相關-風險和報酬

1、歡迎共閱第四節(jié)風險和報酬 一、風險的概念1 風險是指 預期結果 的 不確定性 。風險不僅包括負面效應的不確定性， 還包括正面效應的不 確定性。2 投資組合理論出現以后， 人們認識到投資多樣化可以降低風險。 當投資組合中的資產多樣 化到一定程度后，特殊風險可以被忽略，而只關心系統風險。因此，在投資組合理論出現以后， 風險是指投資組合的系統風險 ，既不是指 單個 資 產的收益變動性，也不是指投資組合的 全部 風險。3 資本資產定價模型出現以后， 單項 資產的 系統 風險計量問題得到解決。 投資風險被定義為 資產對投資組合風險的貢獻，或者說是指該資產收益率 與市場組合收益率之間的相關 性 。衡量這種

2、相關性的指標被稱為系數。4.與收益有關的風險才是財務管理中所說的風險。 5在使用風險概念的時候，不要混淆投資對象本身固有的風險和投資人需要承擔的風險。投資對象的風險具有客觀性，但投資人是否去冒風險以及冒多大的風險，是主觀決定 的。二、單項資產的風險和報酬1 概率：用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數值。2 概率分布：離散型分布和連續(xù)型分布3 預期值：隨機變量的各個取值，以相應的概率為權數的加權平均數叫做隨機變量的預 期值（財務管理中的預期值其實就是以概率為權數的加權平均報酬率）N預期值（ K ） （Pi Ki）i14 離散程度（方差和標準差）表示隨機變量離散程度的量數，最常用的是方差和標準差。（

3、1）方差（略，因為財管更常用的是標準差）（2）標準差公式一、 總體標準差 i 1（Ki K）Nn公式二、 樣本標準差 i 1（Ki K） 式中：n 表示樣本容量（個數） ，n-1 稱為自由度 n1公式三、：標準差（ ） n （Ki K）2 Pi （在已經知道每個變量值 概率 Pi的情況下 ）（3）變化系數是標準差與均值的比，是用相對數表示的離散程度。變化系數 標準差 均值 K在預期報酬率相同的情況下，可用標準差來衡量風險， ；但當預期值不同的時候，只能用變化系數衡量風險）三、投資組合的風險和報酬投資組合理論認為：若干種證券組成的投資組合，其收益 是這些證券收益的加權平均數，但是其 風險 并不是

4、這些證券風險的加權平均風險，故投資組合能降低風險歡迎共閱（一）證券組合的預期報酬率和標準差1、組合的預期報酬率 r pm= rj Aj j12 標準差與相關性證券組合的標準差不是各個證券標準差的加權平均數。 證券組合的風險不僅取決于組合內各證券的風險 （即各證券的標準差 ），還取決于各個證券之間的關系（即相關系數 r）二）投資組合的風險計量1、投資組合的標準差2、協方差的計算jk rjk j k一般而言，多數證券的報酬率趨于同向變動，因此兩種證券之間的相關系數多為小于 1 的正nr ) ( X i X ) ( y i y)i1值3、相關系數相關系數4 協方差比方差更重要 ：隨著證券組合種證券個

5、數的增加，協方差項比方差項越來越重要。5 兩種證券的標準差的計算公式注意：1 如果兩種證券的相關系數 =1，投資組合的預期值和標準差都等于 2 個證券預期值和 2 個 證券標差的加權平均數。（三）兩種證券組合的投資比例與有效集隨著兩種證券投資比例的改變， 不同的期望報酬率與風險之間的關系會形成一條曲線， 叫做機會集 曲線，這條曲線反映了風險與報酬之間的權衡關系。該曲線的幾個特征1 它揭示了分散化效應 機會集曲線偏離直線的距離就反映了 風險 的分散化效應。機會集曲線愈是彎曲，風險分散化效 應越是明顯圖 4-11 ，當 r=0.2 時，根據教材的例子，拿出一部分資金投資于風險較大的B證券會比將全部

6、資金投資于風險小的 A 證券的標準差還要小。這就產生了一個最小方差組合2 它表達了最小方差組合。 注意：機會集曲線向左彎曲并非必然伴隨分散化投資發(fā)生，它取決于相關系數的大小3 它表達了投資的有效集。兩種證券的投資機會是一條曲線。圖 4-11 中點 1-2 部分是無效的，因為這部分和最小方差組合比 起來風險大、報酬低。有效集是從最小方差組合到最高報酬率的那段曲線（即點 2-6 部分）（四）相關性對風險的影響（ 1）證券報酬率之間的相關性越小，機會集曲線就越彎曲，風險分散化效應就越強；（ 2）證券報酬率之間的相關性越高，風險分散化效應就越弱；（ 3）完全正相關的投資組合，不具有風險分散化效應，其機

7、會集是一條直線。（五）多種證券組合的風險和報酬1 兩種證券組合的機會集是一條曲線，多種證券組合的機會集是一個平面；圖 4-132 多種證券組合的機會集一定存在最小方差組合；歡迎共閱稱為有效集或3 多種證券機會集的頂部， 從最小方差組合點至最高預期報酬率的部分， 有效邊界（六）資本市場線 （這部分比較難理解，特別是和后面的證券市場線的區(qū)別難以把握） 如果存在無風險資產，從無風險資產的收益率（ Rf） 開始做有效邊界的切線，切點位 M,該直線就被 稱為資本市場線 （圖 4-14） 。資本市場線的有關問題如下 :1 假設存在無風險資產。也就是說資本市場上存在固定利息的無風險資產，投資人可以固定利息自

8、 由借入或者貸出資本。這種無風險資產的標準差為 02 存在無風險資產的情況下，投資人可以貸出資金減少風險，但同時也降低了預期報酬率；偏好風 險的人，則可以借入資金投資于風險資產來增加預期的報酬率，但同時也增加的風險。（1）總的期望報酬率 =Q風險性組合的預期報酬率 +（ 1 Q） 無風險的利率=Qr 風+（ 1 Q） r 無（2）總的標準差 =Q風險組合的標準差 =Q風3 資本市場線與有效邊界集的切點M 稱為市場均衡點，它代表惟一最有效的風險資產組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權數的加權平均組合，被定義為市場組 合；左邊為貸出資金，將同時持有無風險資產和M 右邊為借入資金，僅持有市場組合

9、，風險4圖 4-14的直接 RfMP 揭示出持有不同比例的無風險資產和市場組合情況下的風險和 與其報酬率的權衡關系。市場均衡點 M 風險組合，風險相對較??；市場均衡點 相對較大這就是所謂的分離原理即最佳風險5 個人的效用偏好與最佳風險資產組合相獨立， 資產組合的確定獨立于投資者的風險偏好。由于 統分 以通 散化 因此 充分 資組 乎沒 系統系統風險 （或市場風 險）對所有公司產生影響的因素引 起的風險，如戰(zhàn)爭、經濟衰退、 通貨膨脹、高利率等。無法通過投資組合來分散非系統風險 （或公司 特有風險）發(fā)生于個別公司的特有事件造 成的風險，如罷工、新產品開發(fā) 失敗、沒有爭取到重要合同、訴 訟失敗等?？?/p>

10、以通過投資多樣化 分散掉，充分的組合幾乎沒有非系統風險風險非系 線可 過分 消除， 一個 的投 合幾 有非 風險（七）系統風險和特殊風險2 通過前面的學習可以知道，資產的風險可以用標準差衡量。這個標準差是指它的整體風險。 也就是說標準差衡量的是包含系統風險和非系統風險的整體風險（而后面的資本資產定價 模型中， 系數衡量的系統風險）。也就是說，一項資 衡量的系統風險）3 承擔風險會從市場上得到回報， 回報大小僅僅取決于系統風險 產的預期報酬率高低取決于該資產的系統風險大?。从玫谌齻€問題“投資組合的風險和報酬”的幾個結論性總結（要全部掌握）而且與各證券之（1）證券組合的風險不僅與組合中每個證券的

11、報酬率、標準差有關， 間報酬率的協方差有關。對于一個含有兩種證券的組合，投資機會集曲線描述了不 同投資比例組合的風險和報酬的權衡關系（ 2）風險分散化效應 有時 使得機會集曲線向后彎曲，并產生比最低風險證券標準差還 低的最小方差組合；（ 3）有效邊界就是機會集曲線上從最小方差組合點到最高預期報酬率的那段曲線；歡迎共閱（ 4）持有多種彼此不完全正相關的證券可以降低風險；（ 5）如果存在無風險證券，新的有效邊界是經過無風險利率并和機會集相切的直線， 該直線稱為資本市場線，該切點 M 被稱為市場組合；（6） 資本市場線 只適用于有效證券組合，證券組合的整體風險用標準差測度，該直線 反映每單位 整體

12、風險的超額收益。反映了在資本市場上有效資產組合整體風險和 期望報酬率的權衡關系。四、資本資產定價模型資本資產定價模型的研究對象，是 充分組合 情況下的風險與要求收益率之間的均衡關系。（一）系統風險的度量 （貝他系數）1 度量一項資產系統風險的指標是貝他系數 。貝他系數被定義為某項資產的收益率與市場r JM (J )M COV ( K J , K M ) r JM J MJ2M組合之間的相關性。公式如下2 M 2、貝他系數的計算方法 有兩種： 第一種是：使用回歸直線法（略） 第二種是：定義法求 （即使用上面的那個定義公式） 其步驟是： 第一步求 rJM 相關系數（ r）（ X i X ） （ y

13、 i y ）i1i n1 （ X iX ）2 iN1 （ y i y ）第二步求標準差 J 、 M 利用公式J、n( X i X ) 2 i1n1第三步求貝他系數Jr JM （ J ）M貝他系數 的經濟意義在于，他告訴我們相對于市場組合而言特定資產的系統風險是多少。（二）投資組合的貝他系數： 投資組合的 p 等于被組合各證券 值的加權平均數。np X i ii1（三）證券市場線按照資本資產定價模型理論， 單一證券的系統風險可由 系數來衡量， 而其風險和收益之間個關系可以由證券市場線來描述1公式：Ki =Rf +（KmRf ）式中： Ki是第 i 個股票的要求收益率； Rf是無風險收益率； Km

14、是平均股票的要求收 益率；（KmRf）- 是投資者為補償承擔 超過無風險收益的平均風險 而要求的額外收益， 即 風險價格注意：（1）一般說，投資者對風險的厭惡感越強，證券市場線的斜率越大，對風險資產所要求的風險補償越大，對風險資產的要求收益率越高；歡迎共閱 （2）值越大，要求的收益率越高。（ 3 ）從證券市場線可以看出，投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風險，還取決于無風 險利率和市場風險補償程度（ 4 ）預計通貨膨脹時，無風險利率會隨之提高，進而導致證券市場線向上平移； 風險厭惡程度的加強，會提高證券市場線的斜率（ 5 ）證券市場線適用于單個證券，也是用于證券組合，而且不論是否已經有效地分散了風 險。他測度的是證券每單位 系統風險 的超額收益。 證券市場線比資本市 場線的前提寬松，應用也廣泛。2 資本資產定價模型的假設： （1）所有投資者均追求單期財富的