高中數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣北師大必修PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣北師大必修高中數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣北師大必修問題問題引航引航1.1.常用的抽樣方法有哪些常用的抽樣方法有哪些? ?簡單隨機(jī)抽樣有何特點(diǎn)簡單隨機(jī)抽樣有何特點(diǎn)? ?2.2.什么是抽簽法什么是抽簽法? ?什么是隨機(jī)數(shù)法什么是隨機(jī)數(shù)法? ?二者相比各有什二者相比各有什么優(yōu)缺點(diǎn)么優(yōu)缺點(diǎn)? ?第1頁/共64頁1.抽樣方法與簡單隨機(jī)抽樣(1)抽樣方法常用的抽樣方法有_、_與_.簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣第2頁/共64頁(2)簡單隨機(jī)抽樣概念方法:_和_是最常用的兩種簡單隨機(jī)抽樣的方法.概率抽簽法隨機(jī)數(shù)法第3頁/共64頁2.抽簽法(1)概念:把總體中的N個(gè)個(gè)體_,并把編號寫在_的簽上

2、,然后將這些號簽放在同一個(gè)箱子里_.每次隨機(jī)地從中抽取一個(gè),然后將號簽_,再進(jìn)行下一次抽取.如此下去,直至抽到_的樣本數(shù).編號形狀、大小相同均勻攪拌均勻攪拌預(yù)先設(shè)定第4頁/共64頁(2)抽簽法的步驟給調(diào)查對象群體中的_編號.準(zhǔn)備“抽簽”的工具,實(shí)施“_”.對_中每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查.每個(gè)對象抽簽樣本第5頁/共64頁3.隨機(jī)數(shù)法(1)可以利用轉(zhuǎn)盤、摸球、計(jì)算機(jī)、科學(xué)計(jì)算器直接產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),也可以利用_來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù).利用產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)來抽取對應(yīng)編號的個(gè)體,直至抽到預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù)的方法.隨機(jī)數(shù)表第6頁/共64頁(2)利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的實(shí)施步驟:將總體中個(gè)體_.在隨機(jī)數(shù)表中_一個(gè)數(shù)作開始.規(guī)定

3、從選定的數(shù)讀取數(shù)字的_.開始讀取數(shù)字,若不在編號中,則_,若在編號中則_,依次取下去,直到_為止,_的號只取一次.根據(jù)選定的_抽取樣本.編號任選方向跳過取出取滿相同號碼第7頁/共64頁1.判一判(正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”)(1)簡單隨機(jī)抽樣中總體的個(gè)數(shù)有限.()(2)簡單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取.()(3)簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣.()第8頁/共64頁【解析】由簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知(1),(2)正確.簡單隨機(jī)抽樣包括放回抽樣和無放回抽樣,故(3)錯(cuò).答案:(1)(2)(3)第9頁/共64頁2.做一做(請把正確的答案寫在橫線上)(1)常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有_和_.無論采用哪種方法,在每一

4、次抽取時(shí)每個(gè)個(gè)體有_被抽到.(2)一個(gè)總體含有100個(gè)個(gè)體,以簡單隨機(jī)抽樣的方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本,用抽簽法抽樣的編號一般為_,用隨機(jī)數(shù)法抽樣的編號一般為_.第10頁/共64頁(3)小紅所在的高一(3)班共有50人,從班內(nèi)隨機(jī)抽出兩名同學(xué)參加學(xué)校研討會(huì),小紅被抽到的可能性為_.第11頁/共64頁【解析】(1)簡單隨機(jī)抽樣有兩種常見方法:抽簽法、隨機(jī)數(shù)法,無論哪種抽樣方法,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的.答案:抽簽法隨機(jī)數(shù)法相同概率(2)答案:0,1,99(或1,2,100)00,01,99(或001, 002,100)(3)答案: 21.5025125第12頁/共64頁【要點(diǎn)探究】

5、知識點(diǎn)1 簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)(1)被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限且數(shù)量不是太大.(2)從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取.(3)是一種等可能的抽樣,在整個(gè)抽樣過程中,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等,從而保證了抽樣的公平性.第13頁/共64頁【微思考】(1)個(gè)體數(shù)目不確定的總體可以用簡單隨機(jī)抽樣法抽樣嗎?提示:不能.因?yàn)楹唵坞S機(jī)抽樣要求總體中個(gè)體數(shù)有限.(2)怎樣才能保證每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等?提示:將總體的每一個(gè)個(gè)體編號,將號簽放在容器內(nèi)攪拌均勻.第14頁/共64頁【即時(shí)練】下列抽樣中:從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本;盒子里有80個(gè)零件,從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),在抽樣時(shí),從

6、中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后,再把它放回盒子里;從8臺電腦中隨機(jī)抽取2臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)再放回.(假設(shè)8臺電腦已編好號,對編號隨機(jī)抽取).其中屬于簡單隨機(jī)抽樣的是_ 第15頁/共64頁【解析】根據(jù)總體的個(gè)數(shù)無限,可知不是簡單隨機(jī)抽樣;根據(jù)抽樣是有放回地逐個(gè)抽取可知是簡單隨機(jī)抽樣;是簡單隨機(jī)抽樣.答案:第16頁/共64頁知識點(diǎn)2 抽簽法與隨機(jī)數(shù)法1.對抽簽法的兩點(diǎn)說明(1)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡單易行，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)，抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的機(jī)會(huì)都相等第17頁/共64頁(2)缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)制作號簽的成本將會(huì)增加，使得抽簽法成本高(費(fèi)時(shí)、費(fèi)力)號簽很多時(shí)，把它們“攪拌均勻”就

7、比較困難，結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本(即代表性差的樣本)的可能性增加第18頁/共64頁2.對隨機(jī)數(shù)法的兩點(diǎn)說明(1)隨機(jī)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是簡便易行，它很好地解決了當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)用抽簽法制簽難的問題；缺點(diǎn)是當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多，需要的樣本容量也很大時(shí)，用隨機(jī)數(shù)法取樣仍不方便，而且所產(chǎn)生的樣本并不是真正的簡單隨機(jī)樣本第19頁/共64頁(2)注意事項(xiàng):用隨機(jī)數(shù)法時(shí)，選定讀數(shù)的方向是任意的；當(dāng)編號位數(shù)不一致時(shí)，需要對號碼作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，可在位數(shù)較少的數(shù)前添加0或把原來的號碼增加一位后再重新編號.第20頁/共64頁【知識拓展】抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的優(yōu)缺點(diǎn)比較優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)抽簽

8、法抽簽法簡單易行簡單易行總體容量較大時(shí)總體容量較大時(shí), ,制簽制簽量大量大, ,且對簽的攪拌均且對簽的攪拌均勻難度大勻難度大隨機(jī)隨機(jī)數(shù)法數(shù)法簡單易行簡單易行, ,解決了總體解決了總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)制簽中個(gè)體數(shù)較多時(shí)制簽難的問題難的問題抽取樣本的過程較復(fù)雜抽取樣本的過程較復(fù)雜第21頁/共64頁【微思考】(1)抽簽對所使用的號簽有什么要求?提示:號簽的形狀、大小必須完全相同.(2)利用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí),開始位置和讀數(shù)方向可以任意選擇嗎?提示:可以.但是通常要在抽樣前確定好,讀數(shù)方向一般按從左往右,從上到下的順序,以免造成混亂.第22頁/共64頁【即時(shí)練】1.抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()A.抽簽

9、B.攪拌均勻C.逐一抽取D.個(gè)體數(shù)量較少【解析】選B.逐一抽取是簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),但不是確保樣本代表性的關(guān)鍵,攪拌均勻才是關(guān)鍵,故選B.第23頁/共64頁2.某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品,采用隨機(jī)數(shù)法抽取10件檢查,對100件產(chǎn)品采用下面編號方法:01,02,03,100;001,002,003,100;00,01,02,99.其中最恰當(dāng)?shù)男蛱柺莀.第24頁/共64頁【解析】只有編號時(shí)數(shù)字位數(shù)相同,才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣.中數(shù)字位數(shù)不同,有三位的,有兩位的,不能滿足隨機(jī)性.的編號位數(shù)相同,可以采用隨機(jī)數(shù)法,但中號碼是三位數(shù),讀數(shù)費(fèi)時(shí),省時(shí),最恰當(dāng)?shù)氖?答案:第25頁/共64頁【題型示

10、范】類型一 簡單隨機(jī)抽樣的判斷【典例1】(1)(2014濟(jì)南高一檢測)下列抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是( )A從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B從1 000只燈泡中抽取200個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C從實(shí)數(shù)集中逐個(gè)抽取10個(gè)做奇偶性分析D運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)選取一個(gè)跑道第26頁/共64頁(2)下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣?從20個(gè)零件中一次性抽取3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測.從大連、青島、上海、廣東近海分別取一杯海水，檢測海水污染情況.從一個(gè)班內(nèi)隨機(jī)抽取5人參加座談會(huì).第27頁/共64頁【解題探究】1.判斷某種抽樣是否是簡單隨機(jī)抽樣的依據(jù)是什么?2.題(2)中能否確保抽樣的公平性？【探究提示】1.

11、簡單隨機(jī)抽樣應(yīng)具備以下特點(diǎn):(1)總體個(gè)數(shù)有限.(2)抽取過程是逐一抽取.(3)每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等.2.不能確保抽樣的公平性.第28頁/共64頁【自主解答】(1)選D.選項(xiàng)A錯(cuò)在“一次性”抽??；選項(xiàng)B錯(cuò)在總體和樣本容量大；選項(xiàng)C錯(cuò)在總體容量無限(2)不是,因?yàn)椴皇侵饌€(gè)抽取.不是.因?yàn)榭傮w無限.是，因?yàn)榉虾唵坞S機(jī)抽樣的特點(diǎn).第29頁/共64頁【延伸探究】把題(2)的第題改成簡單隨機(jī)抽樣.【解析】可改為：從20個(gè)零件中逐個(gè)抽取，共抽取3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測.第30頁/共64頁【方法技巧】判斷所給的抽樣是否為簡單隨機(jī)抽樣的依據(jù)是簡單隨機(jī)抽樣的三個(gè)特征上述特征，如果有一點(diǎn)不滿足，就不是簡單隨機(jī)抽樣第

12、31頁/共64頁【變式訓(xùn)練】判斷下面的抽樣方法是否為簡單隨機(jī)抽樣，并說明理由(1)某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴災(zāi)區(qū)開展救災(zāi)工作.(2)一彩民選號，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個(gè)號簽第32頁/共64頁【解析】(1)不是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)檫@50名官兵是從中挑選出來的，是最優(yōu)秀的，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同，不符合簡單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求(2)是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)榭傮w中的個(gè)數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，是等可能的抽樣第33頁/共64頁【誤區(qū)警示】解答此類題目時(shí)，往往因不能全面考慮簡單隨機(jī)抽樣的特征而導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤.第34頁/共6

13、4頁【補(bǔ)償訓(xùn)練】下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)從無數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本.(2)倉庫中有1萬支奧運(yùn)火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查.第35頁/共64頁【解析】(1)不是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)楹唵坞S機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)是有限的(2)不是簡單隨機(jī)抽樣雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”第36頁/共64頁類型二 抽簽法的應(yīng)用【典例2】(1)(2014深圳高一檢測)下列抽樣試驗(yàn)中,適合用抽簽法的是( )A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6

14、件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)第37頁/共64頁C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從1 000家商店中抽取10家調(diào)查其營業(yè)收入情況(2)要從某廠生產(chǎn)的30臺機(jī)器中隨機(jī)抽取3臺進(jìn)行測試請用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案第38頁/共64頁【解題探究】1.抽樣試驗(yàn)可以使用抽簽法的條件是什么?2.抽簽法能保證抽樣的公平性嗎?【探究提示】1.根據(jù)抽簽法的概念,使用抽簽法應(yīng)該符合下列條件:便于制簽;易于攪拌均勻;樣本能反映總體.2.能.它是等可能抽樣,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性均相同.第39頁/共64頁【自主解答】(1)選B.A項(xiàng)總體容量較大,樣本容量也較大,不適宜用抽簽法;B項(xiàng)總體容量較小,樣本容量

15、也較小,可用抽簽法;C項(xiàng)中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別,不能用抽簽法;D項(xiàng)總體容量較大,不適宜用抽簽法.故選B.第40頁/共64頁(2)第一步，將30臺機(jī)器編號，號碼是01,02，30.第二步，將30個(gè)號碼分別寫在形狀、大小、質(zhì)地都相同的30張紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽第三步，將得到的號簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭虻谒牟剑瑥拇又兄饌€(gè)抽取3個(gè)號簽，并記錄上面的號碼第五步，所得3個(gè)號碼對應(yīng)的3臺機(jī)器就是要抽取的對象第41頁/共64頁【方法技巧】利用抽簽法應(yīng)注意的問題(1)編號時(shí)，如果已有編號(如學(xué)號、身份證號、電話號、門牌號等)，可不必重新編號.(2)號簽要求大小、形狀完全相同.(3

16、)號簽要攪拌均勻.第42頁/共64頁【變式訓(xùn)練】某市為了支援西部教育事業(yè),現(xiàn)從報(bào)名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組.請用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案.【解題指南】按抽簽法的步驟：“制簽攪勻抽取”的流程進(jìn)行抽取第43頁/共64頁【解析】使用抽簽法,步驟如下:(1)將18名志愿者編號,號碼為01,02,03,18.(2)將號碼分別寫在18張形狀、大小、質(zhì)地都相同的紙條上,揉成團(tuán),制成號簽.(3)將制好的號簽放入一個(gè)不透明的袋子中,并充分?jǐn)嚢?(4)從袋子中依次抽取6個(gè)號簽,并記錄上面的編號.(5)所得號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員.第44頁/共64頁【補(bǔ)償訓(xùn)練】從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請

17、用抽簽法確定這5架鋼琴第45頁/共64頁【解析】第一步，將20架鋼琴編號，號碼是0,1，19.第二步，將號碼分別寫在20張形狀、大小、質(zhì)地都相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽第三步，將得到的號簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭虻谒牟?，從袋子中逐個(gè)抽取5個(gè)號簽，并記錄上面的編號第五步，所得號碼對應(yīng)的5架鋼琴就是要抽取的對象.第46頁/共64頁類型三 隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用【典例3】(1)(2013江西高考)總體由編號為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為( )A.08B

18、.07C.02D.017816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01987816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 74813204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481第47頁/共64頁(2)設(shè)某校共有100名教師,為了支援西部教育事業(yè),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出12名教師組成暑期西部講師團(tuán),請寫出利用隨機(jī)數(shù)法抽取該樣本的步驟.【解題探究】1.利用隨機(jī)數(shù)法讀出的編號應(yīng)注意什么?2.什么情況下考慮使用隨機(jī)數(shù)法?第48頁/共64頁【探究提示】1

19、.應(yīng)注意若讀出的編號大于樣本最大編號時(shí)應(yīng)跳過.2.隨機(jī)數(shù)法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多,但樣本容量較小的情況,當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)較多,樣本容量也較大時(shí),用隨機(jī)數(shù)法不方便.第49頁/共64頁【解析】(1)選D.由題意知選定的第一個(gè)數(shù)為65(第1行的第5列和第6列),按由左到右選取兩位數(shù)(大于20的跳過、重復(fù)的不選取),前5個(gè)個(gè)體編號為08,02,14,07,01.故選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為01.第50頁/共64頁(2)其步驟如下:第一步:將100名教師進(jìn)行編號:00,01,02,99.第二步:在表1-2所給隨機(jī)數(shù)表中任取一數(shù)作為開始,如從第12行的第9列和第10列開始.第三步:依次向右讀取兩位的數(shù),可以

20、得到31,70,05,00,25, 93,45,53,78,14,28,89.與這12個(gè)編號對應(yīng)的教師組成樣本.第51頁/共64頁【方法技巧】隨機(jī)數(shù)法的實(shí)施步驟第52頁/共64頁【變式訓(xùn)練】有一批機(jī)器,編號為1,2,3,112,為調(diào)查機(jī)器的質(zhì)量問題,打算抽取10臺入樣,問此樣本若采用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法將如何獲得?(讀數(shù)從表1-2第6,7,8這三列的第6行開始由上至下讀)第53頁/共64頁【解析】第一步:將原來的編號調(diào)整為001,002,003,112.第二步:從表1-2所給隨機(jī)數(shù)表第6,7,8這三列的第6行開始由上至下讀,每次讀取三位,凡不在001112中的數(shù)跳過去不讀,前面已經(jīng)讀過的也

21、跳過去不讀,依次可得到111,076,081,098, 011,080,055,013,096,091.第三步:對應(yīng)編號的機(jī)器便是要抽取的對象.第54頁/共64頁【誤區(qū)警示】在第一步中易出現(xiàn)采用原來的編號的錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是忽視了隨機(jī)數(shù)法編號時(shí)應(yīng)保證號碼位數(shù)相同這一要求.第55頁/共64頁【補(bǔ)償訓(xùn)練】現(xiàn)有一批編號為10,11,99,100,600的元件,打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案?第56頁/共64頁【解析】(1)將元件的編號調(diào)整為010,011,012,099, 100,600.(2)在表1-2所給隨機(jī)數(shù)表中任選3個(gè)數(shù)作為開始,任選一方向作為讀數(shù)方向.比如,選第1行第7,8,9三列,向右讀.(3)從數(shù)“7”開始,向右讀,每次讀取三位,凡不在010600中的數(shù)跳過去不讀,前面已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不讀,依次可得到407,024,369,204,349,358.(4)