一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系胡昌明

1、滬科版八年級滬科版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)下第下第1818章章 一元二次方程一元二次方程1.一元二次方程的一般形式是什么？一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的的解的情況怎樣確定？一元二次方程的的解的情況怎樣確定？2.一元二次方程的求根公式是什么？一元二次方程的求根公式是什么？) 0( 02acbxaxacb42沒有實數(shù)根兩個相等的實數(shù)根兩個不相等的實數(shù)根000) 04(2422acbaacbbx填寫下表：填寫下表：方程方程兩個根兩個根兩根兩根之和之和兩根兩根之積之積a與與b之間之間關(guān)系關(guān)系a與與c之間之間關(guān)系關(guān)系1x2x21xx 21xx abac猜想：猜想：如果一元二次方程如果一元二次方程

2、 的兩個根的兩個根分別是分別是 、 ，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？)0(02acbxax1x2x0432xx0452xx01322 xx23212123214454541113434 如果一元二次方程如果一元二次方程 的兩個根分別是的兩個根分別是 、 ，那么：，那么：abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x這就是一元二次方程一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系根與系數(shù)的關(guān)系，也叫，也叫韋達(dá)定理韋達(dá)定理。 韋達(dá)韋達(dá)（15401603）是法國數(shù)學(xué)家,最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，因此，人們把這個關(guān)系稱為韋達(dá)定理韋達(dá)定理。韋達(dá)最重要的貢獻(xiàn)是對代數(shù)學(xué)的推進(jìn)，他最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進(jìn)了方程論的發(fā)展。韋達(dá)用“分析”這個詞來概括當(dāng)時代數(shù)的內(nèi)容和方法。他創(chuàng)設(shè)了大量的代數(shù)符號，用字母代替未知數(shù)，系統(tǒng)闡述并改良了三、四次方程的解法，著有分析方法入門、論方程的識別與訂正等多部著作。 2.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時，首先要把已知方程化成一般形式. 3.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時，要特別注意，方程有實根的條件，即在初中代數(shù)里，當(dāng)且僅當(dāng) 時，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系. 1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么?042 acb 本堂課結(jié)束了，望同學(xué)本堂課結(jié)