你還能舉出更多例子嗎？

1、你還能舉出更多例子嗎？正多邊形：正多邊形：各邊相等各邊相等，各角也相等各角也相等的多邊形叫做正多邊形。的多邊形叫做正多邊形。正正n n邊形：邊形：如果一個(gè)正多邊形有如果一個(gè)正多邊形有n n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正做正n n邊形。邊形。三條邊相等，三個(gè)角三條邊相等，三個(gè)角也相等（也相等（6060度）度）四條邊都相等，四個(gè)四條邊都相等，四個(gè)角也相等（角也相等（9090度）度）想一想：想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？ABCDE求證：求證：正五邊形的對(duì)角線相等正五邊形的對(duì)角線相等怎樣找圓的內(nèi)接正三角形？怎樣找圓

2、的外切正三角形？怎樣找圓的內(nèi)接正方怎樣找圓的內(nèi)接正方形？怎樣找圓的外切正形？怎樣找圓的外切正方形？方形？怎樣找圓的內(nèi)接正怎樣找圓的內(nèi)接正n n邊邊形？怎樣找圓的外切正形？怎樣找圓的外切正n n邊形？邊形？EFGHABCDABCD把圓分成n（n3）等份：依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形；經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正多邊形。123ABCDE45證明：證明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB1=2同理同理2=3=4=5又又頂點(diǎn)頂點(diǎn)A、B、C、D、E都在都在 O上，上，五邊形五邊形ABCDE是是 O的內(nèi)

3、接五邊形。的內(nèi)接五邊形。 證明：連結(jié)證明：連結(jié)OA、OB、OC，則：，則：OAB=OBA=OBC=OCBTP、PQ、QR分別是以分別是以A、B、C為切點(diǎn)的為切點(diǎn)的 O的切線的切線OAP=OBP=OBQ=OCQPAB=PBA=QBC=QCB又又AB=BCAB=BCPAB與與QBC是全等是全等 的等腰三角形。的等腰三角形。P=Q PQ=2PA同理同理Q=R=S=T QR=RS=ST=TP=2PA又又五邊形五邊形PQRST的各邊都與的各邊都與 O相切，相切，五邊形五邊形PQRST的是的是O外切正五外切正五邊形。邊形。 ABCDEPQRSTO1 1、判斷題。、判斷題。各邊都相等的多邊形是正多邊形。各邊

4、都相等的多邊形是正多邊形。 （ ）一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接正多邊形。一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接正多邊形。 （ ）2 2、證明題。、證明題。求證：順次連結(jié)正六邊形求證：順次連結(jié)正六邊形各邊中點(diǎn)所得的多邊形是各邊中點(diǎn)所得的多邊形是正六邊形。正六邊形。ABCDEFPQRSTH3 3、證明題。、證明題。求證：各邊相等的圓內(nèi)接多求證：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形邊形是正多邊形ABCDE把圓分成把圓分成n（n3）等份：）等份：F依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形；邊形；F經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是

5、這切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正個(gè)圓的外切正n邊形。邊形。一個(gè)正多邊形是否一定有外接圓和內(nèi)切圓？正三角形正三角形有沒(méi)有外接圓和內(nèi)切圓？有沒(méi)有外接圓和內(nèi)切圓？怎樣作出這兩個(gè)圓？怎樣作出這兩個(gè)圓？這兩個(gè)圓有什么位置關(guān)系？這兩個(gè)圓有什么位置關(guān)系？正方形正方形有沒(méi)有外接圓和內(nèi)切圓？有沒(méi)有外接圓和內(nèi)切圓？怎樣作出這兩個(gè)圓？怎樣作出這兩個(gè)圓？這兩個(gè)圓有什么位置關(guān)系？這兩個(gè)圓有什么位置關(guān)系？那么，正那么，正n n邊形呢？邊形呢？任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，并且這兩個(gè)圓是同心圓。內(nèi)切圓，并且這兩個(gè)圓是同心圓。正多邊形的外接圓（或內(nèi)切圓）的圓心叫正多邊形的外

6、接圓（或內(nèi)切圓）的圓心叫做正多邊形的做正多邊形的中心中心，外接圓的半徑叫做正，外接圓的半徑叫做正多邊形的多邊形的半徑半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的形的邊心距邊心距。正多邊形各邊所對(duì)的外接圓。正多邊形各邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做正多邊形的的圓心角叫做正多邊形的中心角中心角。正。正n n邊邊形的每個(gè)中心角都等于形的每個(gè)中心角都等于360360/n/n。EDCBOAFEDCBOA正多邊形是軸對(duì)稱圖形，正n邊形有n條對(duì)稱軸。若n為偶數(shù)，則其為中心對(duì)稱圖形。各邊相等，各角相等各邊相等，各角相等圓的內(nèi)接正圓的內(nèi)接正n邊形的各個(gè)頂點(diǎn)把圓分成邊形的各個(gè)頂點(diǎn)把圓分成n等分等分圓的外切正

7、圓的外切正n邊形的各邊與圓的邊形的各邊與圓的n個(gè)切點(diǎn)把圓分成個(gè)切點(diǎn)把圓分成n等分等分每個(gè)正多邊形都有一個(gè)內(nèi)切圓和外接圓，這兩個(gè)圓是每個(gè)正多邊形都有一個(gè)內(nèi)切圓和外接圓，這兩個(gè)圓是同心圓，圓心就是正多邊形的中心同心圓，圓心就是正多邊形的中心正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，如果邊數(shù)是偶數(shù)那么它還正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，如果邊數(shù)是偶數(shù)那么它還是中心對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形正正n邊形的中心角和它的每個(gè)外角都等于邊形的中心角和它的每個(gè)外角都等于360/n，每，每個(gè)內(nèi)角都等于個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)180/n邊數(shù)相同的正多邊形相似，周長(zhǎng)比、邊長(zhǎng)比、半徑比、邊數(shù)相同的正多邊形相似，周長(zhǎng)比、邊長(zhǎng)比、半徑比、邊心距比、對(duì)應(yīng)對(duì)

8、角線比都等于相似比，面積比等于邊心距比、對(duì)應(yīng)對(duì)角線比都等于相似比，面積比等于相似比平方相似比平方求證：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。求證：各角相等的圓外切多邊形是正多邊形。思考：各邊相等的圓外切多邊形是否是正多邊形？各角相等的圓內(nèi)接多邊形是否是正多邊形？1 1、下列圖形中：、下列圖形中：正五邊形；正五邊形；等腰三角等腰三角形；形；正八邊形；正八邊形；正正2n2n（n n為自然數(shù)）邊為自然數(shù)）邊形；形；任意的平行四邊形。是軸對(duì)稱圖形任意的平行四邊形。是軸對(duì)稱圖形的有的有_, ,是中心對(duì)稱圖形的有是中心對(duì)稱圖形的有_, ,既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有圖形的有

9、_。2 2、兩個(gè)正七邊形的邊心距之比為、兩個(gè)正七邊形的邊心距之比為3:43:4，則，則它們的邊長(zhǎng)比為它們的邊長(zhǎng)比為_(kāi)，面積比為，面積比為_(kāi)，外接圓周長(zhǎng)比是外接圓周長(zhǎng)比是_，中心角度數(shù)比是，中心角度數(shù)比是_。3:49:163:41:1邊數(shù)相同的兩個(gè)正多邊形相似3、已知正三角形、已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為4，則它的內(nèi)切圓和外接圓組成的圓環(huán)則它的內(nèi)切圓和外接圓組成的圓環(huán)面積是多少？面積是多少？DOCAB4、圓內(nèi)接正五邊形、圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)中，對(duì)角線角線AC和和BE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)M，(1)求求AME的度數(shù)的度數(shù)(2)求證：求證：ME=AB(3)求證：求證：ME2=BEBMMCEBAD5、如圖，、如圖，AD是是O的直徑，的直徑，弦弦BC垂直平分垂直平分OD，垂足為，垂足為M。求證：求證：