主成分、因子分析步驟課件

1、主成分分析、因子分析步驟不同點主成分分析因子分析概念具有相關關系的p個變量，經過線性組合后成為k個不相關的新變量將原數(shù)據(jù)中多個可能相關的變量綜合成少數(shù)幾個不相關的可反映原始變量的絕大多數(shù)信息的綜合變量主要目標減少變量個數(shù)，以較少的主成分來解釋原有變量間的大部分變異，適合于數(shù)據(jù)簡化找尋變量間的內部相關性及潛在的共同因素，適合做數(shù)據(jù)結構檢測強調重點強調的是解釋數(shù)據(jù)變異的能力，以方差為導向，使方差達到最大強調的是變量之間的相關性，以協(xié)方差為導向，關心每個變量與其他變量共同享有部分的大小最終結果應用形成一個或數(shù)個總指標變量反映變量間潛在或觀察不到的因素變異解釋程度它將所有的變量的變異都考慮在內，因而沒

2、有誤差項只考慮每一題與其他題目共同享有的變異，因而有誤差項，叫獨特因素是否需要旋轉主成分分析作綜合指標用，不需要旋轉因子分析需要經過旋轉才能對因子作命名與解釋是否有假設只是對數(shù)據(jù)作變換，故不需要假設因子分析對資料要求需符合許多假設，如果假設條件不符，則因子分析的結果將受到質疑因子分析1 【分析】【降維】【因子分析】（1）描述性統(tǒng)計量（Descriptives）對話框設置KMO和Bartlett的球形度檢驗（檢驗多變量正態(tài)性和原始變量是否適合作因子分析）。（2） 因子抽?。‥xtraction）對話框設置方法：默認主成分法。主成分分析一定要選主成分法分析：主成分分析：相關性矩陣。輸出：為旋轉的因

3、子圖抽?。耗J選1.最大收斂性迭代次數(shù)：默認25.（3） 因子旋轉（Rotation）對話框設置因子旋轉的方法，常選擇“最大方差法”。“輸出”框中的“旋轉解”。（4） 因子得分（Scores）對話框設置“保存為變量”，則可將新建立的因子得分儲存至數(shù)據(jù)文件中，并產生新的變量名稱。（5） 選項（Options）對話框設置2 結果分析（1）KMO及Bartletts檢驗KMO 和 Bartlett 的檢驗取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.515Bartlett 的球形度檢驗近似卡方3.784df6Sig.706當KMO值愈大時，表示變量間的共同因子愈多，愈適合作因子分析。根

4、據(jù)Kaiser的觀點，當KMO0.9（很棒）、KMO0.8（很好）、KMO0.7（中等）、KMO0.6（普通）、KMO0.5（粗劣）、KMO0.5（不能接受）。（2）公因子方差公因子方差起始擷取衛(wèi)生1.000.855飯量1.000.846等待時間1.000.819味道1.000.919親切1.000.608擷取方法：主體元件分析。Communalities（稱共同度）表示公因子對各個變量能說明的程度，每個變量的初始公因子方差都為1，共同度越大，公因子對該變量說明的程度越大，也就是該變量對公因子的依賴程度越大。共同度低說明在因子中的重要度低。一般的基準是0.4就可以認為是比較低，這時變量在分析中

5、去掉比較好。（3）解釋的總方差說明的變異數(shù)總計元件各因子的特征值因子貢獻率因子累積貢獻率總計變異的 %累加 %總計變異的 %累加 %總計變異的 %累加 %12.45149.02449.0242.45149.02449.0242.04240.84340.84321.59531.89980.9231.59531.89980.9232.00440.07980.9233.66213.24694.1684.1913.82397.9925.1002.008100.000擷取方法：主體元件分析。第二列：各因子的統(tǒng)計值第三列：各因子特征值與全體特征值總和之比的百分比。也稱因子貢獻率。第四列：累積百分比也稱因子

6、累積貢獻率第二列統(tǒng)計的值是各因子的特征值，即各因子能解釋的方差，一般的，特征值在1以上就是重要的因子；第三列%是各因子的特征值與所有因子的特征值總和的比，也稱因子貢獻率；第四列是因子累計貢獻率。如因子1的特征值為2.451，因子2的特征值為1.595，因子3,4,5的特征值在1以下。因子1的貢獻率為49.0%，因子2的貢獻率為31.899%，這兩個因子貢獻率累積達80.9%，即這兩個因子可解釋原有變量80.9%的信息，因而因子取二維比較顯著。至此已經將5個問項降維到兩個因子，在數(shù)據(jù)文件中可以看到增加了2個變量，fac1_1、fac2_1，即為因子得分。（4） 成分矩陣與旋轉成分矩陣成分矩陣是未

7、旋轉前的因子矩陣，從該表中并無法清楚地看出每個變量到底應歸屬于哪個因子。旋轉后的因子矩陣，從該表中可清楚地看出每個變量到底應歸屬于哪個因子。此表顯示旋轉后原始的所有變量與新生的2個公因子之間的相關程度。一般的，因子負荷量的絕對值0.4以上，認為是顯著的變量，超過0.5時可以說是非常重要的變量。如味道與飯量關于因子1的負荷量高，所以聚成因子1，稱為飲食因子；等待時間、衛(wèi)生、親切關于因子2的負荷量高，所以聚成因子2，又可以稱為服務因子。（5）因子得分系數(shù)矩陣元件評分系數(shù)矩陣元件12衛(wèi)生-.010.447飯量.425-.036等待時間-.038.424味道.480.059親切-.316-.371擷取

8、方法：主體元件分析。 轉軸方法：具有 Kaiser 正規(guī)化的最大變異法。 元件評分。因子得分系數(shù)矩陣給出了因子與各變量的線性組合系數(shù)。因子1的分數(shù)=-0.010*X1+0.425*X2-0.038*X3+0.408*X4-0.316*X5因子2的分數(shù)=0.447*X1-0.036*X2+0.424*X3+0.059*X4-0.371*X5（6）因子轉換矩陣元件轉換矩陣元件121.723-.6912.691.723擷取方法：主體元件分析。 轉軸方法：具有 Kaiser 正規(guī)化的最大變異法。因子轉換矩陣是主成分形式的系數(shù)。（7）因子得分協(xié)方差矩陣元件評分共變異數(shù)矩陣元件1211.000.0002.

9、0001.000擷取方法：主體元件分析。 轉軸方法：具有 Kaiser 正規(guī)化的最大變異法。 元件評分?？锤饕蜃娱g的相關系數(shù)，若很小，則因子間基本是兩兩獨立的，說明這樣的分類是較合理的。主成分分析1 【分析】【降維】【因子分析】（1）設計分析的統(tǒng)計量【相關性矩陣】中的“系數(shù)”：會顯示相關系數(shù)矩陣；【KMO和Bartlett的球形度檢驗】：檢驗原始變量是否適合作主成分分析?！痉椒ā坷镞x取“主成分”?！拘D】：選取第一個選項“無”。【得分】：“保存為變量”【方法】：“回歸”；再選中“顯示因子得分系數(shù)矩陣”。2 結果分析（1） 相關系數(shù)矩陣相關性矩陣食品衣著燃料住房交通和通訊娛樂教育文化相關食品1.

10、000.692.319.760.738.556衣著.6921.000-.081.663.902.389燃料.319-.0811.000-.089-.061.267住房.760.663-.0891.000.831.387交通和通訊.738.902-.061.8311.000.326娛樂教育文化.556.389.267.387.3261.000兩兩之間的相關系數(shù)大小的方陣。通過相關系數(shù)可以看到各個變量之間的相關，進而了解各個變量之間的關系。由表中可知許多變量之間直接的相關性比較強，證明他們存在信息上的重疊。（2）KMO及Bartletts檢驗KMO 與 Bartlett 檢定Kaiser-Meye

11、r-Olkin 測量取樣適當性。.602Bartlett 的球形檢定大約 卡方62.216df15顯著性.000根據(jù)Kaiser的觀點，當KMO0.9（很棒）、KMO0.8（很好）、KMO0.7（中等）、KMO0.6（普通）、KMO0.5（粗劣）、KMO0.5（不能接受）。（3）公因子方差Communalities起始擷取食品1.000.878衣著1.000.825燃料1.000.841住房1.000.810交通和通訊1.000.919娛樂教育文化1.000.584擷取方法：主體元件分析。Communalities（稱共同度）表示公因子對各個變量能說明的程度，每個變量的初始公因子方差都為1，共

12、同度越大，公因子對該變量說明的程度越大，也就是該變量對公因子的依賴程度越大。共同度低說明在因子中的重要度低。一般的基準是0.4就可以認為是比較低，這時變量在分析中去掉比較好。（4）解釋的總方差：說明的變異數(shù)總計元件起始特征值擷取平方和載入總計變異的 %累加 %總計變異的 %累加 %13.56859.47459.4743.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.3585.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100.000擷取方法：主體元件分析。因子1的貢獻率為49.0

13、%，因子2的貢獻率為31.899%，這兩個因子貢獻率累積達80.9%，即這兩個因子可解釋原有變量80.9%的信息，因而因子取二維比較顯著。（5） 成分矩陣（因子載荷矩陣）元件矩陣a元件12食品.902.255衣著.880-.224燃料.093.912住房.878-.195交通和通訊.925-.252娛樂教育文化.588.488擷取方法：主體元件分析。a. 擷取 2 個元件。該矩陣并不是主成分1和主成分2的系數(shù)。主成分系數(shù)的求法：各自主成分載荷向量除以主成分方差的算數(shù)平方根。則第1主成分的各個系數(shù)是向量（0.925，0.902，0.880，0.878，0.588，0.093）除以后才得到的，即（0.490，0.478，0.466，0.465，0.311，0.049）才是主成分1的特征向量。第1主成分的函數(shù)表達式：Y1=0.490*Z交+0.478*Z食+0.46