等腰三角形二判定

1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定p143思考思考 如圖，位于在海上如圖，位于在海上a、b兩處的兩兩處的兩艘救生船接到艘救生船接到o處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得得a=b.a=b.如果這兩艘救生船以同樣的速如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？（不考慮風(fēng)浪因素）？obaoab已知：如圖，在已知：如圖，在oab中，中，a=b，求證，求證:oa=ob.證明：證明：過(guò)過(guò)o點(diǎn)作點(diǎn)作ocab，垂足為，垂足為c.c如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等

2、（簡(jiǎn)寫(xiě)成角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”）.在在oac和和obc中，中， a=b oca= ocb=90 oc=oc oac obc oa=obp144例例1 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形三角形.已知：已知：cae是是abc的外的外角，角，1=2，adbc.求證：求證：ab=ac.abcde12證明：證明：adadbcbc 1=b 1=b（ ） 2=c2=c（ ） 1=2 1=2 b=c b=c ab=ac ab=ac（ ）兩直線平行，同位角相等兩直線平行，

3、同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角練習(xí)練習(xí) 如圖如圖,在在abc中中,o是是abc和和acb角角平分線的交點(diǎn)平分線的交點(diǎn),過(guò)過(guò)o點(diǎn)作點(diǎn)作bc的平行線分別與的平行線分別與ab和和ac交于交于m和和n.oabcmn（1）圖中有沒(méi)有等腰三）圖中有沒(méi)有等腰三角形？有幾個(gè)？角形？有幾個(gè)？（2）線段）線段bm、cn與與mn的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？角平分線平行角平分線平行等腰三角形等腰三角形123課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.如圖如圖,a=36,dbc=36,c=72.分別計(jì)算分別計(jì)算1、2的度數(shù)，并說(shuō)明圖中有哪些的度數(shù)，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形等腰三角形.abc

4、d12解：解：abc=180abc=180aacc =180 =72 =72 2=abc 2=abcdbcdbc =72 =723636 =36 =36 1=a 1=a2=362=363636 =72 =72p1452如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？ 如圖，如圖，ac和和bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，且，且abdc，oa=ob，求證：，求證：oc=od.ocdab證明：證明：abdcabdca=c b=da=c b=d又又oa=oboa=oba=ba=b（等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角） oc=od oc=od（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）c=dc=d思考題思考題1abl如圖如圖,線段線段ab的端點(diǎn)的端點(diǎn)b在直線在直線 上上(ab與直線與直線 不不垂直垂直)，請(qǐng)?jiān)谥本€，請(qǐng)?jiān)谥本€ 上另找一點(diǎn)上另找一點(diǎn)c,使使abc為等腰為等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè)？你能說(shuō)出它們的畫(huà)三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè)？你能說(shuō)出它們的畫(huà)法嗎？法嗎