心理與教育統(tǒng)計學(xué)課后題答案

1、心理與教育統(tǒng)計學(xué)課后題答案張厚粲現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計學(xué)第一章答案1 名詞概念（1）隨機變量答：在統(tǒng)計學(xué)上把取值之前，不能準確預(yù)料取到 什么值的變量，稱為隨機變量。（2）總體答：總體（ population）又稱為母全體或全域， 是具有某種特征的一類事物的總體，是研究對象 的全體。（3）樣本答：樣本是從總體中抽取的一部分個體。 （4）個體答：構(gòu)成總體的每個基本單元。（5）次數(shù)是指某一事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又稱作 頻數(shù)，用 f 表示。（6）頻率答：又稱相對次數(shù)，即某一事件發(fā)生的次數(shù)除以 總的事件數(shù)目，通常用比例或百分數(shù)來表示。 （7）概率答：概率 (probability),概率論術(shù)語，指隨機

2、事件 發(fā)生的可能性大小度量指標。其描述性定義。隨機事件 a 在所有試驗中發(fā)生的可能性大小的量 值，稱為事件 a 的概率，記為 p（a）。 （8）統(tǒng)計量答：樣本的特征值叫做統(tǒng)計量，又稱作特征值。 （9）參數(shù)答：又稱總體參數(shù)，是描述一個總體情況的統(tǒng)計 指標。（10）觀測值答：隨機變量的取值，一個隨機變量可以有多個 觀測值。2 何謂心理與教育統(tǒng)計學(xué)？學(xué)習它有何意義？ 答：（1）心理與教育統(tǒng)計學(xué)是專門研究如何運用 統(tǒng)計學(xué)原理和方法，搜集、整理、分析心理與教 育科學(xué)研究中獲得的隨機性數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這 些數(shù)據(jù)資料傳遞的信息，進行科學(xué)推論找出心理 與教育統(tǒng)計活動規(guī)律的一門學(xué)科。具體講，就是 在心理與教育研

3、究中，通過調(diào)查、實驗、測量等 手段有意地獲取一些數(shù)據(jù)，并將得到的數(shù)據(jù)按統(tǒng) 計學(xué)原理和步驟加以整理、計算、繪制圖表、分 析 、判斷、推理，最后得出結(jié)論的一種研究方 法。（2）學(xué)習心理與教育統(tǒng)計學(xué)有重要的意義。統(tǒng)計學(xué)為科學(xué)研究提供了一種科學(xué)方法。 科學(xué)是一種知識體系。它的研究對象存在于現(xiàn)實世界各個領(lǐng)域的客觀事實之中。它的主要任 務(wù)是對客觀事實進行預(yù)測和分類，從而揭示蘊藏 于其中的種種因果關(guān)系。要提高對客觀事實觀測 及分析研究的能力，就必須運用科學(xué)的方法。統(tǒng) 計學(xué)正是提供了這樣一種科學(xué)方法。統(tǒng)計方法是 從事科學(xué)研究的一種必不可少的工具。 心理與教育統(tǒng)計學(xué)是心理與教育科研定量分 析的重要工具。凡是客觀

4、存在事物，都有數(shù)量的表現(xiàn)。凡是 有數(shù)量表現(xiàn)的事物，都可以進行測量。心理與教 育現(xiàn)象是一種客觀存在的事物，它也有數(shù)量的表 現(xiàn)。雖然心理與教育測量具有多變性而且旨起它 發(fā)生變化的因素很多，難以準確測量。但是它畢 竟還是可以測量的。因此，在進行心理與教育科 學(xué)研究時，在一定條件下，是可以對心理與教育 現(xiàn)象進行定量分析的。心理與教育統(tǒng)計就是對心 理與教育問題進行定量分析的重要的科學(xué)工具。 廣大心理與教育工作者學(xué)習心理與教育統(tǒng)計 學(xué)的具體意義。a.可經(jīng)順利閱讀國內(nèi)外先進的研究成果。b.可以提高心理與教育工作的科學(xué)性和效率。 c.為學(xué)習心理與教育測量和評價打下基礎(chǔ)。3.先用統(tǒng)計方法有哪幾個步驟？答：一項實

5、驗研究結(jié)果要用何種統(tǒng)計方法去分 析，需要對實驗數(shù)據(jù)進行認真的分析。只有做到 對數(shù)據(jù)分析正確，才能對統(tǒng)計方法做出正確地選 用。選用統(tǒng)計方法可以分為以下步驟： （1）首先，要分析一下實驗數(shù)據(jù)是否合理，即 所或得的數(shù)據(jù)是否適合用統(tǒng)計方法去處理，正確 的數(shù)量化是應(yīng)用統(tǒng)計方法的起步，如果對數(shù)量化 的過程及其意義沒有了解，將一些不著邊際的數(shù) 據(jù)加以統(tǒng)計處理是毫無意義的。（2） 其次，要分析實驗數(shù)據(jù)的類型。不同數(shù)據(jù) 類型所使用的統(tǒng)計方法有很大差別，了解實驗數(shù) 據(jù)的類型和水平，對選用恰當?shù)慕y(tǒng)計方法至關(guān)重 要。（3） 第三，要分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，如總體方 差的情況，確定其是否滿足所選用的統(tǒng)計方法的 前提條件。4

6、.什么叫隨機變量？心理與教育科學(xué)實驗所獲 得的數(shù)據(jù)是否屬于隨機變量？答：（1）在統(tǒng)計學(xué)上把取值之前，不能準確預(yù)料取到什么值的變量，稱為隨機變量。（2）心理與教育科學(xué)實驗所獲得的數(shù)據(jù)屬于隨 機變量。心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)具有隨機性和變異性。 科學(xué)研究中因觀測人員、觀測工具、觀測條件的變化而具有隨機變化的現(xiàn)象。在心理和教育 科學(xué)領(lǐng)域，研究獲得的數(shù)據(jù)資料也具有一定隨機 性質(zhì)。觀測數(shù)據(jù)的這種特點，稱為變異性。即便 使用同一種測量工具，觀測同一事物，只要是進 行多次，那么獲得的數(shù)據(jù)就不會完全相同。隨著 測量工具的完善和精確，數(shù)據(jù)的這種隨機性變化 就更明顯。例如，人們對同一年級或同一年齡兒 童甚至對同一個

7、人進行同一學(xué)科的學(xué)業(yè)測試，或 對同一個心理特點進行評量、觀察多次，得到的 數(shù)據(jù)絕不會全然相同，這些數(shù)據(jù)總是在一定的范 圍內(nèi)變化。造成數(shù)據(jù)變異的原因，出自觀測過程中一些偶 然的不可控制的因素，稱隨機因素。隨機因素使 測量產(chǎn)生的誤差稱作隨機誤差。由于這種隨機誤 差的存在，使得在相同條件下觀測的結(jié)果常常不 止一個，并且事前無法確定，這是客觀世界存在 的一種普遍現(xiàn)象，人們稱這類現(xiàn)象為隨機現(xiàn)象。在教育和心理科學(xué)的各類研究中，研究的對象是 人的內(nèi)在的種種心理現(xiàn)象，不僅由客觀上一些偶 然因素會引起測量誤差，由實驗者和被試主觀上 一些不可控制的偶然因素也會造成測量誤差，這 些偶然因素十分復(fù)雜，因而造成的隨機誤

8、差就更 大，也就是使心理與教育科學(xué)研究中得到的數(shù)據(jù) 具有更明顯的變異性。5。怎樣理解總體、樣本與個體。答：根據(jù)其各自的定義，我們可以用下面這個圖 來表示。大圓表示研究對象的全體，也就是總體； 大圓中的小圓表示其中一個樣本，大圓中所有的 點代表的是樣本。6 統(tǒng)計量與參數(shù)之間有何區(qū)別和關(guān)系。答：（1）參數(shù)是描述總體情況的統(tǒng)計指標；樣本 的特征值稱作統(tǒng)計量。（2）區(qū)別 參數(shù)是從總體中計算得到的量數(shù)，1代表總體特征，一個常數(shù)。統(tǒng)計量是從一個樣本 中計算得到的量數(shù)，它描述一組數(shù)據(jù)的情況，是 一個變量，隨樣本的變化而變化 參數(shù)常用希2臘字母表示，樣本統(tǒng)計量用英文字母表示。 （3）聯(lián)系： 1 參數(shù)通常是通過

9、樣本特征值來預(yù)測得到，7 答案略8 、下述一些數(shù)據(jù)，哪些是測量數(shù)據(jù)？哪些是計 數(shù)數(shù)據(jù)？其數(shù)值意味什么？（1）17.0 千克（2）89.85 厘米（3）199.2 秒（4） 17 人（5）25 本（6）93.5 分答：上面的數(shù)據(jù)中測量數(shù)據(jù)有：（1）17.0 千克（2） 89.85 厘米（3）199.2 秒（6）93.5 分計數(shù)數(shù)據(jù)有：（4）17 人（5）25 本。（2）17.0 千克、89.85 厘米、199.2 秒、93.5 分， 這些數(shù)據(jù)是借助一定的重量、長度、時間或一定 的測量標準而獲得數(shù)據(jù)，分別代表事物的重量、 長度、時間或者分數(shù)。9 符號代表的意義（課本 20 頁）分別代表（1）總體平

10、均數(shù)，期望值（2）樣本平 均數(shù)（3）總體之間的相關(guān)系數(shù)（4）樣本間的相 關(guān)系數(shù)（ 5）總體標準差（ 6）樣本標準差（ 7 ） 總體間的回歸系數(shù)（8）有限個體數(shù)目的總體【張 書中的表示，課本 19 頁】（9）樣本容量，樣本 大小張厚粲現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計學(xué)第二章答案1.統(tǒng)計分組應(yīng)注意哪些問題？答：進行統(tǒng)計分組時需要注意下列問題： （1）分組要以被研究對象的本質(zhì)特性為基礎(chǔ)面對大量原始數(shù)據(jù)進行分組時，有時需要先做 初步的分類，分類或分組一定是要選擇與被研究 現(xiàn)象的本質(zhì)的關(guān)的特性為依據(jù)，才能確保分類或 分組的正確。在心理與教育學(xué)研究方面，專業(yè)知 識的了解和熟悉對分組的正確進行有重要的作 用。例如在學(xué)業(yè)成

11、績研究中按學(xué)科性質(zhì)分類，在 整理智力測驗結(jié)果時，按言語智力、操作智力和 總的智力分數(shù)分類等。（2）分類標志要明確，要能包括所有的數(shù)據(jù) 對數(shù)據(jù)進行分組時，所依據(jù)的特性稱為分組或分類的標志。整理數(shù)據(jù)時，分組標志要明確并在 整理數(shù)據(jù)的過程中前后一致。這就是說，關(guān)于被 研究現(xiàn)象本質(zhì)特性的概念要明確，不能既是這個 又是那個。另外，所依據(jù)的標志必須能將全部數(shù) 據(jù)包括進去，不能有遺漏，也不能中途改變。 2 、直條圖或叫條形圖：主要用于表示離散型數(shù) 據(jù)資料，即計數(shù)資料。詳見課本 45 頁。 3、圓形圖或叫餅圖：主要用于描述間斷性資料， 目的是為顯示多部分在整體中所占的比重大小，max min以及各部分之間的比

12、較。4 將下面的反應(yīng)時測定資料編制成次數(shù)分布表、累積次數(shù)分布表、直方圖。17 16 11 13 19 19 22 21 18 17 14 13 197.5 7.4 6.70.99.1 8.3 5.0 2.0 0.0 1.0 4.0 8.0 1.017 14 17 19 19 20 15 21 17 24 21 17 241.5 7.0 2.05.50.0 6.7 3.2 7.0 9.2 2.2 2.8 1.0 1.017 16 20 14 16 17 16 18 17 17 21 17 186.1 5.4 1.05.53.0 8.0 2.0 8.1 6.5 2.2 5.0 7.9 0.519

13、19 16 17 18 18 21 18 18 18 17 14 163.0 0.5 7.30.59.5 0.1 7.0 6.3 2.5 2.5 1.0 7.0 0.515 15 14 14 14 15 17 20 14 14 17 18 183.2 7.5 3.58.56.4 0.5 7.1 0.1 3.7 3.7 9.5 5.5 1.6答：（1）求全距r=x -x =242.2-116.7=125.5 (2)確定組數(shù)和組距n=65 代入公式 k=1.87(n-1)2/5,得 k=9.8，理論組數(shù)為 10，組距為 12.5，由于理論分組不能 包括 116.7，因此組數(shù)定為 11，組距為 12

14、.5(3)列分組區(qū)間，登記與計算次數(shù)分組區(qū)間112.5125137.5150162.5175187.5200212.5225237.5合計(4)編制次數(shù)分布表次數(shù)1110611169441265表 2-1 反應(yīng)時的次數(shù)分布表分組區(qū)間112.5組中值118.75次數(shù)(f)1125137.5150162.5175187.5200212.5225237.5合計131.25143.75156.25168.75181.25193.75206.25218.75231.25243.75110611169441265(5)編制累積次數(shù)分布表表 2-2 反應(yīng)時的累積次數(shù)分布表次向上累加次數(shù)向下累加次數(shù)分組數(shù)區(qū)間

15、(f)實際累加次數(shù)相對累加次數(shù)實際累 相對累 加次數(shù) 加次數(shù)112.51 651.0010.02125137.511064630.980.972120.030.18150162.561153470.820.7318290.270.44175 16360.56450.69187.59200.31540.83200212.5441170.170.1158620.890.95225237.512320.050.0363650.971.005、6、7 忽略張厚粲現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計學(xué)第三章答案本答案由 l 老師整理。但由于本人時間及精力的 限制，答案可能不是很準確，歡迎加入到 qq 群 資料：17019

16、532，歡迎一起討論。1、應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)表示集中趨勢要注意什么問 題：3.對于下列數(shù)據(jù) , 使用何種集中量數(shù)表示集中趨勢其代表性更好 ?并計算它們的值。（1）4 5 6 6 7 29（2）3 4 5 7 5（3）2 3 5 6 7 8 9答：（1）中數(shù) 6，因為題目中有極端數(shù)據(jù)，不適 合用算術(shù)平均數(shù)（2） 眾數(shù) 5（3） 算術(shù)平均數(shù) 5.714 求下列次數(shù)分布的平均數(shù)、中數(shù)。分組f65160455650845164024分組f353430212516201115910 7解：累積次數(shù)分布如下表：分組656055504540353025201510組中值（x ）c6762575247423732

17、27221712f146816243421161197實際累積次數(shù)151119355993114130141150157相對累積次數(shù)0.010.030.070.120.220.380.600.730.830.900.961.00(2）答：以上次數(shù)分布的平均數(shù)為 36.14,中數(shù)約 為 36.635 求下列四個年級的總平均成績答：以上四個年級的總平均成績約為 91.72 6 三個不同被試對某詞的聯(lián)想速度如下表，求平123均聯(lián)想速度先求出每個被試的聯(lián)想速度：被試 a 的聯(lián)想速度 x 為：13/2被試 b 的聯(lián)想速度 x 為：13/3被試 c 的聯(lián)想速度 x 為：13/2.5將數(shù)據(jù)代入公式 3.7

18、得平均聯(lián)想速度為 5.2 7 下面是某校幾年來畢業(yè)生的人數(shù)，問平均增加 率是多少？并估計 10 年后的畢業(yè)人數(shù)有多少？ 答：（1）平均增加率約為 11%（2）10 年后的畢業(yè)人數(shù)約有 1120*（1+11%）10=3180人8 計算第二章習題 4 中次數(shù)分布表資料的平均 數(shù)、中數(shù)及原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)答：次數(shù)分布表資料的平均數(shù)約為 177.6，次數(shù) 分布表的中數(shù)約為 177.5，原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)約 為 1767。第四章1 度量離中趨勢的差異量數(shù)有哪些？為什么要度 量離中趨勢？答：（1）度量離中趨勢的差異量數(shù)有全距、四分 位差、百分位差、平均差、標準差與方差。 差異量數(shù)就是對一組數(shù)據(jù)的變異性，即離中

19、趨勢特點進行度量和描述的統(tǒng)計量，也稱離散量數(shù) （measures of dispersion）。（2）度量離中趨勢的必要性在心理與教育研究中，要全面描述一組數(shù)據(jù)的特 征，不但要了解數(shù)據(jù)的典型情況，而且還要了解 特殊情況。這些特殊性常表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的變異性。 因此，只用集中量數(shù)不可能真實地反映出它們的 分布情形。為了全面反映數(shù)據(jù)的總體情況，除了 必須求出集中量數(shù)外，這時還需要使用差異量 數(shù)。4 應(yīng)用標準分數(shù)求不同質(zhì)的數(shù)據(jù)總和時應(yīng)注意什 么問題？答：應(yīng)用標準分數(shù)求不同質(zhì)的數(shù)據(jù)總和時應(yīng)注意 這些不同質(zhì)的觀測值的次數(shù)分布應(yīng)該是正態(tài)的。 因為標準分是線形變化，不改變原分布的形態(tài)， 只有原分布是正態(tài)時，轉(zhuǎn)化后

20、的標準分才是正態(tài) 的。5 計算下列數(shù)據(jù)的標準差與平均差11.0 13.0 10.0 9.0 11.5 12.2 13.1 9.7 10.5解：把數(shù)據(jù)代入公式 4.10 得 s=1.37把數(shù)據(jù)代入公式 4.5 得 ad=1.19121 2答：標準差約為 1.37，平均差約為 1.19。 6 計算第二章習題 4 所列次數(shù)人布表的標準差、 四分位差答：標準差為 26.3，四分位差為 16.687 今有一畫線實驗，標準線分別為 5cm 及 10cm， 實驗結(jié)果 5cm 組的誤差平均數(shù)為 1.3cm，標準差 為 0.7，10cm 組的誤差平均數(shù)為 4.3cm，標準差 為 1.2cm，請問用什么方法比較其

21、離散程度的大 ?。坎⒕唧w比較之。解：由于兩組得平均數(shù)和標準差都有很大的差 異，因此應(yīng)該用差異系數(shù)比較兩組數(shù)據(jù)的離散程 度。將數(shù)據(jù)代入公式 4.15 得 cv =53.85%cv =27.91%cv cv答：5cm 組的差異比 10cm 組的離散程度大。 8 求下表所列各班成績的總標準差。班級1234平均數(shù)90. 591. 092. 089.5標準差6.26.55.85.2人數(shù)40514843解：應(yīng)用公式 4.14 求解答：各班成績的總標準差是 6.03。第五章2 假設(shè)兩變量為線性關(guān)系，計算下列各種情況的 相關(guān)時，應(yīng)用什么方法？（1） 兩列變量是等距或等比的數(shù)據(jù)且均為正態(tài) 分布；（2） 兩列變量

22、是等距或等比的數(shù)據(jù)且但不為正 態(tài)分布；（3） 一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量也為 正變量，但人為分為兩類；（4） 一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量也為 正變量，但人為分為多類；（5） 一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量為二 分名義變量；（6） 兩變量均以等級表示答：（1）積差相關(guān)法（2） 斯皮爾曼等級相關(guān)法（3） 二列相關(guān)法（4） 肯德爾 w 系數(shù)（5） 點二列相關(guān)法（6） 肯德爾等級相關(guān)法3 如何區(qū)分點二列相關(guān)與二列相關(guān)？答：（1）點二列相關(guān)法（point-biserail correlation） 就是考察兩列相關(guān)觀測值一個為連續(xù)變量（點變量），另一個為“二分”稱名變量（二 分型數(shù)據(jù)）之間

23、相關(guān)程度的統(tǒng)計方法。二列相關(guān)法（biserail correlation）就是考察兩列 觀測值一個為連續(xù)變量（點變量），另一個也是 連續(xù)變量不過被按照某種標準人為的劃分的二 分變量之間的相關(guān)程度的統(tǒng)計方法。（2）點二列相關(guān)與二列相關(guān)的區(qū)別。二列相關(guān) 不太常用，但有些數(shù)據(jù)只適用于這種方法。在測 驗中，二列相關(guān)常用于對項目區(qū)分度指標的確 定。有時，某一題目實際獲得的測驗分數(shù)是連續(xù) 性測量數(shù)據(jù)，這些分數(shù)的分布為正態(tài)，當人為地 根據(jù)一定標準將其得分劃分為對與錯、通過與不通過兩個類別時，計算該題目的區(qū)分 度就要使用二列相關(guān)。如果題目的類型屬于錯與 對這樣的非類客觀選擇題，計算該題目的區(qū)分度 就要使用點二

24、列相關(guān)。二者之間的主要區(qū)別是二 分變量是否為正態(tài)分布。5 欲考察甲乙丙丁四人對十件工藝美術(shù)品的等級 評定是否具有一致性，用哪種相關(guān)方法？ 答：應(yīng)該用肯德爾 w 系數(shù)6 下表是平時兩次考試的成績，假設(shè)其分布是正 態(tài)的，分別用積差相關(guān)與等級相關(guān)方法計算相關(guān) 系數(shù)，并回答，就這份資料用哪種相關(guān)法更恰 當？被試1 2 3 4 5 6 7 8 9 10a 86 58 79 64 91 48 55 82 32 75 b 83 52 89 78 85 68 47 76 25 56 解：用公式 5.3b 求兩列變量的積差相關(guān)系數(shù)， 得 r=0.8用公式 5.7a，求兩列變量的斯皮爾曼等級相關(guān)系 數(shù)，得 r =

25、0.79r答：這份資料只有 10 對數(shù)據(jù)，積差相關(guān)的適用 條件是有 30 對以上的數(shù)據(jù)，因此這份資料用等 級相關(guān)更恰當。7 下列兩面三刀變量為非正態(tài)，選用恰當?shù)姆椒?計算相關(guān)。被試1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x 13 12 10 10 8 y 14 11 11 11 76765545424應(yīng)該用相同等級計算相關(guān)的方法。 應(yīng)用公式 5.8,5.9 求解答：這兩列變量的等級相關(guān)系數(shù)為 0.97 8 問下表中成績與性別是否相關(guān)？被1 2 3 4 5 6 7 8 9 10試性 男 女 女 男 女 男 男 男 女 女 別成 83 91 95 84 89 87 86 85 88 92 績b解：

26、根據(jù)題意可知，兩列變量一列為二分變量， 一列為連續(xù)變量，因此計算點二列相關(guān)系數(shù)判斷 成績與性別之間有無相關(guān)。利用公式：5.13 求得 r =0.83pb答：上表中成績與性別有很強的相關(guān)，相關(guān)系數(shù) 為 0.839 第 8 題的性別若改為另一種成績 a（正態(tài)分布） 的及格、不及格兩類，且知 1、3、5、7、9 被試 的成績 a 為及格，被試 2、4、6、8、10 的成績a 為不及格，請選用適當?shù)姆椒ㄓ嬎阆嚓P(guān)，并解 釋之。被試1 2 3 4 5 6 7 8 9 10成 及績 格不 及 不 及 不 及 不 及 不 及 格 及 格 及 格 及 格 及a格格格格格成 83 91 95 84 89 87 8

27、6 85 88 92 績b兩列變量的相關(guān)應(yīng)該用二列相關(guān)進行計算。 利用公式 5.14a 求二列相關(guān)得 r =0.0690.2b答：成績 a 與成績 b 的相關(guān)很小，成績 a 的變 化與成績 b 的變化幾乎沒有關(guān)系。10 下表是某新編測驗的分數(shù)與教師的評價等級， 請問測驗與教師評定之間是否有一致性？教師評定被試908070總?cè)藬?shù)2516優(yōu)2413良13中及格6050403020102221181395106110621129137112574022解：測驗分數(shù)可以看作正態(tài)分布，由于教師評定 等級為四等，因此這是一個四系列相關(guān)問題。 答：測驗成績與教師評定之間有一致性，相關(guān)系 數(shù)為 0.87.11

28、 下表是 9 名被試評價 10 名天文學(xué)家的等級評 定結(jié)果，問這 9 名被試的等級評定是否具有一致 性？被被評價者試a b c d ef g hi j1124396587 1021425673 10 89313452896 10 74134526 10 879519256348 10 7614925673 10 87135 10 26977 481357648 10 299128496375 10解：利用公式 5.10a，得 w=0.48答：9 名被試的等級評定具有中等強度的相關(guān)， 相關(guān)系數(shù)為 0.48.12 將第 11 題的結(jié)果轉(zhuǎn)化成為對偶比較結(jié)果，并 計算肯德爾一致性系數(shù)。解：利用公式 5

29、.12 求得肯德爾系數(shù)為 0.31 答：肯德爾一致性系數(shù)為 0.31。第六章3 何謂樣本平均數(shù)的分布？答：樣本平均分布是抽樣分布的一種，指從基本 隨機變量為正態(tài)分布的一個總體中，采用有放回 隨機抽樣方法。4 從 n=100 的學(xué)生中隨機抽樣，已知男生人數(shù)為 35，問每次抽取 1 人，抽得男生的概率是多少？ 解：根據(jù)題意，符合先驗概率?；臼录?shù)為 100，抽到男生的事件數(shù)為 35，則 抽到男生的概率為 0.35答：抽得男生的概率是 0.35。5 兩個骰子擲一次，出現(xiàn)兩面?zhèn)€相同點數(shù)的概率 是多少？解：方法一：利用乘法原理方法二：按照先驗概率來求解得 p（a）=0.167答：出現(xiàn)兩個點數(shù)相同的概率

30、為 0.1676 從 30 個白球 20 個黑球共 50 個球中隨機抽取 兩次，問抽一黑球與一白球的概率是多少？兩次 皆是白球隊與兩次都是黑球的概率各是多少？ 解：根據(jù)題意，抽一黑球與一白球的概率符合古 典 概 率 。 得 抽 一 黑 球 與 一 白 球 的 概 率 為 ： 0.6*0.4=0.24兩次皆是白球隊與兩次都是黑球的概率滿足乘 法原理。得：兩次皆是白球隊與兩次都是黑球的 概率分別是 0.36 0.16答：得抽一黑球與一白球的概率為：0.24；兩次 皆是白球隊與兩次都是黑球的概率分別是 0.36 0.16。7 自一副洗好的紙牌中每次抽取一張。抽取下列 紙牌的概率是什么？（1）一張 k

31、？123（2） 一張梅花？（3） 一張紅桃？（4） 一張黑心？（5） 一張不是 j，q，k 牌的黑桃？答：抽一張 k 的概率是 4/54=0.074抽一張紅桃梅花的概率是 13/54=0.241抽一張紅桃的概率是 13/54=0.241抽一張黑心的概率是 13/54=0.241抽 一 張 不 是 j ， q ， k 牌 的 黑 桃 的 概 率 是 10/54=0.1858 擲四個硬幣，出現(xiàn)以下情況的概率是多少？ （1）兩個正面兩個反面？（2） 四個正面？（3） 三個反面？（4） 四個正面或三個反面？（5） 連續(xù)擲兩次無一正面？答：根據(jù)題意，可用古典概率求解（1） 兩 個 正 面 ， 兩 個 反

32、 面 的 概 率 ： p =6/16=0 .375（2） 四個正面的概率為： p =1/16=0.0625 （3）三個反面的概率為： p =4/16=0.25 （4）四 個 正 面 或 三 個 反 面 的 概 率 為 ：4 2 35p =p +p =0.3125（5）連 續(xù) 擲 兩 次 無 一 正 面 的 概 率 為 ： p =3/16=0.18759 在特意功能實驗中，五種符號不同的卡片在 25 張卡片中各重復(fù)五次，每次實驗自 25 張卡片中 抽取一張，記下符號，將卡片送回。其抽25 次， 每次正確的概率是 1/5。寫出實驗中的二項式。 問這個二項分布的平均數(shù)和標準差各等于多 少？解：實驗中

33、的二項式為： b(x，n，p)=cxnpxqn-x這個二項分布的平均數(shù)是 5，標準差是 2。 13 今有 1000 人通過一數(shù)學(xué)能力測驗，欲評六個 等級，問各等級評定人數(shù)應(yīng)是多少？解： 1 等級 z 2 p=0.5-0.477=0.0231000*0.023=23 人2 等級 1z2 p=0.477-0.341=0.136 1000*0.136=136 人3 等 級 0 z 1 p=0.341 1000*0.341=341 人4 等 級 1 z 0 p=0.341 1000*0.341=341 人5 等 級 2 z 1 p=0.1361000*0.136=136 人6 等 級 z 2 p=0.023 1000