2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》專題訓(xùn)練含答案

1、中考復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練 與圓有關(guān)的位置關(guān)系一、選擇題1.o 的半徑為 1cm，o 的半徑為 4cm，圓心距 o o =3cm，這兩圓的位置關(guān)系是( ) 1 2 1 2a. 相交切切2.o 的半徑為 4，線段 op=4，則點(diǎn) p 與o 的位置關(guān)系是（ ）a. 點(diǎn) p 在o 外 b.點(diǎn) p 在o內(nèi) c.點(diǎn) p 在o上 d.不能確定3.兩圓外離，作它們的兩條內(nèi)公切線，四個(gè)切點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是（ ）c.d.b. 內(nèi)外內(nèi)含a. 矩形形形b. 等腰梯c. 矩形或等腰梯 d. 菱形4. 已知線段 ab=7cm，現(xiàn)以點(diǎn) a 為圓心，2cm 為半徑畫a；再以點(diǎn) b 為圓心，3cm 為半徑畫b，則a 和 b 的位置關(guān)系（

2、 ）a. 內(nèi)含交切5.下列四個(gè)命題中，真命題是 ( )c.d.b. 相外外離a. 相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等； b. 心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形；c. 平分弦的直徑一定垂直于這條弦； d. 的圓心距等于這兩圓的半徑之和.圓既是中相切兩圓6.在abc 中，cosb= ， c=45，ab=8，以點(diǎn) b 為圓心 4 為半徑的b 與以點(diǎn) c 為圓心的c 相離， 則c 的半徑不可能為（ ）a. 15b. 5c. 6d. 77. 如圖，已知o 的半徑為 4，點(diǎn) d 是直徑 ab 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，dc 切o 于點(diǎn) c，連接 ac，若cab=30， 則 bd 的長(zhǎng)為（ ）a. 488.下列說法正確的是（ ）b.

3、b. 4d. 2a. 任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓b. 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分該弦所對(duì)的弧c. 同一平面內(nèi)，點(diǎn) p 到o 上一點(diǎn)的最小距離為 2，最大距離為 8，則該圓的半徑為 5d. 同一平面內(nèi)，點(diǎn) p 到圓心 o 的距離為 5，且圓的半徑為 10，則過點(diǎn) p 且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦共有 5 條9.如圖，ab 為o 的直徑，p 為 ab 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，pt 切o 于 t，若 pt=6，pb=2，則o 的直徑為（ ）a. 8101618b.c.d.10.如圖，在等腰三角形abc 中，o 為底邊 bc 的中點(diǎn)，以 o 為圓心作半圓與 ab，ac 相切，切點(diǎn)分別為 d，e過半圓上一點(diǎn) f 作半圓的切線

4、，分別交 ab，ac 于 m，n那么的值等于（ ）a.b.c.c. 111.如圖，o 的半徑為 2，點(diǎn) o 到直線 l 的距離為 3，點(diǎn) o 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，pq 切o 于點(diǎn) q，則 pq 的最小值為 （ ）a.b.c. 35d.12.已知如圖，pa、pb 切o 于 a、b，mn 切o 于 c，交 pb 于 n；若 pa=7.5cm， pmn 的周長(zhǎng)是（ ）a. 7.5cmb. 10cmc. 15cmd. 12.5cm二、填空題13. 已知p 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，它的半徑是 5，圓心 p（3，4），則坐標(biāo)原點(diǎn) o 與p 的位置關(guān)系是 _14. 已知點(diǎn) p 在半徑為 5 的o 外，如果設(shè)

5、 op=x，那么 x 的取值范圍是_15.如圖，已知扇形 aob 的半徑為 6，圓心角為 90，e 是半徑 oa 上一點(diǎn)，f 是上一點(diǎn)將扇形 aob沿 ef 對(duì)折，使得折疊后的圓弧恰好與半徑 ob 相切于點(diǎn) g若 oe=4，則 o 到折痕 ef 的距離為_16.如圖，在 rtabc 中，c=90，acbc，點(diǎn) m 是邊 ac 上的動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn) m 作 mnab 交 bc 于 n，現(xiàn)將mnc 沿 mn 折疊，得到mnp若點(diǎn) p 在 ab 上則以 mn 為直徑的圓與直線 ab 的位置關(guān)系是_17.如圖，在o 中，ob 為半徑，ab 是o 的切線，oa 與o 相交于點(diǎn) c，a=30，oa=8，則陰影部分

6、 的面積是_18. 如圖，在o 中，ab 是直徑，點(diǎn) d 是o 上一點(diǎn)，點(diǎn) c 是的中點(diǎn)，ceab 于點(diǎn) e，過點(diǎn) d 的切線交 ec 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) g，連接 ad，分別交 ce、cb 于點(diǎn) p、q，連接 ac，關(guān)于下列結(jié)論：bad=abc； gp=gd；點(diǎn) p 是acq 的外心，其中正確結(jié)論是_ （只需填寫序號(hào)）19.如圖，ae、ad、bc 分別切o 于 e、d、f，若 ad=20，則abc 的周長(zhǎng)為 _20.如圖，在 rtabc 中，c=90，a=30，ab=4 若動(dòng)點(diǎn) d 在線段 ac 上（不與點(diǎn) a、c 重合），過點(diǎn) d 作 deac 交 ab 邊于點(diǎn) e點(diǎn) a 關(guān)于點(diǎn) d 的對(duì)稱點(diǎn)為

7、點(diǎn) f，以 fc 為半徑作c，當(dāng) de=_時(shí)， c 與直線 ab 相切21.如圖，在abc 中，bc=4，以點(diǎn) a 為圓心，2 為半徑的a 與 bc 相切于點(diǎn) d，交 ab 于點(diǎn) e，交 ac 于點(diǎn) f，點(diǎn) p 是a 上的一點(diǎn)，且epf=45，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題22.如圖，已知 pa、pb 是o 的切線，a、b 為切點(diǎn)，oab30（1） 求apb 的度數(shù)；（2） 當(dāng) oa3 時(shí)，求 ap 的長(zhǎng)23.如圖所示，在梯形 abcd 中，adbc，abbc，以 ab 為直徑的o 與 dc 相切于 e已知 ab=8，邊 bc 比 ad 大 6（1） 求邊 ad、bc 的長(zhǎng)；（2） 在直徑

8、 ab 上是否存在一動(dòng)點(diǎn) p，使以 a、d、p 為頂點(diǎn)的三角形與bcp 相似？若存在，求出 ap 的長(zhǎng)； 若不存在，請(qǐng)說明理由24.在o 中，ab 為直徑，c 為o 上一點(diǎn)（）如圖，過點(diǎn) c 作o 的切線，與 ab 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) p，若cab=32，求p 的大??；（）如圖，d 為優(yōu)弧 adc 上一點(diǎn)，且 do 的延長(zhǎng)線經(jīng)過 ac 的中點(diǎn) e，連接 dc 與 ab 相交于點(diǎn) p，若 cab=16，求dpa 的大小25.解答題（1）如圖 1，已知o 的半徑是 4，abc 內(nèi)接于o，ac=41 求abc 的度數(shù)；2 已知 ap 是o 的切線，且 ap=4，連接 pc判斷直線 pc 與o 的位置關(guān)

9、系，并說明理由；（2）如圖 2，已知 abcd 的頂點(diǎn) a、b、d 在o 上，頂點(diǎn) c 在o 內(nèi)，延長(zhǎng) bc 交o 于點(diǎn) e，連接 de求 證：de=dc參考答案一、選擇題b c c d b d c d c b b c 二、填空題13. 點(diǎn) o 在p 上14. x515. 216. 相交17. 8 18. 19. 4020.或21. 4三、解答題22. 解：（1）在abo 中，oa=ob，oab=30， aob=180-230=120，pa、pb 是o 的切線，oapa，obpb，即oap=obp=90， 在四邊形 oapb 中，apb=360-120-90-90=60（2）如圖，連接 op；

10、pa、pb 是o 的切線，po 平分apb，即apo= apb=30，又在 oap 中，oa=3，apo=30， ap= .23. 解：（1）方法 1：過 d 作 dfbc 于 f，在 rtdfc 中，df=ab=8，fc=bcad=6，dc2=62+82=100，即 dc=10設(shè) ad=x，則 de=ad=x，ec=bc=x+6，x+（x+6）=10x=2ad=2，bc=2+6=8方法 2：連 od、oe、oc，由切線長(zhǎng)定理可知doc=90，ad=de，cb=ce，設(shè) ad=x，則 bc=x+6，由射影定理可得：oe2=deec即：x（x+6）=16，解得 x =2，x =8，（舍去）1 2

11、ad=2，bc=2+6=8（2）存在符合條件的 p 點(diǎn)設(shè) ap=y，則 bp=8y，adp 與bcp 相似，有兩種情況：1 adpbcp 時(shí)，有2 adpbpc 時(shí)，有即即y= ；y=4故存在符合條件的點(diǎn) p，此時(shí) ap= 或 424. 解：（）連接 oc，如圖，pc 為切線，ocpc，ocp=90，oa=oc，oca=cab=32，poc=oca+cab=64，p=90poc=9064=26； （）如圖，點(diǎn) e 為 ac 的中點(diǎn)，odac，oea=90，aod=cab+oea=16+90=106， c= aod=53，dpa=bac+c=16+53=6925. （1）解：連結(jié) oa、oc，如

12、圖 1，oa=oc=4，ac=4，oa2+oc2=ac2 ，oca 為等腰直角三角形，aoc=90， abc= aoc=45；直線 pc 與o 相切理由如下： ap 是o 的切線，oap=90，而aoc=90，apoc，而 ap=oc=4，四邊形 apco 為平行四邊形，aoc=90，四邊形 aocp 為矩形，pco=90，pcoc，pc 為o 的切線（2）證明：四邊形 abcd 為平行四邊形， abcd，adbc，b+a=180，dce=b，e+a=180，e=b，dce=e，dc=de2019-2020 學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1某小學(xué)為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒

13、童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留 守兒童人數(shù)分別為 10，15，10，17，18，20對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）a.平均數(shù)是 15 b.眾數(shù)是 10 c.中位數(shù)是 17 d.方差是4432剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a bc d3已知，在 rtabc 中，acb90，點(diǎn) d，e 分別是 ab，bc 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) ac 到 f，使得 cf ac，連 接 ef若 ef4，則 ab 的長(zhǎng)為（）a.8 b.c.4 d.4已知二次函數(shù) yx2+bx+c（b，c 是常數(shù)）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ycx+b 與反比例函數(shù) y 在 同一坐標(biāo)系

14、內(nèi)的大致圖象是（ ）a. b. c. d.5如圖，在等腰dabc中，ab =ac , bc =3 10,sin a =35,則 ab 的長(zhǎng)為（）a15 b 5 10c20d10 56一個(gè)整數(shù) 81500 用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.151010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為( )a7b8 c9 d107已知a =3， b =2 ，而且 b 和a的方向相反，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）a3 a =2 bb2 a =3 bc3 a =-2bd2 a =-3b8如圖，ad 為等邊abc 的高，e、f 分別為線段 ad、ac 上的動(dòng)點(diǎn)，且 aecf，當(dāng) bfce 取得最小值時(shí)， afba112.5 b105 c

15、90 d82.5 9如圖，將半徑為 4cm 的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長(zhǎng)為（）a2 3cmb4 3 cm c 3cmd 2cm10在數(shù)軸上點(diǎn) m 表示的數(shù)為 -2，與點(diǎn) m 距離等于 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為( )a.1 b.-5c. -5或 1 d. -1或 511如圖，直線 ab，等邊三角形 abc 的頂點(diǎn) b 在直線 b 上，若134，則2 等于（ ）a84 b86 c94 d9612在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) ykx和 ykx2 的圖象大致是（ ）a bc d二、填空題13如圖,在abc 中,c=90，ac=8，bc=6，d 是 ab 的中點(diǎn)，點(diǎn) e 在邊 ac 上，將a

16、de 沿 de 翻折，使 得點(diǎn) a 落在點(diǎn) a處，當(dāng) aeac 時(shí)，ab=_.14如圖 4， ad bc ， ac 、 bd 相交于點(diǎn) o ，且 sx , x ra、表示）向量 ao =_（用向量1 2aod: sboc=1: 4設(shè) ad =a ， dc =b ，那么15為了測(cè)量某建筑物 be 的高度(如圖)，小明在離建筑物 15 米(即 de15 米)的 a 處，用測(cè)角儀測(cè)得建 筑物頂部 b 的仰角為 45，已知測(cè)角儀高 ad1.8 米，則 be_米16如圖，某中學(xué)綜合樓入口處有兩級(jí)臺(tái)階，臺(tái)階高 adbe15cm，深 de30cm，在臺(tái)階處加裝一段斜 坡作為無(wú)障礙通道，設(shè)臺(tái)階起點(diǎn)為 a，斜坡

17、的起點(diǎn)為 c，若斜坡 cb 的坡度 i1：9，則 ac 的長(zhǎng)為_cm17孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，共三卷卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除 法，卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法，卷下對(duì)后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的 問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”意思是：“雞和兔關(guān)在一個(gè)籠 子里，從上面看，有 35 個(gè)頭；從下面看，有 94 條腳問籠中各有多少只雞和多少只兔？”，設(shè)有雞 x 只， 兔子 y 只，可列方程組為_18計(jì)算 12 -43 3的結(jié)果是_三、解答題19先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值： 2 a +2 a + a +1 a 2 -1

18、 a -1，其中 atan602sin3020如圖，a、b 是直線 l 上的兩點(diǎn)，ab=4 厘米，過 l 外一點(diǎn) c 作 cdl，射線 bc 與 l 所成的銳角1=60， 線段 bc=2 厘米，動(dòng)點(diǎn) p、q 分別從 b、c 同時(shí)出發(fā)，p 以每秒 1 厘米的速度沿由 b 向 c 的方向運(yùn)動(dòng)，q 以每 秒 2 厘米的速度沿由 c 向 d 的方向運(yùn)動(dòng)設(shè) p，q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（秒），當(dāng) t2 時(shí)，pa 交 cd 于 e （1）用含 t 的代數(shù)式分別表示 ce 和 qe 的長(zhǎng)（2） 求apq 的面積 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式（3） 當(dāng) qe 恰好平分apq 的面積時(shí)，qe 的長(zhǎng)是多少厘米？21（問題

19、）探究一次函數(shù) ykx+k+1（k0）圖象特點(diǎn)（探究）可做如下嘗試：ykx+k+1k（x+1）+1，當(dāng) x1 時(shí)，可以消去 k，求出 y1（發(fā)現(xiàn)）結(jié)合一次函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)無(wú)論 k 取何值，一次函數(shù) ykx+k+1 的圖象一定經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，該 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；（應(yīng)用）一次函數(shù) y（k+2）x+k 的圖象經(jīng)過定點(diǎn) p點(diǎn) p 的坐標(biāo)是 ；已知一次函數(shù) y（k+2）x+k 的圖象與 y 軸相交于點(diǎn) a，若oap 的面積為 3，求 k 的值22已知：如圖，將d60的菱形 abcd 沿對(duì)角線 ac 剪開，將adc 沿射線 dc 方向平移，得 bce， 點(diǎn) m 為邊 bc 上一點(diǎn)(點(diǎn) m 不與點(diǎn) b、點(diǎn) c

20、 重合)，將射線 am 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，與 eb 的延長(zhǎng)線交于 點(diǎn) n，連接 mn(1)求證：anbamc；探究amn 的形狀；(2)如圖，若菱形 abcd 變?yōu)檎叫?abcd，將射線 am 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45，原題其他條件不變，(1) 中的、兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫出變化后的結(jié)論并證明23飛機(jī)飛行需加適量燃油，既能飛到目的地，又使著陸時(shí)飛機(jī)總重量（自重載重油重）不超過它的 最大著陸重量，否則飛機(jī)需通過空中放油（如圖 1）減重，達(dá)標(biāo)后才能降落某客機(jī)的主要指標(biāo)如圖 2， 假定該客機(jī)始終滿載飛行且它的加油量要使它著陸時(shí)的總重量恰好達(dá)到 13

21、5 t例如，該客機(jī)飛 1 h 的航 班，需加油 15(135120)20 t（1） 該客機(jī)飛 3 h 的航班，需加油 t；（2） 該客機(jī)飛 x h 的航班，需加油 y t，則 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為 ；（3） 該客機(jī)飛 11 h 的航班，出發(fā) 2 h 時(shí)有一位乘客突發(fā)不適，急需就醫(yī)燃油有價(jià)，生命無(wú)價(jià)，機(jī)長(zhǎng)決 定立刻按原航線原速返航，同時(shí)開始以 70 t/h 的速度實(shí)施空中放油1 客機(jī)應(yīng)放油 t;2 設(shè)該客機(jī)在飛行 x h 時(shí)剩余燃油量為 r t，請(qǐng)?jiān)趫D 3 中畫出 r 與 x 之間的函數(shù)圖像，并標(biāo)注必要數(shù)據(jù)24已知 ab 是o 的直徑，弦 cd 與 ab 相交， bac =40(1)如

22、圖，若d為弧 ab 的中點(diǎn)，求 abc和 abd 的度數(shù)；(2)如圖，若 d 為弧 ab 上一點(diǎn)，過點(diǎn) d 作 的度數(shù)o的切線，與 ab 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) p ，若 dp/ac，求ocd25為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校團(tuán)委組織了一次“環(huán)保知識(shí)”考試，考題共 10 題考試結(jié)束后，學(xué)校 團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為 6 題， 并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：（1） “答對(duì) 10 題”所對(duì)應(yīng)扇形的心角為_；（2） 通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3） 若該校共有 2000 名學(xué)生參加這次“環(huán)保知識(shí)”考試，請(qǐng)你估計(jì)

23、該校答對(duì)不少于 8 題的學(xué)生人數(shù)【參考答案】*一、選擇題題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 c c a b a b d b b c 二、填空題c bec =13 2 或 7 2 .14131a + b315 816 24017 x +y =35 2 x +4 y =94184三、解答題193a +1， 3 .【解析】【分析】根據(jù)分式加減乘除的運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再算出 a 的值，代入即可. 【詳解】原式2(a -1) +(a + 2) a -1 3 =(a +1)(a -1) a a +1.當(dāng) atan602sin3033=原式3 -1 +13 -2 12=3

24、-1時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算以及特殊角的銳角三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則及特殊角的三 角函數(shù)值.4(t -2)20（1） ， qe =t2 (t2-2t+4 )t；（2） sapq=32(t2-2t +4 )；（3）6.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意的出 bp=t，cq=2t，pc=t-2再根據(jù) ecab，得出ec pc=ab pb最后得出 ec 的值，即可表示出 ce 和 qe 的長(zhǎng)（2）本題關(guān)鍵是得出 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，那么求面積就要知道底邊和高的長(zhǎng)，我們可以 qe 為底邊，過 p 引 l 的垂線作高，根據(jù) p 的速度可以用 t 表示出 bp，也就能用 bp

25、 和1 的正弦函數(shù)求出高，那么關(guān)鍵 是求 qe 的長(zhǎng)，我們可以根據(jù) q 的速度用時(shí)間 t 表示出 cq，那么只要求出 ce 即可因?yàn)?ecba，那么我 們可以用相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例來(lái)求 ce 的長(zhǎng)，根據(jù)三角形 pec 和 pab 相似，可得出關(guān)于 ce、ab、 pc、bc 的比例關(guān)系式，有 bp、bc、ab 的值，那么我們就可以用含 t 的式子表示出 ce，也就表示出了 qe， 那么可根據(jù)三角形的面積公式得出關(guān)于 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式了2（3）如果 qe 恰好平分三角形 apq 的面積，那么此時(shí) p 到 cd 和 cd 到 l 之間的距離就相等，那么 c 就是 pb 的中點(diǎn)，可根據(jù)

26、bp=2bc 求出 t 的值，然后根據(jù)（1）中得出的表示 qe 的式子，將 t 代入即可得出 qe 的值【詳解】解：（1）由題意知：bp=t，cq=2t，pc=t-2；ecab，ec pc=ab pb ec =pc ab 4 (t-2)=pb tqe =qc -ec =2t -4 (t-2)t=2 (t2-2t+4 )t（2）作 pfl 于 f，交 dc 延長(zhǎng)線于 m，ancd 于 n則在pbf 中，pf=pbsin60= =sapq aqe pqe1 1 1=qean+ qepm= qepf2 2 232t=1 2 (t-2t +4 ) 2 t3 3t =2 2(t2-2t +4 )（3）此

27、時(shí) e 為 pa 的中點(diǎn)，所以 c 也是 pb 的中點(diǎn) 則 t-2=2，t=4qe =2 (t2-2t +4 t)=2 (42-24+4)4=6（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)以及解直角三角形的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)相似三角形得出表示 ce 的式子是 解題的關(guān)鍵所在21（1）無(wú)論 k 取何值，一次函數(shù) ykx+k+1 的圖象一定經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1）； （2）（1，1）；（1，2）【解析】【分析】發(fā)現(xiàn)利用 k 有無(wú)數(shù)個(gè)值得到 x+1=0，y-1=0，然后解方程求出 x、y 即可得到固定點(diǎn)的坐標(biāo)；應(yīng)用解析式變形得到（x+1）k=y-2x，利用 k 有無(wú)數(shù)個(gè)值得到 x+1=

28、0，y-2x=0，解方程組即可得到 p 點(diǎn)坐標(biāo)；先利用一次函數(shù)解析式表示出 a（0，k），再根據(jù)三角形面積公式得到12|k|1=3，然后解絕對(duì)值方程即可【詳解】發(fā)現(xiàn)（x+1）ky1，k 有無(wú)數(shù)個(gè)值，x+10，y10，解得 x1，y1，無(wú)論 k 取何值，一次函數(shù) ykx+k+1 的圖象一定經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1）； 應(yīng)用（x+1）ky2x，當(dāng) k 有無(wú)數(shù)個(gè)值時(shí)，x+10，y2x0，解得 x1，y2，一次函數(shù) y（k+2）x+k 的圖象經(jīng)過定點(diǎn) p，點(diǎn) p 的坐標(biāo)是（1，2）；當(dāng) x0 時(shí)，y（k+2）x+kk，則 a（0，k），oap 的面積為 3，12|k|13，解得 k6，k

29、 的值為 6 或6故答案為（1，1）；（1，2）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè) y=kx+b ；再將自變量 x 的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方 程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式22(1)證明見解析； amn 是等邊三角形，理由見解析；(2)見解析.【解析】【分析】(1)先由菱形可知四邊相等,再由d=60得等邊adc 和等邊abc,則對(duì)角線 ac 與四邊都相等,利用 asa 證明anbamc,得結(jié)論;根據(jù)有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形得出:amn

30、 是等邊三角形(2)成立,根據(jù)正方形得 45角和射線 am 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45,證明anbamc,得anb=amc; 不成立 amn 是等腰直角三角形,利用中的anbamc,得比例式進(jìn)行變形后,再證明nambad, 則amn 是等腰直角三角形【詳解】(1)如圖 1，四邊形 abcd 是菱形，abbccdad，d60，adc 和abc 是等邊三角形，abac，bac60，nam60，nabcam，由adc 沿射線 dc 方向平移得到bce，可知cbe60， abc60，abn60，abnacb60，anbamc，anbamc；如圖 1，amn 是等邊三角形，理由是：由anbamc，ama

31、n，nam60，amn 是等邊三角形；(2)如圖 2，anbamc 成立，理由是：在正方形 abcd 中，bacdacbca45，nam45，nabmac，由平移得：ebccad45，abc90，abn180904545，abnacm45，anbamc，anbamc；如圖 2，不成立，amn 是等腰直角三角形，理由是：anbamc，an ab= ，am acan am=ab ac，nambac45， nambac，anmabc90， amn 是等腰直角三角形【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，運(yùn)用了菱形的性質(zhì)，三角形全等，三角形相似，解題關(guān)鍵在于合理運(yùn)用各種性質(zhì) 進(jìn)行證明和計(jì)算23（1）30；（2）

32、y5x15（3）35；見解析【解析】【分析】（1） 根據(jù)題意列式解答即可；（2） 根據(jù)飛機(jī)油耗 5t/h 可得 y 與 x 的關(guān)系式；（3） 根據(jù)題意列式解答即可；根據(jù)題意畫圖即可【詳解】解：（1）客機(jī)飛 3h 的航班，需加油 35+（135-120）=30t故答案為：30；（2）根據(jù)飛機(jī)油耗 5t/h 可得：y=5x+15故答案為：y=5x+15；（3）客機(jī)應(yīng)放油：5（11-22）=35（t）故答案為：35；如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出函數(shù)關(guān)系式24(1)abc=50，abd =45；(2)ocd=25.【解析】【分析】（1）由 ab 為直徑可得

33、acb=90，進(jìn)而可求出abc 的度數(shù)；根據(jù) d 為 ab 的中點(diǎn)可得bod=90，由等腰三角形的性質(zhì)即可求出abd 的度數(shù)；（2）連接 od，由切線性質(zhì)可得 odp =90，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得p=cab=40，根據(jù)外角性質(zhì)可求出aod 的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理可得acd 的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)可得 【詳解】od(1)如圖 1，連接oca =bac =40，根據(jù)ocd =acd -oca即可得答案.ab 為直徑， acb=90，abc=90-bac=50， d 為弧 ab 的中點(diǎn)， aob =180， bod =90,od =ob， abd =45；(2)如圖 2，連接od， dp 切o于

34、點(diǎn) d ，od dp，即odp =90由dp ac ，又 bac =40， p =bac =40 aod是odp的一個(gè)外角， aod =p +odp =130 acd =65oc =oa, bac =40 ，oca =bac =40ocd =acd -oca =65-40=25【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理，圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；在同圓或等圓中，同弧或等弧 所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；直徑所對(duì)的圓周角等于 90.熟練掌握相關(guān)性質(zhì) 和定理是解題關(guān)鍵.25（1）108；（2）見解析；（3）1480 人【解析】【分析】（1）先得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而利用圓心角的計(jì)算

35、解答即可； （2）得出 d 的人數(shù)，畫出圖形即可；（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體解答即可【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)（5+8+12+15）（120%）50，“答對(duì) 10 題”所對(duì)應(yīng)扇形的心角為1550360=108；故答案為：108（2）“答對(duì) 9 題”的人數(shù)5020%10，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）200012 +10 +15 50=1480，所以估計(jì)該校答對(duì)不少于 8 題的學(xué)生人數(shù)為 1480 人【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵2019-2020 學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1如圖，菱形 abcd 的邊長(zhǎng)是 4 厘米，b=60，動(dòng)點(diǎn) p 以 1 厘米/秒的

36、速度自 a 點(diǎn)出發(fā)沿 ab 方向運(yùn)動(dòng)至 b 點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn) q 以 2 厘米/秒的速度自 b 點(diǎn)出發(fā)沿折線 bcd 運(yùn)動(dòng)至 d 點(diǎn)停止若點(diǎn) p、q 同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了 t 秒，記bpq 的面積為 s 厘米 2，下面圖象中能表示 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）a b c d2已知代數(shù)式 x+2y 的值是 5，則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是（ ）a6 b7 c11 d123下列二次根式中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）a. 45b. a 2 +b 2c.12d. 3.64某排球隊(duì) 6 名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位：cm)是：180，184，188，190，192，194現(xiàn)用一名身高為 186cm 的隊(duì)員換下

37、場(chǎng)上身高為 192cm 的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高( )a 平均數(shù)變小，中位數(shù)變小b 平均數(shù)變小，中位數(shù)變大c 平均數(shù)變大，中位數(shù)變小d 平均數(shù)變大，中位數(shù)變大x +1 05不等式組 的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ）4 x -8 0acbd6一組數(shù)據(jù)：3，5，4，2，3 的中位數(shù)是（ ）a.2 b.4 c.3 d.3.57一艘輪船在長(zhǎng)江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀?停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為 t（小時(shí)），航行的路程 為 s（千米），則 s 與 t 的函數(shù)圖象大致是（ ）a. b.c. d

38、.8某校開展豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，每位同學(xué)可報(bào)名參加 12 個(gè)社團(tuán)，現(xiàn)有 25 位同學(xué)報(bào)名參加了書法社 或攝影社，已知參加攝影社的人數(shù)比參加書法社的人數(shù)多 5 人，兩個(gè)社團(tuán)都參加的同學(xué)有 12 人設(shè)參加 書法社的同學(xué)有 x 人，則（ ）ax+（x5）25 cx+（x+5）1225bx+（x+5）+1225 dx+（x+5）24259彈簧原長(zhǎng)（不掛重物）15cm，彈簧總長(zhǎng) l（cm）與重物質(zhì)量 x（kg）的關(guān)系如下表所示：彈簧總長(zhǎng) l（cm） 16重物重量 x（kg） 0.5171.0181.5192.0202.5當(dāng)重物質(zhì)量為 5kg（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，彈簧總長(zhǎng) l（cm）是（ ）a.22.5 b

39、.25 c.27.5 d.3010北京市將在 2019 年北京世園會(huì)園區(qū)、北京新機(jī)場(chǎng)、2022 年冬奧會(huì)場(chǎng)館等地，率先開展 5g 網(wǎng)絡(luò)的商 用示范.目前，北京市已經(jīng)在懷柔試驗(yàn)場(chǎng)對(duì) 5g 進(jìn)行相應(yīng)的試驗(yàn)工作.現(xiàn)在 4g 網(wǎng)絡(luò)在理想狀態(tài)下，峰值速率 約是 100mbps，未來(lái) 5g 網(wǎng)絡(luò)峰值速率是 4g 網(wǎng)絡(luò)的 204.8 倍，那么未來(lái) 5g 網(wǎng)絡(luò)峰值速率約為( )a1102mbpsb2.048102mbpsc2.048103 mbpsd2.048104 mbps11在 abc 中，acb90，ab2，ac1，則 cosa 的值是（ ）a12b32c33d 312下列結(jié)果不正確的是（ ）a(-33

40、)2=35b 32+32+32=33c 34 3-2 =36d 32019 -32018 能被 2整除二、填空題13在菱形 abcd 中，ab2，bad120，點(diǎn) e，f 分別是邊 ab，bc 邊上的動(dòng)點(diǎn)，沿 ef 折 bef，使 點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) b始終落在邊 cd 上，則 a、e 兩點(diǎn)之間的最大距離為_14如圖，飛機(jī)于空中 a 處觀測(cè)其正前方地面控制點(diǎn) c 的俯角為 30，若飛機(jī)航向不變，繼續(xù)向前飛行 1000 米至 b 處時(shí)，觀測(cè)到其正前方地面控制點(diǎn) c 的俯角為 45，那么該飛機(jī)與地面的高度是_米（保留 根號(hào)）15已知 4 -2a2+a =0 ，則 4a2-2a -3 的值為_16正方

41、形abcd的邊長(zhǎng)為 10，點(diǎn) m在 ad 上，am =8，過 m 作mn ab，分別交ac、bc于 h 、n兩點(diǎn)，若 e 、 f 分別為 f (3x) f (2x)、 bm 的中點(diǎn)，則 ef 的長(zhǎng)為_17已知一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7， 將這列數(shù)排成下列形式： 第 1 行 1第 2 行 2 3第 3 行 4 5 6第 4 行 7 8 9 10第 5 行 11 12 13 14 15 按照上述規(guī)律排下去，那么第 10 行從左邊數(shù)第 5 個(gè)數(shù)等于_18( -2) 3 =_.三、解答題19如圖，拋物線 yax bc、ab，2+bx2 與 x 軸交于兩點(diǎn) a（1，0）和 b（4，0），與 y

42、軸交于點(diǎn) c，連接 ac、（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn) d 是拋物線上一點(diǎn)，連接 bd、cd，滿足sddbc3= s5abc，求點(diǎn) d 的坐標(biāo)；（3）點(diǎn) e 在線段 ab 上（與 a、b 不重合），點(diǎn) f 在線段 bc 上（與 b、c 不重合），是否存在以 c、e、f 為 頂點(diǎn)的三角形與abc 相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) f 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由20已知：如圖，abad，acae，bagdaf求證：bcde1 x21如圖，在四邊形 abcd 中，bd 為一條對(duì)角線，adbc，ad2bc，abd90，e 為 ad 的中點(diǎn)，連接 be（1） 求證：四邊形 bcde 為菱形；（2） 連接

43、 ac，若 ac 平分bad，bc2，求 ac 的長(zhǎng)22（1）化簡(jiǎn)：2a a 2 a2 -4 2 -a； （2）若二次函數(shù) yx2+（c1）xc 的圖象與橫軸有唯一交點(diǎn)，求 c 的值23如圖，a 型、b 型、c 型三張矩形卡片的邊長(zhǎng)如圖所示，將三張矩形卡片分別放入三個(gè)信封中，三個(gè) 信封的外表完全相同；（1） 從這三個(gè)信封中隨機(jī)抽取 1 個(gè)信封，則抽中 a 型矩形的概率為_；（2） 先從這三個(gè)信封中隨機(jī)抽取 1 個(gè)信封（不放回），再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè)信封中隨機(jī)抽取 1 個(gè)信封，求事件 “兩次抽中的矩形卡片能拼成（無(wú)重疊無(wú)縫隙）一個(gè)新矩形”發(fā)生的概率（列表法或樹狀圖）-224計(jì)算： (3.14 -p)0 + - +|1 - 8 | -4cos 45 2 25服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝共 100 件，費(fèi)用不得超過 7500 元.甲種服裝每件進(jìn)價(jià) 80 元，每件售價(jià) 120 元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià) 60 元，每件售價(jià) 90 元.（）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝 件，試填寫下表.表一購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量/件購(gòu)進(jìn)甲種服裝所