平行四邊形的性質(zhì)一教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第六章 平行四邊形. 平行四邊形的性質(zhì)（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗(yàn)；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級下冊有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、圖形的平移、旋

2、轉(zhuǎn)、說理及簡單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識。教學(xué)目標(biāo)： 1經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的過程，發(fā)展合情推理能力。2證明平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)，發(fā)展演繹推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)方法：探索歸納法三、教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：課前展示、回放知新內(nèi)容： 學(xué)生課前收集生活中常見的平行四邊形圖案。目的：從生活實(shí)際出發(fā)，小初銜接，激發(fā)學(xué)生求知欲望。第二環(huán)節(jié) 自主學(xué)習(xí)、交流展示內(nèi)容：將你準(zhǔn)備好的一個平行四邊形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，觀察旋轉(zhuǎn)后的四邊形，它與另一個平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？活

3、動目的：這個探索活動與第一環(huán)節(jié)的探索活動有所不同，是從整體的角度研究平行四邊形中心對稱性的特征,明確了兩條對角線的交點(diǎn)就是其對稱中心，感知平行四邊形的對邊,對角的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等等。活動注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生動手操作、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析,在旋轉(zhuǎn)平行四邊形紙片時，要保證上下紙片的大小、形狀完全相同。第三環(huán)節(jié)：合作探究、推本宏義1實(shí)踐探索內(nèi)容（1）通過第二環(huán)節(jié)，可以觀察到平行四邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。（2）可以通過推理來證明這個結(jié)論。例：如圖6-2（1），四邊形abcd是平行四邊形. 求證:ab=cd,bc=da.證明:如圖6-2(2),連接ac. 四邊形abcd是

4、平行四邊形ad / bc， ab / cd 1=2，3=4 abc和cda中 2=1 ac=ca 3=4 abccda（asa） ab=dc， ad=cb學(xué)生證明:平行四邊形的對角相等.2活動目的：學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。3活動效果：“實(shí)踐認(rèn)識再實(shí)踐認(rèn)識”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，說理論證平行四邊形的性質(zhì)時學(xué)生能很好地接受，由此看出這一年齡段的學(xué)習(xí)完全可以由感性的認(rèn)知上升到理性的證明。第四環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測、鞏固提高1.活動內(nèi)容：（一）、小試牛刀（1）、abcd中，b=60，則a= ，c= ， d= .（2）、abcd中，ab=3c

5、m，bc=5cm，則ad= ，cd= .（3）、abcd中a比b大20，則c= . （二）、鞏固提高已知:如圖6-3，在abcd中， e，f是對角線ac上的兩點(diǎn)，且ae=cf求證：be=df證明:四邊形abcd是平行四邊形 ab = cd ab / cd bae=dcf又 ae=cf baedcf be=df（三）、初露鋒芒如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ)；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個角度數(shù)。（四）、同科pk1、如圖，四邊形abcd是平行四邊形.求： （1）adc和bcd的度數(shù)；

6、 （2）ab和bc的長度. 2、已知：如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是bc和ad上的點(diǎn)，且be=df. 求證：abecdf 3、如圖，平行四邊形abcd中，b=120，延長ab至e，延長cb至f，連接ef，則e+f= _ 4、如圖，在平四邊形abcd中，過點(diǎn)c的直線ceab,交ba的延長線于e，交ad于f.若ead=53，求bce的度數(shù).（五）、爭分奪秒1、如圖，在abcd中，如果ab=5，ad=9，abc的平分線交ad于e，交cd的延長線于f，求df的長度.2、如圖，abcd與dcfe的周長相等，且bad=60，f=110，則dae的度數(shù)為_（六）、綜合拓展1、已知：如圖，在abc

7、d中，abc的平分線交cd于點(diǎn)e， adc的平分線交ab于點(diǎn) f.求證：bf=de 2、如圖，c為ab的中點(diǎn),四邊形acde為平行四邊形，be與cd相交于點(diǎn)f. 求證：ef=bf. 2活動目的：通過小試牛刀、同科pk、爭分奪秒、綜合拓展游戲環(huán)節(jié)，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，同時從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識平行四邊形的本質(zhì)特征。3活動效果：學(xué)生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的思、議、練進(jìn)一步理解和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對探索歸納：比較的綜合提高。第五環(huán)節(jié) 評價(jià)反思 概括總結(jié)1活動內(nèi)容（1）、師生相互交流、反思、總結(jié)。這節(jié)課我學(xué)會了這節(jié)課我收獲了我還想學(xué)習(xí)什

8、么 2活動目的：鼓勵學(xué)生交流課堂實(shí)踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲；鼓勵學(xué)生勇于進(jìn)行自我評價(jià)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生反思意識及總結(jié)能力。3活動效果：學(xué)生踴躍談感受和收獲，本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念，探索了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對邊相等，平行四邊形對角相等；并發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。（2）、自我評價(jià)表：自我評價(jià)表我是這樣評價(jià)自己 a（優(yōu)秀） b（良好） c（合格） 個人 評價(jià) 了解生活中的平行四邊形 比較多 能夠完成任務(wù) 較少 探究平行四邊形 邊、角的性質(zhì) 自己能總結(jié) 與同學(xué)合作才總結(jié) 不能總結(jié) 平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用 靈活 應(yīng)用 能夠應(yīng)用 不靈活 應(yīng)用 在小組中工作表現(xiàn) 活動目的：過自我評價(jià)，不斷的進(jìn)行自我診斷、自我反思、自我調(diào)整與自我激勵，是實(shí)現(xiàn)自我提高（3）、布置作業(yè)1、必做題：復(fù)習(xí)題 第1、2、3、4題2、選做題：復(fù)習(xí)題 第21題 3、預(yù)習(xí)作業(yè)： 探究平行四邊形對角線的性質(zhì)4活動目的：1通過作業(yè)的鞏固對平行四邊形性質(zhì)理解并學(xué)會應(yīng)用。2. 分層作業(yè)，滿足不同層次