非線性系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識

1、熱動力系統(tǒng)動態(tài)學課程論文題 目： 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電力系統(tǒng)負荷的預(yù)測控制 學 院： 動力工程學院 專 業(yè)： 動力工程及工程熱物理 姓 名： 趙 乾 學 號： 20091002055 指導(dǎo)教師： 楊 晨（教授） 成 績： 2010年7月30日基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電力系統(tǒng)負荷的預(yù)測控制摘要：電力系統(tǒng)的負荷曲線受很多因素的影響是一個非線性的函數(shù)，該文文獻提出應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電力負荷系統(tǒng)的預(yù)測控制，來抽取和逼近這種非線性函數(shù)。通過MATLAB仿真實驗得到，對電力系統(tǒng)的短期負荷預(yù)測與實際負荷之間的誤差很小，具有很好的應(yīng)用前途。 關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測控制，電力負荷引言隨著智能控制理論研究的不斷深入

2、及其在控制領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1、遺傳算法2-3模糊理論4等方法被應(yīng)用于系統(tǒng)模型預(yù)測和辨識。其中，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Back Propagation，BP)由于具有非線性逼近能力強，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，學習速度快等優(yōu)點已被廣泛應(yīng)用于對非線性系統(tǒng)的建立和預(yù)測。電力系統(tǒng)負荷的預(yù)測對電力系統(tǒng)和電廠設(shè)備的控制、運行和計劃都有著重要的意義。電力系統(tǒng)負荷的變化一方面有未知不確定因素引起的隨機波動，另一方面又具有周期變化的規(guī)律，使得負荷曲線具有相似性，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的非線性映射能力，能對負荷的變化具有很好預(yù)測性。 1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識理論基礎(chǔ)BP (Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即誤差反傳

3、誤差反向傳播算法的學習過程，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。輸入層各神經(jīng)元負責接收來自外界的輸入信息，并傳遞給中間層各神經(jīng)元；中間層是內(nèi)部信息處理層，負責信息變換，根據(jù)信息變化能力的需求，中間層可以設(shè)計為單隱層或者多隱層結(jié)構(gòu)；最后一個隱層傳遞到輸出層各神經(jīng)元的信息，經(jīng)進一步處理后，完成一次學習的正向傳播處理過程，由輸出層向外界輸出信息處理結(jié)果。當實際輸出與期望輸出不符時，進入誤差的反向傳播階段。誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層權(quán)值，向隱層、輸入層逐層反傳。周而復(fù)始的信息正向傳播和誤差反向傳播過程，是各層權(quán)值不斷調(diào)整的過程，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習訓(xùn)練的過程，此過程一直進行到網(wǎng)

4、絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度，或者預(yù)先設(shè)定的學習次數(shù)為止。1.1BP算法內(nèi)容基本BP算法包括兩個方面：信號的前向傳播和誤差的反向傳播。即計算實際輸出時按從輸入到輸出的方向進行，而權(quán)值和閾值的修正從輸出到輸入的方向進行6。輸出變量輸入變量輸入層隱含層輸出層圖1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中：表示輸入層第個節(jié)點的輸入，j=1,M；表示隱含層第i個節(jié)點到輸入層第j個節(jié)點之間的權(quán)值；表示隱含層第i個節(jié)點的閾值；表示隱含層的激勵函數(shù)；表示輸出層第個節(jié)點到隱含層第i個節(jié)點之間的權(quán)值，i=1,q；表示輸出層第k個節(jié)點的閾值,k=1,L；表示輸出層的激勵函數(shù)；表示輸出層第個節(jié)點的輸出。根據(jù)信號的前向和反向的過程傳播式

5、的最后推導(dǎo)出最后式子為下面四個式子1.輸出層權(quán)值調(diào)整公式： （1-1） 2.輸出層閾值調(diào)整公式： （1-2） 3.隱含層權(quán)值調(diào)整公式： （1-3）4.隱含層閾值調(diào)整公式： （1-4）算法的流出圖為如下圖二所示：結(jié) 束參數(shù)初始化：最大訓(xùn)練次數(shù)，學習精度，隱節(jié)點數(shù)，初始權(quán)值、閾值，初始學習速率等批量輸入學習樣本并且對輸入和輸出量進行歸一化處理計算各層的輸入和輸出值計算輸出層誤差E(q)E(q)修正權(quán)值和閾值YesNYes開 始圖2 BP算法程序流程圖1.2 BP算法的不足BP算法因其簡單、易行、計算量小、并行性強等優(yōu)點，目前是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用最多也是最成熟的訓(xùn)練算法之一。其算法的實質(zhì)是求解誤差函數(shù)

6、的最小值問題，由于它采用非線性規(guī)劃中的最速下降方法，按誤差函數(shù)的負梯度方向修改權(quán)值，因而通常存在以下問題5：（1）學習效率低，收斂速度慢首先，BP算法是利用誤差函數(shù)對權(quán)值的一階導(dǎo)數(shù)信息來指導(dǎo)權(quán)值調(diào)整，以求最終誤差達到最小。在執(zhí)行過程中，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)每次調(diào)整的幅度，均以一個與網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)或其對權(quán)值的導(dǎo)數(shù)大小成正比的項乘以固定的因子進行。這樣，在誤差曲面曲率較高處，這一偏導(dǎo)數(shù)值較大，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)整的幅度也大，以至于在誤差函數(shù)最小點附近會發(fā)生過調(diào)整現(xiàn)象，使權(quán)值調(diào)節(jié)路徑變?yōu)閲乐氐匿忼X形，難以收斂到最小點.為保證算法的收斂性，學習速率必須很小。這樣在誤差曲面較平坦處，由于偏導(dǎo)數(shù)值本身已很小，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)節(jié)的幅度

7、就更小，以至于需要經(jīng)過多次調(diào)整才能將誤差函數(shù)曲面降低。這是BP算法學習速度慢的一個重要原因.（2）易陷入局部極小狀態(tài)BP算法是以梯度下降法為基礎(chǔ)的非線性優(yōu)化方法，不可避免地存在局部極小問題。且實際問題的求解空間往往是極其復(fù)雜的多維曲面，存在著許多局部極小點，更使這種陷于局部極小點的可能性大大增加。通常，在BP算法中隨機設(shè)置初始權(quán)值時，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練一般較難達到全局最優(yōu)。1.3算法的改進針對BP算法學習效率低，收斂速度慢的缺陷，目前已有許多學者對其進行改進5556,如采用增量可調(diào)法，原有BP算法中網(wǎng)絡(luò)調(diào)整參數(shù)學習速率為一固定值是使其收斂速度慢的主要原因。采用改進的自適應(yīng)學習速率方法，可以得到更快的收

8、斂速度，在反向傳播修正權(quán)值和閾值的過程中，針對某個特定的權(quán)值或閾值進行具體的調(diào)整。以為例，若誤差對隱含層權(quán)值的一階導(dǎo)數(shù)為與其上一步的一階導(dǎo)數(shù)符號相同，說明根據(jù)此參數(shù)變化的方向在誤差曲面上是可以繼續(xù)按照這個趨勢調(diào)整的。也就是說可以進一步增大學習速率，以使其可以以更快的速度按照此方向調(diào)整相應(yīng)的權(quán)值或與閾值。反之如果異號，則表示在此權(quán)值或閾值方向越過一個局部極小點，為避免振蕩，需要適當減小學習速率，減小修改幅度。在一步修改完成后，如果全局誤差變化較大，表明調(diào)整量過大，跨過了誤差變化激烈區(qū)域某些較窄的坑凹處，這時應(yīng)該減小所有的學習速率，同時放棄本次對所有參數(shù)的修正，以確保不會跨過該坑凹處，同時避免振蕩

9、。具體調(diào)整方法如下：(1) 當時： 時，； （1-5） 時，； （1-6）(2) 當時：, ； （1-7）同時權(quán)值和閾值保持不變，不做修改。(3) 當 時： , ； （1-8）網(wǎng)絡(luò)中其它參數(shù)的修正方法與的修正方法相同。2. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制預(yù)測是借助于對已知、過去和現(xiàn)在的分析得到對未來的了解。以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)的現(xiàn)代控制理論是20世紀60年代初期發(fā)展起來的，它對自動控制技術(shù)的發(fā)展起到了積極的推動作用，但存在著理論與實際應(yīng)用不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象。人們試圖尋找模型要求低、在線計算方便、控制效果好的算法，在這種背景下，預(yù)測控制相應(yīng)而生。2.1預(yù)測控制的基本特征預(yù)測控制發(fā)展至今已經(jīng)有很多種具體算法，雖然有不同

10、的表示形式，但其基本思想和機理在本質(zhì)上是相同的。預(yù)測控制可由預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正三大特征所概括(1)預(yù)測模型預(yù)測控制需要一個描述動態(tài)行為的基礎(chǔ)模型，稱預(yù)測模型。它有預(yù)測功能，即能根據(jù)系統(tǒng)現(xiàn)時刻和未來時刻的控制輸入及歷史信息，預(yù)測過程輸出的未來值。因此，預(yù)測控制算法改變了現(xiàn)代控制理論對模型結(jié)構(gòu)較嚴格的要求，更著眼于根據(jù)功能要求，按最方便的途徑建立多樣化的模型。對于線性穩(wěn)定對象，階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)這類非參數(shù)模型可以直接作為預(yù)測模型，非線性系統(tǒng)、分布參數(shù)系統(tǒng)的模型只要具有預(yù)測功能，也可以作為預(yù)測模型；甚至在對象的動態(tài)變化規(guī)律高度復(fù)雜，難以給出定量模型時，還允許表格模型、模糊模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

11、、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及規(guī)則作為預(yù)測模型7。這種模型對結(jié)構(gòu)約束的突破，為系統(tǒng)的建模提供了很大的自由度，不但可以采用常規(guī)手段建模，而且可以引入人工智能，建立非常規(guī)啟發(fā)模型，為多層控制提供合適不同類型的模型。用于描述過程動態(tài)行為的預(yù)測模型可以通過簡單試驗得到，無需系統(tǒng)辨識這類建模過程的復(fù)雜運算。此外，由于采用了非最小化形式描述的離散卷積和模型，信息冗余量大，有利于提高系統(tǒng)的魯棒性8。(2)反饋校正由于實際過程存在非線性時變、模型失配和干擾等不確定性因素，使得基于模型的預(yù)測不可能與實際完全相符。因此必須通過輸出的實際值與模型的預(yù)測值進行比較，得出模型的預(yù)測誤差，再利用這個誤差來校正模型的預(yù)測值，從而得

12、到更為準確的預(yù)測值。正是這種模型預(yù)測加反饋校正的過程，使預(yù)測控制具有很強的抗干擾和克服系統(tǒng)不準確性的能力。(3)滾動優(yōu)化即采用滾動式的有限時域優(yōu)化策略。也就是說優(yōu)化策略不是離線完成的，而是反復(fù)在線進行的，即在每一采樣時刻，優(yōu)化性能指標只涉及從該時刻起到未來的有限時間段，而到下一個采樣時刻，這一優(yōu)化時段會同時向前推移。因此預(yù)測控制不是用一個對全局相同的優(yōu)化指標，而是在每一個時刻有一個相對于該時刻的局部優(yōu)化性能指標。不同時刻優(yōu)化性能指標的形式是相同的，但其包含的時間區(qū)域是不同的，這就是滾動優(yōu)化的含義。雖然預(yù)測控制采用這種有限時段優(yōu)化具有一定的局限性，滾動優(yōu)化可能無法得到全局的最優(yōu)解，但優(yōu)化的滾動實

13、施卻能顧及由于模型失配、時變、干擾等引起的不確定性，及時彌補這些因素造成的影響，并始終把新的優(yōu)化建立在實際過程的基礎(chǔ)上。因此，建立在有限時段上的滾動優(yōu)化策略更加符合過程控制的特點9。2.2 預(yù)測控制的基本類型預(yù)測控制有很多不同的類型，根據(jù)不同的劃分標準，可以得到不同的分類。按照預(yù)測模型劃分，可以將預(yù)測控制分為以下三類：（1）以參數(shù)模型為預(yù)測模型的預(yù)測控制算法：參數(shù)模型分為差分方程模型和離散狀態(tài)空間模型9。差分方程模型是一種離散時間動態(tài)模型，它分為確定性差分方程和隨機性差分方程。通常，預(yù)測控制采用隨機差分方程，如受控自回歸滑動平均模型（Controlled Auto-Regressive Mov

14、ing簡稱CARMA）和受控自回歸積分滑動平均模型（Controlled Auto-regressive Integrated Moving Average Model簡稱CARIMA）等。狀態(tài)空間模型是一種描述動態(tài)系統(tǒng)的完整模型，它不僅反映系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系，而且還能揭示系統(tǒng)內(nèi)部之間，以及內(nèi)部與外部之間的聯(lián)系，該模型由狀態(tài)方程和輸出方程組成。基于參數(shù)模型的預(yù)測控制算法主要有Clarke提出的廣義預(yù)測控制（Generalized Predictive Control簡稱GPC）和Lelic提出的廣義預(yù)測極點配置控制（Generalized Pole-placement Predictive C

15、ontrol 簡稱GPP），這種算法吸取了DMC的滾動優(yōu)化策略，在預(yù)測模型和反饋機制等方面保留了自校正控制的優(yōu)點，同時克服了廣義最小方差、極點配置等經(jīng)典自適應(yīng)算法的缺點。袁著祉10等人給出一個加權(quán)廣義預(yù)測自校正控制在工業(yè)鍋爐上的成功應(yīng)用實例，實際運行結(jié)果表明了這種控制器有很好的魯棒性，四個主要回路（鍋爐水位控制、蒸汽壓力控制、煙氣含氧量控制、爐膛負壓控制）均是用廣義預(yù)測控制GPC實現(xiàn)的，工業(yè)鍋爐加權(quán)廣義預(yù)測自校正控制微機系統(tǒng)在工廠運行后，熱效率達77%，煙氣含氧量9%，煤渣含炭量、蒸汽壓力、水位、爐膛負壓、除氧器水位及壓力等各項指標都達到較高標準，比PID調(diào)節(jié)器能夠更好地控制工業(yè)鍋爐。此外，廣

16、義預(yù)測控制已成功應(yīng)用于飛機自動駕駛儀上、船舶自動舵上，并且在電力行業(yè)、化工業(yè)、醫(yī)療業(yè)等行業(yè)也有成功的應(yīng)用。（2）以非參數(shù)模型為預(yù)測模型的預(yù)測控制算法：這類算法主要有：模型預(yù)測自發(fā)控制（MPHC）、模型算法控制（Model Algorithmic Control簡稱MAC）和動態(tài)矩陣矩陣控制（DMC）。其特點是不需要考慮模型的結(jié)構(gòu)和階次，只要通過受控對象的脈沖響應(yīng)或階躍響應(yīng)測試即可得到，不再需要復(fù)雜的系統(tǒng)建模辨識，而且算法簡單，理論分析相對容易9，而且將過程的純滯后自然地包含在模型中，尤其適合表示動態(tài)響應(yīng)不規(guī)則的對象特征。目前商品化的預(yù)測控制軟件包大多采用這類模型，如Sell石油公司的QDMC和

17、Setpoint公司的IDCOM軟件包等。在控制啟動時，脈沖響應(yīng)模型和約束條件首先可設(shè)置得較嚴格，然后在運行過程中再逐步優(yōu)化。但是這類模型有兩個缺點： 脈沖響應(yīng)模型和階躍響應(yīng)模型不能描述不穩(wěn)定系統(tǒng)； 非參數(shù)模型難以在線辨識。（3）其它類型的預(yù)測控制：這里主要是指基于智能模型的預(yù)測控制算法，即包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制、模糊預(yù)測控制以及灰色預(yù)測控制等。由于預(yù)測控制技術(shù)史基于線性系統(tǒng)理論提出的，因此對于參數(shù)變化緩慢的線性系統(tǒng)尚可得到較好的控制效果，而對于非線性系統(tǒng)難以適用。智能控制在進入20世紀90年代以后研究成果大量涌現(xiàn)，不但在處理復(fù)雜系統(tǒng)時能進行有效地控制，同時具有學習、自適應(yīng)和優(yōu)化的能力。為了解決

18、復(fù)雜工業(yè)過程中預(yù)測控制的應(yīng)用，智能控制中的一些方法被引入到預(yù)測控制中，從而形成當前預(yù)測控制研究的一大研究方向-智能預(yù)測控制中。邢宗義11等人提出了一種基于T-S模型的模糊預(yù)測控制策略，利用模糊聚類算法離線辨識T-S模型，采用帶遺忘因子的遞推最小二乘法進行模型參數(shù)的選擇性在線學習，應(yīng)用于PH中和過程，仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。此外，還有灰色模型也可以作為預(yù)測模型。2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測控制原理神經(jīng)網(wǎng)路預(yù)測控制結(jié)構(gòu)如圖4-1所示。 y(k)u(k)滾動優(yōu)化控制器被控對象神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型反饋校正yp(j+k)ym(j+k)d（擾動）Rin(k)圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制結(jié)構(gòu)圖圖中：yr(t)是系統(tǒng)輸出

19、期望值；y(k)是對象輸出；u(k)是對象輸入；ym(j+k)是模型預(yù)測值；yp(j+k)是反饋校正后的值?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測控制設(shè)計思想是：首先由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制器建立被控對象的預(yù)測模型，并可在線修正；然后利用預(yù)測模型，根據(jù)系統(tǒng)當前的輸入輸出信息，預(yù)測未來的輸出值；在此基礎(chǔ)上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型產(chǎn)生校正后的未來一段時間內(nèi)對象的輸出值，結(jié)合系統(tǒng)輸出的期望值，對定義的性能指標進行滾動優(yōu)化，產(chǎn)生系統(tǒng)未來的控制序列，并以第一個控制量對系統(tǒng)進行下一步的預(yù)測和控制12。4.電力系統(tǒng)負荷預(yù)報的MATLAB實現(xiàn) 4.1電力系統(tǒng)負荷預(yù)測中所存在的問題電力系統(tǒng)負荷短期預(yù)報問題的解決辦法和方式可以分為統(tǒng)計技術(shù)、專家

20、系統(tǒng)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。統(tǒng)計技術(shù)中所有的短期負荷模型一般可分為時間系統(tǒng)模型和回歸模型。時間系統(tǒng)模型的缺點在于不能充分利用對負荷性能有很大影響的氣候信息和其他因素，導(dǎo)致了預(yù)測的不準確和數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定。這是比較困難的，而且為了獲得比較精確的結(jié)果需要大量的計算，這一方法不能處理氣候變量和與負荷之間的平衡暫態(tài)關(guān)系。專家系統(tǒng)利用了專家的經(jīng)驗知識和推理規(guī)則，使節(jié)假日或重大活動日子的負荷預(yù)報精度得到了提高，但是專家知識和經(jīng)驗等準確的轉(zhuǎn)換為一系列規(guī)則是非常不容易的。 眾所周知，電力系統(tǒng)負荷曲線是與很多因素想關(guān)的一個非線性函數(shù)，對于抽取盒逼近這種非線性函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種合適的方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點在于它具有模擬多變量

21、而不需要對輸入變量做復(fù)雜的相關(guān)假定的能力，不依賴專家經(jīng)驗，只利用觀測到的數(shù)據(jù)，可以從訓(xùn)練過程中通過學習來抽取盒逼近隱含的輸入/輸出非線性關(guān)系，近些年來研究表明，相對于前兩種方法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進行電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)報就可以獲得更高的精度。 參考多數(shù)文獻資料12-14，表示對短期負荷的預(yù)測，要對合理的劃分負荷類型或日期類型，主要的幾種劃分方法有：1. 將一周的七天分為工作日（周一到周五）和休息日（周六和周天）等兩種類型。2. 將一周分為星期一、星期二到星期四、星期五、星期六和星期天5中類型。3. 將一周中每天都看做一種類型，共有七種類型。本文采用了第三種方法的劃分模式，將每天不加區(qū)分的看做不同

22、的類型。4.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電力系統(tǒng)負荷預(yù)測的樣本采集在預(yù)測日的前一天，每隔兩個小時對電力負荷進行一次測量，一共可以可以得到12組數(shù)據(jù)。由于負荷曲線相鄰點之間不會發(fā)生突變，因此后一時刻的值必然和前一時刻的值有關(guān)，除非發(fā)生重大事故等特殊情況。所以將前一天的實時負荷數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)。此外，由于電力負荷還與環(huán)境因素有關(guān)，比如高溫和低溫天氣等，因此，還需要通過天氣預(yù)報等手段獲得預(yù)測日的最高氣溫、最低氣溫和天氣特征值（晴天、陰天、還是雨天）。以次形式表示天氣特征值：0表示晴天，0.5表示陰天，1表示雨天。所以輸入變量為15維的向量。目標向量是預(yù)測日當天的12個負荷值，即每一天中每個整點的電力負荷，所以

23、輸出變量為一個12維數(shù)的向量。 獲得輸入和輸出變量后，要對其進行歸一化處理，將數(shù)據(jù)處理為區(qū)間0，1之間的數(shù)據(jù)。歸一化方法有很多種形式，本文采用如下公式：采用文獻5中關(guān)于我國南方某缺電城市的2004年7月10日到7月20日的整點有功負荷值，以及2004年7月11日到7月21日的氣象特征狀態(tài)量作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，預(yù)測7月21日的電力負荷見表1所示，其中數(shù)據(jù)已經(jīng)歸一化。樣本日期電力負荷氣象特征2004-7-100.2450.1450.1310.2250.5530.6640.7020.6980.6820.6950.7550.8222004-7-110.2220.1580.1410.230.5130.53

24、10.6820.7130.7270.6850.7830.8330.2420.30302004-7-120.2530.1630.1510.2410.550.5640.750.7350.7460.7020.8060.790.2390.31302004-7-130.2020.1110.1240.1980.5230.6820.6950.7020.6830.7830.7810.790.2220.2712004-7-140.2120.120.1310.2020.5530.5740.7030.7030.7190.7020.7970.8030.2350.2510.52004-7-150.2340.1320.1

25、530.2210.5620.5830.720.7280.7360.7510.8090.8220.2540.25102004-7-160.2370.1430.1650.2210.5820.5970.7140.7130.7260.7510.8090.8220.260.31302004-7-170.2340.1370.160.3130.5730.5820.710.710.7130.7120.80.8220.2580.3202004-7-180.2110.1210.1310.1820.4950.5310.6890.690.70.7320.7720.7960.230.310.52004-7-190.20

26、10.1120.1210.1610.4560.5020.6550.6680.680.7020.7520.7760.2230.28712004-7-200.2120.1260.1340.2080.5580.5720.7060.7150.7210.740.8020.8140.2310.29802004-7-210.2120.1220.1620.2160.6170.6160.7160.720.7240.730.8180.8230.2320.2940表格1用電負荷及氣象特征在樣本中，輸入向量為預(yù)測日前天的電力實際負荷數(shù)據(jù)，目標向量是預(yù)測日當天的電力負荷。由于這都是實際的測量值，因此，這些數(shù)據(jù)可以對網(wǎng)絡(luò)

27、進行有效的訓(xùn)練。如果從提高網(wǎng)絡(luò)精度的角度出發(fā)，一方面可以增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的數(shù)目，另一方面還可以增加輸入向量的維數(shù)。一般認為樣本過少可能是網(wǎng)絡(luò)的表達式不夠充分，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)外推的能力不夠，而樣本過多可能出現(xiàn)樣本冗余現(xiàn)象，即增加了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練負擔，也有可能出現(xiàn)信息量過剩使網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。4.2BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)，一般的預(yù)測問題都可以通過單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)。由于上述表格的輸入向量有15個元素，所以網(wǎng)絡(luò)輸入層的神經(jīng)元有15個，根據(jù)Kolmogorov定理可知，網(wǎng)絡(luò)中間層的神經(jīng)元可以取31個，而輸出向量有12個，所以輸入層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)logsig()，這是由于

28、函數(shù)的輸出位于區(qū)間0,1中，正好滿足網(wǎng)絡(luò)輸出的要求。應(yīng)用MATLAB軟件編寫程序先進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練15，訓(xùn)練結(jié)果如下圖五所示，可見經(jīng)過114次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)誤差達到了要求。圖四 訓(xùn)練結(jié)果在訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中進行測試判斷是否可以投入實際應(yīng)用，這里的測試數(shù)據(jù)時利用表一中2004年7月20日的電力負荷和21日的氣象特征來預(yù)測21日的用電負荷，以檢驗預(yù)測誤差能否滿足要求。預(yù)測誤差曲線如下圖五所示，由圖可見，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和真實值之間的誤差是非常小的，出第一次出現(xiàn)一個相對較大的誤差之外，其余誤差比較小，這完全滿足于應(yīng)用要求。圖五 預(yù)報誤差5.結(jié)論本文利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP算法建立電力系統(tǒng)的數(shù)學模型，并用其進行短期負荷

29、的預(yù)測，與實際的負荷進行了對比，得出應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠在電力負荷系統(tǒng)中具有很好的預(yù)測性。本文只是應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電力負荷進行了在算法的初步設(shè)計及仿真方面進行了初步的探索，而將該控制策略應(yīng)用于實際電力系統(tǒng)中，還需要進一步研究電力系統(tǒng)的工作特性和算法中存在的缺陷問題進行改進，以使其完全、充分地對實際系統(tǒng)進行描述。參考文獻1張欒英，李瑞欣，秦志明，等采用模擬退火算法的Elman網(wǎng)絡(luò)及在熱工過程建模中的應(yīng)用J中國電機工程學報，2005，25(11)： 90-942吳波，吳科，呂劍虹，等補償遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及在熱工建模中的應(yīng)用J東南大學學報：自然科學版，2008，38(4)：668-6733劉長良，

30、于希寧，姚萬業(yè)，等基于遺傳算法的火電廠熱工過程模型辨識J中國電機工程學報，2003，23(3)：170-174.4朱紅霞，沈炯，李益國一種新的動態(tài)聚類算法及其在熱工過程模糊建模中的應(yīng)用J中國電機工程學報，2005，25(7)：34-404-55張昊,吳捷.電力負荷的模糊預(yù)測方法.電力系統(tǒng)自動化,1997,21(8)：12-16J7 閻平凡. 對多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的幾點看法，自動化學報，1997，23(1):126-1358 李士勇.模糊控制神經(jīng)控制和智能控制論M.哈爾濱工業(yè)大學出版社，20069 徐麗娜.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制M.電子工業(yè)出版社，2009：21-81.10 袁著祉，陳增強等.工業(yè)鍋爐的

31、加權(quán)預(yù)測自校正控制J. 自動化學報, 1993，19(1)：46-53.11 邢宗義，胡維禮，賈利民. 基于T-S模型的模糊預(yù)測控制研究J. 控制與決策, 2005，20(5)：495-500.12 Martin T. Hagan，Howard B. Demuth，Mark H. Beale著，戴葵譯. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計M. 北京：機械工業(yè)出版社，2002.13張伯明,王世纓,相年德.電力系統(tǒng)實時運行的狀態(tài)估計和預(yù)報.中國電機工程學報,1991,11:68-74.14Rahman S, Bhatnagar R. An expert system based algorithm for short

32、term load forecast.IEEE Trans.on PowerSystems, ,1998,3(2):392399.15 張德豐.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計M.機械工業(yè)出版社，2009：92-129.致 謝首先，感謝楊老師在這個學期中對我們的精心指導(dǎo)，本報告的完成離不開老師的熱力系統(tǒng)動態(tài)學的課程，通過一個學期的學習，我們掌握熱力系統(tǒng)仿真中的基本知識和基本方法，為我們以后的課題研究奠定了堅實的理論知識。在這過去的半年時間里，楊老師無論是在學習上還是在生活上都給予我們很大關(guān)懷和指導(dǎo)，使我們受益匪淺。他學識淵博，治學態(tài)度嚴謹，工作認真負責，具有親切、和藹和平易近人的師長風范。所有的這

33、一切都將會對我以后的工作和人生產(chǎn)生深遠的影響。在此要向楊老師致以最衷心的感謝和深深的敬意！PROGRAM zhaoUSE IMSLIMPLICIT NONEINTEGER KORDER, NOUTREAL BGSTEP, DERV, FCN, TOL, Xdouble PRECISION DBGSTE, DDERV, DFCN, DTOL, DXEXTERNAL DFCN, FCN! Get output unit numberCALL UMACH (2, NOUT)!Turn off stopping due to error! conditionCALL ERSET (0, -1, 0)X

34、 = 0.75BGSTEP = 0.1TOL = 0.01KORDER = 3! In single precision, on a 32-bit! machine, the following attempt! produces an error messageDERV = DERIV(FCN,KORDER,X,BGSTEP,TOL)! In double precision, we get good! resultsDX = 0.75D0DBGSTE = 0.1D0DTOL = 0.01D0KORDER = 3DDERV = DDERIV(DFCN,KORDER,DX,DBGSTE,DTO

35、L)WRITE (NOUT,99999) DDERV99999 FORMAT (/, 1X, The third derivative of DFCN is , 1PD10.4)END!REAL FUNCTION FCN (X)REAL XFCN = 2.0*X*4 + 3.0*XRETURNENDDOUBLE PRECISION FUNCTION DFCN (X)DOUBLE PRECISION XDFCN = 2.0D0*X*4 + 3.0D0*XRETURNENDDERIV/DDERIV (Single/Double precision)Compute the first, second

36、 or third derivative of a user-supplied function.UsageDERIV(FCN, KORDER, X, BGSTEP, TOL)ArgumentsFCN User-supplied FUNCTION whose derivative at X will be computed. Theform is FCN(X), whereX Independent variable. (Input)FCN The function value. (Output)FCN must be declared EXTERNAL in the calling program.KORDER Order of the derivative desired (1, 2 or 3). (Input)X Point at which the derivative is to be evaluated. (Input)BGSTEP Beginning value used to compute the size of the interval used inc