函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 函數(shù)的單調(diào)性復(fù)習(xí)回顧引入新課新課講授鞏固練習(xí)復(fù) 習(xí)1、常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)及運(yùn)算法則2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義3、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法0,yCy1,nnnxyxyxyxycos,sinxyxysin,cos)()( )()(xgxfxgxf)( )(xf cxcf定義法圖象法性質(zhì)復(fù)合函數(shù)討論下列函數(shù)在R上的單調(diào)性，并確定它們?cè)趩握{(diào)區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)：（1） （2） （3）xxf2)(xxf3)(34)(2xxxf342xxy342xxy切線斜率為負(fù)減函數(shù)0 y切線斜率為正增函數(shù)0 y定義：定義：一般地，設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么為這

2、個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù))(xfy 0 y)(xfy 0 y)(xfy 例確定函數(shù) 在哪個(gè)區(qū)間內(nèi) 是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)422xxy利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟為：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟為：（1）確定函數(shù) 的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù) ；)(xf（3）在函數(shù) 的定義域內(nèi)解不等式 和 ；)(xf0)( xf0)( xf（4）根據(jù)（3）的結(jié)果確定函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。)(xf)(xf的單調(diào)區(qū)間確定函數(shù)例762. 223xxy練習(xí)確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間323)2(752)1(xxyxxy的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)例xaxxf3)(. 3提高的單調(diào)遞增區(qū)間。求函數(shù)nmxxxf23)(. 1, 2.2, 0., 2.2 , 0.)(,2)(0. 2DCBAxfxxxfx的單調(diào)減區(qū)間是則時(shí)，當(dāng)C以上都不成立可能遞增也可能遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減）內(nèi)是，在（則函數(shù).12)(, 31232)(. 323DCBAxfxxxxfA思考若 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則 是 在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的什么條件？0)( xf)(xf)(xf小結(jié)函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系： 時(shí)， 為增函數(shù)； 時(shí) 為減函數(shù)。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性的四個(gè)步驟。0