控制工程基礎(chǔ) 實驗報告

1、成績：控制工程基礎(chǔ)課程實驗報告班級： 9121102001 學號： 912110200325 姓名： 南京理工大學2015年1月控制工程基礎(chǔ)課程仿真實驗一、 已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下 （25分）借助MATLAB和Simulink完成以下要求：(1) 把G(s)轉(zhuǎn)換成零極點形式的傳遞函數(shù)，判斷開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。MATLAB程序：clear;num=10;den=1 5 25;sys=tf(num,den);Z,P,K=tf2zp(num,den)零極點形式的傳遞函數(shù)： 由于極點均在左半平面，所以開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。(2) 計算閉環(huán)特征根并判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出閉環(huán)系統(tǒng)在010秒內(nèi)的脈沖響

2、應(yīng)和單位階躍響應(yīng)，分別繪出響應(yīng)曲線。閉環(huán)傳遞函數(shù) 特征方程 特征根 由于根在左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 用simulink仿真：脈沖響應(yīng)：結(jié)果：階躍響應(yīng)：結(jié)果：(3) 當系統(tǒng)輸入時，運用Simulink搭建系統(tǒng)并仿真，用示波器觀察系統(tǒng)的輸出，繪出響應(yīng)曲線。曲線：二、 （25分）某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 頻率范圍（1） 繪制頻率響應(yīng)曲線，包括Bode圖和幅相曲線（Nyquist圖）。Matlab語句：clear;num=6 26 6 20;den=1 3 4 2 2;sys=tf(num,den);bode(sys,0.1,100)Bode圖：Matlab語句：clear;num=6 2

3、6 6 20;den=1 3 4 2 2;sys=tf(num,den);z , p , k = tf2zp(num, den)nyquist(sys)Nyquist圖：（2） 根據(jù)Nyquist判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。P=0 N=0 Z=P+N=0 所以系統(tǒng)穩(wěn)定（3） 根據(jù)Bode圖求出系統(tǒng)的截止頻率以及幅值裕度與相位裕度。Matlab語句：clear;num=6 26 6 20;den=1 3 4 2 2;sys=tf(num,den)margin(sys)圖形：由圖可得截止頻率 =6.87rad/s，幅值裕度無窮大，相位裕度為82.8deg三、 （25分）某單位負反饋系統(tǒng)如下圖所示， (1

4、) 當比例控制器增益K1時，在Simulink中搭建系統(tǒng)，當輸入為階躍函數(shù)時，用示波器觀察系統(tǒng)的輸出，繪出響應(yīng)曲線，并求出系統(tǒng)在階躍輸入下的超調(diào)量()和峰值時間()。Simulink仿真：結(jié)果：求超調(diào)量和峰值時間：程序如下：num=10;den=1 5 10;num2,den2=cloop(num,den,-1)sys2=tf(num2,den2);y,t,x=step(sys2)mp=max(y);tp=spline(y,t,mp)cs=length(t);yss=y(cs)ct=(mp-yss)/yss結(jié)果：系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量 為11.84%。系統(tǒng)的峰值時間tp為0.8393s(2) 繪

5、制當變化時，閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡。Matlab語句：clear;num=10;den=1 5 10;sys=tf(num,den);r,K=rlocus(sys)rlocus(sys)根軌跡圖：(3) 根據(jù)以上根軌跡，為使閉環(huán)系統(tǒng)在階躍輸入下超調(diào)量且穩(wěn)態(tài)誤差，確定控制器增益的范圍。由穩(wěn)態(tài)誤差公式可知，要使ess4。而由下圖可知，當K=3.92時， =30.2% 30% 且隨K增大而增大，所以不存在符合的K值。四、 （25分）若某單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1） 借助MATLAB和控制工具箱設(shè)計串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，且相角裕度不低于。由題意得K=3，取相角裕度為50

6、，利用matlab畫出bode圖Matlab程序：clear;num=3;den=0.5 1.5 1 0;sys=tf(num,den);margin(sys)Bode圖：由上圖得20log=14.5=5.309 , z=0.1*0.491=0.0491 , p=z/=0.00924矯正后開環(huán)傳遞函數(shù)為驗證此時的相位裕度和幅值裕度。Matlab程序如下：num=3; den=0.5 1.5 1 0; num2,den2=series(num,den,20.367 1,108.225 1); G1=tf(num,den); G2=tf(num2,den2);figure(2);margin(G1

7、);grid onhold on margin(G2);grid onhold onGm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(G1)Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2=margin(G2) 結(jié)果如下：此時相角裕度為45度，符合要求。（2）繪制系統(tǒng)在校正前后的單位階躍響應(yīng)曲線，計算校正前后的時域性能指標（等）并進行對比分析。校正前的單位階躍響應(yīng)：Matlab程序如下：num=3; den=0.5 1.5 1 0; G1=tf(num,den); step(feedback(G1,1)，10)grid on結(jié)果如下：可見峰值時間tp為2.53s，由于響應(yīng)不穩(wěn)定所以無超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間校正后：

8、Matlab程序如下：num=3; den=0.5 1.5 1 0; num2,den2=series(num,den,20.367 1,108.225 1); G2=tf(num2,den2);step(feedback(G2,1)grid on結(jié)果如下：由圖可看出，超調(diào)量 =27%，峰值時間tp為5.75s，上升時間tr為2.28s，調(diào)節(jié)時間ts為27.5s。由此可看出，采用串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)校正系統(tǒng)后截止頻率變小，單位階躍響應(yīng)的峰值時間增大 ，并且響應(yīng)變?yōu)榉€(wěn)定。實驗總結(jié)：通過這次仿真實驗，我對于控制工程基礎(chǔ)這門課有了更深刻的認識與體悟。MATLAB軟件，已不是第一次用了，這次實驗我又學會了一些技巧，學會了如何利用matlab工具設(shè)計開環(huán)與閉環(huán)系統(tǒng)，如何畫出它們的Bode圖和在各種輸入量下的響應(yīng)曲線，如何設(shè)計串聯(lián)超前和滯后網(wǎng)絡(luò)來滿足系統(tǒng)傳遞函數(shù)需要達到的要求。以前總感覺，作業(yè)中的一些圖難畫不好看，現(xiàn)在看到電子版的圖，更清晰真實，對