行得不完全，使變形抗力提高，必須必須考慮變形速度的影響?？紤]變形速度的影響。 由有關(guān)圖曲線中查出速度影響系數(shù)nu材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算5）冷軋及熱軋金屬實(shí)際變形抗力的確定方法q 冷軋金

9、屬實(shí)際變形抗力的確定冷軋時(shí)溫度和變形速度對(duì)金屬變形抗力的影響不大，nT=1,nu=1n 影響大。在變形區(qū)內(nèi)各斷面處變形程度不等。通常根據(jù)加工硬化曲線取本道次平均變形量所對(duì)應(yīng)的變形抗力值材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算熱軋熱軋金屬實(shí)際變形抗力的確定金屬實(shí)際變形抗力的確定 加工硬化的可忽略不計(jì)。nl。 熱軋金屬實(shí)際變形抗力的確定式為:用實(shí)驗(yàn)方法將上述綜合影響反映在一個(gè)曲線圖中。變形抗力可從曲線中直接查出。確定金屬的平均變形溫度確定金屬的平均變形程度和平均變形速度之間的關(guān)系曲線材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算 材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算 有的曲線是在一定變形程度下制作的。因此由圖查

10、得的結(jié)果，再乘上壓下率影響的修正系數(shù)材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算4.4.4平均單位壓力計(jì)算 1)計(jì)算平均單位壓力的采里柯夫公式下面主要討論應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)的確定材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算 (1)(1)外摩擦影響系數(shù)的外摩擦影響系數(shù)的 確定確定 采里柯夫?qū)佑|表面摩擦規(guī)律按全滑動(dòng)考慮。導(dǎo)出外摩擦影響的單位壓力分布方程。可作為確定外摩擯影響系數(shù)的理論依據(jù)。 若不考慮外端的影響，則平均單位壓力的通式可寫成如下形式：推導(dǎo)采里柯夫公式有平面變形狀態(tài)假設(shè)，故有n材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算 由平均單位定義 代入上式得dxF1pl0 xp根據(jù)采里柯夫假設(shè)接觸弧方程是直線 得得后滑區(qū)單位

11、壓力前滑區(qū)單位壓力上式積分簡(jiǎn)化得材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算 在中性面上，前滑區(qū)和后滑區(qū)的單位壓力分布曲線交于一點(diǎn)，單位壓力相等。由此得將上式代入 公式，得n為計(jì)算方便，該式可繪成圖如下材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算 增壓下量，摩擦系數(shù)和輥徑，外摩擦外摩擦影響系影響系數(shù)增加數(shù)增加n 的關(guān)系曲線圖材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算(2)外端影響系數(shù)的確定 說(shuō)明：一般軋制薄板的條件下，外端影響可忽略不計(jì)。 在軋制薄板時(shí)，計(jì)算平均單位壓力可取外端影響系數(shù)為1，即不考慮外端的影響。外端影響系數(shù)的確定是比較困難的，外端對(duì)單位壓力的影響復(fù)雜。 薄軋件軋制005. 15hL04. 15 .

12、1hLnn 實(shí)驗(yàn)研究可知材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算厚軋件軋制 外端使軋件的表面變形引起附加應(yīng)力使單位壓 力增大，故對(duì)于厚件 當(dāng) 時(shí)，可用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算外端影響系數(shù)，即材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算孔型中軋制 外端對(duì)平均單位壓力的影響性質(zhì)不變，可按下圖上的實(shí)驗(yàn)曲線查得材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算(3)張力影響系數(shù)的確定張力影響系數(shù)的確定 張力軋制使平均單位壓力降低，其降低值比單位張力的平均值大，而后張力的影響比前張力影響大。不能單獨(dú)求出張力影響系數(shù)。用簡(jiǎn)化的方法考慮張力對(duì)平均單位壓力的影響，把張力考慮到K里去，認(rèn)為張力直接降低了K值。張力降低平均單位壓力原因張力改變軋制變形

13、區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)，在縱向產(chǎn)生拉應(yīng)力，降低金屬流動(dòng)阻力。張力減小軋輥的彈性壓扁。相當(dāng)于輥徑減，接觸弧長(zhǎng)減，單位壓力降。材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算張力影響說(shuō)明簡(jiǎn)化張力對(duì)平均單位壓力的影響方法，沒(méi)有考慮張力引起中性面位置的變化。把張力考慮到K值中去的方法是建立在中性面位置不變的基礎(chǔ)上，在單位張力相等時(shí)，或差別不大，應(yīng)用才成立。分析結(jié)論：采里柯夫公式用于熱軋薄板和冷軋薄板計(jì)算 nnp材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算2）計(jì)算平均單位壓力的斯通公式 斯通公式考慮了外摩擦、張力和軋輥彈性壓扁的影響 假設(shè): 軋輥的彈性壓扁，軋件相當(dāng)于在兩個(gè)平板間壓縮 忽略寬展的影響 接觸表面摩擦規(guī)律按全滑動(dòng)考慮，

14、根據(jù)上述條件，導(dǎo)出斯通單位壓力公式如下材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算斯通平均單位壓力公式 上式經(jīng)積分后，得出斯通平均單位壓力公式:dxdxL1dxF1kp2L0 x02Lx2L2Lxpppn后前材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算斯通平均單位壓力公式計(jì)算圖表 利用彈性壓扁接觸弧長(zhǎng)公式經(jīng)數(shù)學(xué)變換，可得下式：按上式可作出圖表，根據(jù)具體軋制條件計(jì)算出y ,z，值,兩點(diǎn)連成一條直線，直線與S形曲線的交點(diǎn)即為所求x.材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算 再根據(jù)x值可解出壓扁弧長(zhǎng)度，代入斯通平均單位壓力公式解出平均單位壓力值。 為計(jì)算方便，下表給出外摩擦影響系數(shù)外摩擦影響系數(shù)值。材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算3)3)計(jì)算平均單位壓力的計(jì)算平均單位壓力的RBRB西姆斯西姆斯公式公式 對(duì)下式積分后，得出西姆斯平均單位壓力公式ddRdRkppppnx0 x0 x后前單位寬度上總壓力材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算 根據(jù)上式作圖并計(jì)算相關(guān)項(xiàng)之值便可查出摩擦影響系數(shù)，進(jìn)而就可以求出平均單位壓力。 從接觸表面摩擦規(guī)律可知，西姆斯公式適用于熱軋的情