彈性勢能參考答案與試題解析

1、彈性勢能 參考答案與試題解析一、選擇題（共2小題）1. （ 2010?福建）如圖 （甲） 所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧， 上升到一定高度后再下落，如此反復.通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖（乙）所示，則（）A. t i時刻小球動能最大B. t2時刻小球動能最大C. t2t 3這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少D. t2t3段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能考點：彈性勢能；動能；動能定理的應用；動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化.專題

2、：壓軸題；定性思想；牛頓運動定律綜合專題.分析：丿小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當 彈力小于重力時，物體加速下降，但合力變小，加速度變小，故做加速度減小的加速 運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變的大 于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇?，故加速度向上且不斷變大，故物體做加速度不斷 增大的減速運動；同理，上升過程，先做加速度不斷不斷減小的加速運動，當加速度 減為零時，速度達到最大，之后做加速度不斷增大的減速運動，直到小球離開彈簧為 止.解答：丿/解：A 11時刻小球小球剛與彈簧接觸，與彈簧接觸后，先做加速度不斷減小的加速 運

3、動，當彈力增大到與重力平衡，即加速度減為零時，速度達到最大，故A錯誤；B t2時刻，彈力最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運動到最低點，速度等于零，故B錯誤；C t2t3這段時間內(nèi)，小球處于上升過程，先做加速度不斷減小的加速運動，后做加速度不斷增大的減速運動，故 C正確；D t2t3段時間內(nèi)，小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，故小球增加的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能，故D錯誤；故選C.點評：:本題關鍵要將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和 減速過程進行分析處理，同時要能結(jié)合圖象分析.2. （ 2011?河北模擬）在2008年北京奧運會上，俄羅斯著名撐桿跳運動員伊辛巴

4、耶娃以的 成績第24次打破世界紀錄.圖為她在比賽中的幾個畫面，下列說法中正確的是（A. 運動員過最高點時的速度為零B. 撐桿恢復形變時，其彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的機械能C. 運動員助跑階段，身體中的化學能只轉(zhuǎn)化為人的動能D. 運動員在上升過程中對桿先做正功后做負功 考點：彈性勢能；動能定理；動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化.專題：定性思想；力學知識在生產(chǎn)和生活中的應用.分析：運動員起跳過程中，桿先由直變彎，動能轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢能，然后桿再由彎變直， 彈性勢能又轉(zhuǎn)化為重力勢能，將運動員抬高.解答：:/解：A、運動員經(jīng)過最咼點如果速度為零，接下來將會做自由落體運動而碰到桿，故A錯誤；B、運動員起跳過程中，桿先由

5、直變彎，動能轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢能，然后桿再由彎變 直，彈性勢能又轉(zhuǎn)化為機械能，故B正確；C運動員助跑階段，運動員消耗了體內(nèi)的化學能，其中一部分轉(zhuǎn)化為運動員的動能， 部分轉(zhuǎn)化為熱能，運動員流汗就可以說明有熱能產(chǎn)生，故C錯誤；D在上升過程中，桿先在運動員的壓力作用下由直變彎，動能轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢能， 然后桿再由彎變直，彈性勢能又轉(zhuǎn)化為重力勢能，故運動員在上升過程中對桿先做正 功后做負功，故 D正確.點評：本題關鍵要明確運動員加速助跑過程和上升過程中的各種能量的轉(zhuǎn)化情況，特別是上升過程，要分為桿彎曲和變直兩個過程討論.二、解答題(共3小題)(選答題，不自動判卷)3. ( 2009?崇文區(qū)一模)如圖所示

6、，質(zhì)量為 m=1kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧 的右端接觸(不拴接)，輕彈簧左端固定，且處于原長狀態(tài)質(zhì)量M=長1=的小車靜置于光滑水平面上，其上表面與水平桌面相平，且緊靠桌子右端小車左端放有一質(zhì)量m=的小滑塊Q現(xiàn)用水平向左的推力將 P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時，撤去推力，此后 P沿桌面滑到桌子邊緣 C時速度為2m/s，并與小車左端的滑塊 Q相碰，最后Q停在小車的右 端，物塊P停在小車上距左端處.已知 AB間距離Li=5cm AC間距離L2=90cm P與桌面間 動摩擦因數(shù) 卩1=, P、Q與小車表面間的動摩擦因數(shù)卩2=, (g取10m/s2),求：(1 )彈簧的最大彈性勢能；

7、(2 )小車最后的速度 v;(3)滑塊Q與車相對靜止時 Q到桌邊的距離.考點：彈性勢能；牛頓第二定律.專題：牛頓運動定律綜合專題.分析：(1) 根據(jù)能量守恒求解彈簧的最大彈性勢能(2) 物塊P與滑塊Q碰后最終與小車保持相對靜止由動量守恒求解小車最后的速度(3) P與Q碰撞前后動量守恒列出等式，由動能定理求出物塊P與滑塊Q碰后速度， 再由牛頓第二定律和運動學公式求解.解答：解: ( 1)設彈簧的最大彈性勢能為Epm根據(jù)能量守恒得得 E pm=(2) 設物塊P 與滑塊Q碰后最終與小車保持相對靜止，其共同速度為v由動量守恒 m 1Vc= (m+m+M vv=s(3) 設物塊P與滑塊Q碰后速度分別為V

8、1和V2, P與Q在小車上滑行距離分別為 S1 和S2P與Q碰撞前后動量守恒 m Wc=m Vt+m V2由動能定理 卩2mgSi+卩2mgS2=由式聯(lián)立得 v i=1m/sV2=2m/s方程的另一組解：當 V 2 =時，Vi =, Vi V2不合題意舍去.設滑塊Q與小車相對靜止時到桌邊的距離為S, Q在小車上運動的加速度為 a由牛頓第二定律-卩 2mig=maa= - 1m/s2由勻變速運動規(guī)律 S=S=答：(1)彈簧的最大彈性勢能是；(2) 小車最后的速度 V是s;(3) 滑塊Q與車相對靜止時Q到桌邊的距離是.點評：本題綜合考查了動能定理、動量守恒定律以及能量守恒定律，綜合性較強，對學生的

9、 能力要求較高，關鍵需理清運動過程，選擇合適的規(guī)律進行求解.4. (2007?蘇州模擬)小玲同學平時使用帶彈簧的圓珠筆寫字，她想估測里面小彈簧在圓珠筆尾端壓緊情況下的彈性勢能的增加量請你幫助她完成這一想法.(1 )寫出實驗所用的器材：米尺、天平.(2) 寫出實驗的步驟和所要測量的物理量(用字母量表示)(要求能符合實際并盡量減少誤 差).(3) 彈性勢能的增加量的表達式Ep= mg (x2 -xij_ .(用測得量表示):彈性勢能.:與彈簧相關的動量、能量綜合專題.:將筆向上彈出，做豎直上拋運動，增加的重力勢能等于動能的減小量，而動能的減小 量又等于彈性勢能的減小量.:解：(1)需要米尺測量圓珠

10、筆上升的高度；需要天平測量圓珠筆的質(zhì)量；(2) 將圓珠筆緊靠米尺豎直放在桌面上； 在桌面上將圓珠筆尾端壓緊，記下筆尖處讀數(shù)Xi； 突然放開圓珠筆，觀察并記下筆尖到達最高點的讀數(shù)X2； 用天平測出圓珠筆的質(zhì)量 m(3) 圓珠筆增加的重力勢能等于動能的減小量，而動能的減小量又等于彈性勢能的減小量，故彈性勢能的增加量為：E=mg(X2- xi)；故答案為：(1)米尺，天平；(2) 將圓珠筆緊靠米尺豎直放在桌面上； 在桌面上將圓珠筆尾端壓緊，記下筆尖處讀數(shù)X1； 突然放開圓珠筆，觀察并記下筆尖到達最高點的讀數(shù)X2； 用天平測出圓珠筆的質(zhì)量 m(3) mg (X2- X1).:本題關鍵是明確實驗原理，然

11、后根據(jù)原理列出表達式，再確定實驗步驟，較難.5. 如圖所示，半徑分別為 R和r ( R r)的甲乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩 軌道之間由一光滑水平軌道 CD相連，在水平軌道 CD上有一輕彈簧被a、b兩個小球夾住,但不栓接.同時釋放兩小球，a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點.(1已知小球a的質(zhì)量為m求小球b的質(zhì)量；(2 )若m=m=m且要求a、b都還能夠通過各自的最高點，則彈簧在釋放前至少具有多大 的彈性勢能考點：彈性勢能；動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化.分析：(1)根據(jù)牛頓第二定律得出最高點的速度，根據(jù)機械能守恒定律列出等式求解(2)由動量守恒定律得出速度關系，根據(jù)機械能守恒定律求解.解答：解：(1)根據(jù)牛頓第二定律得 a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點的速度分別 為：V，a=V b=由動量守恒定律 ma=mvb根據(jù)機械能守恒定律得：mv=mV +mg? 2Rmv=mV +m)g? 2r 聯(lián)立得：=即：m=m(2)若 m=m=m 由動量守恒定律得