基本門電路及邏輯代數(shù)7.1-7.5

1、2021-10-1712021-10-172 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 VCC 1k10 & & & & 1 & GS D C B A 十個按鍵十個按鍵 輸出代碼輸出代碼控制使能標(biāo)志控制使能標(biāo)志 2021-10-1731.1.數(shù)字技術(shù)的發(fā)展數(shù)字技術(shù)的發(fā)展數(shù)字電路概述數(shù)字電路概述80年代后年代后 1 0 億個晶體管億個晶體管/片片 、 ASIC 制作技術(shù)成熟制作技術(shù)成熟目前目前- 芯片內(nèi)部的布線細(xì)微到亞微米芯片內(nèi)部的布線細(xì)微到亞微米(0.130.09 m)量級量級微處理器的時鐘頻率高達(dá)微處理器的時鐘頻率高達(dá)3GHz（109

2、Hz）90年代后年代后- 97年一片集成電路上有年一片集成電路上有40億個晶體管。億個晶體管。6070代代-IC技術(shù)迅速發(fā)展：技術(shù)迅速發(fā)展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。將來將來- 高分子材料或生物材料制成密度更高、三維結(jié)構(gòu)的電路高分子材料或生物材料制成密度更高、三維結(jié)構(gòu)的電路2021-10-1742021-10-175使用使用10小時、待機(jī)小時、待機(jī)1個月個月 薄了薄了(8.8mm),(8.8mm),輕了（輕了（601g),601g),快了（快了（A5A5雙核）雙核）2021-10-176蘋果蘋果 The new iPad系列采用系列采用Retina高清顯示屏，主要參數(shù)中分辨高清顯示屏

3、，主要參數(shù)中分辨率為率為2048x1536，雙核，雙核A5X處理器，四核處理器，四核GPU，500萬像素攝像萬像素攝像頭，支持頭，支持1080P視頻，支持高速視頻，支持高速4G LTE網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)，9.4毫米厚，重毫米厚，重652克，電池續(xù)航克，電池續(xù)航10個小時，個小時，4G下下9小時。小時。使用使用10小時、待機(jī)小時、待機(jī)1個月個月 2021-10-177可編程邏輯器件、多功能專用集成電路106以上甚大規(guī)模大型存儲器、微處理器、各種型號的單片機(jī)10,00099,999超大規(guī)模小型存儲器、 門陣列、各種接口電路1009999大規(guī)模計數(shù)器、加法器1299中規(guī)模邏輯門、觸發(fā)器最多12個小規(guī)模典型集

4、成電路門的個數(shù)分類集成度集成度: :每一芯片所包含的邏輯門個數(shù)每一芯片所包含的邏輯門個數(shù)2021-10-178發(fā)展特點發(fā)展特點: :以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ)以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ)電子管時代電子管時代1906年，福雷斯特等發(fā)明了電子管；電子管年，福雷斯特等發(fā)明了電子管；電子管體積大、重量重、耗電大、壽命短。目前在體積大、重量重、耗電大、壽命短。目前在一些大功率發(fā)射裝置中使用一些大功率發(fā)射裝置中使用。2021-10-179晶體管時代晶體管時代電流控制器件電流控制器件 半導(dǎo)體技術(shù)半導(dǎo)體技術(shù)半導(dǎo)體二極管、三極管半導(dǎo)體二極管、三極管器件器件2021-10-1710集成電路集成電路2021-10-1711數(shù)

5、字集成電路的特點數(shù)字集成電路的特點1)電路簡單電路簡單,便于大規(guī)模集成便于大規(guī)模集成,批量生產(chǎn)批量生產(chǎn)2)可靠性、穩(wěn)定性和精度高可靠性、穩(wěn)定性和精度高,抗干擾能力強(qiáng)抗干擾能力強(qiáng) 對元件精度要求較低對元件精度要求較低3)體積小體積小,通用性好通用性好,成本低成本低.4)具可編程性具可編程性,可實現(xiàn)硬件設(shè)計軟件化可實現(xiàn)硬件設(shè)計軟件化5)高速度高速度 低功耗低功耗 6)加密性好加密性好 7)能對數(shù)字信號進(jìn)行算術(shù)和邏輯運算，具有一定的能對數(shù)字信號進(jìn)行算術(shù)和邏輯運算，具有一定的“邏輯思維邏輯思維”能力，易于實現(xiàn)控制和決策能力，易于實現(xiàn)控制和決策 2021-10-17122.數(shù)字電路的分析、設(shè)計數(shù)字電路的

6、分析、設(shè)計1) 數(shù)字電路的分析方法數(shù)字電路的分析方法數(shù)字電路的分析數(shù)字電路的分析: :確定數(shù)字確定數(shù)字電路輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系。電路輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系。2) 數(shù)字電路的設(shè)計方法數(shù)字電路的設(shè)計方法數(shù)字電路的設(shè)計數(shù)字電路的設(shè)計:從給定的邏輯功能要求出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)倪壿嫃慕o定的邏輯功能要求出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬈骷?，設(shè)計出符合要求的邏輯電路器件，設(shè)計出符合要求的邏輯電路。 分析工具：分析工具：邏輯代數(shù)。邏輯代數(shù)。電路邏輯問題描述電路邏輯問題描述: :真值表、功能表、邏輯表達(dá)式和波形圖。真值表、功能表、邏輯表達(dá)式和波形圖。2021-10-17133.3.數(shù)字信號數(shù)字信號BJT工作在工作在放大狀

7、態(tài)放大狀態(tài)2021-10-1714數(shù)字信號波形數(shù)字信號波形處理數(shù)字信號的電路稱為處理數(shù)字信號的電路稱為數(shù)字電路數(shù)字電路BJT工作在工作在開關(guān)狀態(tài)開關(guān)狀態(tài)邏輯電平表示邏輯電平表示的數(shù)字信號的數(shù)字信號2021-10-17151 1）十進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制采用十進(jìn)制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十個數(shù)碼，其進(jìn)位的規(guī)則是十個數(shù)碼，其進(jìn)位的規(guī)則是“逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一”。4587.29=4 103+5 102+8 101+7 100+2 10 1+9 10 24.數(shù)制數(shù)制 在數(shù)字電路中，計數(shù)的基本思想是要把電路的狀態(tài)與數(shù)在數(shù)字電路中，計數(shù)的基本思想是要把電路的狀態(tài)與數(shù)碼一一對應(yīng)起來

8、，顯然，采用十進(jìn)制是十分不方便的碼一一對應(yīng)起來，顯然，采用十進(jìn)制是十分不方便的, ,它需它需要要十種電路狀態(tài)十種電路狀態(tài)，要想嚴(yán)格區(qū)分這十種狀態(tài)是很困難的。，要想嚴(yán)格區(qū)分這十種狀態(tài)是很困難的。2021-10-1716易于電路表達(dá)易于電路表達(dá)-0、1兩個值，可以用管子的兩個值，可以用管子的導(dǎo)導(dǎo) 通或截止通或截止，燈泡燈泡的亮或滅的亮或滅、繼電器觸點的閉合或斷開繼電器觸點的閉合或斷開來表示。來表示。二進(jìn)制的優(yōu)點二進(jìn)制的優(yōu)點二進(jìn)制數(shù)字裝置所用元件少二進(jìn)制數(shù)字裝置所用元件少,電路簡單、可靠電路簡單、可靠 ?；具\算規(guī)則簡單基本運算規(guī)則簡單, 運算操作方便。運算操作方便。 位數(shù)太多，不符合人的習(xí)位數(shù)太多

9、，不符合人的習(xí)慣，不能在頭腦中立即反映出慣，不能在頭腦中立即反映出數(shù)值的大小，一般要將其轉(zhuǎn)換數(shù)值的大小，一般要將其轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制后，才能反映。成十進(jìn)制后，才能反映。2 2）二進(jìn)制）二進(jìn)制2021-10-1717十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： 整數(shù)的轉(zhuǎn)換整數(shù)的轉(zhuǎn)換: : 除除2取余倒排法取余倒排法 將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)不斷地除以將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)不斷地除以2 , 直至商為零，直至商為零，所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進(jìn)制數(shù)所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分整數(shù)部分小數(shù)部分小數(shù)部分3 3）二）二- -十進(jìn)制十進(jìn)制之間之間的轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換“按權(quán)相加按權(quán)相加”二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)

10、制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)2)100101(37 乘乘2取整法，直到結(jié)果為零，或滿足精度要求。取整法，直到結(jié)果為零，或滿足精度要求。2021-10-17187.17.1晶體管的開關(guān)作用晶體管的開關(guān)作用3.二值邏輯變量二值邏輯變量2021-10-1719R7.17.1晶體管的開關(guān)作用晶體管的開關(guān)作用導(dǎo)通導(dǎo)通截止截止S3V0VSRRD3V0V2021-10-1720飽和飽和3V0VuO 0uO UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V2021-10-1721“0”和和“1”邏輯邏輯“0”、邏輯邏輯“1”：3.二值邏輯變量二值邏輯變量一般不同于十進(jìn)制數(shù)中的數(shù)字

11、一般不同于十進(jìn)制數(shù)中的數(shù)字邏輯邏輯0和邏輯和邏輯1，邏輯，邏輯0和邏輯和邏輯1為常量為常量例如，例如，“是是”與與“非非”、“真真”與與“假假”、“開開”與與“關(guān)關(guān)”、“低低”與與“高高”等等。等等。表示彼此相關(guān)又互相對立的兩種狀態(tài)。表示彼此相關(guān)又互相對立的兩種狀態(tài)。2021-10-1722一般用一般用“1”和和“0”兩種狀態(tài)兩種狀態(tài)區(qū)別區(qū)別電平的高電平的高低低，若規(guī)定，若規(guī)定高高電平為電平為“1”，低電平為低電平為“0”則稱為則稱為正邏輯正邏輯,反之則稱為反之則稱為負(fù)負(fù)邏輯邏輯，若無特，若無特殊說明，均采殊說明，均采用正邏輯。用正邏輯。100VUCC高電平高電平低電平低電平2021-10-1

12、723LABC+5V+5V要設(shè)要設(shè)計的計的邏輯邏輯電路電路2021-10-1724* *邏輯運算邏輯運算: : 邏輯變量間的運算。邏輯變量間的運算。邏輯運算使用的數(shù)學(xué)工具是邏輯運算使用的數(shù)學(xué)工具是邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)。* 邏輯代數(shù)與普通代數(shù)邏輯代數(shù)與普通代數(shù):與普通代數(shù)不同與普通代數(shù)不同,邏輯代數(shù)中的變邏輯代數(shù)中的變量只有量只有0和和1兩個可取值，它們分別用來表示兩個完全對兩個可取值，它們分別用來表示兩個完全對立的邏輯狀態(tài)。立的邏輯狀態(tài)。在邏輯代數(shù)中，有在邏輯代數(shù)中，有與、或、非與、或、非三種基本的邏輯運算。三種基本的邏輯運算。2021-10-1725與運算與運算. 或運算或運算3.非運算非運算4

13、. 幾種常用復(fù)合邏輯運算幾種常用復(fù)合邏輯運算2021-10-1726 電路狀態(tài)表電路狀態(tài)表開關(guān)開關(guān)S1開關(guān)開關(guān)S2燈燈斷斷斷斷滅滅斷斷合合滅滅合合斷斷滅滅合合合合亮亮S1S2燈燈電源電源與運算與運算1)與邏輯與邏輯:與邏輯舉例與邏輯舉例只有當(dāng)決定某一事件的條件只有當(dāng)決定某一事件的條件全部全部具備時，這一具備時，這一事件才會發(fā)生，這種因果關(guān)系稱為與邏輯關(guān)系。事件才會發(fā)生，這種因果關(guān)系稱為與邏輯關(guān)系。ABL0010101100012021-10-1727 邏輯真值表邏輯真值表ABL001010110001 與邏輯舉例狀態(tài)表與邏輯舉例狀態(tài)表開關(guān)開關(guān)S S1 1開關(guān)開關(guān)S S2 2燈燈斷斷斷斷滅滅斷斷

14、合合滅滅合合合合斷斷滅滅合合亮亮邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式與邏輯：與邏輯：L = AB 與運算與運算有有0 0出出0 0，全，全1 1出出1 1斷斷0 0合合1 1滅滅0 0亮亮1 1邏輯乘邏輯乘2021-10-1728. 或運算或運算只要在決定某一事件的幾個條件中，只要在決定某一事件的幾個條件中，有一個有一個具備時，這一具備時，這一事件就會發(fā)生，這種因果關(guān)系稱為或邏輯關(guān)系。事件就會發(fā)生，這種因果關(guān)系稱為或邏輯關(guān)系。S1燈燈電源電源S2 或邏輯舉例或邏輯舉例 電路狀態(tài)表電路狀態(tài)表開關(guān)開關(guān)S1開關(guān)開關(guān)S2燈燈斷斷斷斷滅滅斷斷合合亮亮合合斷斷亮亮合合合合亮亮 邏輯真值表邏輯真值表ABL001010110

15、1112021-10-1729 邏輯真值表邏輯真值表ABL001010110111 或邏輯舉例狀態(tài)表或邏輯舉例狀態(tài)表開關(guān)開關(guān)S S1 1開關(guān)開關(guān)S S2 2燈燈斷斷斷斷滅滅斷斷合合亮亮合合合合斷斷亮亮合合亮亮邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式或邏輯：或邏輯：L = A + .或運算或運算有有1出出1，全，全0出出0斷斷0 0合合1 1滅滅0 0亮亮1 1邏輯加邏輯加2021-10-1730Y220VA+-R非邏輯舉例狀態(tài)表非邏輯舉例狀態(tài)表A燈燈斷斷亮亮合合滅滅3.非運算非運算事件發(fā)生的條件具備時，事件事件發(fā)生的條件具備時，事件不會不會發(fā)生；事件發(fā)發(fā)生；事件發(fā)生的條件不具備時，事件發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為非生的

16、條件不具備時，事件發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為非邏輯關(guān)系。邏輯關(guān)系。2021-10-1731 非邏輯真值表非邏輯真值表AL0110非邏輯符號非邏輯符號邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式L = A 非邏輯舉例狀態(tài)表非邏輯舉例狀態(tài)表A燈燈斷斷亮亮合合滅滅3.非運算非運算2021-10-1732 兩輸入變量與非兩輸入變量與非邏輯真值表邏輯真值表ABL0010011111104. 幾種常用復(fù)合邏輯運算幾種常用復(fù)合邏輯運算與非邏輯表達(dá)式與非邏輯表達(dá)式L = A B1)與非運算與非運算2021-10-1733 兩輸入變量或非兩輸入變量或非邏輯真值表邏輯真值表ABL2)或非運算或非運算L = A+B或非邏輯表達(dá)式或非邏輯表達(dá)式

17、0010011110002021-10-17343 )異或邏輯異或邏輯若兩個輸入變量的值若兩個輸入變量的值相異相異，輸出為，輸出為1，否則為，否則為0。 異或邏輯真值表異或邏輯真值表ABL異或邏輯表達(dá)式異或邏輯表達(dá)式BAL 001001110110相異為相異為1，相同為，相同為02021-10-17354 )同或運算同或運算若兩個輸入變量的值若兩個輸入變量的值相同相同，輸出為，輸出為1 1，否則為，否則為0 0。同或邏輯表達(dá)式同或邏輯表達(dá)式同或邏輯真值表同或邏輯真值表ABLL=AB =1ABY邏輯符號邏輯符號相同為相同為1，相異為，相異為0001001111001BA 01102021-10-

18、17361.邏輯代數(shù)運算法則邏輯代數(shù)運算法則2.邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)的化簡2021-10-17372021-10-17381.邏輯代數(shù)運算法則邏輯代數(shù)運算法則AAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAAABBAABBA或（加）或（加）與（乘）與（乘）2021-10-17392） 邏輯代數(shù)的基本運算法則邏輯代數(shù)的基本運算法則CBABCAAA)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBA)()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCAA+1=1 A A=A.2021-10-1740110011111100BABA BABA 列真值表證明：列真值表證明：AB0001101111100100ABBABABABA00002021-10-17412.邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)的化簡2021-10-1742 互補律互補律 重疊律重疊律 反演律反演律 還原律還原律 吸收律吸收律定理及常用公式1 AA0 AAAAA AAA BAAB BABA AA AABA ABAA )(BABAA ABAAB CAABBCCAAB