廣東省佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、廣東省佛山市2014屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二）數(shù)學(xué)文試題一、選擇題1、設(shè)，若集合，則a. b. c. d. 2、復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），為的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是a. 的實(shí)部為 b. 的虛部為 c. d. 3、已知 ，則是的a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件4、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 a. 10 b. 12 c. 15 d. 30開始輸入 輸出 結(jié)束是否5、若變量滿足約束條件，則的取值范圍是a. b. c. d. 6、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出，則輸入的值可以為a. 8 b. 9 c. 10 d. 117、已知雙曲線的漸近線與實(shí)軸的夾角為

2、，則雙曲線的離心率為a. b. c. d. 8、在圓中，長度為的弦不經(jīng)過圓心，則的值為a. b. c. d. 9、已知函數(shù)，則a. b. c. d. 10、對于集合，定義函數(shù)，對于兩個集合，定義集合，已知，則下列結(jié)論不正確的是a. b. c. d. 二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11.記函數(shù)f(x)=的反函數(shù)為g（x）,則函數(shù)y=g(x)在區(qū)間的值域?yàn)?12.一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為 13.設(shè)直線x-ky-1=0與圓相交于點(diǎn)a,b兩點(diǎn)，且弦ab的長為，則實(shí)數(shù)k的值是 （二）選做題（1415題，考生從中選做一

3、題）14.已知曲線:（為參數(shù)）與曲線（t為參數(shù)）有且只有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 15.如圖所示，圓o是abc的外接圓，過點(diǎn)c的切線交ab的延長線于點(diǎn)d，已知cd=，ab=bc=3，則ac的長為 16、（本題滿分12分）已知函數(shù)(1) 求函數(shù)的最小正周期。(2) 若求17、“行通濟(jì)”是廣東佛山一帶在元宵節(jié)期間舉行的游玩祈福活動，每到這一天，家家戶戶都會扶老攜幼，自清晨到夜幕，舉著風(fēng)車、搖著風(fēng)鈴、拎著生菜浩浩蕩蕩地由北到南走過通濟(jì)橋，祈求來年平平安安、順順利利。為了了解不同年齡層次的人對這一傳統(tǒng)習(xí)俗的參與度，現(xiàn)隨機(jī)抽取年齡在2080歲之間的60人，并按年齡層次，繪制頻率分布直方圖如圖所示，其中

4、參與了2014年“行通濟(jì)”活動的人數(shù)如下表。若規(guī)定年齡分布在歲的為“中青年人”，60歲以上（含60歲）為“老年人”. （1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為“老年人”比“中青年人”更認(rèn)同“行通濟(jì)”這一民俗？“老年人”人數(shù)“中青年人”人數(shù)合計有參與沒有參與合計（2）從上述列聯(lián)表“老年人”和“中青年人”兩大組中，用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中任意抽取兩人，求恰好有一人是“老年人”的概率參考公式：，其中下面的臨界值表供參考：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63518.（本題滿分14分）如圖，在三棱柱中，側(cè)棱，是的中點(diǎn)，在線段上，并且，已知，.（1） 求證： .（2） 求三棱錐的體積.19.（本題滿分14分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且過拋物線的焦點(diǎn).（1） 求橢圓的方程；（2） 設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，過作兩條直線和，其斜率分別為、，滿足，它們分別是橢圓的上半部分相交于兩點(diǎn)，與軸相交于兩點(diǎn)，使得，求證：的外接圓過點(diǎn)；（3） 設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為，是拋物線上的兩個動點(diǎn)，且滿足，線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)在上的投影為，求的最大值.20、（本題滿分14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足,數(shù)列滿足(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式。(2) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且 是否存在常數(shù)，使得對任意正