光電子技術(shù)安毓英習(xí)題標準答案(完整版)

1、第一章解：亮度定義：5dlAr cost2.如圖所示，設(shè)小面源的面積為CA,輻射亮度為Le,面源法線與lo 的夾角為為；被照面的面積為A,至U面源厶A的距離為丨0。若二c為輻射在 被照面厶A的入射角，試計算小面源在 Ac上上產(chǎn)生的輻射照度。強度定義：le =仏dQ可得輻射通量：& e = Le LA. cossd.1 在給定方向上立體角為： s 也Ac cos乞d2lo2則在小面源在.4上輻射照度為：3假如有一個按朗伯余弦定律發(fā)射輻射的大擴展源（如紅外裝置面對 的天空背景），其各處的輻亮度Le均相同，試計算該擴展源在面積為 Ad的 探測器表面上產(chǎn)生的輻照度。答：由需益得dJLedSC時且d，常

2、背則輻照度:Ee 二 Le o:-2 rdrl2 r227.黑體輻射曲線下的面積等于等于在相應(yīng)溫度下黑體的輻射出射度M。試有普朗克的輻射公式導(dǎo)出M與溫度T的四次方成正比，即 M=常數(shù)T4這一關(guān)系式稱斯特藩-波耳茲曼定律，其中常數(shù)為5.67108W/n2K4解答：教材P9,對公式Me.（T） = C； C1進行積分即可證明。丸 2 J.T /第二章3.對于3n晶體LiNbO3,試求外場分別加在x,y和z軸方向的感應(yīng)主 折射率及相應(yīng)的相位延遲（這里只求外場加在x方向上）解：鈮酸鋰晶體是負單軸晶體，即nx=ny=no nz= ne。它所屬的三方晶系3n點群電光系數(shù)有四個，即丫 22、丫燼丫 33、丫

3、 51。電光系數(shù)矩陣為：-0_ 220yJ 22Y1300Y33由此可得鈮酸鋰晶體在外加電場后的折射率橢球0yJ 51咲5100,舟 2200 _j方程為:1 2 1 2 1 2E2 忖 22Ey13Ez)y2 q 33Ez)z2 Si ExExW(1)通常情況下，鈮酸鋰晶體采用45 z切割，沿x軸或y軸加壓，z軸方 向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex工0。晶體主軸x,y要發(fā)生旋轉(zhuǎn)，上式變?yōu)椋? 2 2務(wù)每今 2 51ExXZ- 2 22 Exx1(2)nx ny nz因51Ex 1，且光傳播方向平行于z軸，故對應(yīng)項可為零。將坐標軸繞z 軸旋轉(zhuǎn)角度a得到新坐標軸，使橢圓方程不含交叉項，新坐標軸

4、取為x cos：-sin衛(wèi) | x= . , , z=z(3)sina co的 H將上式代入2式，取:=45o消除交叉項，得新坐標軸下的橢球方程為：1i,z 1z2-Ex 1X2+ W“22Ex yOT(4)Wo丿5丿ne可求出三個感應(yīng)主軸x、y、z(仍在z方向上)上的主折射率變成：門乂 二 n gn；22Ex2ny二 no -如 22 Ex2(5)nz f可見，在x方向電場作用下，鈮酸鋰晶體變?yōu)殡p軸晶體，其折射率橢球 z軸的方向和長度基本保持不變，而 x,y截面由半徑為no變?yōu)闄E圓，橢圓 的長短軸方向x y 相對原來的x y軸旋轉(zhuǎn)了 45，轉(zhuǎn)角的大小與外加電 場的大小無關(guān)，而橢圓的長度nx,

5、 ny的大小與外加電場Ex成線性關(guān)系。當(dāng)光沿晶體光軸z方向傳播時，經(jīng)過長度為I的晶體后，由于晶體的 橫向電光效應(yīng)(x-z ),兩個正交的偏振分量將產(chǎn)生位相差：煒=亠(nx-ny)l 二乙 n； 22EJ(6)扎兒若d為晶體在X方向的橫向尺寸，Vx=Exd為加在晶體X方向兩端面間 的電壓。通過晶體使光波兩分量產(chǎn)生相位差 二（光程差 /2 ）所需的電壓Vx, 稱為“半波電壓”，以V二表示。由上式可得出鈮酸鋰晶體在以（x-z ）方式 運用時的半波電壓表示式：(7)八g2n； 22 l由（7）式可以看出，鈮酸鋰晶體橫向電光效應(yīng)產(chǎn)生的位相差不僅與 外加電壓稱正比，還與晶體長度比l/d有關(guān)系。因此，實際運

6、用中，為了 減小外加電壓，通常使l/d有較大值，即晶體通常被加工成細長的扁長方 體。6.在電光晶體的縱向應(yīng)用中，如果光波偏離 z軸一個遠小于L1的角度傳播，證明由于自然雙折射引起的相位延遲為2no2 ne式中L為晶體長度。解. 1cos2 d sin2 -解二2，得 ne V 一 門。ne 二n。ne自然雙折射引起的相位延遲：:二2 h -n“ LLn。関 一1 二丸 （）2c血丿21ne7.若取 Vs=616m/s, n=2.35 , f s=10MHz 弘=0.6328m 試估算發(fā)生拉曼-納斯衍射所允許的最大晶體長度 Lmax二？2nsL c L解：由公式40計算。由公式L ： L。2 2

7、ns淹4022寫計算得到2 2 12=3.523mms _ 2.35 616100 104 04 0.6328 10-69考慮熔巖石英中的聲光布喇格衍射，若取，o=O.6238m , n=1.46 ,Vs =5.97 103m/s ,=100MHz，計算布喇格角。解：sf1 s代入公式得：扎扎sinf2ns 2nvs s代入數(shù)據(jù)得：sin出=0.00363由于九很小，故可近似為：出=0.0036310. 一束線偏振光經(jīng)過長 L=25cm直徑D=1cm的實心玻璃，玻璃外繞 N=250匝導(dǎo)線，通有電流l=5A。取韋爾德常數(shù)為 V=0.25 10-5（）/cmT， 試計算光的旋轉(zhuǎn)角二。解：由公式-:

8、L、：一VH 和 H = Nl 計算，得到 v _VNI =0.3125 L第三章3.為了降低電光調(diào)制器的半波電壓，用4塊z切割的KD*P晶體連接（光路串聯(lián)，電路并聯(lián)）成縱向串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，為了使4塊晶體的光電效應(yīng)逐塊疊加，各晶體的x軸和y軸應(yīng)如何取向？并計算其半波電壓。應(yīng)使4塊晶體成縱向排列，且相鄰晶體的光軸應(yīng)互成 90排列，即一 塊晶體的y和z軸分別與另一塊晶體的z和y軸平行，這樣排列后第一塊 和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行。經(jīng)過第一塊晶體后，亮光束的相位差T = X，- = （n063Ez）L扎2經(jīng)過第二塊后，其相位差 - （ne-nn； 63Ez）Lk2于是，通過兩塊

9、晶體之后的相位差為.廠2二蘭n；63V丄d由于第一塊和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行，故總的相位差為.，2=2（厶 J 2“ 空 n0 63V 丄扎d4如果一個縱向電光調(diào)制器沒有起偏器，入射的自然光能否得到光強度調(diào)制？為什么?解答：不能得到強度調(diào)制。因為自然光偏振方向是任意的。自然光通過電光調(diào)制器后，不能形成固定相位差。5 一個PbMo4聲光調(diào)制器，對He-Ne激光進行調(diào)制。已知聲功率 PS=1Vy.”153聲光相互作用長度L=1.8mm換能器寬度H=0.8mm M=36.310- s/kg，試求PbMo（聲光調(diào)制器的布喇格衍射效率？解答:Il計算可得71.1 %6 一個駐

10、波超聲場會對布喇格衍射光場產(chǎn)生什么影響？給出造成的頻 移和衍射方向。解答： 新的光子沿著光的散射方向傳播。根據(jù)動量守恒和能量守恒定律： ks k kd ，即 ks ki二kd （動量守恒） d = si（能量守恒）（能量守恒）一一衍射級相對于入射光發(fā)生頻率移動，根據(jù)光波矢量的 定義，可以用矢量圖來表示上述關(guān)系，如圖所示圖L3-7正常布拉幡衛(wèi)射波矢圖圖1,3-S異常布拉格衍射披矢圖2 二 2巴；圖中ks=亠為聲波矢量，ki =力=為入射光波矢量。/-S扎i Ckd七它fs C為衍射光波矢量。因為. . fs , f s在1010Hz以下，u在1013Hz以上，所以衍射光的頻率偏移可以忽略不計。則

11、,-s匕州：打在上面的等腰二角形中ks=2kjSin vB布拉格條件：sing -2扯和書中推導(dǎo)的布拉格條件相同。入射光的布拉格角只由光波長，聲波長決7.用PbMo4晶體做成一個聲光掃描器，取n=2.48 ,M=37.75 10-15s/kg , 換能器寬度 H=0.5mm聲波沿光軸方向傳播，聲頻fs=150MHz聲速Vs=3.99 105cm/s，光束寬度 d=0.85cm,光波長=0.5 5 證明此掃描器只能產(chǎn)生正常布喇格衍射； 為獲得100%勺衍射效率，聲功Ps率應(yīng)為多大？ 若布喇格帶寬f=125MHz衍射效率降低多少？求可分辨點數(shù)N。2L L0；-解： 由公式40證明不是拉曼-納斯衍射。I s cos 2BPs 二 HLI s 二 cos % 旦2M2l ,2M2 l，答案功率為0.195W。若布喇格帶寬f =125MHz衍射效率降低多少?fs2n Vsn7P2)叫 “3COS&b (H 丿用公式AeN =_vfs(：=R . ； .-： ) N-和 飆 vs R計算。答案：148第四章5如果Si光電二極管靈敏度為10uA/uW結(jié)電容為10pF,光照功率為5uW時，拐點電壓為10V,偏壓40V,光照信號功率Pt =5 2cos t W，試求:(1)線性最大輸出功率條件下的負載電阻；(2) 線性最大輸出功率;(3) 響應(yīng)截止頻率。解答：(1