備戰(zhàn)2018高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)1.2 不等式教學(xué)案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題1。2 不等式【考情動態(tài)】考 點(diǎn)最新考綱五年統(tǒng)計(jì)1。不等式的性質(zhì)及一元二次不等式1。了解不等關(guān)系，掌握不等式的性質(zhì).2了解一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.會解一元二次不等式。2013浙江文7,10,16；理2；2014浙江文7，16,21;理1，6，15,22；2015浙江文1，3，6；理1；2016浙江文5，6，7;理1，7;2017浙江20.2.絕對值不等式1。會解xbc，xb|c，xaxbc，xaxbc 型不等式.2。掌握不等式|a|b|ab|a|b|及其應(yīng)用。2015浙江理18。2016浙江理8,20。3。二元一次不等式（組）與簡單的

2、線性規(guī)劃問題了解二元一次不等式的幾何意義，掌握平面區(qū)域與二元一次不等式組之間的關(guān)系，并會求解簡單的二元線性規(guī)劃問題。2013浙江文15理13；2014浙江文12理13;201浙江文14理142016浙江文4理32017浙江44?；静坏仁秸莆栈静坏仁?（a，b0)及其應(yīng)用2015浙江文12，20;理10?！緹狳c(diǎn)重溫】熱點(diǎn)一 不等式的性質(zhì)與簡單不等式的解法【典例1】【2016高考新課標(biāo)1理數(shù)】設(shè)集合 ，,則 （ )(a) （b) (c） （d） 【答案】d【解析】因?yàn)樗怨蔬xd.【對點(diǎn)訓(xùn)練】【2018屆浙江省“七彩陽光”聯(lián)盟高三上期初來聯(lián)考】已知集合， ，則( ）a. b. c。 d. 【答案

3、】c【解析】, ，則 ，故選c【典例2】【2017山東，理7】若，且，則下列不等式成立的是（a） (b）（c) （d)【答案】b【對點(diǎn)訓(xùn)練】已知，且，則下列不等式恒成立的是（ )a b c d【答案】d【解析】a、b、c中，若,不等式、均不成立，故a、b、c錯;d中,因?yàn)楹瘮?shù)是減函數(shù)，,所以，故d正確，故選d【考向預(yù)測】不等關(guān)系、不等式的性質(zhì)的考查，往往與其它知識綜合考查，如與函數(shù)、數(shù)列、幾何、實(shí)際問題等相結(jié)合進(jìn)行綜合命題;對一元二次不等式的解法的考查，較多與集合的運(yùn)算以及二次函數(shù)相結(jié)合解不等式主要涉及一元二次不等式、簡單的對數(shù)和指數(shù)不等式等,并且以一元二次不等式為主,重在考查等價(jià)轉(zhuǎn)化能力和基

4、本的解不等式的方法。求解不等式問題應(yīng)特別注意：（1)對于一元二次不等式,應(yīng)先化為一般形式,再求相應(yīng)一元二次方程的根,最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系,確定一元二次不等式的解集。(2)解簡單的分式、指數(shù)、對數(shù)不等式的基本思想是把它們等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式（一般為一元二次不等式)求解.（3)解決含參數(shù)不等式的難點(diǎn)在于對參數(shù)的恰當(dāng)分類，關(guān)鍵是找到對參數(shù)進(jìn)行討論的原因,確定好分類標(biāo)準(zhǔn),有理有據(jù)、層次清楚地求解。（4）與一元二次不等式有關(guān)的恒成立問題,通常轉(zhuǎn)化為根的分布問題,求解時(shí)一定要借助二次函數(shù)的圖象,一般考慮四個方面：開口方向、判別式的符號、對稱軸的位置、區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號。熱點(diǎn)二 簡單線

5、性規(guī)劃問題【典例3】【2017浙江，4】若,滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）a0,6 b0，4c6, d4,【答案】d【對點(diǎn)訓(xùn)練】【2017課標(biāo)ii,理5】設(shè),滿足約束條件，則的最小值是（ ）a b c d【答案】a【解析】【典例4】【2017課標(biāo)3，理13】若，滿足約束條件，則的最小值為_?！敬鸢浮俊窘馕觥俊久麕燑c(diǎn)睛】求線性目標(biāo)函數(shù)zaxby（ab0)的最值，當(dāng)b0時(shí)，直線過可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最大，在y軸截距最小時(shí)，z值最??；當(dāng)b0時(shí),直線過可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最小，在y軸上截距最小時(shí),z值最大.【對點(diǎn)訓(xùn)練】【2017課標(biāo)1,理13】設(shè)x,y滿足約束條件，則的最小

6、值為 ?！敬鸢浮俊窘馕觥吭囶}分析:不等式組表示的可行域如圖所示，易求得，由得在軸上的截距越大，就越小所以,當(dāng)直線直線過點(diǎn)時(shí)，取得最小值所以取得最小值為【例5】【2018河南洛陽聯(lián)考】已知，滿足條件則的取值范圍是_【答案】當(dāng)點(diǎn)在b時(shí)，s最小，即z的最小值為；當(dāng)點(diǎn)在a時(shí)，s最大,即z的最大值為.故答案為：3,9【對點(diǎn)訓(xùn)練】【2018廣西南寧三中、柳鐵一中、玉林高中聯(lián)考】設(shè) 滿足約束條件 ，則 的最大值為_【答案】【考向預(yù)測】線性規(guī)劃問題是高考的一個必考內(nèi)容，主要還是強(qiáng)調(diào)用數(shù)形結(jié)合的方法來尋求最優(yōu)解的過程，在參數(shù)設(shè)置上有較大的靈活性,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的實(shí)際綜合應(yīng)用，絕對值不等式的考查往往立足于能力立意

7、,具有較強(qiáng)的綜合性.不等式知識的考查以選擇題、填空題為主,有時(shí)也蘊(yùn)含在解答題中.線性規(guī)劃問題的常見題型有：(1)求最值,常見形如截距式，斜率式,距離式.（2)求區(qū)域面積.(3)由最優(yōu)解或可行域確定參數(shù)的值或取值范圍。熱點(diǎn)三 絕對值不等式【典例6】【2017天津，文2】設(shè)，則“”是“”的（a）充分而不必要條件 （b）必要而不充分條件(c）充要條件 （d)既不充分也不必要條件【答案】【解析】，則，則， ，據(jù)此可知：“是“”的的必要的必要不充分條件,本題選擇b選項(xiàng). 【對點(diǎn)訓(xùn)練】【2016全國卷】已知函數(shù)f(x）|x1|2x3|.（1)畫出yf（x)的圖象;(2）求不等式f（x）|1的解集【答案】（

8、1）f(x）（2） . (2）由f(x）的表達(dá)式及圖象，當(dāng)f（x）1時(shí)，可得x1或x3；當(dāng)f(x）1時(shí)，可得x或x5,故f（x）1的解集為x11的解集為?！镜淅?】【2018屆浙江省嘉興市第一中學(xué)高三9月測試】當(dāng)時(shí)，對任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】【對點(diǎn)訓(xùn)練】 (1）若關(guān)于x的不等式 （ar）在1,2上恒成立,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.（2)已知不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是?！敬鸢浮浚?）（2)2,+）【考向預(yù)測】浙江高考中，絕對值概念的考查較多,對絕對值不等式的考查還較少，預(yù)計(jì)未來將增加此部分內(nèi)容，以更好的與全國高考接軌?？碱}不會太難,可能與其它知識如函數(shù)、集合、數(shù)列

9、、充要條件等結(jié)合。處理絕對值不等式問題應(yīng)注意：1.有關(guān)絕對值不等式的綜合題，常與函數(shù)、線性規(guī)劃、解析幾何等相結(jié)合，需要綜合運(yùn)用相關(guān)知識解決，常用到絕對值的性質(zhì)|ab|a+b|a+b.2.絕對值不等式條件的轉(zhuǎn)化方法主要有利用絕對值的意義分類討論、平方法,以及利用絕對值的幾何意義.熱點(diǎn)四 基本不等式及其應(yīng)用【典例8】【2017天津，理8】已知函數(shù)設(shè)，若關(guān)于x的不等式在r上恒成立，則a的取值范圍是（a）（b）（c)（d）【答案】【對點(diǎn)訓(xùn)練】【2017江蘇，10】某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買噸，運(yùn)費(fèi)為6萬元/次,一年的總存儲費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲之和最小,則的值是 ?！敬鸢浮?0【解析】總費(fèi)用，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立.【考向預(yù)測】基本不等式是不等式中的重要內(nèi)容，它的應(yīng)用范圍幾乎涉及高中數(shù)學(xué)的所有章節(jié)，它在高考中往往是大小判斷、求取值范圍以及最值等幾方面的應(yīng)用利用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí)，要注意“一正、二定、三相等，和定積最大，積定和最小”.求解不等式恒成立問題的常用思想方法:（1）分離參數(shù)法：通過分離參數(shù),轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)最值問題求解。若函數(shù)f(x)有最大值,則f（x)m恒成立等價(jià)于mf(x)max;若函數(shù)f(x）有最小值，則f(x)m