4.3圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用

1、第3講圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度度1.1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng): :(1)(1)定義定義:_:_的圓周運(yùn)動(dòng)。的圓周運(yùn)動(dòng)。(2)(2)性質(zhì)性質(zhì): :加速度大小加速度大小_,_,方向總是指向方向總是指向_的變加的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。速曲線運(yùn)動(dòng)。線速度大小不變線速度大小不變不變不變圓心圓心2.2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量: : 定義、意義定義、意義公式、單位公式、單位線線速速度度(1)(1)描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體_的物理量的物理量(v)(v)(2)(2)

2、是矢量是矢量, ,方向和半徑垂方向和半徑垂直直, ,和圓周和圓周_(1)v= =_(1)v= =_(2)(2)單位單位:_:_運(yùn)動(dòng)快慢運(yùn)動(dòng)快慢相切相切st2 rTm/sm/s角角速速度度描述物體繞圓心描述物體繞圓心_的物理量的物理量()()(1)= =_(1)= =_(2)(2)單位單位:_:_轉(zhuǎn)動(dòng)快慢轉(zhuǎn)動(dòng)快慢rad/srad/st2T定義、意義定義、意義公式、單位公式、單位周期周期和轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)速速(1)(1)周期是物體沿圓周運(yùn)周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)_的時(shí)間的時(shí)間(T)(T)(2)(2)轉(zhuǎn)速是物體在單位時(shí)轉(zhuǎn)速是物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的_(n),_(n),也也叫頻率叫頻率(f)(f)(1)T

3、=_=_,(1)T=_=_,單位單位:_:_(2)n(2)n的單位的單位:_:_、r/minr/min(3)f(3)f的單位的單位:_,f=_:_,f=_一圈一圈圈數(shù)圈數(shù)s sr/sr/sHzHz2 rv21T向心向心加速加速度度(1)(1)描述描述_的物理量的物理量(a(an n) )(2)(2)方向指向方向指向_(1)a(1)an n=_=_=_=_(2)(2)單位單位:_:_速度方向變速度方向變化快慢化快慢圓心圓心2vrm/sm/s2 22 2r r【直觀解讀直觀解讀】如圖所示如圖所示,B,B和和C C是一組塔輪是一組塔輪,A,A輪與輪與B B輪緊靠在一起輪緊靠在一起,a,a、b b、c

4、 c分別是分別是A A、B B、C C輪緣上的點(diǎn)輪緣上的點(diǎn), ,且且R RA A=R=RC CR ”“”“ 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1.1.作用效果作用效果: :產(chǎn)生向心加速度產(chǎn)生向心加速度, ,只改變只改變_,_,不改變不改變_。2.2.大小大小:F=_=mr:F=_=mr2 2=_=mv=m=_=mv=m442 2f f2 2r r。3.3.方向方向: :始終沿半徑指向始終沿半徑指向_。4.4.來(lái)源來(lái)源: :向心力可以由一個(gè)力提供向心力可以由一個(gè)力提供, ,也可以由幾個(gè)力的也可以由幾個(gè)力的_提供提供, ,還可以由一個(gè)力的還可以由一個(gè)力的_提供。提供。線速度

5、的方向線速度的方向線速度的大小線速度的大小圓心圓心合力合力分力分力2vmr224mrT知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3離心現(xiàn)象離心現(xiàn)象1.1.定義定義: :做做_的物體的物體, ,在所受合外力突然消失或在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需_的情況下的情況下, ,所做的沿所做的沿切線飛出或逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。切線飛出或逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。2.2.受力特點(diǎn)受力特點(diǎn): :圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)向心力向心力(1)(1)當(dāng)當(dāng)F Fn n=m=m2 2r r時(shí)時(shí), ,物體做物體做_運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。(2)(2)當(dāng)當(dāng)F Fn n=0=0時(shí)時(shí), ,物體沿物體沿_方向飛出。方向飛出。(3)(3)當(dāng)當(dāng)

6、F Fn nmmm2 2r r時(shí)時(shí), ,物體將逐漸物體將逐漸_圓心圓心, ,做近心運(yùn)動(dòng)。做近心運(yùn)動(dòng)。勻速圓周勻速圓周切線切線遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離靠近靠近【易錯(cuò)辨析易錯(cuò)辨析】(1)(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)。( () )(2)(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力是保持不變的。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力是保持不變的。( () )(3)(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心加速度與半徑成反比。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心加速度與半徑成反比。( () )(4)(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體角速度與轉(zhuǎn)速成正比。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體角速度與轉(zhuǎn)速成正比。( () )(5)(5)隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)

7、動(dòng)的物體受重力、支持力和向心力的作用。隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物體受重力、支持力和向心力的作用。( () )(6)(6)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力突然消失做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力突然消失, ,物體將沿圓周切線方物體將沿圓周切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。( () )【核心要素精講核心要素精講】1.1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系: :考點(diǎn)考點(diǎn)1 1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析2.2.對(duì)公式對(duì)公式v=rv=r的理解的理解: :(1)(1)當(dāng)當(dāng)r r一定時(shí)一定時(shí),v,v與與成正比。成正比。(2)(2)當(dāng)當(dāng)一定時(shí)一定時(shí),v,v與與r r成正比。

8、成正比。(3)(3)當(dāng)當(dāng)v v一定時(shí)一定時(shí),與與r r成反比。成反比。3.3.對(duì)對(duì)a= =a= =2 2r r的理解的理解: :(1)(1)當(dāng)當(dāng)v v一定時(shí)一定時(shí),a,a與與r r成反比。成反比。(2)(2)當(dāng)當(dāng)一定時(shí)一定時(shí),a,a與與r r成正比成正比2vr【高考命題探究高考命題探究】【典例典例1 1】(2017(2017黃山模擬黃山模擬) )在汽車無(wú)級(jí)變速器中在汽車無(wú)級(jí)變速器中, ,存在如圖所示存在如圖所示的裝置的裝置,A,A是與是與B B同軸相連的齒輪同軸相連的齒輪,C,C是與是與D D同軸相連的齒輪同軸相連的齒輪,A,A、C C、M M為相互咬合的齒輪。已知齒輪為相互咬合的齒輪。已知齒

9、輪A A、C C規(guī)格相同規(guī)格相同, ,半徑為半徑為R,R,齒輪齒輪B B、D D規(guī)規(guī)格也相同格也相同, ,半徑為半徑為1.5R,1.5R,齒輪齒輪M M的半徑為的半徑為0.9R0.9R。當(dāng)齒輪。當(dāng)齒輪M M如圖方向轉(zhuǎn)如圖方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)動(dòng)時(shí)( () )A.A.齒輪齒輪D D和齒輪和齒輪B B的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反B.B.齒輪齒輪D D和齒輪和齒輪A A的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為3232C.C.齒輪齒輪M M和齒輪和齒輪C C的角速度大小之比為的角速度大小之比為910910D.D.齒輪齒輪M M和齒輪和齒輪B B邊緣某點(diǎn)的線速度大小之比為邊緣某點(diǎn)的線速度大小之比為2323【強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練

10、】1.(20171.(2017廣州模擬廣州模擬) )正在以速度正在以速度v v勻速行駛的汽車勻速行駛的汽車, ,車車輪的直徑為輪的直徑為d,d,則車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為則車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為( () )ddd2 dA. B. C. D.v2vvv2 2.(.(多選多選) )如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī), ,它是由它是由兩個(gè)大小相等直徑約為兩個(gè)大小相等直徑約為30cm30cm的感應(yīng)玻璃盤起電的的感應(yīng)玻璃盤起電的, ,其中一個(gè)玻璃盤其中一個(gè)玻璃盤通過(guò)從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪連接如圖乙所示通過(guò)從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪連接如圖乙所示, ,現(xiàn)玻璃盤以現(xiàn)玻璃盤以100r/

11、min100r/min的的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn), ,已知主動(dòng)輪的半徑約為已知主動(dòng)輪的半徑約為8cm,8cm,從動(dòng)輪的半徑約為從動(dòng)輪的半徑約為2cm,P2cm,P和和Q Q是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn)是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn), ,若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑, ,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( () )A.PA.P、Q Q的線速度相同的線速度相同B.B.玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反C.PC.P點(diǎn)的線速度大小約為點(diǎn)的線速度大小約為1.6m/s1.6m/sD.D.搖把的轉(zhuǎn)速約為搖把的轉(zhuǎn)速約為400r/min400r/min【加固訓(xùn)練加固訓(xùn)練】如圖所示如圖所示, ,

12、當(dāng)正方形薄板繞著過(guò)其中心當(dāng)正方形薄板繞著過(guò)其中心O O并與板垂直的并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí), ,板上板上A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn)( () )A.A.角速度之比角速度之比A AB B= 1= 1B.B.角速度之比角速度之比A AB B=1 =1 C.C.線速度之比線速度之比v vA AvvB B= 1= 1D.D.線速度之比線速度之比v vA AvvB B=1 =1 2222考點(diǎn)考點(diǎn)2 2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析【核心要素精講核心要素精講】解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題需做好的三個(gè)分析解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題需做好的三個(gè)分析: :(1)(1)幾何關(guān)系分析幾何關(guān)

13、系分析: :目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心、半目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心、半徑等。徑等。 (2)(2)運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析: :目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期等。目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期等。(3)(3)受力分析受力分析: :目的是利用力的合成與分解知識(shí)目的是利用力的合成與分解知識(shí), ,表示出物體做勻表示出物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), ,外界所提供的向心力。外界所提供的向心力?！靖呖济}探究高考命題探究】【典例典例2 2】( (多選多選)(2017)(2017郴州模擬郴州模擬) )如圖所示如圖所示, ,一根細(xì)線下端拴一個(gè)一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球金屬小球P

14、,P,細(xì)線的上端固定在金屬塊細(xì)線的上端固定在金屬塊Q Q上上,Q,Q放在帶小孔的水平桌面上放在帶小孔的水平桌面上, ,小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)( (圓錐擺圓錐擺) )。現(xiàn)使小球改到一個(gè)?，F(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)( (圖上未畫出圖上未畫出),),兩次金屬塊兩次金屬塊Q Q都都保持在桌面上靜止保持在桌面上靜止, ,則后一種情況與原來(lái)相比較則后一種情況與原來(lái)相比較, ,下列說(shuō)法中正確的下列說(shuō)法中正確的是是( () )A.QA.Q受到桌面的支持力變大受到桌面的支持力變大B.QB.Q受到桌面的靜摩擦力變大受到

15、桌面的靜摩擦力變大C.C.小球小球P P運(yùn)動(dòng)的線速度變小運(yùn)動(dòng)的線速度變小D.D.小球小球P P運(yùn)動(dòng)的角速度變大運(yùn)動(dòng)的角速度變大【強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練】1.1.如圖為某中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在短道速滑比賽中勇奪金牌的如圖為某中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間精彩瞬間, ,假定此時(shí)他正沿圓弧形彎道勻速滑行假定此時(shí)他正沿圓弧形彎道勻速滑行, ,則他則他( () )A.A.所受的合力為零所受的合力為零, ,做勻速運(yùn)動(dòng)做勻速運(yùn)動(dòng)B.B.所受的合力恒定所受的合力恒定, ,做勻加速運(yùn)動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)C.C.所受的合力恒定所受的合力恒定, ,做變加速運(yùn)動(dòng)做變加速運(yùn)動(dòng)D.D.所受的合力變化所受的合力變化, ,做變加速運(yùn)

16、動(dòng)做變加速運(yùn)動(dòng)2.(20172.(2017安慶模擬安慶模擬) )如圖所示如圖所示, ,倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè), ,有兩個(gè)小玻璃球有兩個(gè)小玻璃球A A、B B沿錐面在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)沿錐面在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,則下列關(guān)系式正確的是則下列關(guān)系式正確的是( () )A.A.它們的線速度大小它們的線速度大小v vA AvvB BB.B.它們的角速度它們的角速度A A=B BC.C.它們的向心加速度大小它們的向心加速度大小a aA A=a=aB BD.D.它們的向心力大小它們的向心力大小F FA A=F=FB B【加固訓(xùn)練加固訓(xùn)練】( (多選多選) )公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事

17、故多發(fā)地帶。如圖公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖, ,某公路急某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧轉(zhuǎn)彎處是一圓弧, ,當(dāng)汽車行駛的速率為當(dāng)汽車行駛的速率為v v0 0時(shí)時(shí), ,汽車恰好沒有向公汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)。則在該彎道處路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)。則在該彎道處( () )A.A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.B.車速只要低于車速只要低于v v0 0, ,車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.C.車速雖然高于車速雖然高于v v0 0, ,但只要不超出某一最高限度但只要不超出某一最高限度, ,車輛車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)當(dāng)路面結(jié)冰時(shí), ,與未結(jié)冰時(shí)

18、相比與未結(jié)冰時(shí)相比,v,v0 0的值變小的值變小考點(diǎn)考點(diǎn)3 3水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 【核心要素精講核心要素精講】1.1.問(wèn)題特點(diǎn)問(wèn)題特點(diǎn): :(1)(1)運(yùn)動(dòng)軌跡是圓且在水平面內(nèi)。運(yùn)動(dòng)軌跡是圓且在水平面內(nèi)。(2)(2)向心力的方向沿半徑指向圓心。向心力的方向沿半徑指向圓心。(3)(3)向心力來(lái)源向心力來(lái)源: :一個(gè)力或幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。一個(gè)力或幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。2.2.向心力的確定向心力的確定: :(1)(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面, ,確定圓心的位置。確定圓心的位置。(2)(2)分析物體的受力情況分析物體的受力情況

19、, ,找出所有的力沿半徑方向指向圓心的找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。合力就是向心力。3.3.運(yùn)動(dòng)實(shí)例運(yùn)動(dòng)實(shí)例: :圓錐擺、汽車和火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等。圓錐擺、汽車和火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等?！靖呖济}探究高考命題探究】【典例典例3 3】(2017(2017贛州模擬贛州模擬) )如圖所示如圖所示,AB,AB為豎直轉(zhuǎn)軸為豎直轉(zhuǎn)軸, ,細(xì)繩細(xì)繩ACAC和和BCBC的結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)C C系一質(zhì)量為系一質(zhì)量為m m的小球的小球, ,兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為2mg2mg。當(dāng)。當(dāng)ACAC和和BCBC均拉直時(shí)均拉直時(shí)ABC=90ABC=

20、90,ACB=53,ACB=53,BC=1m,BC=1m。ABCABC能繞豎直軸能繞豎直軸ABAB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng), ,因而因而C C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線速球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線速度增大時(shí)度增大時(shí), ,兩繩均會(huì)被拉斷兩繩均會(huì)被拉斷, ,則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為拉斷時(shí)的速度分別為( () )A.ACA.AC5m/s5m/sB.BCB.BC5m/s5m/sC.ACC.AC5.24m/s5.24m/sD.BCD.BC5.24m/s5.24m/s【強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(1.(多選多選)(2017)(2017宜

21、賓模擬宜賓模擬) )在設(shè)計(jì)水平面內(nèi)在設(shè)計(jì)水平面內(nèi)的火車軌道的轉(zhuǎn)彎處時(shí)的火車軌道的轉(zhuǎn)彎處時(shí), ,要設(shè)計(jì)為外軌高、要設(shè)計(jì)為外軌高、內(nèi)軌低的結(jié)構(gòu)內(nèi)軌低的結(jié)構(gòu), ,即路基形成一外高、內(nèi)低的即路基形成一外高、內(nèi)低的斜坡斜坡( (如圖所示如圖所示),),內(nèi)、外兩鐵軌間的高度差內(nèi)、外兩鐵軌間的高度差在設(shè)計(jì)上應(yīng)考慮到鐵軌轉(zhuǎn)彎的半徑和火車的行駛速度大小。若某在設(shè)計(jì)上應(yīng)考慮到鐵軌轉(zhuǎn)彎的半徑和火車的行駛速度大小。若某轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)為當(dāng)火車以速率轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)為當(dāng)火車以速率v v通過(guò)時(shí)通過(guò)時(shí), ,內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對(duì)內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對(duì)它們的壓力均恰好為零。車輪與鐵軌間的摩擦可忽略不計(jì)它們的壓力均恰好為零。車輪與鐵軌

22、間的摩擦可忽略不計(jì), ,則下列則下列說(shuō)法中正確的是說(shuō)法中正確的是( () )A.A.當(dāng)火車以速率當(dāng)火車以速率v v通過(guò)此彎路時(shí)通過(guò)此彎路時(shí), ,火車所受各力的合力沿路基向下火車所受各力的合力沿路基向下方向方向B.B.當(dāng)火車以速率當(dāng)火車以速率v v通過(guò)此彎路時(shí)通過(guò)此彎路時(shí), ,火車所受重力與鐵軌對(duì)其支持力火車所受重力與鐵軌對(duì)其支持力的合力提供向心力的合力提供向心力C.C.當(dāng)火車行駛的速率大于當(dāng)火車行駛的速率大于v v時(shí)時(shí), ,外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力D.D.當(dāng)火車行駛的速率小于當(dāng)火車行駛的速率小于v v時(shí)時(shí), ,外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加

23、壓力2 2. .如圖所示如圖所示, ,可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊A A、B B疊放在一起疊放在一起, ,放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起繞固定轉(zhuǎn)軸隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起繞固定轉(zhuǎn)軸OOOO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng), ,木塊木塊A A、B B與轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)軸OOOO的距離的距離為為1m,A1m,A的質(zhì)量為的質(zhì)量為5kg,B5kg,B的質(zhì)量為的質(zhì)量為10kg10kg。已知。已知A A與與B B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,B0.2,B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,0.3,如木塊如木塊A A、B B與轉(zhuǎn)臺(tái)始終保持相與轉(zhuǎn)臺(tái)始終保持相對(duì)靜止對(duì)靜止, ,則轉(zhuǎn)臺(tái)角速度則轉(zhuǎn)臺(tái)角速度的最大值為

24、的最大值為( (最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力擦力,g,g取取10m/s10m/s2 2) )( () )A.1rad/sA.1rad/s B. rad/sB. rad/sC. C. rad/srad/s D.3rad/sD.3rad/s23考點(diǎn)考點(diǎn)4 4豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 【核心要素精講核心要素精講】1.1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn): :(1)(1)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓周運(yùn)動(dòng)。豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)(2)只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒。只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒。(3)(3)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

25、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題, ,涉及知識(shí)面比較廣涉及知識(shí)面比較廣, ,既有臨界問(wèn)題既有臨界問(wèn)題, ,又有能量守恒的問(wèn)題又有能量守恒的問(wèn)題, ,要注意物體運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)的速度。要注意物體運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)的速度。(4)(4)一般情況下一般情況下, ,豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的兩種情形。的兩種情形。2.2.常見模型：常見模型：【高考命題探究高考命題探究】【典例典例4 4】(2016(2016海南高考海南高考) )如圖如圖, ,光滑圓軌道固定在豎直光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)面內(nèi), ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小的

26、小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N N1 1, ,在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為的壓力大小為N N2 2。重力加速度大小為。重力加速度大小為g,g,則則N N1 1-N-N2 2的值為的值為( () ) A.3mg A.3mgB.4mgB.4mg C.5mg C.5mgD.6mgD.6mg【遷移訓(xùn)練遷移訓(xùn)練】遷移遷移1:1:小球在輕繩的約束下轉(zhuǎn)動(dòng)小球在輕繩的約束下轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示如圖所示, ,長(zhǎng)度均為長(zhǎng)度均為l=1m=1m的兩根輕繩的兩根輕繩, ,一端共同系住質(zhì)量為一端共同系住質(zhì)量為m=0.5kgm=0.5kg的小球的小球

27、, ,另一端分別固定在等高的另一端分別固定在等高的A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn),A,A、B B兩點(diǎn)間的距離也為兩點(diǎn)間的距離也為l, ,重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以。現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以ABAB為軸做圓周運(yùn)為軸做圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng), ,若小球在最高點(diǎn)速率為若小球在最高點(diǎn)速率為v v時(shí)時(shí), ,每根繩的拉力恰好為零每根繩的拉力恰好為零, ,則小球在最則小球在最高點(diǎn)速率為高點(diǎn)速率為2v2v時(shí)時(shí), ,每根繩的拉力大小為每根繩的拉力大小為( () )20 3A.5 3 N B. N3C.15 N D.10 3 N遷移遷移2:2:小球在輕桿的約束下轉(zhuǎn)動(dòng)小球在輕桿的約束

28、下轉(zhuǎn)動(dòng)一輕桿一端固定質(zhì)量為一輕桿一端固定質(zhì)量為m m的小球的小球, ,以另一端以另一端O O為圓心為圓心, ,使小球在豎直使小球在豎直面內(nèi)做半徑為面內(nèi)做半徑為R R的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng), ,如圖所示如圖所示, ,則下列說(shuō)法正確的是則下列說(shuō)法正確的是( () )A.A.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零B.B.小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是C.C.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大增大而增大D.D.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力

29、一定隨速度增大而減小gR遷移遷移3:3:小球在圓管內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)小球在圓管內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng) 質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小球在豎直平面內(nèi)的圓管軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球在豎直平面內(nèi)的圓管軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng), ,小球的直徑略小小球的直徑略小于圓管的直徑于圓管的直徑, ,如圖所示。已知小球以速度如圖所示。已知小球以速度v v通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管的外壁的壓力大小恰好為的外壁的壓力大小恰好為mg,mg,則小球以速度則小球以速度 通過(guò)圓管的最高點(diǎn)通過(guò)圓管的最高點(diǎn)時(shí)時(shí)( () )v2A.A.小球?qū)A管的內(nèi)、外壁均無(wú)壓力小球?qū)A管的內(nèi)、外壁均無(wú)壓力B.B.小球?qū)A管的外壁壓力等于小球?qū)A管的外壁壓力等于 mgmgC.C.小球?qū)A管的內(nèi)

30、壁壓力等于小球?qū)A管的內(nèi)壁壓力等于 mgmgD.D.小球?qū)A管的內(nèi)壁壓力等于小球?qū)A管的內(nèi)壁壓力等于mgmg1212【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】解決解決“輕繩、輕桿輕繩、輕桿”模型問(wèn)題的思路模型問(wèn)題的思路(1)(1)定模型定模型: :首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型, ,兩種模型兩種模型在最高點(diǎn)的臨界條件不同在最高點(diǎn)的臨界條件不同, ,其原因主要是其原因主要是“繩繩”不能支持不能支持物體物體, ,而而“桿桿”既能支持物體既能支持物體, ,也能拉物體。也能拉物體。(2)(2)確定臨界點(diǎn)確定臨界點(diǎn):v:v臨臨= ,= ,對(duì)輕繩模型來(lái)說(shuō)是能否通過(guò)最對(duì)輕繩模型來(lái)說(shuō)是能否通過(guò)最高點(diǎn)的

31、臨界點(diǎn)高點(diǎn)的臨界點(diǎn), ,而對(duì)輕桿模型來(lái)說(shuō)是而對(duì)輕桿模型來(lái)說(shuō)是F FN N表現(xiàn)為支持力還是表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)。拉力的臨界點(diǎn)。(3)(3)研究狀態(tài)研究狀態(tài): :通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。(4)(4)受力分析受力分析: :對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析, ,根據(jù)牛頓第二定律列出方程根據(jù)牛頓第二定律列出方程,F,F合合=F=F向向。(5)(5)過(guò)程分析過(guò)程分析: :應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列

32、方程。兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程。gr【加固訓(xùn)練加固訓(xùn)練】如圖所示的雜技演員在表演如圖所示的雜技演員在表演“水流星水流星”的節(jié)目時(shí)的節(jié)目時(shí), ,盛水的杯子經(jīng)盛水的杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)杯口向下時(shí)水也不灑出來(lái)過(guò)最高點(diǎn)杯口向下時(shí)水也不灑出來(lái), ,對(duì)于杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水的對(duì)于杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水的受力情況受力情況, ,下列說(shuō)法正確的下列說(shuō)法正確的( () )A.A.水處于失重狀態(tài)水處于失重狀態(tài), ,不受重力的作用不受重力的作用B.B.水受平衡力的作用水受平衡力的作用, ,合力為零合力為零C.C.由于水做圓周運(yùn)動(dòng)由于水做圓周運(yùn)動(dòng), ,因此必然受到重力和向心力的因此必然受到重力和向心力的作用作用D.D.杯底對(duì)水的作用

33、力可能為零杯底對(duì)水的作用力可能為零曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【經(jīng)典案例經(jīng)典案例】(20(20分分)(2016)(2016全國(guó)卷全國(guó)卷)輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2 2l, ,將彈簧豎直放將彈簧豎直放置在地面上置在地面上, ,在其頂端將一質(zhì)量為在其頂端將一質(zhì)量為5m5m的物體由靜止釋放的物體由靜止釋放, ,當(dāng)彈簧被當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)壓縮到最短時(shí), ,彈簧長(zhǎng)度為彈簧長(zhǎng)度為l。現(xiàn)將該彈簧水平放置?，F(xiàn)將該彈簧水平放置, ,一端固定在一端固定在A A點(diǎn)點(diǎn), ,另一端與物塊另一端與物塊P P接觸但不連接。接觸但不連接。ABAB是長(zhǎng)度為是長(zhǎng)度為5 5l的水平軌道的水平軌道,B,B端端與半徑為與半徑為l的光滑半圓軌道的光滑半圓軌道BCDBC