高中數(shù)學(xué)第一部分第二章§11-2第二課時(shí)直線的兩點(diǎn)式與一般式配套課件北師大版必修

1、第二章 解析幾何初步1直直線線與與直直線線的的方方程程應(yīng)用創(chuàng)新演練1.2直線的方程考點(diǎn)一考點(diǎn)二第二第二課時(shí)課時(shí) 直線直線方程方程的兩的兩點(diǎn)式點(diǎn)式和一和一般式般式把握熱點(diǎn)考向考點(diǎn)三 例例1求滿足下列條件的直線方程：求滿足下列條件的直線方程： (1)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A(2,3)，B(4，1)； (2)在在x軸，軸，y軸上的截距分別為軸上的截距分別為4，5； (3)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P(2,3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)要根據(jù)不同的要求選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问?；要根?jù)不同的要求選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问剑?2)“截距截距”相等要注意分過(guò)原點(diǎn)和不過(guò)原點(diǎn)兩種情況考慮相等要注意分過(guò)原點(diǎn)和

2、不過(guò)原點(diǎn)兩種情況考慮 一點(diǎn)通一點(diǎn)通直線方程有多種形式，在求解時(shí)應(yīng)根直線方程有多種形式，在求解時(shí)應(yīng)根據(jù)題目的條件選擇合適的形式，但要注意直線方程據(jù)題目的條件選擇合適的形式，但要注意直線方程各種形式的適用范圍各種形式的適用范圍1過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(3,9)，(2,4)的直線方程為的直線方程為 () Axy60Bxy60 Cxy60 Dxy60答案：答案：A3已知已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)A(2,2)，B(3,2)，C(3,0)，若，若 AB與與y軸交于軸交于E點(diǎn)，求這個(gè)三角形三邊及點(diǎn)，求這個(gè)三角形三邊及CE所在的直所在的直 線方程線方程直線直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2)、B(3,2)，由于縱坐標(biāo)相等，

3、所以所求方程為由于縱坐標(biāo)相等，所以所求方程為y2，這就是這就是AB邊所在的直線方程，邊所在的直線方程，AB與與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，直線直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,2)、C(3,0)由于橫坐標(biāo)相等，所以所求方程為由于橫坐標(biāo)相等，所以所求方程為x3，這就是這就是BC邊所在的直線方程邊所在的直線方程這就是這就是CE所在的直線方程所在的直線方程. 一點(diǎn)通一點(diǎn)通這類題目就是根據(jù)所給的條件選擇合適這類題目就是根據(jù)所給的條件選擇合適的形式寫(xiě)出方程，再化為一般式，也可以用待定系數(shù)法的形式寫(xiě)出方程，再化為一般式，也可以用待定系數(shù)法直接求直接求4直線直線axbyc0經(jīng)過(guò)第一、第二、第四象限，則經(jīng)

4、過(guò)第一、第二、第四象限，則 a、b、c應(yīng)滿足應(yīng)滿足 () Aab0，bc0Bab0 Cab0，bc0 Dab0，bc0答案：答案：A5斜率為斜率為3，且在，且在x軸上截距為軸上截距為2的直線方程是的直線方程是 () A3xy60 B3xy20 C3xy60 D3xy20 解析：解析：由點(diǎn)斜式，得由點(diǎn)斜式，得y3(x2) 化為一般式，得化為一般式，得3xy60. 答案：答案：B6設(shè)直線設(shè)直線l的方程為的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m 6，根據(jù)下列條件分別確定，根據(jù)下列條件分別確定m的值的值 (1)l在在x軸上的截距是軸上的截距是3； (2)l的斜率是的斜率是1. 例例3已知直線已知直

5、線l：5ax5ya30.(1)求證：不論求證：不論a為何值，直線為何值，直線l總經(jīng)過(guò)第一象限；總經(jīng)過(guò)第一象限；(2)為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求a的取值范圍的取值范圍 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥先將一般式方程化為點(diǎn)斜式方程，然后指先將一般式方程化為點(diǎn)斜式方程，然后指明直線恒過(guò)第一象限內(nèi)的某點(diǎn)，可證得第明直線恒過(guò)第一象限內(nèi)的某點(diǎn)，可證得第(1)問(wèn)；第問(wèn)；第(2)問(wèn)，問(wèn)，可先畫(huà)出草圖，借助圖形，然后可先畫(huà)出草圖，借助圖形，然后“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”法求得法求得 一點(diǎn)通一點(diǎn)通含有一個(gè)參數(shù)的直線方程，一般是過(guò)定含有一個(gè)參數(shù)的直線方程，一般是過(guò)定點(diǎn)的，解決這類問(wèn)題時(shí)，對(duì)一般式靈活變形后發(fā)現(xiàn)定

6、點(diǎn)點(diǎn)的，解決這類問(wèn)題時(shí)，對(duì)一般式靈活變形后發(fā)現(xiàn)定點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，在變形后，特殊點(diǎn)還不明顯的情況是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，在變形后，特殊點(diǎn)還不明顯的情況下，可采用方法二的解法下，可采用方法二的解法7若若kR，直線，直線y1k(x2)恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè) 定點(diǎn)的坐標(biāo)為定點(diǎn)的坐標(biāo)為 () A(1，2) B(1,2) C(2,1) D(2，1) 解析：解析：當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y10，y1. 故直線過(guò)定點(diǎn)故直線過(guò)定點(diǎn)(2，1) 答案：答案：D8若直線若直線(m1)xy2m10不經(jīng)過(guò)第一象限，則不經(jīng)過(guò)第一象限，則 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是_9一直線過(guò)點(diǎn)一直線過(guò)點(diǎn)P(5，4)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形 面積為面積為5，求此直線方程，求此直線方程 1.在求直線方程時(shí)，應(yīng)適當(dāng)選用方程的形式，并在求直線方程時(shí)，應(yīng)適當(dāng)選用方程的形式，并注意各種形式的適用條件，兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸注意各種形式的適用條件，兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直和經(jīng)過(guò)原垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直和經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線點(diǎn)的直線. 2.對(duì)于求直線的方程，在沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，對(duì)于求直線的方程，在沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，結(jié)果應(yīng)該化為一般式方程