主體活動型數(shù)學(xué)課堂的問題設(shè)置策略

1、主體活動型數(shù)學(xué)課堂的問題設(shè)置策略摘 要：問題設(shè)置策略已成為深化課改過程中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計的關(guān)鍵問題。教師應(yīng)把握問題設(shè)置的原則，努力改善問題設(shè)置的方法，讓學(xué)生在自主的探索活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)，促進學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。關(guān)鍵詞：主體活動；數(shù)學(xué)課堂；問題設(shè)置；策略學(xué)生主體性和課堂活動性是新課程數(shù)學(xué)課堂的兩個最基本的特征。問題型課堂是融主體性、活動性于一體的有效數(shù)學(xué)課堂模式，已得到廣泛運用，但是，教學(xué)實踐中，由于問題設(shè)置不合理而導(dǎo)致效率不高、效果不佳的事例還時常發(fā)生。因此，問題設(shè)置策略已成為深化課改過程中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計的關(guān)鍵問題。這里，筆者基于自身實踐經(jīng)驗，談?wù)剬χ黧w活動

2、型課堂的問題設(shè)置策略的認識。1 主體活動型課堂的問題設(shè)置原則 1.1 理論性原則：以多元智能、現(xiàn)代建構(gòu)、人本主義、現(xiàn)代教學(xué)觀等理論為依據(jù)；以新課程標準為指導(dǎo)。1.2 主體性原則：尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位,使學(xué)生的主體作用不僅體現(xiàn)在時間、空間上，而且體現(xiàn)在思維上。 1.3 適應(yīng)性原則：教學(xué)設(shè)計必須符合學(xué)生的身心發(fā)展特點和接受能力，適應(yīng)學(xué)生的認知發(fā)展水平。為此，要注意做好以下幾點：1.3.1 教學(xué)內(nèi)容：挖掘教材內(nèi)涵，從學(xué)生現(xiàn)有的知識水平、認知能力出發(fā)，建立課本知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的聯(lián)系。 1.3.2 教師教法：教學(xué)方法的選擇應(yīng)以符合學(xué)生的認知心理，能有效推動整體思維的發(fā)展為準。1.3.3 學(xué)生學(xué)法

3、：關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在自主、合作、探究的方式中積極主動地進行學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力。1.4 應(yīng)用性原則：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識，能把實際問題建模，抽象成數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)知識、技能去分析和解決它們。1.5 情感性原則：課程標準強調(diào)情感體驗，探究學(xué)習(xí)呼喚情感體驗。教學(xué)設(shè)計必須關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感體驗；關(guān)注師生、生生間的情感發(fā)展。2 主體活動型課堂的問題設(shè)置方法2.1 注重情景問題的設(shè)置方法，發(fā)展學(xué)生思維建構(gòu)主義認為：學(xué)習(xí)者的知識是在一定的情境下，借助他人的幫助，通過意義的建構(gòu)而獲得的；學(xué)習(xí)環(huán)境中的情境必須有利于學(xué)習(xí)者對所學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)者建構(gòu)意

4、義的問題情景，刺激學(xué)生在知識和情感的相互作用下參與整個學(xué)習(xí)過程，使知識在情感的作用下更好地被學(xué)生接受、內(nèi)化。這一過程中，學(xué)生的思維會經(jīng)歷由肯想、敢想一直到能想的變化、發(fā)展。方法1 情景生活化，使學(xué)生肯想課程標準指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。教學(xué)中，教師只有走進學(xué)生生活，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的問題情景，讓學(xué)生身臨其境，才能把學(xué)生的注意力吸引到課堂上來，激勵學(xué)生去想。例1， 進行八年級矩形的教學(xué)，引入新課時，筆者根據(jù)學(xué)生的年齡特點創(chuàng)設(shè)了問題情景：小明酷愛放風(fēng)箏，他自制了一個矩形的風(fēng)箏骨架，不

5、小心擠壓成如右圖的形狀，他能恢復(fù)成原來的形狀嗎？如何恢復(fù)？利用初中學(xué)生對風(fēng)箏比較熟悉也感興趣的特點進行問題情景的設(shè)置，能很好吸引學(xué)生的注意力，有效地促使學(xué)生去想。方法2 結(jié)論開放化，使學(xué)生敢想依據(jù)多元智能理論，不同的學(xué)生即使面對同樣的問題，他們的思維方式、方法手段也不盡相同，僅憑教師的設(shè)問與講解，往往不能滿足學(xué)生的需求。只有創(chuàng)設(shè)留有一定的思維空間或具有挑戰(zhàn)性的問題情景，才能把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動機，使學(xué)生的思維活起來。例2， 進行八年級數(shù)據(jù)整理與處理的教學(xué)時，筆者根據(jù)多元理論創(chuàng)設(shè)情景問題：某電臺“市民熱線”對上周內(nèi)接到的熱線電話進行了分類統(tǒng)計，得到扇形統(tǒng)計圖，說說你能從圖中獲

6、得哪些信息？ 象這樣，設(shè)置結(jié)論具有開放度的情景問題，既有利于在學(xué)生的思維出現(xiàn)疲勞的時候，再次喚起學(xué)生的好奇心、吸引注意力；又可促使學(xué)生多方位地進行聯(lián)想，自覺地追索盡可能多的問題答案；更重要的是有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的求異思維（即發(fā)散思維），培養(yǎng)學(xué)生接受挑戰(zhàn)的意識，達到使學(xué)生敢想的目的。方法3 外延探索化，使學(xué)生能想創(chuàng)新教學(xué)的目的是實現(xiàn)學(xué)生思維的發(fā)展，而不是單純的穩(wěn)定和延續(xù)。教師的任務(wù)絕不僅僅是向?qū)W生傳授知識，更重要的是在傳授知識的同時培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、科學(xué)態(tài)度，改善學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、試驗?zāi)芰蛣?chuàng)造才干，使之成為時代的有用之材。例3， 進行九年級圓周角與圓心角

7、關(guān)系的教學(xué)時，筆者在課后作業(yè)中創(chuàng)設(shè)思考情景：如圖，足球場上，甲、乙兩隊員相互配合向?qū)Ψ角蜷Tmn進攻，當(dāng)甲帶球沖到a點時，乙已跟隨沖到b點此時甲是自己射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好?試說明理由。此情景的外延由圓上延伸到了圓外，給學(xué)生一種“舊貌換新顏”的感覺，吸引住學(xué)生的注意力，促使學(xué)生課后去思考，讓他們通過交流、探討，從“舊貌”中去發(fā)現(xiàn)“新顏”-能想了，起到了延續(xù)學(xué)生興趣、拓展學(xué)生思維的雙重作用?？傊?，注重創(chuàng)設(shè)情景問題的切入角度，既可以讓學(xué)生感覺到生活就是數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)就是生活；又可以使學(xué)生的思維在情景中經(jīng)歷-由課堂上的肯想、敢想，一直到課堂外的能想的變化過程，使學(xué)生的思維在情景中得到發(fā)展。22

8、 注重操作問題的設(shè)置方法，盤活整個課堂學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，只有通過自身的操作活動和主動參與的做法才可能是有效的；只有通過自身的情感體驗，樹立的自信心才可能是成功的。教學(xué)實踐中，雖然操作活動的設(shè)計已受到了教師的廣泛重視， 但“為活動而活動”的現(xiàn)象依然普遍存在。筆者以為，成功的操作活動設(shè)計，應(yīng)該注重全體學(xué)生的主體地位，通過設(shè)置梯度問題和鋪墊問題，建立起整體性與個性化的辯證統(tǒng)一。方法1 依托內(nèi)容設(shè)置梯度問題，讓每個學(xué)生動起來課程標準要求：尊重學(xué)生的個體差異、多樣化，允許學(xué)生發(fā)展的不同，采用不同的教育方法和評估標準，為每一個學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件。面向全體的教學(xué)目標與學(xué)習(xí)情況的個體差異是辨證的也是統(tǒng)一的。教學(xué)

9、過程中，教師應(yīng)靈活使用教材，合理設(shè)置問題，使操作過程呈現(xiàn)出一定的梯度。例1， 在進行九年級梯形的中位線的教學(xué)時，對探究情境：如圖，四邊形abcd中，e、f、g、h分別為各邊的中點，順次連結(jié)e、f、g、h，把四邊形efgh稱為中點四邊形，連結(jié)ac、bd，易證，中點四邊形efgh一定是平行四邊形。緊接著筆者作了這樣的問題設(shè)計： 若四邊形efgh為菱形，則四邊形abcd需滿足什么條件？ 若四邊形efgh為矩形，則四邊形abcd需滿足什么條件？ 若四邊形efgh為正方形，則四邊形abcd需滿足什么條件？探索發(fā)現(xiàn)，中點四邊形efgh的形狀變化與原四邊形abcd的什么有關(guān)。通過設(shè)置有明顯梯度的操作問題，給

10、學(xué)生一種“猴子吃生姜”的感覺，促使每個學(xué)生都積極地做、努力去想，從而使整個課堂隨之而動，教學(xué)過程也隨之而活。方法2 依據(jù)學(xué)情設(shè)置鋪墊問題，讓整個課堂動起來數(shù)學(xué)教學(xué)過程是指導(dǎo)學(xué)生將新知識與原有知識結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識相互作用，以形成發(fā)展新的認知結(jié)構(gòu)的動態(tài)過程。因此，教師在新知探索前，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對性地設(shè)置鋪墊問題是這一動態(tài)過程形成的基礎(chǔ)。例2，進行八年級反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)時，筆者設(shè)計了操作問題：按照畫函數(shù)圖象的三個步驟在所發(fā)的方格紙上試畫反比例函數(shù)的圖象。依據(jù)學(xué)情：(1)學(xué)生對畫函數(shù)圖象的三個步驟的熟練程度還不夠；(2) 畫反比例函數(shù)圖象是這節(jié)課的教學(xué)難點。在讓學(xué)生畫這個反比例函

11、數(shù)圖象前，筆者設(shè)置了這樣兩個問題作為鋪墊：列表時，你認為有那些需要注意的地方？連線時，你認為有那些需要注意的地方？通過學(xué)生對鋪墊問題的回答過程，既復(fù)習(xí)了函數(shù)圖象的畫法，又提醒了學(xué)生畫函數(shù)圖像的注意點，最大限度地減少學(xué)生畫雙曲線過程中可能出現(xiàn)的錯誤。這樣的鋪墊問題，不僅能使全體學(xué)生都較好地進行有效操作，還能使學(xué)生對圖像產(chǎn)生由直線到雙曲線的認知變化，從而有效組織后續(xù)教學(xué)，真正盤活課堂，較好地體現(xiàn)操作的意義。2.3 注重探究問題的設(shè)置方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識認知心理學(xué)認為：學(xué)生只有參與問題探究，才能建立起自己的認知結(jié)構(gòu)，靈活地運用所學(xué)知識解決實際問題，有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采用以學(xué)生為主體、教師為

12、主導(dǎo)、學(xué)生自主探究為主線的探究模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，教學(xué)中，教師必須努力探索最佳切入點，面向全體學(xué)生設(shè)置探究問題，提高參與的質(zhì)效，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。方法1 調(diào)控問題外延，提供猜想機會g.波利亞說，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負責(zé)任的態(tài)度。他認為，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方面給學(xué)生有提問的機會-首先是猜想，然后是證實數(shù)學(xué)事實。但是，課本難以給每個學(xué)生都提供那樣的機會。教學(xué)實踐中，教師給每個學(xué)生都能提供這種機會的有效手段就是調(diào)控猜想的外延。例1，在進行等腰三角形的兩個底角相等的教學(xué)時，教師可先讓學(xué)生拿出已準備好的

13、等腰三角形紙片，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察并對兩個底角的關(guān)系進行猜想。筆者以為，此時，教師的設(shè)問可以是：（1）請同學(xué)們猜一猜這兩個角有什么關(guān)系。(2)請同學(xué)們猜一猜這兩個角有什么大小關(guān)系。兩字之差，使問題的外延發(fā)生了很大變化。到底怎么問，決定于教師對學(xué)生認知程度的了解。教師根據(jù)學(xué)情，合理調(diào)控問題外延，讓全體學(xué)生都獲得猜想的機會，使學(xué)生學(xué)會怎么去猜、猜什么。只有給每個學(xué)生有體驗成功的機會，才能充分體現(xiàn)課堂的主體性特征。方法2 思想指導(dǎo)驗證，促進思維嚴密圖1 圖2 圖3課堂教學(xué)必須充分暴露思維過程，讓學(xué)生參與教學(xué)實踐活動，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想，才能有效地發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例2，進行九年級

14、圓周角與圓心角關(guān)系的教學(xué)時，針對情景：如圖1，當(dāng)圓心o在圓周角acb的一邊bc上時,圓周角acb等于圓心角aob一半。設(shè)置問題：（1）如圖2，當(dāng)圓心o在圓周角acb的內(nèi)部時,圓周角acb與圓心角aob的大小關(guān)系會怎樣呢?（2）如圖3，當(dāng)圓心o在圓周角acb的外部時,圓周角acb與圓心角aob的大小關(guān)系又會怎樣呢?在教學(xué)過程中，利用這樣的問題設(shè)置，運用類比、歸納的數(shù)學(xué)思想，滲透由已知到未知、由特殊到一般的思維規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生學(xué)會用化歸思想來實現(xiàn)驗證的全過程，從而有效促進學(xué)生思維的嚴密性。方法3 串問引導(dǎo)歸納，構(gòu)建知識體系從有效教學(xué)的角度看，串問的設(shè)置一定要充分考慮給予學(xué)生足夠的探

15、索時間和空間，否則，有可能對學(xué)生思維的發(fā)展起到阻礙作用。但從建構(gòu)意義的角度看，串問的設(shè)置，在教學(xué)過程中，能有效引導(dǎo)學(xué)生歸納，完整構(gòu)建知識體系，起到其他方法難以替代的作用。因此，對串問的設(shè)置教師應(yīng)采取既敢用又慎用的態(tài)度。例3，進行九年級圓周角與圓心角關(guān)系的教學(xué)時，筆者進行了問題串設(shè)置：問題1、同弧或等弧所對的圓周有何關(guān)系，為什么？問題2、等弦所對的圓周角有何關(guān)系，為什么？問題3、相等的圓周角所對的弧有何關(guān)系，為什么？問題4、在同一圓內(nèi)，若兩條弧相等，你可以得到哪些結(jié)論？等圓呢！問題5、請發(fā)揮你的智慧，用一句話對前面的探索作個概括。在給予學(xué)生足夠思考時間和充分交流空間的前提下，像這樣的問題串設(shè)置，

16、既能在教學(xué)過程中，有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納，使學(xué)生構(gòu)建起完整的知識體系，又能在學(xué)生積極探索的過程中，促進學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。方法4 變式創(chuàng)導(dǎo)應(yīng)用，提高創(chuàng)新能力發(fā)散思維具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。加強發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，變式訓(xùn)練可以使教學(xué)內(nèi)容變得更加豐富，使學(xué)生的思路更加開闊，為發(fā)散思維注入新的活力，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的重要手段，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例4， 如圖直角梯形abcd中，abcd，a=90，e為腰上一點，組合以下其中兩個條件能否得到其它三個結(jié)論，說明你猜想的正確性。 e為ad的中點；bec為直角；be為abc的角平分線；ec為bcd的角

17、平分線；ab+dc=bc。變式思考：如果本題中直角梯形改成一般的梯形，你的結(jié)論哪些還正確？為什么？像這樣，通過一個開放問題的變式，自主探索解決一類問題的變化，能養(yǎng)成學(xué)生深入反思數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，從而抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系，有效提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。2.4 注重銜接問題的設(shè)置方法，構(gòu)建高效課堂建構(gòu)主義認為：應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識經(jīng)驗中，生長新的知識經(jīng)驗。模式是完成教學(xué)目標的一種手段。教師應(yīng)從學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗出發(fā)，靈活把握教材內(nèi)容，注重設(shè)置銜接問題的目標取向，把學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容，通過探究形式實施

18、有效鏈接。例如，在進行一次函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)時，針對學(xué)生前一節(jié)課畫圖不熟練的情況，筆者作了這樣的設(shè)計?；顒樱赫埻瑢W(xué)們觀察老師畫函數(shù) 的過程并回答問題。x-3-2-10123y-202 2.4.1 列表問題1：從表格看，當(dāng)自變量x由小變大時，函數(shù)值在怎樣變化？圖1圖22.4.2 描點問題2：（圖1）當(dāng)自變量x由小變大時，你能說說這些點的位置是如何變化的嗎？2.4.3 連線問題3：（圖2）從圖象上看，當(dāng)點的位置從左向圖3圖4右變化時，自變量x是如何變化的?問題4：（圖3）從圖象上看，當(dāng)點的位置由下往上變化時，函數(shù)y又是如何變化的呢？問題5：（圖4）現(xiàn)在，你能用一句話來概括出我們看到的函數(shù)y隨自變量x變化的規(guī)律了吧!該問題串，在串出學(xué)生已有的畫函數(shù)圖像知識的同時，通過學(xué)生積極回答問題的過程