第7章 河渠間地下水穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)

1、第七章 河渠間地下水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng) 均質(zhì)含水層中地下水向河渠的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)均質(zhì)含水層中地下水向河渠的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng) 7.1 河渠間承壓水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)（一維）河渠間承壓水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)（一維）承壓水向河渠一維不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)（承壓水向河渠一維不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)（自學(xué)自學(xué)） 7.2 河渠間潛水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)（二維）河渠間潛水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)（二維）(1)隔水底板水平隔水底板水平 (2)隔水底板傾斜隔水底板傾斜 (3)無(wú)入滲潛水向河渠三維穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)無(wú)入滲潛水向河渠三維穩(wěn)定運(yùn)動(dòng) 平面流線呈輻射狀平面流線呈輻射狀 滲流斷面復(fù)雜變化滲流斷面復(fù)雜變化 7.3 均勻入滲潛水向河渠二維穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)均勻入滲潛水向河渠二維穩(wěn)定運(yùn)動(dòng) 7.4 非均質(zhì)含水層地下水向河渠

2、的運(yùn)動(dòng)非均質(zhì)含水層地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)（自學(xué)自學(xué)） 地下水運(yùn)動(dòng)微分方程的各種形式地下水運(yùn)動(dòng)微分方程的各種形式對(duì)于等厚承壓含水層，且屬于平面二維流對(duì)于等厚承壓含水層，且屬于平面二維流 T Txxxx和和T Tyyyy為主方向的含水層導(dǎo)水系數(shù)為主方向的含水層導(dǎo)水系數(shù)(L(L2 2/T)/T)；M M為承壓含水層厚為承壓含水層厚度度(L)(L)； e e為承壓含水層的為承壓含水層的儲(chǔ)水系數(shù)或彈性給水度儲(chǔ)水系數(shù)或彈性給水度。tHyHTxHTeyyxx2222則可寫(xiě)成和若,MMKTMKTseyyyyxxxx(1)(1)地下水運(yùn)動(dòng)的基本微分方程地下水運(yùn)動(dòng)的基本微分方程tHzHKzyHKyxHKxszzyyx

3、x)()()( 穩(wěn)定流條件穩(wěn)定流條件0tH010)()()(22rHrrHzHKzyHKyxHKxzzyyxx 極坐標(biāo)下均質(zhì)、等厚、各向極坐標(biāo)下均質(zhì)、等厚、各向同性承壓含水層軸對(duì)稱流同性承壓含水層軸對(duì)稱流( (徑徑向流向流) 當(dāng)存在源匯項(xiàng)時(shí)當(dāng)存在源匯項(xiàng)時(shí)tHWyHTxHTtHyHKxHKeyyxxsyyxx22222222或流的基本微分方程厚、各向異性平面二維直角坐標(biāo)下的均質(zhì)、等 和和W分別為三維流和平面二維流的分別為三維流和平面二維流的源匯。分別定義為單位體積含水層源匯。分別定義為單位體積含水層和單位水平面積含水層柱體中，單和單位水平面積含水層柱體中，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生（為正值）或消耗位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)

4、生（為正值）或消耗（為負(fù)值）的水量。（為負(fù)值）的水量。穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)方程的右端都等于零，意味著同穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)方程的右端都等于零，意味著同一時(shí)間內(nèi)流入單元體的水量等于流出的水一時(shí)間內(nèi)流入單元體的水量等于流出的水量。這個(gè)結(jié)論不僅適用于承壓含水層，也量。這個(gè)結(jié)論不僅適用于承壓含水層，也適用于潛水含水層和越流含水層。適用于潛水含水層和越流含水層?？偨Y(jié)各種形式，當(dāng)存在源匯項(xiàng)時(shí)左端加上總結(jié)各種形式，當(dāng)存在源匯項(xiàng)時(shí)左端加上 原形原形 均質(zhì)均質(zhì) 二度各向異性二度各向異性 軸對(duì)稱問(wèn)題軸對(duì)稱問(wèn)題 各向同性介質(zhì)各向同性介質(zhì) 穩(wěn)定流條件穩(wěn)定流條件 tHzHKzyHKyxHKxszzyyxx)()()(tHzHKyHKxHKsz

5、zyyxx222222tHzHKyHxHKszzrr222222)(tHzHKrHrrHKszzrr2222)1(tHzHyHxHKs)(2222220)()()(zHKzyHKyxHKxzzyyxx沒(méi)有入滲和蒸發(fā)時(shí)潛水穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的方程式：沒(méi)有入滲和蒸發(fā)時(shí)潛水穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的方程式：非均質(zhì)非均質(zhì)或均質(zhì)或均質(zhì) 0)()(yHKhyxHKhx0)()(yHhyxHhx（2 2）潛水運(yùn)動(dòng)的基本微分方程）潛水運(yùn)動(dòng)的基本微分方程地下水運(yùn)動(dòng)基本微分方程的統(tǒng)一形式地下水運(yùn)動(dòng)基本微分方程的統(tǒng)一形式： 式中式中ZZ含水層底板標(biāo)高。含水層底板標(biāo)高。潛水含水層區(qū)在承壓含水層區(qū))(ZHKKhKMTF潛水含水層區(qū)在承壓含水層區(qū)

6、*Ee etHEWyHFyxHFx)()(7.1 7.1 河渠間承壓水的一維穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)河渠間承壓水的一維穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流定義為地下水運(yùn)動(dòng)要素是否隨時(shí)間發(fā)生變化，定義為地下水運(yùn)動(dòng)要素是否隨時(shí)間發(fā)生變化，變化變化為非穩(wěn)定流，不變?yōu)榉€(wěn)定流為非穩(wěn)定流，不變?yōu)榉€(wěn)定流。 產(chǎn)生穩(wěn)定流的條件產(chǎn)生穩(wěn)定流的條件 流入流入 流出流出 必要條件，首先必須保持補(bǔ)給區(qū)和排泄區(qū)邊界的必要條件，首先必須保持補(bǔ)給區(qū)和排泄區(qū)邊界的水頭水頭 保持不變。保持不變。 充分條件：要求所研究的滲流區(qū)段內(nèi)補(bǔ)給量排充分條件：要求所研究的滲流區(qū)段內(nèi)補(bǔ)給量排泄量。泄量。兩者缺一不可。兩者缺一不可。 3. 穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流計(jì)算

7、公式不同，對(duì)地下水資源評(píng)穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流計(jì)算公式不同，對(duì)地下水資源評(píng)價(jià)意義重大。價(jià)意義重大。 L MHH 1H 2x圖 3 - 1 - 1 承 壓 水 一 維 穩(wěn) 定 運(yùn) 動(dòng)1、物理模型（水文地質(zhì)模型描述）物理模型（水文地質(zhì)模型描述） 條件：均質(zhì)、等厚、承壓含水條件：均質(zhì)、等厚、承壓含水層，兩條平行河流完整切割含水層。層，兩條平行河流完整切割含水層。兩河水位分別為兩河水位分別為H1，H2，當(dāng)兩河水，當(dāng)兩河水位穩(wěn)定時(shí)，地下水可形成穩(wěn)定流動(dòng)，位穩(wěn)定時(shí)，地下水可形成穩(wěn)定流動(dòng)，地下水可形成穩(wěn)定流動(dòng)。這時(shí)，流地下水可形成穩(wěn)定流動(dòng)。這時(shí)，流網(wǎng)顯示地下水流線是一條平行的直網(wǎng)顯示地下水流線是一條平行的直線。線

8、。(3) |(2) |(1) 021022HHHHdxHdLxx一、承壓水向河渠一維穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)一、承壓水向河渠一維穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)物理模型物理模型二、數(shù)學(xué)模型與求解（二、數(shù)學(xué)模型與求解（I）(3) |(2) |(1) 021022HHHHdxHdLxxxlHHHHlHHCHCCxCH2111211221,2.數(shù)學(xué)模型3.求解:解法一對(duì)（對(duì)（1）式兩次不定積分，代入已知條件得：）式兩次不定積分，代入已知條件得：此式為承壓含水層地下水一維穩(wěn)定流的水頭線方程?？梢?jiàn)，此時(shí)水頭線是一此式為承壓含水層地下水一維穩(wěn)定流的水頭線方程?？梢?jiàn)，此時(shí)水頭線是一條直線，且水頭條直線，且水頭H的分布與滲透系數(shù)的分布與滲透系數(shù)K無(wú)

9、關(guān)無(wú)關(guān)在均勻一維流動(dòng)情況下，水力梯度為常數(shù)，取決于水頭差及沿程途徑。在介質(zhì)均勻、滲流斷面均不發(fā)生改變的情況下，水力梯度為常數(shù)，故水頭分布 H 與 K 無(wú)關(guān)式7-2(3) |(2) |(1) 021022HHHHdxHdLxxlHHKMBQlHHKMqlHHdxdHxlHHHHdxdHKMBQqdxdHKMBdxdHKAQxlHHHH212121211211)(單寬流量2.數(shù)學(xué)模型3.求解: 解法二單寬流量公式為二、數(shù)學(xué)模型與求解（二、數(shù)學(xué)模型與求解（I）dHdxKMqdxdHKMq從從x0（斷面（斷面1，HH1）積分至）積分至x=l (斷面斷面2，HH2）constqdHdxKMqHHl由于2

10、10lHHKMqHHlKMq2121分離變量法分離變量法二、數(shù)學(xué)模型與求解（二、數(shù)學(xué)模型與求解（II）HHxKMqdHdxKMqHHx101若從x=0 (H=H1)處積分至任意位置 x（HH）處，即xlHHHHxKMlHHKMHxKMqHH2112111二、數(shù)學(xué)模型與求解（二、數(shù)學(xué)模型與求解（II） 此問(wèn)題屬于剖面二維流動(dòng)此問(wèn)題屬于剖面二維流動(dòng) (vz0)，潛水面是流線，由于其潛水面是流線，由于其水力坡度不僅沿流線變化，而水力坡度不僅沿流線變化，而且過(guò)水?dāng)嗝嬉舶l(fā)生變化。且過(guò)水?dāng)嗝嬉舶l(fā)生變化。 引入引入裘布依假定裘布依假定 (P133)把二維流把二維流（x,z）問(wèn)題降為一維問(wèn)題降為一維流流（x）

11、問(wèn)題處理。問(wèn)題處理。0zH即令 隔水底板水平的二維潛水運(yùn)動(dòng)h10H1H1L0XH2hh2B27.2 7.2 河渠間潛水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)河渠間潛水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng) （1 1）隔水底板水平）隔水底板水平lhhhhKq21212dxdhKhqlhhKqhhlKq22122212221210hhlhdhdxKq由于無(wú)垂向補(bǔ)排，故q沿0l不變，積分從斷面1 至斷面2hdhdxKqlHHKMq21對(duì)比兩式，若令z=0,即取基準(zhǔn)面與底板一致7.2 7.2 河渠間潛水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)河渠間潛水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)（1 1）隔水底板水平）隔水底板水平（式7-10）式7-11分離變量潛水水頭線方程潛水水頭線方程lxhhhhhhxKq)(21

12、222121221hhxhdhdxKqhdhdxKqdxdhKhq10,此水頭線的特點(diǎn)此水頭線的特點(diǎn): 它是以它是以x軸為對(duì)稱軸的拋物線軸為對(duì)稱軸的拋物線(上半支的一部分上半支的一部分); 1. 它與滲透系數(shù)它與滲透系數(shù)K值的大小無(wú)關(guān)。值的大小無(wú)關(guān)。改變積分限（改變積分限（0 x)(解法一解法一)式式7-12潛水水頭線方程潛水水頭線方程 | | 0)(210hhhhdxdhhdxdlxxlhlhChlChhCCxCh22222,22122121122212212數(shù)學(xué)模型(解法二解法二)對(duì)（1）式兩次不定積分，代入已知條件得：lxhhhh)(2221212)22(22121222hxlhlhh潛

13、水穩(wěn)定流潛水穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程Xlz1zz212h1h2HHH 1H 2X00圖 3 - 1 - 4 隔 水 底 板 傾 斜 的 二 維 潛 水 流 動(dòng) 沿水平方向取 x 軸,它和底板夾角為 ；H軸和井軸一致。基準(zhǔn)面可取在底板以下任意高度水平（00）。當(dāng) 0,蒸發(fā)蒸發(fā)W0對(duì)任一斷面處，采用水對(duì)任一斷面處，采用水均衡原理：均衡原理：x 斷面在分水嶺的左側(cè)，斷面在分水嶺的左側(cè)，即即x a, 怎樣？怎樣？ | | 0)(210hhhhWdxdhhdxdlxx入滲條件下潛水的入滲條件下潛水的穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)方程穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)方程河 1河 2圖 3-1-8 河 間 地 段 潛 水 流 動(dòng) 剖 面 圖xaqqq

14、1q2xW（一）流量方程推導(dǎo)（一）流量方程推導(dǎo) dxdhKhq引入裘布依假定：引入裘布依假定：（一）流量方程推導(dǎo)（一）流量方程推導(dǎo)2)(212)(2121222121221lKWlKqhhxKWxKqhhWxWllhhKq222221WxqdxdhKh1引入裘布依假定引入裘布依假定分離變量，由斷面分離變量，由斷面1至斷面至斷面x積分積分當(dāng)當(dāng)x=l 時(shí)，時(shí)，h=h2 單寬流量方程：?jiǎn)螌捔髁糠匠蹋?斷面斷面1 斷面斷面2Wxqq1dxdhKhqxxhhxdxKWdxKqhdh001122222221222211WllhhKqWllhhKq任意斷面處（式7-23）：流量方程的討論流量方程的討論 1.

15、 當(dāng)當(dāng) 該式為無(wú)入滲補(bǔ)給潛水剖面二維穩(wěn)該式為無(wú)入滲補(bǔ)給潛水剖面二維穩(wěn)定流動(dòng)，此時(shí)河間地段呈單向流動(dòng)。定流動(dòng)，此時(shí)河間地段呈單向流動(dòng)。 流動(dòng)向河水由河時(shí)，流動(dòng)向河水由河時(shí)，12, 021, 0121121qhhqhh,2, 022211lhhKqW2. 當(dāng) 向兩側(cè)河流的排泄量相等，各為補(bǔ)給量的一半 。,2,2,2, 02121lalWqlWqhhW存在分水嶺且2Wl2222211WllhhKq河河1斷面流量斷面流量q1方程，方程，x=0流量方程的討論流量方程的討論補(bǔ)給地下水不存在分水嶺，河，當(dāng)處分水嶺剛好存在河，當(dāng)存在分水嶺當(dāng)1, 022).3(1, 022).2(, 0,22).1 (22,

16、01222112221122212221121qWllhhKqWllhhKqWllhhKWllhhKqhhW說(shuō)明：說(shuō)明： (1)(1)在分水嶺處水流不滿足裘布依假定在分水嶺處水流不滿足裘布依假定 (2)(2)在地下水排入河流的河床壁面，在河水位之上存在在地下水排入河流的河床壁面，在河水位之上存在“出滲面出滲面”，也不，也不滿足裘布依假定。滿足裘布依假定。 (3)(3)只有離河邊界和分水嶺邊界，水平距離只有離河邊界和分水嶺邊界，水平距離l 1.52.0M的垂直面才視為等的垂直面才視為等水頭面。水頭面。河 1河 2圖 3-1-8 河 間 地 段 潛 水 流 動(dòng) 剖 面 圖xaqqq1q2xW（二）

17、水頭線（浸潤(rùn)曲線）方程（二）水頭線（浸潤(rùn)曲線）方程221222122122211xKWxKqhhWllhhKq討論： 1.當(dāng)W0時(shí)，水頭線是橢圓曲線的上半支 當(dāng)W0, ,0, ,說(shuō)明同一斷面處有入滲條件比無(wú)入滲時(shí)說(shuō)明同一斷面處有入滲條件比無(wú)入滲時(shí)的水位高。的水位高。 當(dāng)當(dāng) 即河間地塊中間斷面水位抬高最大。即河間地塊中間斷面水位抬高最大。xxlKW)( 0)(xxlKW最大，xxlKWlx)(,2 3.水頭線與水頭線與K有關(guān)，有關(guān)，K值小，由于入滲引起的水位抬高值越大。值小，由于入滲引起的水位抬高值越大。（二）水頭線（浸潤(rùn)曲線）方程（二）水頭線（浸潤(rùn)曲線）方程xxlKWlxhhhh)()(222

18、12124.水頭線方程可用于排水渠的設(shè)計(jì)。2122121240hhWKllKWhhxhxxlKWhhaa令當(dāng)h1=h2,兩渠水位相等時(shí) ： 處h為極大值，用h a表示2lx若兩渠（溝）的水位已定，可以根據(jù)當(dāng)?shù)赝临|(zhì)情況，以不發(fā)生鹽漬化為準(zhǔn)，預(yù)選確定渠間允許最高水位ha,然后可計(jì)算排水渠的間距（二）水頭線（浸潤(rùn)曲線）方程討論（二）水頭線（浸潤(rùn)曲線）方程討論xxlKWlxhhhh)()(2221212（三）地下水分水嶺位置的確定（三）地下水分水嶺位置的確定lhhWKlaWaWllhhK2222022212221axqWxWllhhKq0222221河 1河 2圖 3-1-8 河 間 地 段 潛 水

19、流 動(dòng) 剖 面 圖xaqqq1q2xWNoImage分水嶺公式的應(yīng)用分水嶺公式的應(yīng)用: :判斷水庫(kù)是否發(fā)生滲漏判斷水庫(kù)是否發(fā)生滲漏 即水庫(kù)向鄰河滲漏。已經(jīng)消失說(shuō)明河間地段的分水嶺則而若方分水嶺偏向水位高的一時(shí)，則且當(dāng)分水嶺在兩河的中心。時(shí)，當(dāng), 0,22;, 0222.2,2.1222122212121alhhWKlallhhWKlhhlahhlhhWKla222221水 庫(kù)河圖 3-1-9 地 下 分 水 嶺 的 移 動(dòng)分水嶺公式的應(yīng)用分水嶺公式的應(yīng)用: :庫(kù)水位的極限高度庫(kù)水位的極限高度hmax 由圖可見(jiàn)到水庫(kù)蓄水過(guò)程，分水嶺不斷向水庫(kù)方向移動(dòng)，而由圖可見(jiàn)到水庫(kù)蓄水過(guò)程，分水嶺不斷向水庫(kù)方

20、向移動(dòng)，而當(dāng)當(dāng)a=0時(shí)，是庫(kù)水位的極限高度值。時(shí)，是庫(kù)水位的極限高度值。 lhhWKla222221水 庫(kù)河圖 3-1-9 地 下 分 水 嶺 的 移 動(dòng)222max222max2200hKWlhlhhWKla指導(dǎo)野外調(diào)查工作指導(dǎo)野外調(diào)查工作 分析影響滲漏的因素（分析影響滲漏的因素（a0，河間地塊中存在分水嶺，不存在滲漏問(wèn)題，河間地塊中存在分水嶺，不存在滲漏問(wèn)題（2）修建水庫(kù)后）修建水庫(kù)后（米）4781500221200000038. 001. 02150022222221lhhKlaa0，河間地塊中不存在分水嶺，水庫(kù)存在向鄰谷方向的滲漏問(wèn)題，河間地塊中不存在分水嶺，水庫(kù)存在向鄰谷方向的滲漏問(wèn)

21、題：slllhhKq/1082. 1150020000000038. 0150022120001. 0223212222NoImage（四）入滲強(qiáng)度（四）入滲強(qiáng)度（W W）的計(jì)算）的計(jì)算 若已知河間地段任意斷面的水流值h和巖層的滲透系數(shù)K 就可以利用上式計(jì)算入滲強(qiáng)度W.xxlhhlxlhhKWxxlKWlxhhhh)()()()()()(21222212221212若未知K，則可求W/K，xxlhhlxlhhKW)()()()(2122221可代W/K入分水嶺公式，以判斷水庫(kù)是否發(fā)生滲漏NoImage 7.4 7.4 非均質(zhì)含水層中地下水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)非均質(zhì)含水層中地下水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng) 一、分段法一、

22、分段法一、分段法一、分段法 （一）水平層狀非均質(zhì)含水層中地下水運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 。 三個(gè)均質(zhì)等厚的水平巖層組成承壓含水系統(tǒng)、其平面及剖面上流線互相平行，屬于一維流動(dòng)。由于按流面劃分可將總水流劃分成三個(gè)互不干擾的均質(zhì)巖層地下水流 采取不同方法將非均質(zhì)巖層轉(zhuǎn)換成等效均質(zhì)巖層中的地下水流問(wèn)題來(lái)解決，常用的有分段法、等效厚度法、吉林斯基勢(shì)函數(shù)法 。12M 1M 2M 3LK 1K 2K 3H 1H 2圖 3 - 2 - 1 水 平 層 狀 含 水 層 中 地 下 水 運(yùn) 動(dòng)（一）分段法求解水平層狀非均質(zhì)問(wèn)題（一）分段法求解水平層狀非均質(zhì)問(wèn)題 所以根據(jù)每一個(gè)單層計(jì)算單寬的公式有：123qqqq 因?yàn)?，?/p>

23、線在各層平行，在剖面上等水頭線與鉛垂線一致，故有：lhMKqlhMKqlhMKq3333222211111231212123112233()HHHHHHHqqqqK MK MK Ml 顯然，若存在幾個(gè)含水層，有121231122()nnnHHqqqqqK MK MK Ml 取一等效滲透系數(shù) ，厚度為 ，則有 nK12nM MMM11221123112niinninnniinK MK MK MK MKMMMMMHHqKMl（一）分段法求解水平層狀非均質(zhì)問(wèn)題（一）分段法求解水平層狀非均質(zhì)問(wèn)題 條件：河流階地附近潛水含水層條件：河流階地附近潛水含水層中的地下水運(yùn)動(dòng)。中的地下水運(yùn)動(dòng)。 隔水底板水平，階

24、地兩側(cè)巖隔水底板水平，階地兩側(cè)巖性截然不同，但分別為均質(zhì)巖層性截然不同，但分別為均質(zhì)巖層接觸面近似垂直接觸面近似垂直 ，潛水面十分平，潛水面十分平緩，滿足裘布依假定。緩，滿足裘布依假定。 根據(jù)潛水單層根據(jù)潛水單層q公式：公式： h sh 1h 2圖 3 - 2 - 2 透 水 層 沿 流 向 突 變 巖 層 中 地 下 水 運(yùn) 動(dòng)22122hhqKls（二）分段法求解透水性沿流向突變的非（二）分段法求解透水性沿流向突變的非均質(zhì)含水層中的地下水穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。均質(zhì)含水層中的地下水穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。（二）分段法求解透水性沿流向突變的非（二）分段法求解透水性沿流向突變的非均質(zhì)含水層中的地下水穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

25、均質(zhì)含水層中的地下水穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。22122hhqKl2211112shhqKl2222222shhqKl12qq1s段:s2段)(222221122212222212211KlKlhhqhhhhKqlKqlss若存在n個(gè)垂向突變界面:)(222112221nnKlKlKlhhq（二）分段法求解透水性沿流向突變的非（二）分段法求解透水性沿流向突變的非均質(zhì)含水層中的地下水穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。均質(zhì)含水層中的地下水穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。 用等效滲透系數(shù)Kv代替，滲流總長(zhǎng)度l不變: 12qq222222121 1 22 2 21212122122sssh hh hKhlKhlKKhllKlKl 22121 2niv

26、ihhllqKl11niivniiilKlK222222121122 221212122122sssh hh hKhl KhlKKhllKl Kl)(222112221nnKlKlKlhhq1、分段法：、分段法：將一個(gè)復(fù)雜的滲流分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的分滲流段而使問(wèn)題得到解答的方法。 2、兩條要求：、兩條要求： （1）各分滲流段的滲流狀況，即運(yùn)動(dòng)要素或流網(wǎng)，與總滲流相應(yīng)部分應(yīng)保持一致。即分段之后，不能“走樣”，否則各分滲流段之和不等于原滲流。 （2）每一分滲流段應(yīng)有現(xiàn)成的解答（即流量。水頭線方程已知）或解答容易求得，否則分段法就沒(méi)有優(yōu)越性了。 3、實(shí)現(xiàn)方法、實(shí)現(xiàn)方法 （1）分段法必須從分析流網(wǎng)開(kāi)始。

27、流線（面） 隔水邊界 等勢(shì)線 等水頭邊界 所以分段界面應(yīng)取流面或等水頭面。所以分段界面應(yīng)取流面或等水頭面。(三三)分段法小結(jié)分段法小結(jié)（2）分段總數(shù)應(yīng)滿足“每個(gè)分滲流段有現(xiàn)成解”的前提下越少越好。 4、應(yīng)用、應(yīng)用 （1）承壓無(wú)壓流動(dòng)：通常按有已知解的承壓流和無(wú)壓流兩段求解。 （2）復(fù)雜的三維或剖面二維流動(dòng)，若存在一水平或接近水平的流面，將其作為分段界面。一個(gè)有隔水底板的分滲流段，一個(gè)有隔水頂板的分滲流段。 （3）復(fù)雜滲流邊界（水工建筑物） 5、總流量方程等于分段流量的并聯(lián)或串聯(lián)、總流量方程等于分段流量的并聯(lián)或串聯(lián)。(三三)分段法小結(jié)分段法小結(jié)假定隔水底板水平且下層等厚，兩層各自均勻，平面上流線

28、彼此平行。此流動(dòng)系統(tǒng)為剖面二維流。 二、等效厚度法二、等效厚度法二、等效厚度法二、等效厚度法1221KMKMMKMKdd主要思路主要思路：在保持邊界條件不變：在保持邊界條件不變的前提下，將下層的滲透系數(shù)的前提下，將下層的滲透系數(shù)K2轉(zhuǎn)化為上層的轉(zhuǎn)化為上層的K1，同時(shí)以厚度，同時(shí)以厚度Md代替原有厚度代替原有厚度M1，以保持其過(guò)水，以保持其過(guò)水?dāng)嗝娴倪^(guò)水能力（導(dǎo)水系數(shù)）不斷面的過(guò)水能力（導(dǎo)水系數(shù)）不變，由此形成一個(gè)假想的滲透系變，由此形成一個(gè)假想的滲透系數(shù)數(shù)K的均質(zhì)潛水含水層，以代替的均質(zhì)潛水含水層，以代替原有的雙層結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)潛水含原有的雙層結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)潛水含水層。水層。 按上述思路，按上述思

29、路，Md應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：因此，斷面1和斷面2的含水層假想厚度分別為：二、等效厚度法二、等效厚度法1222212111KMKhMhhKMKhMhhdddd任意斷面x處的含水層厚度（等效厚度）為：222112ddddxhhhhllhhKqdd222121二、等效厚度法二、等效厚度法任意斷面x處的含水層厚度（等效厚度）為：12222121KMKhMhhlxhhhhddddddh為x斷面處上含水層厚度。1222212112KMKlxhhhMKKhhdddd針對(duì)層狀非均質(zhì)含水層中地下水流動(dòng)問(wèn)題 勢(shì)的定義：勢(shì)的定義： （1）對(duì)均質(zhì)、隔水底板水平的潛水含水層平面二維流（引入裘布依假定）（2）均質(zhì)、等厚的承壓

30、含水層平面二維流三、吉林斯基勢(shì)函數(shù)法三、吉林斯基勢(shì)函數(shù)法221KhKMHdxdqlq21 dxdHKMqdxdhKhq 研究透水性在垂線上漸變的含水層的地下水流動(dòng)問(wèn)題。 假定隔水底板水平，基準(zhǔn)面取在隔水底板上z0，滲透系數(shù)沿垂直方向變化，沿水平方向不變，在含水層任一鉛垂線上，取微分厚度dZ，對(duì)應(yīng)KK（z），通過(guò)dZ斷面的微分單寬流量：（一）原理（一）原理 （吉林斯基，1946） dzxHzKqdzxHzKdqb0 b：含水層的頂面高度，對(duì)于承壓:b=M,對(duì)于潛水：bh。 吉林斯基將滲透系數(shù)沿垂向變化的含水層中的流量勢(shì)定義為： dzzKzHdzzKzHdzzKzHhMbg000H為水頭值，從隔水底板算起。NoImage（