基于PSD的薄膜增強古斯—漢欣位移測試系統(tǒng)研究

1、 基于PSD的薄膜增強古斯?jié)h欣位移測試系統(tǒng)研究 摘要 當光從光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)界面發(fā)生全發(fā)射時，由于消失波的特點便產(chǎn)生古斯-漢欣位移。例如，假定媒質(zhì)1中有一個光束以入射角向兩媒質(zhì)組成的界面入射，而界面兩側(cè)的媒質(zhì)折射率為,入射角大于臨界角即；那么幾何光學預期將發(fā)生金反射。但在實際上，光束進入了媒質(zhì)2并在與界面平行方向前行一段距離，然后才返回媒質(zhì)1。這段距離就是古斯?jié)h欣位移。在單界面的全反射和雙棱鏡結(jié)構(gòu)的受抑圈內(nèi)反射中，古斯-漢欣位移量只能達到波長的量級，在實驗中很難對其進行探測。如果在折射率較高的電介質(zhì)基層底上鍍一層折射率較低的電介質(zhì)薄膜，并且恰當選擇基底內(nèi)光束的入射角，使得光束在基底介質(zhì)膜

2、界面上折射到薄膜內(nèi)、在薄膜空氣界面上全反射，那么反射光束的古斯?jié)h欣位移在一定條件上會得到共振增強。本論文基于玻璃棱鏡/電介質(zhì)薄膜/光疏介質(zhì)結(jié)構(gòu)的特點，從理論和方法上重點研究了在單反射情況下利用電介質(zhì)薄膜增強古斯-漢欣位移。采用PSD技術(shù)直接地測量了這種古斯?jié)h欣位移隨隨電介質(zhì)薄膜厚度的變化，測量結(jié)果與理論預言吻合得較好。 關鍵詞：古斯?jié)h欣位移 電介質(zhì)薄膜 PSDAbstract：It happened to produce the Goos-Hanchen shift because of the wave of the characteristics vanish ,When light fr

3、om dense medium light incident to light hydrophobic medium interface .For example，if a beam of light hits an interface between two mediums with indices of refraction under an angle ，geometrical optics predicts total reflection of the incoming beam . But in reality，the beam pentrates into the second

4、medium and travels for some distance parallel to the interface beforebeing scattered back into the first mediumThis is the Goos-Hanchen shift .The Goos-Hanchen (GH) shift that occurs in single-interface reflection and the frustrate-total-internal reflection is only of the order of the wavelength . T

5、he Goos-Hanchen shift of reflected beam is resonance enhanced under some conditions when the incident beam transmits from the high-refractive index prism to the low-refractive index dielectric thin-film and is totally reflected from the film-air interface . In this paper,we based on the glass prism/

6、dielectric film/light hydrophobic medium structure characteristics, from theory and method in the research on the key shoot cases using dielectric film enhance the Goos-hanchen shift .The GH shift versus the fiIm thickness is directly measured by PSD technology.The experimental measurements confirm

7、the theoretical prediction .Keyword : Goos-hanchen shift Thin-film /dielectric PSD1 緒論1.1 研究的目的和意義光束在光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)的界面上發(fā)生全反射時，反射光束相對于幾何反射光束而言，會在入射面內(nèi)產(chǎn)生一段側(cè)向位移，這一現(xiàn)象是由Goos和Hnchen于1947年在實驗中證實的，通常稱為GH位移。事實上，早在3個多世紀以前，牛頓就預言了：光束的全反射并不在兩種介質(zhì)的界面上產(chǎn)生，實際光束的路徑是拋物線型的，其頂點在光疏介質(zhì)內(nèi)，仿佛反射界面位于光疏介質(zhì)中離實際界面一定距離的地方。雖然這個效應在1947年就在實驗上

8、觀察到，但對它的解釋始終存在爭議。與此有關的理論模型有穩(wěn)態(tài)相位模型、能量傳播模型、光線模型和形變光束模型。這種狀態(tài)促使人們在更多的領域內(nèi)研究這個現(xiàn)象，其中包括聲學、等離子體物理、量子力學、表面物理和化學。近年來GH位移與所謂的超光速現(xiàn)象聯(lián)系在一起，從而又得到了人們進一步的關注。此外，GH位移在光學器件中得到了一定的應用1。人們對GH效應的研究大多集中在理論上，實驗研究的還不多，其中一個主要原因就是這個位移很小，通常只有波長的數(shù)量級，在單次反射的光學實驗中很難觀察到2。 圍繞全反射光束的GH位移現(xiàn)象，很多科學家都進行了探索和研究，尤其是在實驗成功驗證了該現(xiàn)象以后，人們對光束在電介質(zhì)界面上位移行為

9、的研究逐漸拓展到部分反射的情況，如光束在介質(zhì)板結(jié)構(gòu)、多層膜結(jié)構(gòu)及吸收介質(zhì)界面的位移。此外，人們不僅對反射光束的位移進行了深入研究，還進一步研究了透射光束的位移。對單界面全反射光束位移的研究也被擴展到多界面全反射的情況，如受阻全內(nèi)反射結(jié)構(gòu)(FTIR)、薄膜共振增強全反射結(jié)構(gòu)中光束的位移。光束在各向同性介質(zhì)與單軸晶體的界面上產(chǎn)生的GH位移也是人們廣泛關注的一個課題13。 近年來的理論和實驗研究表明，如果在折射率較高的電介質(zhì)基底上鍍一層折射率較低的電介質(zhì)薄膜(介質(zhì)膜的另一側(cè)為折射率更低的介質(zhì)，如空氣)，并且恰當選擇基底內(nèi)光束的入射角，使得光束在基底一介質(zhì)膜界面上折射到薄膜內(nèi)、在薄膜一空氣界面上全反射

10、，那么反射光束的GH位移在一定條件下會得到共振增強。Kaiser等曾采用成像方法對這種現(xiàn)象進行實驗研究，最近Girard小組利用位置靈敏探測器測量了這種情況下的GH位移隨光束入射角的變化情況3,4。本文旨在采用成熟的PSD技術(shù)測量這種有趣的光學效應。1.2 研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢1.2.1 研究現(xiàn)狀到目前為止，除了非線性光學實驗，實驗研究工作大體上有如下三種類型：1)GH位移大小與光束的偏振狀態(tài)有關，基于這個現(xiàn)象，在光學領域采用多次反射的方法從空間上把TE和TM光束分開；2)波長較長的微波的單次反射實驗；3)最近在光學領域出現(xiàn)了利用光束位置靈敏探測器進行測量的單次反射實驗。以上前兩種方法測量出的位

11、移值都不夠精確，而隨著物理光學方面的一系列理論和實驗研究的不斷完善和光纖技術(shù)、棱鏡鍍膜技術(shù)以及光電檢測技術(shù)的不斷發(fā)展，為高精度測量提供了可能，正如上面提到的第三種方法，本文正是采用這種方法。新的測量方法是以棱鏡反射光為基礎，主要包含入射角小于臨界角和入射角大于臨界角兩種情況。在入射角小于臨界角情況下測量的依據(jù)是菲涅耳公式，特別是當入射角接近臨界角時，反射能量隨角度的變化十分顯著，因此測量的靈敏度較高，采用反射方式也可以直接進行檢測，做到快速簡便，有利于測量向在線方向發(fā)展。薄膜增強GH位移的原理。研究發(fā)表的論文有：“Large positive and negative lateral opti

12、cal beam displacements due to surface plasmon resonance” 4，“電介質(zhì)膜增強的GH位移的微波測量” 5，“雙棱鏡結(jié)構(gòu)中透射光束的古斯-漢欣位移” 6，“基于薄膜理論的受抑全內(nèi)反射原理研究”等。這些研究表明：“作為光學學科基石的物理光學已進入一個全新的發(fā)展階段。相關的研究工作是在微波、THz波和光頻三個波段進行的，因此深刻理解和研究這些理論和相關的實驗工作已成為一個急迫的任務”3,5,6 。 1.2.2 位置敏感探測器（PSD） 我國于80年代末才開始PSD方面的研究工作，近幾年來發(fā)展迅速。對PSD的研究報告越來越多，PSD的應用范圍越來越

13、廣，如在角度檢測、長度檢測、形貌測量等方面。對PSD的研究報告越來越多，如中國計量科學研究院研制了半導體激光自動測厚儀，哈爾濱科技大學袁峰報告了位置敏感器PSD應用系統(tǒng)的設計史健鵬報告了一種新型的位置敏感器件PSD檢測元件等等7。PSD測量系統(tǒng)的進展主要在兩個方面：一是PSD器件性能的提高：近幾年來PSD器件的研究已有進展，分辨率大大提高，已有分辨力高達5m的PSD的研究報導，線性度和穩(wěn)定度也有改善。二是計算機技術(shù)及新的信號處理技術(shù)的研究與應用：利用微機或單片機可簡化電路設計，使系統(tǒng)設計更靈活，且可實現(xiàn)各種非理想因素（如非線性）的補償，這樣可以提高測量精度。高速信號處理器的應用，使各種信號處理

14、算法容易實現(xiàn)，信號采集速度提高，可大大提高測量速度7,8。 基于PSD的激光位移傳感器主要應用在高靈敏度、高精度的位移、角度、同軸度的非接觸測量與校準領域。整體看來，我國還處在實驗室研究階段，針對某一方面的應用，沒有廣泛應用的產(chǎn)品出現(xiàn)。而實際應用中，要求傳感器要有緊湊的結(jié)構(gòu)，抗干擾能力強，較高的測量精度。而且對外界環(huán)境及待測表面的變化有一定的自適應能力9,10。1.2.3 GH位移研究的發(fā)展趨勢 1621年荷蘭人W.van R.Snell由幾何光學出發(fā)，推導出了光線從媒質(zhì)界面折射的定律（n1sin1= n2sin2）。但在Snell定律已提出300多年的1947年，人們發(fā)現(xiàn)了新的物理光學現(xiàn)象，

15、即當發(fā)生全反射時，入射光波會透進光疏介質(zhì)約為光波波長的一個深度，并沿著界面流動約半個波長的距離再返回到光密介質(zhì)，但反射光的總能量沒有發(fā)生改變。在實際中，介質(zhì)界面為有限尺寸，入射光波束是有限寬時，光束的行為也就會偏離Snell定律。這種情況如圖1.1所示，圖中加粗的短橫線代表反射光束實際發(fā)生的平移量3。s1z12n2n1圖1.1 GH位移示意圖由于這現(xiàn)象是德國物理學家G.Goos和H.Hnchen發(fā)現(xiàn)的，稱為Goos-Hnchen位移，簡稱GH位移，GH位移量是波長量級。由于它發(fā)生在入射面內(nèi)，稱為縱向位移。因此，嚴格的表述為當線極化的入射光束入射到界面并滿足全反射條件時，反射光束將產(chǎn)生微小的縱向

16、位移，這個微小的縱向位移稱為Goos-Hnchen位移，它體現(xiàn)了在實際的物理光學條件下真實情況與Snell定律之間的偏差。對于不同偏振狀態(tài)的窄束入射光波，GH位移與介質(zhì)折射率的關系為： 1972年C.Imbert針對圓極化光束入射發(fā)現(xiàn)了垂直入射面的橫向位移。之所以會產(chǎn)生GH位移，原因是在全反射時在光疏介質(zhì)中形成了evanescent wave；其傳播方向在入射面內(nèi)并與界面平行，但隨相對于界面的垂直距離（z方向）迅速地衰減，遵循指數(shù)下降規(guī)律。由此可見，對evanescent wave的研究具有很好的應用前景和學術(shù)意義。evanescent wave 通常譯為消失波，也有人譯作倏逝波、迅衰波和凋落

17、波。由于它是一種準靜態(tài)的場分布，也常稱為evanescent field，即消失場。它受到多學科如物理學、電子學、計量學專家的重視不是偶然的。前面提到GH位移量是波長量級，在單次反射的光學實驗中很難觀察到和對其進行利用，因此人們通過各種方法研究GH位移并探討其應用5。到目前為止，除了非線性光學實驗，實驗研究工作大體上有下面三種類型：1 由于GH位移的大小與光束的偏振情況有關，因此，在光學領域采用多次反射的方法從空間上把TE波和TM波分開；2 利用波長較長的微波進行單次反射實驗；3 最近在光學領域出現(xiàn)了采用光束位置敏感傳感器進行單次反射的實驗。最近的研究表明，利用電介質(zhì)薄膜可以增強GH位移，基于

18、GH位移與介質(zhì)折射率之間的關系，人們希望利用此方法和技術(shù)去測量介質(zhì)的折射率或者溶液的濃度，用以進一步提高測量精度和靈敏度。另外，已有的理論和實驗表明，GH位移可以應用于聲學、表面光學、薄膜光學、非線性光學和量子力學等領域的研究中，而且在金屬材料、負折射率材料、吸收材料以及空間色散材料中出現(xiàn)的GH位移的各種新現(xiàn)象也倍受廣泛的關注。因此研究GH位移和電介質(zhì)薄膜增強GH位移的理論和方法，對教學和科研都具有一定的指導意義。 本文核心在與電介質(zhì)薄膜增強GH位移的理論和方法的研究，以及通過精密的位置探測器PSD進行相關的具體實驗的測量。 1.3 本論文研究的主要內(nèi)容 本文以研究測量古斯-漢欣位移的理論和方

19、法為中心，把論文分為五章來論述。 第一章為緒論，緒論中對相關的理論和方法作了簡單的綜述，對一些與本文關系較密切的問題作了論述。主要包括：研究的目的和意義、研究的現(xiàn)狀、PSD相關發(fā)展和應用、GH位移的研究的發(fā)展趨勢，以及本論文所采取研究方法的介紹。 第二章為基礎知識的理解。主要包括：平面光波的發(fā)射和折射、全發(fā)射和倏逝波，涉及到的有反射和折射定律、菲涅耳公式、反射光和透射光的偏振態(tài)；通過全發(fā)射和倏逝波的詳細介紹，從而引出了研究核心，也就是GH位移。關于GH位移，在此只是略作講解，在第四章會通過電介質(zhì)的增強作用作詳細的分析和研究。做為基礎知識，這章很重要，需要深刻的理解。第三章為光電位敏感探測器的相

20、關說明。主要是介紹PSD的研究發(fā)展，以及PSD的工作原理和特點，通過和其他探測器的相互比較，論述了選取PSD的優(yōu)越性。重點對一維PSD作了詳細的分析。第四章為電介質(zhì)薄膜增強古斯-漢欣位移測量的理論和方法。當光從光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)界面發(fā)生全發(fā)射時，由于消失波的特點便產(chǎn)生古斯-漢欣位移。一般情況下古斯-漢欣位移僅是波長的量級，平常很難測出和應用，因此在光學領域如何測量和增加古斯-漢欣位移成為當前的研究重點之一，最近研究表明利用光密介質(zhì)/電介質(zhì)薄膜/光疏介質(zhì)結(jié)構(gòu)可以增強古斯-漢欣位移。本論文基于玻璃棱鏡/電介質(zhì)薄膜/光疏介質(zhì)結(jié)構(gòu)的特點，從理論和方法上重點研究了在單反射情況下利用電介質(zhì)薄膜增強古斯

21、-漢欣位移。內(nèi)容主要包括：古斯-漢欣位移與穿透深度概念、古斯-漢欣位移的特點與產(chǎn)生機理、古斯-漢欣位移與偏振態(tài)的關系、電介質(zhì)薄膜光學特性的一般特點、氟化物介質(zhì)薄膜和氧化物介質(zhì)薄膜在應用中的特點、單層電介質(zhì)膜的反射特性、單反射棱鏡型電介質(zhì)薄膜增強古斯-漢欣位移的原理、實驗裝置與實驗結(jié)果。第五章中，對本文所做的工作和成果進行了歸納總結(jié)，同時指出研究的不足之處和需要進一步研究的方向。2 平面光波的反射和折射2.1 平面光波在兩種電介質(zhì)分界面上的反射與折射 本章從電磁場的邊值關系出發(fā)，首先導出單色平面光波在兩種介質(zhì)分界面上的反射和折射定律的普通表示式，其次導出反射光波、透射光波與入射光波場分量間所滿足

22、的菲涅耳公式，在此基礎上引出全反射時的倏逝波及古斯-漢欣(Goos-Hnchen)位移11。2.1.1 反射和折射定律我們知道，光由一種介質(zhì)入射到另一種介質(zhì)，在界面上將產(chǎn)生反射和折射?，F(xiàn)假設二介質(zhì)為均勻、透明、各向同性，且分界面為無窮大的平面，入射、反射、折射光均為平面波，其電場表示式為 （2.1） （2.2） （2.3） 式中，腳標 i，r，t 分別代表入射光、反射光和折射光；r是界面上任意點的矢徑。在圖2.1所示的坐標情況下，有根據(jù)電磁場的邊界條件，可得 （2.4） （2.5） （2.6）由式（2.4）（2.6）可得出： 入射光、反射光和折射光具有相同的頻率； 入射光、反射光和折射光均在入

23、射面內(nèi)，ki、kr、kt波矢關系如圖2.2所示。界面O2riztxkiktkr1n圖2.1 平面光波在界面上的反射與折射rit界面xkiktkrn2n1圖2.2 ki、kr、kt三波矢關系根據(jù)圖2.1所示的幾何關系，可由式（2.5）和式（2.6）得到 （2.7） （2.8）又因為，可將（2.7）和式（2.8）寫為 （2.9） （2.10）（2.9）和式（2.10）就是介質(zhì)界面上的反射定律和折射定律（又稱斯涅耳定律）11。2.1.2 菲涅耳公式反射和折射定律只給出了光波在兩種介質(zhì)分界面兩側(cè)的傳播方向，并未給出各個光波的電場強度矢量在分界面兩側(cè)的振幅和相位關系，下面利用邊界條件并結(jié)合上節(jié)討論結(jié)果進

24、行分析。光在介質(zhì)面上的反射和折射特性與電矢量E的振動方向密切相關。由于平面光波的橫波特性，電矢量E可在垂直傳播方向的平面內(nèi)任意方向上振動，因此它總可以分解成垂直于入射面振動的分量和平行于入射面振動的分量。當這兩個分量的反射、折射特性確定以后，那么任意方向上振動的光的反射、折射特性也就確定。確定這兩個振動分量反射、折射特性的定量關系式就是菲涅耳公式11,12。1) TE偏振波和TM偏振波 通常把光矢量垂直于入射面振動的光波叫做TE偏振波，把光矢量平行于入射面振動的光波叫做TM偏振波。為討論方便，規(guī)定TE偏振波和TM偏振波振動的正方向如圖2.3所示。圖2.3 s分量和p分量的正方向2) 反射系數(shù)和

25、透射系數(shù)介質(zhì)中的電場矢量見式（2.1）（2.3），其s分量和p分量表示式為 （2.11） （2.12） （2.13）式（2.11）（2.13）中，m=s，p。定義s分量、p分量的反射系數(shù)、透射系數(shù)分別為 （2.14） （2.15）3) 菲涅耳公式假設界面上的入射光、反射光和折射光同位，根據(jù)電磁場的邊界條件及s分量和p分量的正方向的規(guī)定，可得 （2.16） （2.17）由于，式（2.17）變成 （2.18）聯(lián)立式（2.16）和式（2.18），并利用折射定律，可得 （2.19）根據(jù)光矢量s和p分量的表示式和矢量形式的反射與折射定律以及反射系數(shù)的定義有 （2.20）聯(lián)立式（2.16）和式（2.18）

26、，消去Ers經(jīng)運算整理可得 （2.21）同樣，可以求得 （2.22） （2.23）式（2.20）和式（2.21）以及式（2.22）和式（2.23）由菲涅耳（Fresnel）首先導出，故稱為菲涅耳公式11,12。2.1.3 反射光波與透射光波的偏振態(tài)菲涅耳公式表明，在線性光學范疇，振動方向垂直于入射面的光波電場強度矢量（s分量）與振動方向平行與入射面的光波電場強度矢量（p分量）各自獨立的變化，互不相關，且相應的振幅反射比系數(shù)rs、rp和透射（比）系數(shù)ts、tp也不相等。圖2.4是根據(jù)上一節(jié)菲涅耳公式計算出的空氣（n1=1.0）與玻璃（n2=1.5）分界面上，兩個偏振分量的反射系數(shù)rs、rp和振幅

27、透射系數(shù)ts、tp隨入射角變化曲線?？梢钥闯?，反射光中，s分量振幅的絕對值總大于或等于p分量的絕對值；透射光中，p分量振幅絕對值卻總大于或等于s分量振幅的絕對值。由此可以得出結(jié)論：一般情況下，入射光波為自然光時，反射光和透射光波均為部分偏振光12。入射光波為圓偏振光時，反射光波和透射光波均為橢圓偏振光；入射光波為線偏振光時，反射光波和透射光波仍為線偏振光，但振動面相對于入射光有一定偏轉(zhuǎn)。圖2.4 光在分界面上的反射系數(shù)與透射系數(shù)2.2 全反射與倏逝波 光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，如果入射角大于臨界角（折射角為90），那么將會產(chǎn)生全反射現(xiàn)象。在全反射時光波不是絕對地在界面上被全部反射回光密介質(zhì)，

28、而是透入光疏介質(zhì)很薄的一層表面(約一個波長)并沿界面?zhèn)鞑ヒ恍┚嚯x(波長量級)，最后返回光密介質(zhì)。從滿足電磁場邊值關系來看，透射波的存在是必然的。因為電磁場不可能中斷在兩種介質(zhì)的分界面上，它應該滿足邊值關系，因而光疏介質(zhì)就會存在透射波，這個透射波稱為倏逝波消失波（衰逝波、消失波）。2.2.1 全反射光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)（n1n2）時，若入射角大于臨界角，即 （2.24）那么，就會出現(xiàn)，此時，折射定理不再成立。由菲涅耳公式可知，此時反射光波的電矢量與入射光波的電矢量的振幅比可以表示為 （2.25） （2.26）式中，是兩個介質(zhì)的相對折射率，s、p為全發(fā)射時反射光中的s分量、p分量光場相對于入射

29、光的相位變化。其中相位因子s、p分別滿足 （2.27） （2.28）可見 （2.29）由式（2.27）（2.29）可見，全反射時，反射光強等于入射光強，但是反射光的相位變化比較復雜。此時介質(zhì)2中雖然有電磁場存在，但是菲涅耳公式要求其平均能流為零，也就是說，進入介質(zhì)2中的電磁場能量必須再次返回介質(zhì)1中。因此，通常把使折射角2=90的入射角1稱為全反射臨界角，表示為，把時的反射現(xiàn)象稱為全反射。全反射時透入到介質(zhì)2中的電磁場稱為消失波，沿著界面在光疏介質(zhì)中傳播的那段距離稱為古斯-漢欣位移。全反射時，反射光中的s分量、p分量的相位變化不同，但相位差滿足 （2.30）由式（2.30）可見，在n一定時，適

30、當?shù)乜刂迫肷浣?，就可以改變，從而改變反射光的偏振狀態(tài)12。2.2.2 倏逝波光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，Ei，Er，Et分別代入射光、反射光和折射光的光矢量。假設介質(zhì)界面為xoy平面，入射面為xoz平面，入射角為1，n1n2，ki，kr，kt分別代表入射光、反射光和折射光的波矢量，如圖2.5所示。圖2.5 光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)tkikrz界面riktOxn2n1由圖可知， （2.32） （2.33）由矢量形式的折射定理可知： （2.34）由于，因此有 （2.35）因此 （2.36） （2.37）可見，發(fā)生全發(fā)射時，由于，因而，。此時如果折射定理還成立的話，那么應當有： （2.38）因此全反

31、射時，介質(zhì)2中的光場可表示為： （2.39）式（2.39）給出一個相位沿著界面x方向傳播，而振幅沿著垂直界面的z方向衰減的一種非均勻波，并且由于衰減導致光波場只存在于介質(zhì)2中靠近界面附近很薄的一層內(nèi)，因此稱為消失波或表面波。消失波具有下列特性：1) 相速度：式（2.39）表明消失波是一個沿x方向傳播的行波，相速度為 （2.40）由于，因此，可見消失波沿x方向傳播的相速度比一般情況下電磁波在介質(zhì)中的傳播的相速度小。2) 穿透深度：式（2.39）中指數(shù)因子的出現(xiàn)，表明消失波振幅沿著界面的法線方向按指數(shù)方式衰減。定義消失波沿z方向衰減到表面強度處的深度為消失波在第2介質(zhì)中的穿透深度，大小為 （2.4

32、1）可以看出，入射角接近臨界角時，消失波在第二介質(zhì)中的穿透深度較大；隨著入射角的增大，穿透深度逐漸減??；掠入射時，穿透深度最小。一般情況下穿透深度的大小與光波在介質(zhì)1中的波長具有相同的數(shù)量級。3) 等相面和等幅面：消失波的等相面為x等于常數(shù)的平面，消失波的等幅面為z等于常數(shù)的平面，而且等相面上沿z方向各點的振幅不相等，因此消失波是一種非均勻的平面波。另外，由菲涅耳公式可以證明，消失波電矢量在傳播方向的分量E2x不為0，說明消失波不是一種橫波。在光學界，人們利用消失波(場)的特點發(fā)展了多種應用。例如，利用消失場以記錄采集及轉(zhuǎn)換光學圖像，把全息攝影攝在極薄的區(qū)域內(nèi)。又如，根據(jù)消失波的與界面平行傳播

33、的性質(zhì)，把光能量耦合到另一材料上以形成電磁表面波等等12。2.2.3 古斯-漢欣位移光束在電介質(zhì)分界面上發(fā)生全發(fā)射時，反射光束在入射面內(nèi)相對于幾何光束沿著界面方向會產(chǎn)生一段位移，這個位移就是古斯-漢欣位移。是在1947年實驗發(fā)現(xiàn)的，它的存在實施，說明全反射時介質(zhì)2中光波的平均能流密度情況。它與倏逝波的穿透深度有關。在此，我們通過上節(jié)倏逝波引出古斯-漢欣位移，在第四章將結(jié)合電介質(zhì)膜作詳細的介紹。s1z12n2n1圖2.6 GH位移示意圖雖然這個效應在1947年就在實驗上觀察到，但對它的解釋始終存在爭議。與此有關的理論模型有穩(wěn)態(tài)相位模型、能量傳播模型、光線模型和形變光束模型。這種狀態(tài)促使人們在更多

34、的領域內(nèi)研究這個現(xiàn)象，其中包括聲學、等離子體物理、量子力學、表面物理和化學。近年來GH位移與所謂的超光速現(xiàn)象聯(lián)系在一起，從而又得到了人們進一步的關注。此外，GH位移在光學器件中得到了一定的應用12。3 光電位敏感探測器3.1 光電位敏感探測器（PSD） PSD ( Position Sensitive Detectors) 器件是自本世紀70年代研制成功的一種新型位置傳感器，廣泛應用光電位置測量、光學遙控、位移和振動的檢測和監(jiān)控、方向探測、光學邊界判別、醫(yī)用器械以及機器人視覺等方面13。3.1.1 PSD的特點和工作原理與其它探測器比較，其特點是：1） 它對光斑的形狀無嚴格要求，即輸出信號與光

35、的聚焦無關，只與光的能量中心位置有關，這給測量帶來了很多方便；2） 光敏面上無需分割，消除了死區(qū)，可連續(xù)測量光斑位置，位置分辨率高，一維PSD可達0.2m；3） 可同時檢測位置，PSD器件輸出總光電流可求得相應的入射光強，而各信號電極輸出光電流之和等于總光電流，所以從總光電流可求得相應的入射光強。PSD器件可分為線性(一維) PSD和面型(二維) PSD，前者可以測定光點的一維位置坐標，后者可以測定光點在二維平面上的位置坐標。實用的PSD器件為PIN 三層結(jié)構(gòu)，一維PSD的橫截面如圖3.1所示。PSD器件表面P層為感光面，兩邊各有一信號輸出電極。若在兩個信號電極上接上負載電阻，光電流將分別流向

36、兩個信號電極，從而在信號電極上分別得到光電流I1和I2。顯然，I1 和I2 之和等于總的光生電流I0，而I1和I2的分流關系取決于入射光點位置到兩個信號電極間的等效電阻R1和R2。圖3.1 一維PSD 截面原理圖假設負載電阻RL的阻值相對于R1和R2可以忽略，則： （3.1）式中，L 為PSD中點到信號電極間的距離，x為入射光點距PSD 中點的距離。式(3.1)表明，兩個信號電極的輸出光電流之比為入射光點到該電極間距離之比的倒數(shù)。將I0 = I1 + I2 代入式（3.1），可以得到： （3.2） 從上面兩式可以看出，當入射光點位置固定時，PSD的單個電極輸出電流與入射光強度成正比。而當入射光

37、強度不變時，單個電極輸出電流與入射光點距PSD中心的距離x 成線性關系。若將兩個信號電極的輸出電流檢出后作如下處理： （3.3）Px 稱為一維PSD位置輸出信號，它與光點在光敏面上位置坐標x成線性關系，而與入射光強度無關，這就是PSD的位置檢測特性。此時，PSD就成為僅對入射光點位置敏感的器件。3.1.2 PSD在位移測試中的應用PSD應用于位移測量基本原理如圖3.3 所示，由半導體激光器(LD)發(fā)射出的光束經(jīng)過透鏡1聚焦，光斑照射到待測物體上，部分反射光通過透鏡2會聚到PSD的光敏面上。當激光光斑投射到被測物的某一位置時，會聚到PSD的光斑恰好位于光敏面的中央位置。此時，PSD兩電極輸出電流

38、相同。由式（3.3）可知光敏面上位置坐標x = 0，以該位置作為基準點。圖中B點表示待測物的基準點，則其散射光斑會聚到PSD光敏面中央b處，而待測點A和C的散射光斑分別會聚到PSD光敏面a，c兩處，分別測得兩電極的電流信號，再經(jīng)過后續(xù)處理電路就可以精確測試出A，C兩點與基準點B之間的位移。圖3.3 位移測試原理圖根據(jù)上述基本原理，除了可以直接應用于位移測試以外，還廣泛應用于物體厚度、物體振動規(guī)律、液位、段差等方面，具有極好的應用前景。3.2 位置敏感探測器（PSD）的研究進展 位置敏感傳感器(position sensitive detector，PSD)的工作機理是半導體的橫向光電效應。早在

39、1930年，Schottky將CuCuO金屬半導體結(jié)的CuO表面邊緣的Au電極通過安培表短接于Cu層，發(fā)現(xiàn)當用一束光照射CuO表面時，外電流隨光入射位置與電極之間的距離的增加指數(shù)下降，這是橫向光電效應的首次發(fā)現(xiàn)。之后，出現(xiàn)了四邊形結(jié)構(gòu)PSD，電極設計成條形，使用時加反偏電壓，各項性能指標均得到提高。但由于四條電極設置在同一面，電極間相互影響，非線性仍然較大(68 )。為了提高線性度，后來開發(fā)了雙面結(jié)構(gòu)PSD。該結(jié)構(gòu)將收集X和Y方向位置信息的電極分別設在p-n結(jié)的兩面，這樣避免了電極間的相互影響，線性度顯著提高，但這種結(jié)構(gòu)存在暗電流較大，不便于加反向偏壓的缺點。其后，Gear提出了Gear定律，

40、隨后枕形結(jié)構(gòu)PSD問世，這種結(jié)構(gòu)雖有良好的線性度，但是有效使用面積較小710,13。近些年來，PSD的出現(xiàn)解決了很多科學研究的難題，作用越來越重要。4 電介質(zhì)膜增強古斯-漢欣位移 1621年荷蘭人W.van R.Snell由幾何光學出發(fā)，推導出了光線從媒質(zhì)界面折射的定律。但在Snell定律已提出300多年的1947年，人們發(fā)現(xiàn)了新的物理光學現(xiàn)象，即當發(fā)生全反射時，入射光波會透進光疏介質(zhì)約光波波長量級的一個深度，并沿著界面方向流動約半個波長的距離再返回到光密介質(zhì)，但反射光的總能量沒有發(fā)生改變。這個現(xiàn)象是德國物理學家G.Goos和H.Hnchen發(fā)現(xiàn)的，稱為Goos-Hnchen位移，簡稱GH位移

41、，位移量是波長量級。這樣小的位移量妨礙了它的應用，本章主要從理論方面研究電介質(zhì)薄膜增強古斯-漢欣位移的原理和方法3。4.1 古斯-漢欣位移的基本概念的基本理論 4.1.1 古斯-漢欣位移的概念 人們在討論全反射問題中曾假定兩種介質(zhì)的分界面即入射光波的橫截面均為無限大，而實際中所遇到的介質(zhì)分界面即入射光波的橫截面均為有限大小。古斯和漢欣于1947年發(fā)現(xiàn)，當極窄的光束發(fā)生全反射時，反射光束在界面上相對于幾何光學預言的位置有一個很小的側(cè)向位移，稱為古斯-漢欣位移。它體現(xiàn)了實際物理光學現(xiàn)象和Snell定律之間的偏差。對于不同偏振狀態(tài)的窄束入射光波，GH位移是不相同的12。4.1.2 古斯-漢欣位移的產(chǎn)

42、生機理我們知道，具有有限橫向?qū)挾鹊钠矫婀獠?，可以看成是具有無限大橫向截面的平面光波受到一個具有有限大小孔徑的光屏限制的結(jié)果。對與沿xz平面?zhèn)鞑デ也ㄊ噶繛閗1的單色平面波，其在空間r(x,z)點處的復振幅分布(k1,x,z)（即場的橫向分量s或p分量）可以表示為： （4.1）對于具有有限橫向?qū)挾鹊钠矫婀獠?，由于邊緣衍射效應，其在空間同一點的復振幅分布可以表示為具有不同波矢量k1(k1x, k1z)的平面波分量的線性疊加，即： （4.2）式中積分因子(k1x)表示波矢量為k1(k1x, k1z)的平面波分量所占權(quán)重。按照上述討論，當時，(k1,x,z)為均勻平面光波；而當時，(k1,x,z)為沿z

43、方向振幅急劇衰減的非均勻平面光波，也就是前面討論的倏逝波。當z增大時，倏逝波的振幅迅速減小，因此，隨著z值增大，消失波對積分式（4.2）的貢獻越來越小。當z=0時，式（4.2）變?yōu)?（4.3）顯然，(k1x)是(x,0)的傅立葉變換，即： （4.4）把式（4.4）代入式（4.2）得到 （4.5）這樣，若已知入射光波在平面z=0上的復振幅分布，就可以由上式求出其在任意平面上的復振幅分布。如圖4.1所示，現(xiàn)假設一有限橫向?qū)挾鹊钠矫婀獠ㄔ趜=0的平面上沿x方向的投影寬度為2a，入射角為1。圖4.1 有限寬度平面光波的全發(fā)射示意圖1O-azaxn2n1那么當時，則有 （4.6）那么當時，則有 （4.7

44、）代式（4.6）和（4.7）入式（4.4）得： （4.8）k1x(k1x)圖4.2 有限寬度平面光波的空間頻譜分布示意圖可見，入射光波的頻譜(k1x)是一個sinc函數(shù)，其主極大值位于，半寬度為1/a。當a較大時，半寬度極窄，從而k1x只能取附近的值，把代入式（4.2）有 （4.9）現(xiàn)在考慮該光波在界面上反射，由式（4.2），在z=d平面，入射平面波復振幅分布為 （4.10）若取每個平面波成分的復振幅反射系數(shù)為r(k1x)，考慮到反射沿-z方向，則對整個反射光場有： （4.11） 一般情況下，入射光波可能包含各種方向（即具有不同入射角1）的平面波。對于入射角小于臨界角的平面波將發(fā)生部分反射、部

45、分透射，而入射角大于臨界角的平面波將發(fā)生全反射。我們只考慮入射角大于臨界角且橫向?qū)挾染哂杏邢薮笮。ù笥诓ㄩL）的入射光波。在此情況下，反射系數(shù)變?yōu)榧兿辔缓瘮?shù)12，而對積分式（4.11）起主要貢獻的僅限于入射角在1附近的平面波成分，即(k1x)對k1x限制的范圍很小，因此可對相位突變在附近作近似的泰勒展開。取其展開式的一級近似，得： （4.12）式中，0為時的相位突變，而 （4.13）于是式（4.11）變?yōu)?（4.14）但是，按照幾何光學觀點，光波應該自入射點反射，且其相位突變，即 （4.15）比較式（4.14）和（4.15）后發(fā)現(xiàn)，反射光波在入射面內(nèi)沿著x方向有一縱向位移，即古斯-漢欣位移。 （

46、4.16） 4.1.3 古斯-漢欣位移與偏振態(tài)的關系 光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，如果入射角等于臨界角，那么，透射光波的光矢量沿界面方向；如果入射角大于臨界角，由菲涅耳公式可知，此時反射光波的電矢量與入射光波的電矢量的振幅比可以表示為 （4.17） （4.18）上式中，是兩個介質(zhì)的相對折射率，s、p為全發(fā)射時反射光中的s分量、p分量光場相對于入射光的相位變化?？梢钥闯?，全反射時反射系數(shù)變?yōu)榧兿辔缓瘮?shù)，其中相位因子s、p分別滿足 （4.19） （4.20）將式（4.19）和（4.20）入（4.16），可以得到s分量、p分量的古斯-漢欣位移為 （4.21） （4.22）當時，（4.22）可簡化為：

47、 （4.23）圖4.3 古斯-漢欣位移隨入射角變化示意圖 如圖4.3所示，古斯-漢欣位移在趨近臨界角時最明顯，即在這時產(chǎn)生的位移最大，最有利于測量。從圖中我們還可得出結(jié)論：即兩種不同偏振態(tài)產(chǎn)生的位移大小不同，TM波產(chǎn)生的約是TE波產(chǎn)生的位移的兩倍。這是由于倏逝波穿透深度的影響。TM波在光學測量中作用明顯，掌握它對光學研究有很重要的意義12。4.1.4 古斯-漢欣位移的特點 由此可見，古斯-漢欣位移的大小僅與兩種介質(zhì)的折射率及入射光波的方向有關，而與入射光波的橫向?qū)挾葻o關。也就是說，無論入射光波的橫向?qū)挾却笮∪绾?，古?漢欣位移始終存在。只是在通常情況下，古斯-漢欣位移數(shù)值很小，如此小的位移量只

48、有用非常細的光束才能觀察到，對于橫截面具有宏觀尺寸的入射光束則很難檢測出來。 根據(jù)公式（2.40）給出的消失波穿透深度的定義，公式（4.21）和（4.22）可以寫為 （4.24） （4.25）公式（4.24）和（4.25）表明，古斯-漢欣位移和消失波穿透深度有關，或者說兩者之間存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系。實際上，如果我們假設發(fā)生全反射時，光波的反射點不是在兩種介質(zhì)的分界面上，而且在介質(zhì)2中距離界面dz處的一個假象平面上，如圖4.4所示，則相應的反射光波在界面處相對于入射光波將有一個大小為 （4.26）的側(cè)向平移，這就正好等于TE。由此可見，引起古斯-漢欣位移的原因是電磁波并圖4.4 古斯-漢欣位移非

49、由界面直接反射，而是在深入介質(zhì)2的同時逐漸被反射的，其平均反射面位于穿透深度處。 古斯-漢欣位移的存在事實，也可以用來說明全反射時介質(zhì)2中反射光波的平均能流密度情況。由于在介質(zhì)2中反射光波在與入射光波的波矢量在界面法線方向的投影分量相反，在界面方向的投影分量方向卻相同，故沿界面法線方向的總的平均能流密度等于0，而沿界面方向不為0。前者導致了能流的全反射，后者導致了古斯-漢欣位移12。4.2 電介質(zhì)薄膜的基本特性在光學上，處于兩個均勻介質(zhì)之間的均勻介質(zhì)膜的性質(zhì)比較重要。本節(jié)較詳細研究介質(zhì)膜的光學特性和單層電介質(zhì)膜的反射特性14。4.2.1 電介質(zhì)薄膜光學特性的一般特點電介質(zhì)薄膜光學特性主要包括薄膜的光學常數(shù)、光譜特性等。薄膜的光學常數(shù)可以用它的折射率來表示，在光頻范圍內(nèi)，電介質(zhì)薄膜的折射率n與其介電常數(shù)r滿足麥克斯韋關系式。薄膜材料介電常數(shù)的高低與其極化性質(zhì)的強弱有關，易于極化的材料通常有較高的介電常數(shù)，按照這一特點，可以知道材料的折射率與其類型之間具有下列關系：半導體材料、硫化物、氧化物、氟化物材料的折射率依次遞減。薄膜材料的光譜特性的重要內(nèi)容之一是它的折射率與波長的