關(guān)于函數(shù)y=ASin（ωx+Φ）的圖像變換

1、4.9.2關(guān)于函數(shù)關(guān)于函數(shù) 的圖象變的圖象變換換sin()yAx揚(yáng)中市新壩中學(xué)：陸錦富陸錦富一一. 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) ：三種基本變換三種基本變換1. 函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以看作是的圖象，可以看作是y=sinx的圖像上的各點(diǎn)的 縱坐標(biāo)都伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(A1)或縮短縮短（0A0)之間的圖像變換稱(chēng)為 。如圖：注注：振幅變換振幅變換實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)上是圖像縱向的伸縮變換，只改變只改變振幅，不改變不改變周期和相位。振幅變換振幅變換8642-2-4-6-8-10-5510即y=sinx橫坐標(biāo) 原來(lái)的 倍得101 時(shí)縮短到時(shí)伸長(zhǎng)到sinyx1對(duì)于y=sinx與 （ ）之間的圖像變換稱(chēng)為 ，如圖：sinyx0周期變換周期變換864

2、2-2-4-6-8-1 0-551 02. 函數(shù) 的圖像，可以 看作是把y=sinx的圖像上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短縮短（ )或伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)（ ）到原來(lái) 倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的.sin(0,1)yx且1011注注：周期變換的實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)是圖像橫向的伸縮變換，振幅不變不變。3.函數(shù) 的圖像，可以看作是把y=sinx圖像上的各點(diǎn)向左（ ）或向右（ ）平移 個(gè)單位而得到的。（簡(jiǎn)記為左“+”右“-”）sin()(0)yx 0000sinsin()yxyx 時(shí)向左時(shí)向右即平移個(gè)單位得對(duì)于函數(shù) 與 之間的圖像變換稱(chēng)為 ，如圖:sinyxsin()yx相位變換相位變換 8642-2-4-6-8-10-5510y注：注

3、：相位變換實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)上是一種左右平移變換，不改變不改變函數(shù)的周期和振幅。綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用上述幾個(gè)基本變換，就可以得到函數(shù) 的圖像。圖像演示圖像演示1sin()yAx問(wèn)題問(wèn)題：如何將 的圖像變換為 的圖像？sinyx2sin(2)3yx解法一：解法一：先平移，再伸縮先平移，再伸縮。圖像演示圖像演示2sinsin()3yxx 圖像向左平移個(gè)單位31sin(2)3yx 橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的2縱坐標(biāo)不變22 sin(2)3yx 縱 坐 標(biāo) 伸 長(zhǎng) 到 原 來(lái) 的倍橫 坐 標(biāo) 不 變完成完成“課堂練習(xí)”之解答題（解答題（1）解法二：解法二：先伸縮，再平移先伸縮，再平移。圖像演示圖像演示31sinsin2yx

4、yx 橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的2縱坐標(biāo)不變sin 2()6yx 圖像向左平移個(gè)單位622sin(2)3yx縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 倍橫坐標(biāo)不變思考：思考：在這兩種解法中，為什么圖像平移的單位不同平移的單位不同呢？因?yàn)橐驗(yàn)閷?duì)于 的圖像進(jìn)行的左右平移是針對(duì) 而言，而并非是對(duì) 。一般地一般地，由 的圖像經(jīng)過(guò)平移得到 的圖像，其平移單位為 ，而并非 ( )。sinyxxxsinyxsinyx（ ）1完成完成“課堂練習(xí)”之選擇題(1),(2)。途徑一：途徑一：先平移，再伸縮先平移，再伸縮小結(jié)：小結(jié)：用變換作圖法由函數(shù) 的圖像到 的圖像有兩種途徑：兩種途徑：sinyxsin01yx（ ）(，)00sinsinyxy

5、x時(shí)左移個(gè)單位時(shí)右移個(gè)單位（ ）11101sinyx 時(shí)縮短到原來(lái)的時(shí)伸長(zhǎng)到原來(lái)的（ ）途徑二：途徑二：先伸縮，再平移先伸縮，再平移00sinyx 時(shí)左移個(gè)單位時(shí)右移個(gè)單位（ ）11101sinsinyxyx 時(shí)縮短到原來(lái)的時(shí)伸長(zhǎng)到原來(lái)的完成完成“課堂練習(xí)” 解答題之解答題之 (2)謝謝謝謝 老師們的指導(dǎo)老師們的指導(dǎo)同學(xué)們的配合同學(xué)們的配合再見(jiàn)！再見(jiàn)！課堂練習(xí)解答：課堂練習(xí)解答：1.sin 2(?)sin(2),3xx 向 右 平 移 ？ 個(gè) 單 位6即 右 移單 位 。12.sinsin2yxyx橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍縱坐標(biāo)不變2113.sinsin222yxyx 右移個(gè)單位（）1sin22

6、yx 1橫 坐 標(biāo) 縮 短 到 原 來(lái) 的2縱 坐 標(biāo) 不 變（ 2）3sin()sin()36yxx 左移個(gè)單位1122一一.選擇題：選擇題：二二.解答題：解答題：21.(sincos )sin()24yxxx4sinsin()4yxx 右移個(gè)單位42.sinsin()4yxyx 左移個(gè)單位方法一:233sin()24yx 橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變233sinsin2yxyx 橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變方法二:63sin()24yx 左 移個(gè) 單 位案例設(shè)計(jì)說(shuō)明案例設(shè)計(jì)說(shuō)明一一.教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.1、使學(xué)生清楚的圖像與的圖像的關(guān)系，并能在實(shí)際解題中熟練運(yùn)用之。2、培養(yǎng)學(xué)生的幾種能力：觀察能力，抽象概括能力，逆向思維能力。 二二.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：在熟悉幾個(gè)基本變換的基礎(chǔ)上，充分理解圖像變換的過(guò)程。三三.教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：分清多種變換的順序。四四.教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：1.復(fù)習(xí)幾個(gè)圖像的基本變換：振幅變換，周期變換