第五章回顧與思考教學(xué)設(shè)計(1

1、第五章 投影與視圖顧與思考一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在本章中學(xué)習(xí)了幾種特殊幾何體-圓柱、圓錐、球、直三棱 柱和直四棱柱的三種視圖，以及平行投影與中心投影，學(xué)生已經(jīng)具備了將幾何體與三視圖進(jìn) 行相互轉(zhuǎn)化的能力，而且具有良好的空間觀念。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了由具體實物作出三視圖及根據(jù)三視圖畫出實物草圖的過程，初步積累了觀察、操作、想像、推理、交流等數(shù)學(xué)活動 經(jīng)驗和體驗；同時在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，具有一定的合 作學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課是投影與視圖的復(fù)習(xí)課，內(nèi)容較為簡單，并且和學(xué)生的實際

2、生活密切聯(lián)系，對于 本章的基礎(chǔ)知識，學(xué)生已大致掌握 .本節(jié)課以梳理、鞏固基礎(chǔ)知識為起點(diǎn)，重點(diǎn)解決在學(xué)生中 存在的易錯點(diǎn)與能力提升點(diǎn)，為此，設(shè)置本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 1、知識與技能： 通過實例了解中心投影和平行投影的含義及其簡單應(yīng)用，初步進(jìn)行物體與其投影之間的相 互轉(zhuǎn)化。通過實例能夠判斷簡單物體的三種視圖，能夠準(zhǔn)確畫出三種視圖，能根據(jù)三種視圖描述基 本幾何體或?qū)嵨镌?，并畫出草圖，實現(xiàn)簡單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。2、過程與方法： 通過具體活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的動手實踐能力和數(shù)學(xué)思考能力，發(fā) 展學(xué)生的空間觀念。通過學(xué)習(xí)和實踐活動，增強(qiáng)學(xué)生的觀察與抽象、演示與畫圖、直觀與

3、推理等能力。3、情感與態(tài)度： 通過本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、整理等能力；通過對投影與視圖的學(xué)習(xí)，體 會數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)生活的聯(lián)系。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備 - 構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)；第二環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)知識 重現(xiàn)- 典型例題及練習(xí)；第三環(huán)節(jié)：合作交流 - 能力提升；第四環(huán)節(jié)：知識拓展；第五環(huán) 節(jié)：課堂小結(jié) - 暢談收獲；第六環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。其中在第二環(huán)節(jié) 中，主要圍繞本章的三個模塊知識展開：投影、根據(jù)幾何體畫三視圖、根據(jù)三視圖畫出幾何體草圖，共設(shè)置了三個例題。第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備-構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)活動內(nèi)容：在授完本章新課知識后，讓學(xué)生重新回顧本章內(nèi)容，

4、整理出本章的知識結(jié)構(gòu) 網(wǎng)絡(luò)，理清各板塊內(nèi)容間的聯(lián)系。此活動內(nèi)容在上課前一天布置，讓每一位學(xué)生都提前做好 準(zhǔn)備。上課時，選取有代表性的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全班展示，其他同學(xué)對照自己的總結(jié)查缺 補(bǔ)漏。同時，教師展示本章的知識框架：由一個點(diǎn)發(fā)出的 如！畏彫、豐駆.探照燈.幾光鏡所形成的投磁手電筒.臺燈光零在找說北方曲醫(yī)，在大當(dāng)中， 孫子的長短及方向變化： 疋対變化：長一粗検: 方向變化！ iFR-iE北flE*as-同襁*汶頁=段柱. 苣匚檢欄苓貫半q阿付的規(guī)圖同一時刻F的甲行投專，/物體a度之比笹于其肘應(yīng)m影炫比q平 此影”平仃光皺I聽書成亦*廠衛(wèi)碾?yún)^(qū)吐看得見配井的輕濟(jì)線I要旦成實線，肴不見誹分的輪解

5、錢V要畫成慮純報據(jù)時三押圖畫出幾1可低的侖ra 活動目的：學(xué)生在整理本章知識結(jié)構(gòu)的同時，可以回顧本章的重點(diǎn)內(nèi)容，明確各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，“串珠為鏈”，做到基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)化?；顒拥淖⒁馐马棧夯趯W(xué)生兩年來的訓(xùn)練與培養(yǎng)，絕大部分學(xué)生可以對本章的主要內(nèi)容以及注意點(diǎn)詳細(xì)地總結(jié)出來，只是呈現(xiàn)形式略微不同1.如果有些學(xué)生總結(jié)的結(jié)構(gòu)圖與老師的不一樣，只要是合理、全面，老師都要給于肯定和鼓勵。2.在學(xué)生展示知識結(jié)構(gòu)圖的同時，和學(xué)生共同總結(jié)本章需要注意的問題:(1) 中心投影與平行投影的區(qū)別：中心投影是由一個點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影；平行投影是平行光線所形成的投影。(2) 同一時刻下的平行投影，物體高度之比等于

6、其對應(yīng)的影長之比。(3) 在我國北方地區(qū)，在一天當(dāng)中，影子的長短及方向變化:長短變化：長T短-長方向變化：正西7正北7正東(4) 在畫視圖時，看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線。第二環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)知識重現(xiàn)-典型例題及練習(xí)活動過程：出示投影片模塊一：投影活動一:例1、(1)確定圖(1)中路燈燈泡的位置，并畫出此時婷婷在路燈下的影子;(2)畫出圖(2)中旗桿在陽光下的影子。(2)隨堂練習(xí):1、下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序進(jìn)行排列A(C)U(D)北Xpas2、如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照射一個球(1)球在地面上的陰影是什么形狀?(2)當(dāng)球的

7、位置變化時，陰影的大小會怎樣變化?3、在太陽光的照射下，球在地面上的陰影是什么形狀？當(dāng)球的位置變化時，陰影的大小會發(fā)生變化嗎？4、高4米的旗桿在水平地面上的影子長 6米，此時測得附近一個建筑物的影子長 30米, 則此建筑物的高度為活動目的：設(shè)置例題1,通過簡單的畫投影基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固對中心投影與平行投影定義的 理解，隨堂練習(xí)2、3兩個小題對比，加深學(xué)生對中心投影與平行投影定義的理解；這四個小題題目難度較低，主要是讓學(xué)生熟練運(yùn)用投影來解決生活中的實際問題。本環(huán)節(jié)的設(shè)置， 有兩個目的：一是對學(xué)困生來說，起點(diǎn)較低，使他們學(xué)有所獲，增加自信；二是為本節(jié)課第 三環(huán)節(jié)的能力提升進(jìn)行鋪墊，做好知識儲備?；顒幼?/p>

8、意事項：對于例題及隨堂練習(xí)中的題目，大部分學(xué)生能夠較為順利的掌握，因此 在活動中，教師可以完全放手讓學(xué)生完成，然后讓學(xué)生進(jìn)行展示、講解?；顒佣?議一議:某同學(xué)想測量學(xué)校旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿 豎直放置時影長為1.5米。在同時測量旗桿的影長時由于影子不全 落在地面上，他測得地面上的影長為21米，留在墻上的影高為2米, 請你幫忙計算該旗桿的高度?活動目的：通過具體的實例，讓學(xué)生感受平行投影的本質(zhì),聯(lián)系學(xué)生的實際生活，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活?；顒幼⒁馐马棧罕绢}對于學(xué)生來說，與前面的隨堂練習(xí)相比較，難度有所增加，因此采 取小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生進(jìn)行展示，進(jìn)行不同解題

9、方法的交流。學(xué)生可能會有不同的輔助線添加方法，教師應(yīng)讓學(xué)生一一進(jìn)行展示，學(xué)生根據(jù)自己的理解進(jìn)行最優(yōu)化方法的選擇。 模塊二：視圖活動一:例2、畫出如圖所示幾何體的三種視圖隨堂練習(xí):1、補(bǔ)全下列幾何體的三種視圖2、底面為梯形的四棱柱的俯視圖如圖所示，畫出它們的主視圖和左視圖UJ活動目的：對于例2,重點(diǎn)考查學(xué)生對于三種視圖的理解，在題目的選擇上，主要是考慮 到在新課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在畫出三視圖時，往往忽視看不見的線，從而漏畫，針對這一問題, 隨堂練習(xí)1繼續(xù)鞏固，強(qiáng)化練習(xí)。隨堂練習(xí)2需要學(xué)生有一定的觀察與抽象的能力，通過這 幾道由易到難，層層遞進(jìn)的題目，讓學(xué)生關(guān)注畫三視圖中的易錯點(diǎn)?；顒幼⒁馐马棧捍谁h(huán)節(jié)

10、讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題再進(jìn) 行強(qiáng)調(diào)，如：畫三視圖的要求：對應(yīng)部分的長度要相等，教師可先批閱小組長所做的練習(xí)， 然后再由小組長批閱組員所做的練習(xí)，并進(jìn)行訂正，盡可能達(dá)到每一個學(xué)生都能夠掌握的程 度?；顒佣?、根據(jù)如圖所示的三種視圖，你能想象出幾何體的形狀嗎？（畫出幾何體的草圖）0|隨堂練習(xí)：1. 一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下:想一想，這是一個什么樣的幾何體？請畫出它的草圖 .活動目的：這是本章中的難點(diǎn)問題，比較抽象，在例2的隨堂練習(xí)中，學(xué)生畫出了四棱 柱的三種視圖，因此容易抽象出這是五棱柱的三種視圖，層層遞進(jìn)，水到渠成?；顒幼⒁馐马棧和ㄟ^三節(jié)課的視圖學(xué)習(xí)

11、，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉幾種常見幾何體的三視圖, 但有部分學(xué)生能夠想象出幾何體的形狀，但是不會畫出草圖，因此在本環(huán)節(jié)采用小組合作,“兵教兵”的方式，進(jìn)行小組中結(jié)對幫扶，互幫互助，使學(xué)生能夠掌握，從而突破難點(diǎn)。第三環(huán)節(jié)：合作交流能力提升如果只給出某一幾何體的兩種視圖，你能想象出幾何體的形狀嗎?活動一:試一試：根據(jù)如圖所示的兩種視圖，你能想象出幾何體的形狀嗎？請畫出幾何體的草圖。左視圖主視圖活動目的：根據(jù)這兩個視圖，學(xué)生可以畫出很多種幾何體的草圖，通過開放式的練習(xí),拓展學(xué)生的思維，再次加深學(xué)生對于三種視圖的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 如幾何體草圖可以是：III:1r I1 1 11 11 (1 1! 1

12、 1 11 1 1 1；1 11 111III1111 1 !( 1 1! 1 11 1I/Air f活動注意事項：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的高潮所在，學(xué)生盡情的想象，展示，在相互的交流與分享 中，真正展現(xiàn)了學(xué)生開闊的思維，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。第四環(huán)節(jié)：知識拓展學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH ）剛好在路燈燈泡的正下方 H點(diǎn)，并測得HB 6m .請在圖中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置G ;(2)求路燈燈泡的垂直高度GH ;如果小

13、明沿線段BH向小穎（點(diǎn)H ）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)Bj處時，其影子B1C1的長為m當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的 丄到B2處時，其影子B2C2的長為m當(dāng)小明3繼續(xù)走剩下路程的-到B3處，按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的4其影子BnCn的長為1到Bn處時,n 1m （直接用n的代數(shù)式表示）.巳AHBi活動目的：鞏固學(xué)生對于投影的理解與掌握，通過對于本題的分析及規(guī)律的探究，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力?；顒幼⒁馐马棧簩τ谇驜nCn的長度，學(xué)生可能存在困難，在小組合作學(xué)習(xí)中，教師深入到小組當(dāng)中，進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)-暢談收獲內(nèi)容：師生共同總結(jié)本節(jié)課的收獲，內(nèi)容主要涉及以下幾個

14、方面:做到細(xì)心;整節(jié)課的感悟：如在畫三視圖時，要使用刻度尺，畫圖盡可能精確；在計算時要 對于學(xué)過的內(nèi)容，自己要及時進(jìn)行梳理等等；(2)(3)對于某個知識點(diǎn)的困惑；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，自己的最大收獲。關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、數(shù)學(xué)方法的掌握和數(shù)學(xué)情感的感悟，力爭使每個層 次的學(xué)生在本節(jié)課學(xué)有所獲?；顒幽康?活動注意事項：讓學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，無論是對知識的理解，還是情感的交流，教師都應(yīng)給與鼓勵與表揚(yáng)。第六環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測A組：1、如圖是一個幾何體的實物圖，貝U其主視圖是（ADBC2、小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學(xué)幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和1

15、5米,已知小華的身高為1.6 米,那么他所住的樓房的高度為B組:3、畫出下列幾何體的三種視圖。C組:4、如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影 已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面（圓形）的示意圖1m若燈泡距離地面3m則地面上陰影部分的面積為（D 、3.24m2A、0.36m2 B、0.81m2 C 、2ni趣味探索某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成 的），請確定圖中路燈燈泡所在的位置?；顒幽康模簩W(xué)有余力的學(xué)生完成檢測后，可進(jìn)行趣味探索，對投影有更加深刻的理解。活動注意事項：教師可根據(jù)學(xué)生的掌握情況及學(xué)生的做題速度，進(jìn)行安排。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)分組活動：分組設(shè)計并實施一個應(yīng)用影子解決問題的活動，撰寫一份活動報告，闡明活動的 目的，要求，過程，結(jié)論及相關(guān)思考。