統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章練習(xí)題

1、第三章數(shù)據(jù)分布特征的描述一、填空題3.1.1 是指一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向。3.1.2 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受兩個(gè)重要因素的影響，一個(gè)是 ;另一個(gè)是各組變量值出現(xiàn)的。3.1.3計(jì)算比率的平均數(shù)時(shí)，如果已知比率及其基本計(jì)算式的分母資料，則采 用。3.1.4計(jì)算比率的平均數(shù)時(shí)，如果已知比率及其基本計(jì)算式的分子資料，則采 用。3.1.5 是計(jì)算平均比率或平均發(fā)展速度最適用的一種方法。3.1.6 是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。3.1.7 是指將按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)劃分為四等分的三個(gè)變量值。3.1.8 是指將按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)劃分為10等分的9個(gè)變量值。3.1.9 在數(shù)據(jù)分布呈 時(shí)，算術(shù)平

2、均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者相等。3.1.10 是指非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率。3.1.11 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)稱為 。3.1.12 各個(gè)變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差的絕對(duì)值的平均數(shù)稱為 。3.1.13 總體方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與其 的離差平方的平均數(shù)，通常以2表示。3.1.14 皮爾遜測(cè)度法就是利用算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)的關(guān)系來測(cè)度數(shù)據(jù)分布 的一種方法。3.1.15 是指用標(biāo)準(zhǔn)差的三次方除三階中心矩計(jì)算偏態(tài)系數(shù)的一種方法。二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的3個(gè)備選答案中選出1個(gè)正確答案, 并將其字母填在題干后面的括號(hào)內(nèi)。）3.2.1先將一組數(shù)據(jù)的變量值按一定順序排列，然后取某一位置的變量值來反映

3、這些數(shù)據(jù)的一般水平，把這個(gè)特殊位置上的數(shù)值看作是平均數(shù)，稱為 （ ）A. 數(shù)值平均數(shù)B位置平均數(shù)C 離散系數(shù)3.2.2 算術(shù)平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)分布的什么特征（ ）A.集中趨勢(shì)B離散趨勢(shì)C偏態(tài)趨勢(shì)3.2.3( )A.根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì),下列表達(dá)式正確的是(x x)f 0B ?x- Xf =0 c ? (x- X)2 f = 0324 如果分布數(shù)列中各變量值呈幾何級(jí)數(shù)變化或頻率分布極不對(duì)稱，計(jì)算平均數(shù)的常用方法是( )A. 算術(shù)平均法B幾何平均法C調(diào)和平均法325 用各組的組中值代表其實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時(shí)，通常假定 ( )A. 各組數(shù)據(jù)在組內(nèi)是均勻分布的B. 各組次數(shù)相等C. 各組數(shù)據(jù)之間沒

4、有差異3.2.6當(dāng)數(shù)據(jù)分布為右偏分布時(shí)，算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系表現(xiàn)為()A.Mo M e xB.X Me MoCX Mo Me3.2.7( 離散程度測(cè)度指標(biāo)中，受極端值影響最大的是)A.平均差B.標(biāo)準(zhǔn)差C全距3.2.8平均差與標(biāo)準(zhǔn)差的主要區(qū)別在于()A.說明冋題的角度不同B .對(duì)離差的數(shù)學(xué)處理萬法不同C .計(jì)算對(duì)象不同3.2.9標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)消除了( )A.總體單位數(shù)多少的影響B(tài) .平均數(shù)大小和計(jì)量單位的影響C .離散程度的影響3.2.10 直接使用標(biāo)準(zhǔn)差比較分析兩個(gè)同類總體平均數(shù)的代表性，其前提條件是( )A. 兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該相等B. 兩個(gè)總體的平均數(shù)應(yīng)該相等C. 兩個(gè)總體的離差平

5、方和應(yīng)該相等3.2.11 下列指標(biāo)中，實(shí)際應(yīng)用最廣泛的離散程度測(cè)度指標(biāo)是 ( )A.平均差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)3.2.12 皮爾遜測(cè)度法就是利用算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)的關(guān)系來測(cè)度數(shù)據(jù)分布的()A.偏斜程度B.離散程度C .集中程度三、多項(xiàng)選擇題(在下列4個(gè)備選答案中，至少有二個(gè)是正確的, 請(qǐng)將其全部選出，并把字母填在題干后面的括號(hào)內(nèi)。)3.3.1描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的指標(biāo)有()A.算術(shù)平均數(shù)B.調(diào)和平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)3.3.2描述數(shù)據(jù)分布離散趨勢(shì)的指標(biāo)有()A.全距B.平均差c.333A.B.C.D.3.3.4A.C.3.3.5A.C.3.3.6A.B.C.D.3.3.7A.B.C.D.3.

6、3.8A.B.C.D.3.3.9A.B.C.D.標(biāo)準(zhǔn)差.離散系數(shù)平均數(shù)所具有 的數(shù)學(xué))各個(gè)變量值與其平均數(shù)離差之和等于零 各個(gè)變量值與其平均數(shù)離差的絕對(duì)值之和等于零 各個(gè)變量值與其平均數(shù)離差的平方和為最小值 各個(gè)變量值與其平均數(shù)離差的平方和為最大值 算算術(shù)平均數(shù)的數(shù))分類數(shù)據(jù) 數(shù)值型數(shù)據(jù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中，各個(gè)變量值之間有差異各個(gè)變量值相等下列對(duì)眾數(shù)的解釋說明中，.順序數(shù)據(jù).截面數(shù)據(jù)各個(gè)變量值的權(quán)數(shù)要起作用必須具備兩個(gè)條件.各個(gè)變量值的權(quán)數(shù)相等D.各個(gè)變量值的權(quán)數(shù)有差異正確的有眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 一組數(shù)據(jù)中可能有多個(gè)眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù) 眾數(shù)不受極端值的影響眾數(shù)缺乏靈敏性下列

7、對(duì)中位數(shù)的解釋說明中， 正確的有 中位數(shù)不受分布數(shù)列的極大或極小值影響 中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 中位數(shù)缺乏靈敏性 當(dāng)次數(shù)分布偏態(tài)時(shí)，中位數(shù)的代表性會(huì)受到影響以SKp表示根據(jù)皮爾遜測(cè)度法計(jì)算的偏態(tài)系數(shù),F列陳述中正確的是經(jīng)驗(yàn)證明,在適度偏態(tài)的情況下,3 SKp 3，SKp，SKp，SKp0時(shí),0時(shí),0時(shí),數(shù)據(jù)分布呈對(duì)稱分布數(shù)據(jù)分布呈右(正)偏分布數(shù)據(jù)分布呈左(負(fù))偏分布下列關(guān)于四分位差的解釋說明中，正確的有四分位差就是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù) 四分位差越小，表明中位數(shù)的代表性越好 四分位差越大，表明中位數(shù)的代表性越差四分位差可以避免受極端值的影響3.3.10比

8、較不同總體平均數(shù)的代表性時(shí)，應(yīng)該使用離散系數(shù)，因?yàn)锳. 離散系數(shù)可以消除平均數(shù)大小的影響B(tài). 離散系數(shù)可以消除計(jì)量單位的影響C. 離散系數(shù)可以消除總體單位數(shù)多少的影響D. 離散系數(shù)可以消除變量值之間差異程度的影響四、判斷改錯(cuò)題341 算術(shù)平均數(shù)既適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，也適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。（）342 根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算的平均數(shù)只是實(shí)際平均數(shù)的近似值。（）3.4.3 簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的大小只與變量值的大小有關(guān)，與權(quán)數(shù)無關(guān)。（）344 各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和為最小值。（）345 眾數(shù)可直觀地說明分布的離散趨勢(shì)，可用它反映變量值一般水平的代表值。（）3.4.6 對(duì)于一組數(shù)據(jù)，可能存在一個(gè)或

9、多個(gè)眾數(shù)，也可能不存在眾數(shù)。（）3.4.7 四分位數(shù)是將按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)劃分為三等分的四個(gè)變量值。（）3.4.8 十分位數(shù)是指將按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)劃分為10等分的10個(gè)變量值。（）3.4.9 在左偏態(tài)分布中，眾數(shù)最小，中位數(shù)適中，算術(shù)平均數(shù)最大，即Mo Me X。（）3.4.10 數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差。（）3.4.11 在實(shí)際工作中，全距常用來檢查產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性和進(jìn)行質(zhì)量控制。（）3.4.12 偏態(tài)和峰態(tài)是對(duì)分布集中程度的測(cè)度。（）3.4.13 凡頻率分布中各變量值對(duì)眾數(shù)的相對(duì)位置都較正態(tài)曲線更為分散，其曲線較為平緩，則為低峰度。（）3.

10、4.14 如果以表示峰度系數(shù)，當(dāng)程度大，平均數(shù)代表性差。0時(shí)，分布曲線為低峰曲線，表明變量值的差異（ ）五、簡(jiǎn)答題3.5.1什么是集中趨勢(shì)？測(cè)度不冋類型數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的主要指標(biāo)各有哪些?3.5.2 什么是調(diào)和平均數(shù)？調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)有何關(guān)系?3.5.3 什么是幾何平均數(shù)？其應(yīng)用場(chǎng)合是什么?3.5.4 什么是離散趨勢(shì)？測(cè)度不同類型數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的主要指標(biāo)各有哪些?3.5.5 什么是偏度和峰度？如何根據(jù)偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)判斷數(shù)據(jù)分布的形態(tài)?六、計(jì)算題2007年某企業(yè)精加工車間 20名工人加工A零件的產(chǎn)量資料如下:按日產(chǎn)量分組（件）工人人數(shù)（人）282294307315322合計(jì)20要求：試計(jì)算2

11、0名工人日產(chǎn)量的算數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。2007年某管理局所屬 22個(gè)企業(yè)的工人工資及工人比重資料如下:按月工資分組（元/人）企業(yè)數(shù)各組工人占工人總數(shù)的比重（%1000以下31510002000735200030008323000以上418合計(jì)22100要求：試計(jì)算該管理局工人的月平均工資。363某工業(yè)局所屬生產(chǎn)同一產(chǎn)品企業(yè)19個(gè)，2007年按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組如下:按勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（噸/ 人）企業(yè)數(shù)各組工人數(shù)（人）50 608240060 705160070 803120080 9021200110090 100合 計(jì)197500要求：試計(jì)算該工業(yè)局工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。364 某企業(yè)生

12、產(chǎn)A種產(chǎn)品需要經(jīng)過三個(gè)連續(xù)作業(yè)的車間才能完成。2008年1月第-車間粗加工產(chǎn)品的合格率為 98%第二車間精加工產(chǎn)品的合格率為 95%第三車間最后裝配 的合格率為92%要求：試計(jì)算該產(chǎn)品的企業(yè)平均合格率。3.6.5 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，2008年2月某市居民通訊支出額的眾數(shù)為120元，算術(shù)平均數(shù)為150元。要求：試根據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)之間的關(guān)系，計(jì)算中位數(shù)的近似值，并說明該 市居民通訊支出額分布的態(tài)勢(shì)。366 某投資銀行的年利率按復(fù)利計(jì)算，19962007年的年利率分組資料如下:按年利率分組（%年數(shù)（年）628493122151合計(jì)12要求：試計(jì)算19962007年的平均年利率。3.6.7

13、 根據(jù)500戶抽樣調(diào)查結(jié)果，2007年某市城市居民家庭按月人均可支配收入分組 的資料如下：按月人均可支配收入分組（元 /人）各組家庭戶數(shù)占總戶數(shù)的比重（%1000以下151000200028200030003230004000184000以上7合計(jì)100要求：根據(jù)上述資料計(jì)算 2007年該市居民家庭月人均可支配收入及其平均差和標(biāo)準(zhǔn)差。2006年某校學(xué)生會(huì)為了解在校大學(xué)生的消費(fèi)支出情況，從全校本科學(xué)生中按性別隨 機(jī)各抽取100名，其月消費(fèi)支出額分組資料如下：月消費(fèi)支出額（兀）男生（人）女生（人）200以下6520030091230040016254005002424500600231860070

14、01410700以上86合計(jì)100100要求：根據(jù)表中資料（1）分別計(jì)算男女學(xué)生的平均月消費(fèi)支出；（2）分別計(jì)算男女學(xué)生月消費(fèi)支出的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）分別計(jì)算男女學(xué)生月消費(fèi)支出的下四分位數(shù)和上四分位數(shù)；（4）分別計(jì)算男女學(xué)生月消費(fèi)支出的平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)，并比較其平均月消 費(fèi)支出的代表性；2007年第一季度某種藥品在三個(gè)地區(qū)的銷售額資料如下:月份單價(jià)(元/合)銷售額(萬元)甲地區(qū)乙地區(qū)丙地區(qū)115304524214323528312364230合計(jì)9812282要求：根據(jù)上述資料,(1) 分別計(jì)算甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)第一季度該種藥品的平均價(jià)格;(2) 分別計(jì)算第一季度各月該種藥品的平均價(jià)格；(3) 計(jì)算該種藥品第一季度總的平均價(jià)格。2007年5月，某高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院200個(gè)班的女生比重及學(xué)生人數(shù)資料如下:（1）已知女生比重、班數(shù)及各組